Zobrazit na úvodní stránce článků

Na začátek článku
Titulka > Modul články > Základní vzdělávání > Projekty ve vyučování

Ikona informativni

Projekty ve vyučování

Autor: Marie Kubínová
Anotace: Velmi fundovaný materiál o projektech, jejich tvorbě a uplatnění ve výuce. Praktické náměty jsou zaměřené na matematiku.
Klíčová slova: projekt, projektové vyučování, matematika, projektová metoda, žákovské projekty

Text článku:

Zpracováno podle monografie:
KUBÍNOVÁ, Marie. Projekty (ve vyučování matematice) - cesta k tvořivosti a samostatnosti. Praha: Univerzita Karlova - Pedagogická fakulta, 2002. 256 s. ISBN 80-7290-088-9.

OBSAH

1. Na úvod 2. Projekty a vyučování 2.1 Projekt 2.2 Projekt, problém a učební úloha 2.3 Projektová metoda 2.4 Projektové vyučování 3. Charakteristiky projektu jako specifické vzdělávací strategie 3.1 Projekt jako specifická vzdělávací strategie 3.2 Charakteristiky projektu 3.3 Projekt jako progresivní vzdělávací strategie 4. Projekty ve škole 4.1 První projekty 4.2 Práce na projektu 4.3 Ukázky realizovaných žákovských projektů 5. Popisy projektů 5.1 Matematické projekty 5.2 Interdisciplinární projekty 6. Pracovní listy 7. Zadávací listy 8. Literatura

1. Na úvod

Žijeme v rozporuplné době. Postupující globalizace vyhrocuje rozpor mezi vědeckotechnickou průmyslovou racionalitou a životem lidstva na naší planetě (Skalková, 2000, 13). Globalizující se svět je charakterizován velkou mobilitou informací, zboží i lidí. Narůstají pocity nejistoty, nestability, neprůhlednosti. Vzdělávání proto nelze chápat pouze jako předávání předem uspořádaných, hotových poznatků vědy (matematiku nevyjímaje) a techniky či osvojování profesionálních kompetencí, ale je třeba ho koncipovat se zřetelem k optimálnímu rozvoji osobnostního potenciálu každého člověka.
Jedním ze společných rysů světových trendů typických pro současné přístupy k výchovně-vzdělávacímu procesu jsou proto snahy o harmonickou proporci mezi jeho vzdělávací a výchovnou složkou. Osvojování vědomostí, pěstování a rozvíjení dovedností a zdokonalování schopností je úzce vázáno na tvorbu postojů, s nimiž jsou spjaty potřeby a zájmy motivující další činnost jedince. Prosazuje se interaktivní - činnostní a zkušenostní učení, které je založeno na využití aktivizujících metod, forem a prostředků ve výchově a vzdělávání.
To všechno vede k tomu, že význam konkrétních vědeckých (matematických) poznatků a dovedností pro praktický život i pro výkon profese klesá. Ze všech stran (snad s výjimkou vědců - matematiků a učitelů matematiky) sílí tlaky na omezení rozsahu vyučovacího předmětu matematika v povinném kurikulu. Matematika je považována za neoblíbený vyučovací předmět, a to zejména na druhém stupni základní školy a na všech typech středních škol. Prvotní nadšení žáků prvního stupně základní školy pro svět čísel a tvarů se rychle mění v averzi k matematice jako takové. Konstruktivistické přístupy k vyučování uplatňované na prvním stupni základní školy jsou na vyšších stupních školy, až na výjimky, nahrazovány přístupy transmisívními a instruktivními. Učitelé matematiky to zdůvodňují podstatou matematiky jako vědy, jejím vztahem k vyučování matematice a současným uspořádáním učebních plánů. Příčin tohoto stavu je mnoho, některými z nich se budeme postupně zabývat.

2. Projekty a vyučování

I když můžeme mít nejrůznější výhrady k pedagogickým dokumentům, které v současnosti určují vyučování na našich školách, najdou v nich tvořiví učitelé dostatek prostoru pro to, aby mohli v každodenním vyučování podporovat nebo dále rozvíjet (a to i ve vyučování matematice) přirozenou touhu každého žáka poznávat, objevovat nové a krásné. Předpokládá to ale, že učitel (Příloha 1 - Učitel):

  • přestane vyučovat své žáky tak, že jim pouze předá hotové poznatky a uvědomí si svou pozměněnou roli ve vyučování - roli konzultanta, který vede žáky k aktivnímu přístupu k jejich vlastnímu učení,

  • bude ve vyučování vytvářet takové situace, aby jeho žáci sami pociťovali potřebu objevit ukrytý jev, poznat něco nového, měli dostatek prostoru k rozvoji vlastních učebních strategií i času k řešení problémů a získání jejich výsledků.

Matematika je žáky i jejich rodiči často vnímána jako vyučovací předmět, v němž mohou být úspěšní pouze žáci s "matematickým" nadáním. Ti ostatní, chtějí-li mít dobrou známku, se prostě "musí matematiku naučit", mnohdy aniž by jí vůbec rozuměli. Proto ve třídách, kde vyučuji, plánuji vyučování matematice tak, aby moji žáci měli možnost poznat matematiku z jiného pohledu, především jako vhodnou metodu pro řešení problémů z různých oborů i z běžného života. Ve vyučování matematice (ale také ve vyučování fyzice) mají v práci mých žáků významné místo praktické činnosti, především experimentování, názorné modelování, shromažďování, třídění a vyhodnocování informací a dat. Žáky směruji k tomu, aby daný problém řešili s využitím předchozích zkušeností, různými metodami, aby hledali optimální řešení a optimální cestu k němu. Výrazně uplatňuji také vazby na další vyučovací předměty, především z oblasti přírodních věd a estetické výchovy. Vycházím z toho, že je to pro žáka příležitost poznat nejen možnosti matematiky, ale i své vlastní, že je žák soustavně veden k samostatné práci, ke kultivovanému obhajování vlastního názoru, učí se vypořádávat s nezdary v práci, odhalovat jejich příčiny, uplatňovat výsledky své práce i mimo vyučování matematice, spolupracovat s ostatními a hledat prostředky k řešení problémů i mimo školu a učitele. Krátce řečeno, je vytvořen dostatečný prostor pro rozvoj kompetencí a kapacit žáka.
Znamená to ale, že zdrojem poznání není pro žáka jenom učebnice nebo učitel, ale "život sám", a že je třeba hledat vhodné vzdělávací strategie, které tento zásadní posun ve vyučování umožní.
Každý učitel má ve vyučování k dispozici mnoho metod, prostředků a forem práce, které mu poskytují obrovský prostor pro aktivizaci žáků, pro rozvoj jejich kompetencí a kapacit. Moje, zpočátku spontánní, zkušenosti z přímého vyučování opřené jen o minimální znalost teorie tvorby projektů naznačily, že jednou z takových metod by mohla být projektová metoda založená na využití projektů ve vyučování. Pozitivní výsledky v aktivizaci mých žáků se tak staly hlavním důvodem, proč jsem se začala otázkami projektů a projektového vyučování zabývat hlouběji nejen v praktické, ale také v teoretické rovině.

2.1 Projekt

Význam slova projekt je odvozen z latinského slova proicio (hodit, vrhnout vpřed, napřáhnout, ...).
Jednoznačné vymezení pojmu projekt v pedagogické literatuře nenajdeme. Mnozí autoři vůbec pojem projekt nedefinují (Příloha 2 - Projekt definují), hovoří přímo o projektové metodě nebo o projektovém vyučování.
Z toho, co bylo výše uvedeno, dále pak na základě našich přímých zkušeností s uplatňováním projektů ve vyučování, jsme pro naše potřeby vymezili pojem žákovský projekt následovně:

Žákovský projekt:

  • je část učiva, jejíž osvojení směřuje k dosažení určitého cíle,
  • se vyznačuje otevřeností v procesu učení,
  • je sestaven tak, že program učení není před prováděním projektu do všech jednotlivostí pevně stanoven, takže žáci nemohou projektem projít jako programem fixním a shora daným,
  • vzniká a je realizován na základě žákovské zodpovědnosti,
  • souvisí s mimoškolní skutečností, vychází z prožitku žáků,
  • vede ke konkrétním výsledkům.

Velmi stručně bychom mohli projekt definovat jako "přechod od myšlenky k činu, který se uskutečňuje na žákovu zodpovědnost a má zcela konkrétní výstup".

Obr.
1.. Obr.
Projekt je tedy úkol pro žáka nebo pro skupinu žáků. Budeme-li v dalším hovořit o projektu, budeme mít vždy na mysli žákovský projekt (pokud neuvedeme jinak). Chceme-li tento pojem dále specifikovat, je třeba se zabývat jeho vztahy k dalším pojmům, protože mnohé z výše uvedených charakteristik žákovského projektu můžeme použít i k vymezení jiných pojmů.

2.2 Projekt, problém a učební úloha

Žáci se učí mnoha různými způsoby. Často jsou učiteli záměrně stavěni do situací, v nichž narážejí na překážky, dostávají se do střetu s problémem. Problém tedy můžeme chápat jako rozpor mezi aktuální situací, ve které se právě žáci nachází a cílem, kterého mají dosáhnout.
Obdobně jako pojem projekt je v pedagogických souvislostech také pojem problém chápán v různé šíři.
Východiskem pro rozpracovávání učiva do problémů se stala v hnutí nové výchovy Deweyova pedagogická koncepce. Podle Deweye a Kilpatricka je problém:

  • učivo upravené tak, aby poskytovalo mnoho příležitostí k myšlení, nutilo k uvažování, hodnocení, třídění a vyvozování závěrů,
  • zaměřen na intelekt žáka, ale stojí mimo žáka,
  • výzvou k odpovědi,
  • řešen pro problém sám, nezdůrazňuje se jeho užití.

Obdobně Vrána (1936, s.84) rozumí problémem komplex drobnějších úkolů pojících se k ústřední otázce, která má být rozřešena. Přitom řešení problému je záležitost především myšlenková.
V současné pedagogické literatuře se nejčastěji problémem rozumí obtíž teoretické nebo praktické povahy, kterou žák samostatně řeší svým vlastním zkoumáním. Přitom se řídí určitými potřebami, směřuje k překonání obtíže, a tak získává nové zkušenosti a nové poznání (Okoň, 1966).
Jak ještě ukážeme, pedagogické pojmy problém a projekt nejsou obecně zcela disjunktní. V mnoha případech je dokonce problém považován za základ projektu. Podle Valenty (1993, s.5) je problém vlastním místem koncentrace učiva, které má být osvojeno prostřednictvím projektové metody. Projekt přitom bývá většinou širší a systematizovanou záležitostí, a proto v něm nezůstává základní problém osamocen, ale je obklopen celou řadou dílčích problémů - kroků, jejichž řešení je předpokladem vyřešení problému základního.
Od problému je třeba odlišovat učební úlohu, jíž se rozumí určitý požadavek na aktivní teoretickou nebo praktickou činnost žáků ve formě příkladů, cvičení, otázek apod. Učební úlohy mohou mít různou obtížnost, ale jejich splnění není založeno na hledání a objevování něčeho nového.
Uveďme pro ilustraci ukázku zadání úkolu pro žáky v části jednoho tematického celku učiva formou učební úlohy, problému a jednoduchého projektu.

Opakování a rozšíření učiva - operace s čísly Úkol
Učební úloha Vyhledejte v učebnici pravidlo pro dělitelnost jedenácti a rozhodněte (bez předchozího dělení), která z čísel 121, 256, 385, 7018, 15891, 26015 jsou dělitelná jedenácti (Bušek,1994, s.19).
Problém Odvoďte pravidlo pro dělitelnost jedenácti. Potřebujete-li pomoc, prostudujte nejprve kapitolu 12 v učebnici (Herman, 1994, s.62).
Projekt Na nástěnce jste zveřejnili příklady čísel, která jsou určena i k jiným účelům než k výpočtům. Mezi těmito čísly je uvedeno i rodné číslo. Popište podrobně, jak se rodné číslo sestavuje a jak se můžete přesvědčit, že je vaše rodné číslo správné.

Na základě toho, co jsme v předchozím uvedli, můžeme vztahy mezi skupinami projektů, problémů a učebních úloh, budeme-li je chápat jako úkoly pro žáka, znázornit graficky následovně:

Obr.
2. Obr.
Přitom vycházíme z toho, že některé:
  • problémy se mohou stát při přípravě projektu jeho centrem,
  • učební úlohy mohou být formulovány jako problémové tak, že na různých úrovních stavějí žáka před potíže a rozpory a vyžadují přitom od něj zvýšené myšlenkové úsilí.

V následující tabulce jsou uvedeny základní charakteristiky projektu, problému a učební úlohy, budeme-li je chápat jako pedagogické pojmy.


Projekt Problém Učební úloha
Základní znaky odhodlání k produkci výzva k odpovědi pokyn k provádění činnosti
více zaměřen na praktické činnosti více zaměřen na intelektuální činnosti zaměřena především na nácvik dovedností
Koncentrace na žáka a jeho prožitky osvojování učiva formou objevování něčeho nového prosté osvojování předem daného učiva
Vztah k žákovi vychází z žákových potřeb a má subjektivní ráz stojí mimo žáka a má objektivní ráz stojí mimo žáka a má objektivní ráz
Motivace žáka vnitřní, vychází z potřeb žáka a konkrétní naléhavosti jejich řešení převažuje vnější vnější
Příprava společně učitel a žáci učitel učitel
Zpracování učiva v podobě, která poskytuje žákovi příležitosti k praktickým i intelektuálním činnostem, jejichž výsledek je "zhmotněn" mnoho příležitostí k přemýšlení, nutí ho k uvažování, hodnocení, třídění a vyvozování závěrů jen málo příležitostí k přemýšlení, hodnocení, třídění a vyvozování závěrů
Učivo je žákovi předkládáno v rámcové podobě v předem dané posloupnosti kroků v hotové podobě
Proces učení otevřený otevřený uzavřený
založený na skutečné životní zkušenosti zpravidla není založený na skutečné životní zkušenosti, ale na zkoumání a vlastní úvaze žáka izolovaný od skutečné životní zkušenosti
dynamický dynamický statický
Postup při osvojování učiva naráží na překážky, možnosti jejich odstranění jsou žákovi vesměs k dispozici, ale musí hledat pomoc i mimo daný okruh učiva naráží na překážky, postup při překonávání některých z nich může být žákovi známý (algoritmy apod.) je standardní a žákovi předem k dispozici
není podrobně dán shora (učitelem, učebnicí), je variabilní v posloupnosti kroků i v čase je rámcově dán shora (učitelem, učebnicí), není příliš variabilní v posloupnosti kroků je zpravidla dán shora (učitelem, učebnicí), je fixní v posloupnosti kroků i v čase
Výsledek práce žáka konkrétní příspěvek k řešení sledované problematiky (skryté osvojení kurikula) osvojení vědomostí a dovedností předepsaných kurikulem osvojení vědomostí a dovedností předepsaných kurikulem
Vazba na sociální učení maximální minimální minimální

2.3 Projektová metoda

Využívání projektů ve vyučování dovoluje učiteli rozvíjet široké spektrum dovedností jeho žáků. Na rozdíl od mnoha jiných činností dávají (do vyučování vhodně zařazené) projekty žákům možnost využívat intelektuální dovednosti vyššího řádu (např. tvořivost, laterální myšlení, hodnocení, analýzu a syntézu). Přitom se posilují jejich další schopnosti, jako je např. samostatnost, schopnost učit se z různých zdrojů, řešit problémy běžného života apod. a pěstují manuální dovednosti. Přirozenou cestou se spolu s kognitivními dovednostmi rozvíjejí také sociální dovednosti žáků a vyučování získává výrazný aktivizující ráz.

Na druhé straně, není-li projekt dobře připraven a práce na něm kvalitně řízena, je možné promarnit ve vyučování obrovské množství energie žáků i učitele, ztratit mnoho jejich vyučovacího i osobního času. Zařazení projektu do vyučování by mělo být organické, vycházet z konkrétní situace a nepodléhat "módním" trendům.

V souvislosti se zařazováním projektů do vyučování se hovoří o projektové metodě (Příloha 3 - Projektové metodě) nebo častěji o projektovém vyučování, ve vazbě na myšlenky Deweye a Kilpatricka také o projektové soustavě. My se později pokusíme nahlížet na projekt jako na vzdělávací strategii.

2.4 Projektové vyučování

Vzhledem k tomu, co jsme uvedli k vymezení pojmu projekt, nepřekvapí, že ani vymezení pojmu projektové vyučování (Příloha 4 - Projektové vyučování) není jednotné. Grecmanová a Urbanovská (1997, s.37-38) k tomu uvádějí:
"Chápání projektového vyučování totiž variuje mezi různými autory v počtu, charakteru a akcentování jeho jednotlivých znaků. Například Richards a Bossing myslí při vymezování pojmu projektové vyučování výlučně nebo především na výrobu materiálních produktů nebo řešení praktických úloh. Ovšem Kilpatrick označuje jako projekt každou plánovitou a samostatnou činnost, kdy se řeší nějaká úloha za účelem jejího vyřešení. Jako podstatný znak projektů zdůrazňují pak někteří pedagogové společenskou relevantnost, další jmenují skupinovou práci, avšak jiní uznávají také individuální přístupy.
Zatímco je někdy považováno za významné, když je při řešení projektu osloveno mnoho smyslů, jindy jsou upřednostňovány projekty, které jsou relativně jednostranné a které vedou k rozvoji určitých intelektových nebo praktických schopností. Často se hovoří o interdisciplinaritě jako znaku projektového vyučování, avšak o projektové vyučování může jít také tehdy, když činnost probíhá v rámci jednoho předmětu.
Uvědomujeme si, že vysvětlovat projektové vyučování pouze prostřednictvím přehledu (katalogu) znaků nemusí být vždy optimální, protože touto cestou se popisují jen některé aspekty (viz výše), které jsou absolutizovány. To může vést k velmi abstraktní a formální definici. Podle názoru některých autorů by se mohlo hovořit o projektovém vyučování pouze tehdy, kdyby se realizovaly všechny znaky, které jsou uvedeny v přehledu (katalogu), což je prakticky nemožné. Navíc projektovým vyučováním se má rozumět i takové, v němž se uvedeným znakům alespoň snažíme přiblížit. Neustále však musíme mít na mysli, že řada znaků, které se uvádějí, je typická také pro "tradiční" vyučování."

Z toho, co bylo uvedeno, se projektové vyučování nabízí jako jedna z možných alternativ při reformě naší současné školy, vycházíme-li z toho, že tato reforma by měla z našich škol odstranit tradiční receptivní učení odtržené od žáka a hromadění extrémního množství poznatků. Volbu projektového vyučování mohou v těchto souvislostech podpořit následující důvody:

  • historické
    • v naší škole přetrvávají stále silné kořeny autoritářské tereziánské školy,
    • ideje projektového vyučování byly již v minulosti (Příhoda,Vrána) rozpracovány na podmínky naší školy,
  • koncepční
    • východiska projektového vyučování jsou orientována především na pojem zkušenosti žáka, žák si v průběhu práce na projektu neosvojuje již hotové, předem uspořádané poznatky, ale je uváděn do takových situací, které umožňují, aby poznatky v jemu známých souvislostech konstruoval,
    • projektové vyučování je činnostní, vychází z předpokladu, že nelze od sebe odtrhávat poznání a činnost, svým badatelsko-výzkumným charakterem umožňuje učit žáky metodám poznávání, což je přinejmenším stejně důležité jako samo osvojování poznatků,
    • projektové vyučování má silný motivační charakter, protože svou podstatou dovoluje žákům, aby šli za cíli svými vlastními cestami,
    • projektové vyučování dovoluje žákům spojit poznání s prožitkem a smyslovým vnímáním, poznání skutečnosti se děje přirozenou cestou a na základě autonomní zkušenosti žáka,
    • projektové vyučování je významným prostředkem pro utváření sebepojetí žáka, působí pozitivně na utváření jeho osobnosti.

Také výsledky dlouhodobého výzkumu zaměřeného na uplatňování projektů ve vyučování matematice, který uskutečňujeme od roku 1994, naznačují, že využití projektové metody ve vyučování by mohlo pomoci překonat strnulost naší současné školy, že projektové vyučování má všechny předpoklady stát se jednou ze vzdělávacích strategií založených na partnerství obou subjektů výchovně-vzdělávacího procesu, které k těmto změnám přispějí.
V žádném případě nepovažujeme projektové vyučování za jedinou alternativní možnost k vyučování, které probíhá v tradiční škole. Různé pedagogické směry se snaží vyložit z mnoha hledisek základní principy výchovy a vzdělávání v horizontu příštích desetiletí. Jedním ze spojujících článků všech snah o moderní přístupy ke vzdělávání je jistě důraz na kooperaci (Příloha 5 - Kooperaci). Moderní škola by měla být inkluzívní, založená na respektu k osobnosti žáka a maximálním využívání jejich vzájemných odlišností.

3. Charakteristiky projektu jako specifické vzdělávací strategie

3.1 Projekt jako specifická vzdělávací strategie

Projekt nemůžeme vnímat jako izolovaný pedagogický prvek. Neexistuje sám o sobě. Vždy je, ať už explicitně nebo implicitně, součástí nějakého systému, prvkem určité struktury, a v této struktuře plní určitou, zcela konkrétní, roli v souladu s dalšími prvky této struktury. Uvažujeme-li výchovně-vzdělávací systém jako základní, potom projekt může:

  • plnit v tomto systému různé funkce (např. projekt jako metoda, nástroj, organizační forma, prostředek, prostředí, strategie; projekty motivační, explorační, pojmotvorné, upevňovací; projekty žákovské, projekty výuky, ...),
  • vytvářet různě silné vazby k ostatním prvkům systému a působícím faktorům (např. slabá vazba k informativní výuce a silné vazby k výuce heuristické a produkční, silné vazby k motivační a aplikační fázi výuky, méně silné vazby k expoziční a fixační fázi výuky, slabá vazba k diagnostické fázi výuky, silná vazba na aktivizující metody výuky, silná vazba na problémové vyučování atd.).

Současně je však třeba vycházet z toho, že všechny prvky systému tvoří komplex, navzájem se ovlivňují. Proto každá změna jednoho z nich (např. užití projektu v jiných, než původně předpokládaných souvislostech) znamená současně změny v systému a může mít vliv, a to i negativní, na rozvoj celého systému. Proto nelze očekávat, že žákovské projekty zařazené do vyučování náhodně, jako prostředek k řešení okamžité pedagogické situace, přispějí významně k jejímu vyřešení. Naopak je třeba podle našich zkušeností dlouhodobě sledovat fungování konkrétního systému (např. výchovně-vzdělávacího procesu v dané třídě nebo škole), a teprve potom pomocí vhodně zvoleného projektu nebo skupiny projektů usměrňovat faktory ovlivňující tento systém a podporovat rozvoj sledovaného systému směrem k náročnějším úrovním a vyšším cílům (např. přechod systému od převážně transmisivního a instruktivního vyučování směrem ke konstruktivistickému, důraz na rozvoj kompetencí a kapacit žáků, budování inkluzívní školy atd.).
V případě zařazování projektů do vyučování je třeba, více než v jiných případech, brát na zřetel, že výchovně-vzdělávací proces, i když na prvním místě plní funkci vzdělávací, není funkční a nedosahuje daných cílů, jestliže nerespektuje cíl nadřazeného systému, jímž je celkové formování osobnosti žáka (Maňák, 2000, s.8).
Přitom je v poslední době prokazatelné, že se na školu přenáší zodpovědnost i v oblastech, které byly ještě nedávno doménou jiných institucí, především rodiny (Helus, 2001, s.35). Práce na projektech může uspokojovat potřebu jednotlivých dětí realizovat se v různých typech činností, vyniknout v nějakém oboru, ale současně poskytuje dětem možnost přirozeně se sdružovat a společně pracovat na úkolech, které sice vycházejí ze školy, ale mohou být oceněny i mimo školu. Kacíková (1997, s.11) k tomu poznamenává, že je třeba to dělat "...v rámci edukačního prostředí, které předpokládá pozitivní cíle. Tedy i ve škole."
Z našich dlouhodobých zkušeností s uplatňováním projektů ve vyučování matematice vyplývá, že vhodně zvolené a vhodně zařazené projekty mohou být jedním z prostředků, které umožní v konkrétním školním vyučování navodit optimální klima pro kvalitativní změny ve vývoji osobnosti žáka, vytvořit ono "edukační prostředí, které předpokládá pozitivní cíle". Žáci, kteří pracují na projektu, přebírají zodpovědnost za řešení problémů spojených s daným tématem, zapojují se do plánování postupu prací, předkládají návrhy, jak řešit problém, který je jádrem projektu. Dochází k jejich přirozené inkluzi do výuky.
Je-li projekt dobře připraven a vhodně zařazen do výuky, vzniká dostatečný prostor pro rozvoj vlastních učebních strategií žáků a souběžně dostatečný (především časový) prostor pro řešení projektu a získání jeho výsledků. To vede žáky k aktivnímu přístupu k jejich vlastnímu učení. Proto můžeme považovat projekt za specifickou vzdělávací strategii.
Při projektovém vyučování se zásadně mění role učitele v něm. Učitel přestává být jediným zdrojem informací ve vyučování, stává se konzultantem. Pomáhá žákům a podporuje (případně podle potřeby usměrňuje) práci žáků na vyřešení daného problému. Jeho řídící role trvá, ale přechází z pozice explicitní (viditelné) do pozice implicitní (skryté). Z tohoto úhlu pohledu můžeme chápat vztah učitele a žáka při práci na projektu jako partnerství. Úspěšná práce na projektu vyžaduje od obou partnerů převzetí jejich dílu odpovědnosti, jejich iniciativu, tvořivost a organizační dovednosti. Tím, že se žáci výrazně podílejí na volbě tématu projektu a směru jeho realizace, včetně volby metod jeho zkoumání, je možné výsledky jejich práce předjímat jen obecně. Realizace tohoto "nového" vztahu mezi učitelem a žákem vyžaduje jiný přístup k celé problematice - skutečné (ne pouze proklamované) uplatňování "nových" - jiných než tradičních přístupů.

3.2 Charakteristiky projektu

V našem pojetí vyučování nahlížíme na žákovský projekt jako na komponentu vyučovacího procesu, která v sobě obsahuje pohyb, dynamiku. Předmětem našeho zkoumání tedy není pouze výsledný produkt, ale především žákova cesta k němu.
Proto jsme vymezili žákovský projekt jako přechod od myšlenky k činu, který se uskutečňuje na žákovu zodpovědnost a má zcela konkrétní výstup. Přitom jsme kladli na žákovský projekt další požadavky.
Studium obecných zákonitostí učebních a vyučovacích strategií (podrobněji viz Kubínová, 2002), připravované změny v našem školství, naše dlouholeté zkušenosti s uplatňováním projektů v konkrétním vyučování matematice a v neposlední řadě výsledky našich šetření a podněty z diskusí s učiteli matematiky nás vedly k tomu, abychom se pokusili podrobněji vymezit charakteristiky projektu jako specifické vzdělávací strategie, tj. jako vzdělávací strategie, která je založena na aktivním přístupu žáka k vlastnímu učení. Z tohoto hlediska můžeme charakterizovat projekt jako vzdělávací strategii, která poskytuje dostatečný prostor pro:

realizaci potřeb a zájmů žáků, tj. respektuje přirozenou potřebu žáků

  • získávat v činnostech nové zkušenosti, poznatky, dovednosti a schopnosti,
  • aktivně se střetávat se světem,
  • mít vlastní odpovědnost a spoluodpovědnost za práci,

rozvoj kompetencí a kapacit žáků, neboť projekt umožňuje pěstovat dovednosti žáků

  • vyrovnat se s reálným problémem prostřednictvím dostupných prostředků,
  • využívat zpětné vazby ke korekci práce ve vazbě na překážky, které se při řešení projektu vyskytnou,
  • učit se pojmům, dovednostem, ... i mimo okruh povinného kurikula,

seberegulaci při učení, neboť

  • příprava a realizace jednotlivých kroků při řešení projektu je ponechána na žákovi,
  • při práci na projektu přechází odpovědnost na žáka,
  • žák má možnost ovlivnit tempo i rozsah prací na projektu,

motivaci

  • žáků k aktivnímu osvojování pojmů a dovedností,
  • učitele podílejícího se na projektu k jiným pohledům na žáky i na procesy, do kterých při uplatňování projektů spolu se žáky vstupuje,
  • učitele stojícího vně projektu k uplatňování nových strategií ve vyučování,
  • školního managementu k jiným pohledům na školní kurikulum a uspořádání jednotlivých komponent vyučování na škole,
  • rodičů k většímu zájmu o školní práci svých dětí,
  • veřejnosti, ale i obecní samosprávy, zajímat se o činnost školy a podílet se na ní,

změnu rolí ve vyučování

  • učitel přebírá roli poradce, pomáhá žákům a pouze skrytě usměrňuje jejich úsilí při práci na projektu,
  • žáci se z vlastní vůle aktivně zapojují do řešení problémů v rámci projektu,
  • učivo je prostředníkem, ne cílem procesu učení,

implicitnost role učitele

  • učitel koncipuje a vyhodnocuje (spolu se žáky) projekt, ale do realizační fáze zasahuje pouze v krajních případech,
  • autorita učitele je jasně definována, ale neprojevuje se přímými zásahy,
  • učitel řídí projekt "zvenku",

orientaci na prezentaci výsledků

  • nedílnou součástí práce na projektu je vypracování dokumentace o jeho průběhu a výsledcích,
  • žáci se učí prezentovat výsledky své práce různými způsoby (protokoly, zhotovené předměty, nástěnky, žákovské konference, ...), v různých prostředích (třída, škola, rodina, výstavy mimo školu, podklady pro místní samosprávu, ...),

týmovou spolupráci, neboť projektové vyučování vytváří přirozené prostředí pro

  • trénink týmové práce,
  • rozvíjení sociálních dovedností a socializačních procesů jednotlivých žáků,
  • rozvoj komunikačních dovedností a schopností žáků,

aktualizaci školních podnětů ve vazbě na

  • prostor (možnost řešit problémy běžného života a praxe ve škole),
  • čas (problém řešíme v době, kdy vznikl),
  • obsah (vyučovacího předmětu koresponduje se světem žáků),

interdisciplinaritu, neboť projekty mohou být vhodným prostředkem

  • k překonání izolace jednotlivých vyučovacích předmětů,
  • k získání celistvosti poznání,

společenskou relevantnost, neboť projekty mohou přinést řešení, která

  • lze zhodnotit i v reálném světě mimo školu,
  • přivedou ke spolupráci se školou i subjekty, které stojí mimo školu,

změnu pojetí školy tak, aby byla škola oceňována

  • nejen jako místo, kde se žáci připravují na budoucnost, ale také jako místo, kde prožívají plnohodnotnou přítomnost.

3.3 Projekt jako progresivní vzdělávací strategie

V předcházejícím textu jsme prezentovali projekt jako jednu ze vzdělávacích strategií, která má předpoklady pro to, aby navodila změnu v pojetí naší školy. Dá se očekávat, že tyto změny budou z nejrůznějších důvodů (setrvačností naší školy počínaje a personálním stavem na školách konče) realizovány velice pomalu.
Progresivní změny ve vyučování v porovnání s tradičními přístupy však projekt jako vzdělávací strategie nabízí téměř okamžitě. Schématicky je to popsáno v následující tabulce:


Tradiční školní vzdělávání Projekt jako vzdělávací strategie
Poznání předáváno jako hotový soubor pokud možno předem utříděných poznatků a dovedností,
založené na transmisi a instrukci směrem od učitele k žákovi
konstruováno a rekonstruováno, poznávací struktury se během učení mění,
založené na experimentování a objevování, které řídí žák
Žák pasivní přijímání a reprodukce hotových poznatků, vyžaduje minimální aktivitu aktivní, neboť musí využívat existující kognitivní struktury a to, co je mu zprostředkováno ve škole ke konstrukci nových struktur nebo přebudování starých
Učitel dominantní postavení učitele, určuje rozsah a tempo vyučování ovlivňuje průběh vyučování pouze implicitně
Školní a mimoškolní svět navzájem separovány snahy o integraci
Rozvíjení individuálních vzdělanostních předpokladů žáků potlačováno (zdůvodňováno nutností zachovat rovné podmínky pro všechny učící se žáky) preferováno
Vzdělávací trajektorie určována učitelem určována žákem pod vedením učitele
Motivace formální a jednostranná vnitřní, individualizovaná, založená na sebepoznávání a přijímání osobní odpovědnosti
Schéma vyučovacího procesu uniformní, založené na frontálních metodách práce různorodé, reagující na individuální potřeby žáků, aktuální stav jejich poznání a poskytující jim účinnou podporu, pokud to potřebují
Hodnocení založené na hodnocení okamžitého výkonu žáka respektující osobnost žáka
Vztahy mezi učiteli a žáky neosobní, negativně poznamenané pasivitou a kompeticí založené na partnerství

4. Projekty ve škole

Moje první projekty, konstruované pro vyučování matematiky, vznikaly spontánně, jako přirozená reakce na řešení konkrétních problémů ve vyučování. Vyučovala jsem v té době matematiku a fyziku, mimo jiné, v jedné třídě šestého ročníku - příloha 18 (v dalším textu ji budeme označovat jako třída 6.B). Žáci třídy 6.B měli k oběma předmětům, až na výjimky, velice negativní vztah, více než polovina z nich byla přesvědčena, že nemá smysl cokoli dělat, protože oni se stejně matematice nemohou naučit. Podobně tomu bylo i v jiných vyučovacích předmětech. Proto jsme s třídní učitelkou začaly s přípravou projektů pro vyučování matematice a fyzice tam, kde byla podle nás situace nejkritičtější.
Zpětně se už nepodařilo zjistit, kdy jsme v těchto souvislostech poprvé použily slovo projekt k označení úkolů pro žáky, které měly žáky ve vyučování motivovat a aktivizovat. Je docela dobře možné, že jsme ho převzaly z návrhu vzdělávacího programu "Občanská škola" nebo že nás problematika využití projektů ve vyučování zaujala v odborném časopise. Rozhodně v této době nikdo z nás nestudoval zvlášť podrobně teoretické zázemí projektové metody.
Zprvu jsme slovo "projekt" vnímaly především jako synonymum k pojmenování takových činností ve vyučování, které se vymykaly tradičnímu pohledu na vyučování. Proto také projekty nebyly předem plánovanou součástí učebního plánu. Používaly jsme je jako nástroj k řešení problémů, které se objevily ve vyučování. První projekty jsme konstruovaly pro konkrétní situace ve třídě a pro zcela konkrétní skupiny žáků. Každý projekt už ale v té době měl nějaký centrální bod, ke kterému byly všechny jeho části vázány a vždy byl zaměřen na získání výsledků, které byly zpočátku prezentovány ústně, ale brzy také v písemné podobě nebo v podobě nějakého materiálního objektu.

Při zařazení projektů do vyučování nám šlo především o to, aby:

  • na jejich řešení mohli pracovat podle svých možností všichni žáci a aby je žáci vnímali jako smysluplné,
  • řešení projektů nevyvolávalo konflikty mezi žáky, ale naopak podporovalo kooperaci mezi nimi,
  • žáci mohli velice brzy dosáhnout pozitivních výsledků,
  • bylo možno poznatky společně "objevovat" (Jeden z žáků k tomu výstižně poznamenal: "My se matiku neučíme, my ji děláme."), aby nebyly předávány v hotové podobě nebo jako pouhé instrukce,
  • bylo možno ocenit i malé zlepšení každého žáka, aby se žáci učili vyrovnávat se s nezdary, přijímat pochvalu i kritiku,
  • učitel se soustředil na nárůst v poznání a sebeuvědomování každého ze svých žáků, ne na dosažení předem dané absolutní mety stejné pro všechny žáky,
  • bylo možno ze strany učitele i nadále řídit vyučování (třeba i skrytě), plánovat ho, určovat jeho základní fáze, volit vyučovací strategie, hodnotit práci žáků,
  • žáci za každých okolností cítili, že s nimi učitel pracuje rád a že mu není nikdo "na obtíž", a to i v situacích, kdy se "práce nedaří".

4.1 První projekty

Krátce po začátku školního roku 1992-93 bylo zřejmé, že naprostá většina žáků třídy 6.B bude mít potíže při operování s přirozenými čísly. Žáci selhávali i při řešení standardních úloh, s nestandardními úlohami si neuměli poradit vůbec. Neměli zájem je řešit a hned je odkládali jako neřešitelné nebo příliš obtížné. Chyběla jim motivace. Jednoduchými testy jsme prokázali, že nemají na úrovni, kterou předpokládaly osnovy, dostatečně osvojený algoritmus pro písemné násobení přirozených čísel. Při hlubší analýze se ukázalo, že žáci selhávají především při sčítání více sčítanců s přechodem přes desítku a v rychlosti vybavování spojů v oboru malé násobilky. Algoritmus pro písemné dělení dvou přirozených čísel beze zbytku, jak se dá z předchozího očekávat, uměli spolehlivě aplikovat pouze čtyři žáci. Úlohy z učebnice k odstranění nedostatků nestačily, další úlohy odmítali žáci řešit a zdůvodňovali to tím, že mají kalkulačky.
Idea úplně prvního projektu (Příloha 19), který jsme pro vyučování připravili, realizovali ho a vyhodnotili, vznikla na základě diskuse mezi žáky o sestavení "maxitabulky" pro násobení.
Realizace projektu předčila naše očekávání. Žáci pracovali se zájmem, navzájem si pomáhali, uskutečnili první pokusy o rozdělení práce ve skupině, včetně zajištění kontroly získaných výsledků. S výjimkou dvou žáků (jeden dlouhodobě chyběl, druhý se dostal teprve na úroveň zvládnutí spojů v oboru malé násobilky) neměli už v následných testech potíže s aplikováním algoritmu písemného násobení pro dvě vícemístná čísla. Rychle si osvojili také metodu zdvojování, ale brzy poznali, že bude přece jenom lepší, vrátí-li se k algoritmu písemného násobení. Mimoto objevili mnoho zajímavých vlastností operace násobení, a také operace dělení, ke kterým jsme se později mnohokrát vraceli. Přitom kontrola byla okamžitě možná, protože tabulka, která při práci na projektu vznikla, byla na nástěnce pohotově k dispozici.
"Maxinásobilka" urychlila podstatně i nácvik algoritmu písemného dělení jednociferným a dvouciferným dělitelem. Sedm žáků si dokonce zhotovilo její kopii pro vlastní potřebu. Zaregistrovala jsem i snahu pomoci kamarádovi v sousední třídě zapůjčením "osobní maxinásobilky".
O tom, že je třeba se dále problematikou užití projektů ve vyučování zabývat, mě přesvědčila dvě zjištění, která nekorespondovala s běžným pohledem na výsledky tradičně vedeného vyučování:

  • Žáci pracovali na projektu po celou dobu s velkým osobním zaujetím a množství práce, kterou vykonali (aniž by k tomu byli nuceni učitelem), zřejmě mnohonásobně překročilo množství práce, kterou by odvedli při běžně vedeném vyučování.
  • Žáci byli nadšeni výsledkem své vlastní práce ("maxinásobilkou") a v dalším vyučování ji využívali jako nástroje při řešení dalších úloh.

Hodnotím-li tehdejší situaci dnes, je více než zřejmé, že v té době mohlo jít v dané třídě o souběh několika příznivých okolností a projekt jen urychlil (pokud vůbec) řešení dané situace. Pro mě však bylo přijetí projektu žáky, jejich ztotožnění se s ním a prokazatelné pozitivní výsledky práce na projektu, obrovským impulsem pro další práci s projekty, a to jak v rovině praktické, tak v rovině teoretické. Ještě jedna událost měla pro další vývoj mé práce na projektech velký význam. Někdy v polovině října 1992 přinesla Bára do školy knihu (Honzík, M. - Honzíková, H.: Dobrodružství čísel. Praha, Svoboda 1970.), kterou jí půjčila maminka s tím, že "je tam mnoho zajímavého o počítání s čísly, a že má kopie dvou stránek z této knihy, kde je něco o tom egyptském počítání, a že by to dala na nástěnku k 'maxinásobilce', aby si to mohli všichni přečíst". Bylo to od září, kdy jsme začali společně pracovat, poprvé, kdy někdo z žáků 6.B:

  • přišel s doporučením, abychom se zabývali něčím, co sice souviselo s probíraným učivem, ale nebylo v učebním plánu,
  • hledal zdroj informací potřebných ke splnění školního úkolu i jinde než ve škole.

Tato událost inspirovala další žáky k tomu, aby se zajímali o to, jak naši předkové počítali a jak početní postupy zapisovali. Zápisy čísel a početních postupů se staly jádrem dalšího projektu, který jsme později nazvali "Čísla a číslice". Tento projekt řešili žáci mimo školu a výsledky svých zjištění zveřejňovali na nástěnce. Přirozeným způsobem jsme se tak dostali k odpovědi na takové otázky jako:

  • jaký je rozdíl mezi číslem a číslicí,
  • proč užíváme desítkovou soustavu a ne třeba šedesátkovou nebo pětkovou,
  • proč je výhodné používat speciální znaky např. pro označení matematických operací.

Ale také např. ke zjištěním, že:

  • zbytky šedesátkové soustavy užíváme dodnes při vyjadřování časových údajů nebo při určování velikosti úhlů,
  • je dobré znát římské číslice, protože se stále ještě užívají především k zapisování letopočtů, ale "že se s nimi nedá počítat",
  • "... v počítačích se užívá dvojková soustava, protože počítači, který rychle počítá, nevadí, že jsou čísla dlouhá, ale je důležitější, že se zapíší jen se dvěma číslicemi."

Žáci začali být vnitřně motivováni k práci v hodinách matematiky. Někteří bez obav, jiní zpočátku nesměle, přinášeli výsledky své práce, učili se o nich diskutovat, projevit svůj názor, přijímat pochvalu či kritiku. Většina z nich jedno ani druhé neuměla. Pochvala ve škole pro ně byla obrovským překvapením, protože doma i ve škole byli považováni za neschopné cokoli vykonat dobře, kritiku automaticky spojovali s neúspěchem, špatnou známkou.
Myšlenka "Počítat jako ..." se žákům 6.B natolik zalíbila, že jsme se společně učili sčítat zlomky pomocí kmenových zlomků v projektu "Počítáme jako staří Egypťané II" a později také sčítat celá čísla pomocí "černých" a "červených" čísel v projektu "Počítáme jako staří Číňané".
Před vánocemi v roce 1992 žáci s velkým zaujetím pracovali na projektu "Geometrie na stromku". V hodinách matematiky připravili podklady. Rýsovali sítě tetraedru, hexaedru a oktaedru, překreslovali sítě dodekaedru a ikosaedru, podle potřeby je zvětšovali či zmenšovali. Vyrobili makety ozdob a nakonec šablony na výrobu sítí. Přitom poznávali vlastnosti těchto těles. V hodinách výtvarné výchovy, pomocí šablon zhotovených v hodinách matematiky, vyrobili netradiční vánoční ozdoby ve tvaru pravidelných mnohostěnů polepených různobarevným staniolem. Ozdob bylo tolik, že jsme je rozdávali jako dárky.
Současně jsme se i my mnohému naučili. Chtěli jsem připravovat další projekty, a to nejen pro třídu 6.B. O práci s projekty projevili zájem i další kolegové. Proto bylo nutné práci na přípravě, realizaci i vyhodnocování projektů racionalizovat.

4.2 Práce na projektu

S tím, jak jsme postupně začali uplatňovat projektovou metodu ve vyučování matematice cíleně, přibývalo našich zkušeností s přípravou projektů, s jejich realizací i vyhodnocováním. Práce na projektu probíhala ve třech etapách:

  1. příprava projektu
  2. realizace projektu
  3. vyhodnocení výsledků projektu

V první etapě jsme stanovili cíl projektu a vybrali téma projektu (Příloha 20). Na základě podrobného mapování tématu jsme pak určili dobu trvání projektu, místo jeho konání a formulovali jsme podrobné zadání projektu pro žáky. Přípravná etapa vrcholila sestavením kostry projektu, kde byly upřesněny metody a formy práce na projektu, stanovena pravidla pro práci, časový harmonogram a alternativní postupy prací na projektu, pokud jsme je plánovali užít nebo pokud nám byly známy. Tato etapa byla pro nás zpočátku obsahově i časově velice náročná, u některých projektů znamenal např. výběr vhodného tématu a jeho mapování obrovské množství práce, z níž se do konečné verze zadání projektu explicitně promítlo jen velmi málo. K dispozici jsme v této době neměli žádné ukázky projektů specificky konstruovaných pro vyučování matematice. Projekty, se kterými jsme se seznámili, byly většinou zadávány jako uzavřené, kde žáci dostali záznamový arch s otázkami a úkoly. Práce na projektu spočívaly ve vyplnění a odevzdání tohoto archu. Mnozí naši kolegové pochybovali o smyslu naší práce, protože její výsledek se jim zdál velice nejistý a málo kontrolovatelný. To nás vedlo k tomu, abychom se pokusili zobecnit naše dosavadní zkušenosti s uplatňováním projektů ve vyučování matematice. Proto jsme postupně pro konstrukci projektů stanovili určité zásady (Příloha 21), které nám mimo jiné umožnily přistupovat k přípravě projektů s nadhledem. Ve druhé etapě byl projekt realizován ve škole nebo mimo školu. V přípravné fázi bylo třeba prověřit jeho materiální a organizační zabezpečení, mobilizovat síly žáků a nasměrovat žáky na řešení projektu. Jako velice důležitá se ukázala volba vhodné doby spuštění projektu. Vlastní realizace projektu se podle jeho povahy a rozsahu odehrávala bez zásahu učitele nebo s jeho odstupňovanou pomocí. Ve třetí etapě jsme vyhodnocovali výsledky práce na projektu, a to buď přímo účastníky práce na projektu nebo nepřímo testováním a mapováním schopnosti žáků vypořádat se s řešením neznámého problému, který vnitřně souvisel s tématem projektu. Postupně jsme začali projekty z různých hledisek klasifikovat (Příloha 22) a pro práci s projekty jsme sestavili schéma (Příloha 23), které používáme při přípravě projektů s menšími modifikacemi dodnes.

I. Příprava projektu

Příprava projektu je většinou rozsáhlý komplex činností vycházející z teoretických úvah o cílech projektu a volbě jeho tématu, až po praktické činnosti související s organizačním zajištěním projektu.
Cíle projektu a výběr tématu spolu úzce souvisí. Téma bývá zpravidla předem dáno učebními osnovami. V dané učební situaci může být obsaženo pro učitele explicitně, kdy jde o časový souběh učebního plánu a realizovaného projektu, nebo implicitně, kdy je dané téma připravováno propedeuticky a realizace projektu časově "předbíhá" učební plán. V obou případech ale může být téma pro žáka skryté. Podstatné je, že je projekt připraven tak, aby se žáci dostali do situace, která pro ně znamená problém, a aby byli vnitřně motivováni tento problém řešit. Může se tak dít ve všech fázích výuky. Z tohoto hlediska budeme dále hovořit o projektech:

  • motivačních,
  • expozičních,
  • fixačních,
  • diagnostických,
  • aplikačních.

Naše první projekty byly především motivační, ale později jsme projekty používali ve všech fázích výuky, některé z projektů dokonce v různých třídách v různých fázích výuky nebo v jedné třídě v různé době ve stejné fázi výuky nebo v různých fázích výuky.
Při výběru centrálního pojmu připravovaného projektu vycházíme především:

  • z testování úrovně, které žáci dosáhli v osvojování vědomostí a dovedností vázaných na zvolené téma projektu,
  • z iniciativy samotných žáků, jejich návrhy upřednostňujeme i v případě, že to pro nás znamená zásahy do již probíhající přípravy projektu.

Zkoumáme přitom možnosti integrace různých tématických celků učiva matematiky i tématických celků učiva z jiných vyučovacích předmětů. V posledních třech letech, na základě iniciativy našich žáků, převažují mezi našimi projekty právě ty, které využívají integrace různých tématických celků. V počátcích naší práce s projekty byly nejnáročnějšími částmi přípravy projektu shromažďování a konstrukce vhodných úloh a úkolů ke zvolenému centrálnímu pojmu. V současné době už máme k dispozici katalog projektů (Příloha 24), který nám umožňuje v některých učebních situacích aplikovat získané zkušenosti s minimální přípravou nebo se jimi alespoň inspirovat, a to v pozitivním i negativním smyslu. V následujících ukázkách je uveden stručný popis přípravy dvou projektů. První z nich (projekt "Jaká je ta naše škola"Příloha 25) jsme realizovali poprvé ve školním roce 1995 - 1996 (k této realizaci se vztahují naše ukázky). Již tehdy šlo o projekt v mnoha směrech velice zdařilý. Proto jsme ho v různých variantách zopakovali ještě několikrát a jeho přípravu (Příloha 26), realizaci (Příloha 27)a vyhodnocení (Příloha 28) popsali podrobně v souhrnném přehledu, kde jsou uvedeny ukázky přípravy, realizace a vyhodnocení projektů "Triádia" a "Jaká je ta naše škola". Druhý popisovaný projekt ("Jak vypočítat číslo π" Příloha 29) jsme původně připravili jako dlouhodobý, ale v naší ukázce popisujeme jeho nejnovější variantu z prosince 2003. K dispozici je rovněž nevyplněný formulář "PŘÍPRAVA PROJEKTU" (Příloha 30).

Obr.
3. Obr.

 

Obr.
4. Obr.

 

 

Kostra projektu
Sestavení kostry projektu (Příloha 23) je vyvrcholením první etapy práce na projektu. Zatímco v počátečních fázích přípravy projektu je většinou podíl práce žáků minimální (i když jejich vliv na volbu tématu projektu mohl být rozhodující), při sestavování kostry projektu se už mohou žáci (alespoň někteří) uplatnit výrazně. To byl první důvod, proč jsme sestavování kostry projektu vyčlenili z přípravné etapy práce na projektu. Druhým důvodem bylo to, že podle našich zkušeností učitel, který delší dobu pracuje s projekty, případně má k dispozici jejich katalog, může promýšlet přípravu projektu pouze rámcově a většinou vystačí s dobře připravenou kostrou. Ta obsahuje návrh metod a forem práce, alespoň rámcově stanoví posloupnost kroků, ve kterých bude projekt řešen (včetně časového harmonogramu). Návrhy alternativních postupů řešení projektu se u většiny projektů objevují až v průběhu samotné realizace. Jak může taková kostra projektu vypadat, ukážeme na příkladě kostry projektu I.08 "Jaká je ta naše škola". K dispozici je rovněž nevyplněný formulář "KOSTRA PROJEKTU" (Příloha 31).

Obr.
5. Obr.
Jestliže vyjdeme z předpokladu, že projekt vznikl jako přímá reakce na konkrétní situaci ve třídě, můžeme předpokládat, že tím jsou dány jeho cíle i téma. Potom právě společná příprava kostry projektu může výrazně podnítit vnitřní motivaci žáků k řešení vzniklého problému. Potom se stává projekt podnikem žákovým a učitel ho koordinuje pouze nepřímo. První etapa práce na projektu může spojitě přejít do etapy druhé, aniž jsou si toho žáci příliš vědomi. Společně navržený plán řešení vzniklého problému se začíná plnit.

II. Realizace projektu

Uvedeme nejprve protokol o realizaci projektu "Jaká je ta naše škola".

Obr.
6. Obr.
Dobře sestavená kostra projektu je východiskem pro druhou etapu práce na projektu - jeho realizaci. V případě, že je projekt přiměřeně materiálně a organizačně zabezpečen, mají žáci možnost projevit svou iniciativu, vyjádřit svou představu o řešení vzniklého problému a diskutovat o ní s dalšími. V případě, že tomu tak není, musí se žáci (případně za pomoci učitele nebo dalších osob) ještě během přípravné fáze práce na projektu pokusit o zlepšení materiálního a organizačního zabezpečení nebo hledat jiné alternativy řešení. V každém případě to znamená mobilizaci jejich sil a směřování k řešení projektu. Přitom žáci vykonávají různorodé činnosti (ovšem organizovaně a alespoň rámcově podle předem připraveného harmonogramu). Tyto práce svou pestrostí a rozmanitostí obvykle přesahují rámec tradičního vyučování. Jsou pro žáky (ale i učitele) velice náročné. Podporují rozvoj komunikačních dovedností, vyžadují koordinaci a kooperaci na jedné straně a samostatnost na straně druhé. I když pracují žáci samostatně, bez viditelného vnějšího zásahu učitele, neznamená to, že by byl učitel zbaven svých povinností a kompetencí. Jen je realizuje v jiné podobě a jinými prostředky.
Touto etapou se projektové vyučování nejvíce odlišuje od tradičně vedeného vyučování, protože iniciativu, včetně odpovědnosti za výsledky své práce, v něm přebírají žáci. Podle našich zkušeností musí ale jak učitel, tak žáci získat alespoň minimální zkušenosti s projektovým vyučováním, aby se mohla práce s projekty ve třídě rozvinout v plné šíři.

III. Vyhodnocení výsledků projektu

Otázky hodnocení práce žáků, ale i učitelů a škol, patří k nejcitlivějším bodům výchovně-vzdělávací práce. V pedagogické a metodické literatuře a v příslušných pedagogických dokumentech je jim věnována značná pozornost, ale ne vždy jsou problémy spojené s hodnocením řešeny uspokojivě. Proto by měli učitelé i další hodnotící orgány (vedení škol, inspektoři atd.) tuto problematiku hluboce ovládat, jinak může docházet pouze k povrchním výpovědím a soudům.
K základním úkolům učitele bezesporu patří soustavně a všemi vhodnými prostředky zjišťovat aktuální stupeň osvojení učiva žáky, při negativních výsledcích analyzovat jejich příčiny a hledat cesty k nápravě. Příčiny nedostatků mohou být spojené jak s žákem samotným (žákovy neracionální způsoby učení, jeho životní podmínky včetně podmínek pro práci ve škole), tak se špatnou metodickou prací učitele. Učitel by ale měl vždy v první řadě usilovat o nápravu nedostatků, jejich odstranění a ne o potrestání žáka (nejčastěji špatnou známkou).
Projekty, ať už byly konstruované pro práci ve škole nebo mimo školu, jsme vždy chápali jako nedílnou součást celého výchovně-vzdělávacího procesu. Začali jsme s nimi mimo jiné pracovat také proto, abychom odstranili obavy mnoha našich žáků ze zkoušení a známkování, a abychom současně naše žáky naučili, že se mohou poučit i z chyb, kterých se při řešení projektu dopustili. Proto jsme pro úspěšný průběh práce na projektu i pro další práci s projekty ve vyučování vždy považovali za nezbytné zajištění průběžné zpětné informace týkající se:

  • postupu prací žáka při přípravě a realizaci projektu,
  • podmínek, ve kterých se projekt uskutečňuje, včetně podílu učitele (učitelů nebo dalších osob) zapojených do přípravy a realizace projektu.

Projekty dovolují svou podstatou zachovávat při hodnocení kvalitativní hlediska, která umožňují každého hodnotit podle jeho předpokladů, schopností a podmínek, ve kterých pracuje. Přitom můžeme mapovat schopnosti žáků vypořádat se s řešením neznámého problému a ocenit každý posun žáka vpřed. V mnoha případech je to samozřejmě velice obtížné a subjektivní. Proto při hodnocení žákova výkonu při práci na projektu uplatňujeme také kvantitativní hlediska, nejčastěji testujeme úrovně osvojení vědomostí a dovedností, které měl projekt rozvíjet a analyzujeme textové i jiné materiály, které jsou výsledkem práce žáků na projektu.

Příprava, realizace a vyhodnocení žákovských výkonů při práci na projektu poskytují učiteli, který vede projektové vyučování, široký prostor pro zamyšlení nad vlastní prací a nutí ho, aby hodnotil nejen práci svých žáků, ale také svou vlastní. Na škole, kde s projekty pracují pouze někteří učitelé, dojde dříve nebo později ke střetu různých pohledů na vyučování a hodnocení práce na projektu vstoupí do nové vyšší fáze, kdy je projekt hodnocen ne jako jednotlivý případ vhodně či nevhodně užité vyučovací metody, ale jako vzdělávací strategie. Otevírá se tím přirozený prostor pro diskusi:

  • o vzdělávání založeném na partnerství (Příloha 32)a změně role učitele (Příloha 33) ve vyučování,
  • o přínosu jiných než tradičních forem vyučování (např. učitelka, která byla přítomna na "studentské konferenci" k projektu "Teče voda, teče ...", byla natolik zaujata žákovskými výkony, že požádala o spolupráci při přípravě dalšího projektu),
  • o možnosti poskytnout prostor žákům nejrůznějších kognitivních typů k odhalení jejich "skrytých" schopností (např. třídní učitelka při shlédnutí výsledků projektu velmi slabé žákyně byla překvapena, že tato žákyně byla schopna něco takového vytvořit, včetně vynikajícího grafického zpracování; jiný žák při operování s kmenovými zlomky ukázal, že je schopen pracovat systematicky a s dlouhodobou perspektivou).

K dispozici je rovněž nevyplněný formulář "VYHODNOCENÍ PROJEKTU" (Příloha 34).

K otázkám spojeným s vyhodnocováním výsledků práce na projektu se ještě vrátíme v ukázkách konkrétních projektů. Na závěr uvedeme ukázku vyhodnocení výsledků projektu "Jaká je ta naše škola", které se neplánovaně uskutečnilo ve dvou fázích:

  • bezprostředně po skončení práce na realizaci projektu na konci října 1995

Obr.
7. Obr.

 

 

  • na konci školního roku 1995 - 1996, na jehož počátku byl projekt realizován

Obr.
8. Obr.
To, že projekt "žil dál", že se k němu po určité době a ve vhodné situaci vrátili nejen žáci, ale i vedení školy, považujeme za zásadní obrat v přístupech k hodnocení žáků (ale i učitelů) ve vyučování. To je také jedna z možností projektového vyučování, jak "vtáhnout" žáky i učitele přímo do centra dění ve škole, které se pak stává "podnikem žákovým".

4.3 Ukázky realizovaných žákovských projektů

Naší základní prioritou bylo a je konstruovat a v každodenním vyučování matematice realizovat takové projekty, které budou vycházet z idejí konstruktivismu a budou přispívat k překonávání pasivity žáků ve vyučování. Z tohoto hlediska nahlížíme na uplatňování projektů ve vyučování matematice jako na jednu z alternativních cest, jak rozvíjet učební schopnosti a dovednosti žáků.
Jak bylo výše uvedeno, existuje mnoho různých interpretací pojmů projekt, projektová metoda, projektové vyučování. Kdybychom k pojmu projekt přistupovali tak, jak byl zakladateli projektové metody původně chápán, zahrnoval by v sobě několik školních předmětů a matematika by byla považována za prostředek řešení problémů v něm obsažených. Tyto interdisciplinární (mezipředmětové) projekty při práci se žáky velice často užíváme. V naší interpretaci projektu se však matematika sama stává jádrem žákovského projektu, který se skládá z různých aktivit, během nichž žáci objevují matematické pojmy a zákony a během nichž se většinou dozvědí i o možnostech, jak využít matematické pojmy mimo matematiku. Takovéto projekty jsme v předchozím textu označili jako matematické. V práci Projekty (ve vyučování matematice) - cesta k tvořivosti a samostatnosti (Kubínová, 2002) jsme nabídli učitelům katalog projektů. Věříme, že katalog pomůže některým učitelům překonat počáteční bariery při uplatňování projektů ve vyučování matematice.
To ale znamená, že jsme museli výrazně změnit své přesvědčení a přejít ve vyučování matematice od transmisivních ke konstruktivistickým přístupům. Následující ukázky tyto změny popisují. Jde o volný soubor textů, které nejsou především v obecné rovině disjunktní, protože předpokládáme, že budou užity odděleně.

5. Popisy projektů

5.1 Matematické projekty (Příloha 35 - 39)

Počítáme jako staří Egypťané Krabicování Origami Hledá se číslo Co říkají grafy

5.2 Interdisciplinární projekty (Příloha 40 - 43)

Energie pro všechny Teče voda, teče ... Dům mých snů Smog na dálnici

6. Pracovní listy

Dělíme čtverce (pracovní listy, šablona 1, šablona 2) Hledá se číslo

7. Zadávací listy

Dům mých snů Místo jednoho většího čtverce raději dva menší Co říkají grafy Město budoucnosti Počítáme jinak Součtové pyramidy - součtové hrozny Triádia Jak počítali naši předkové aneb tři úkoly pro Vás

8. Literatura

Barrow, J.D.: Pí na nebesích. Praha, Mladá fronta 1999.
Beckmann Petr: Historie čísla π. Praha, Academia 1998.
Čech, E.: Čísla a početní výkony. Praha, SNTL 1954.
Dewey J.: O pramenech vychovatelské vědy. Praha, Samcovo knihkupectví 1947.
Ernest, P.: Constructing Mathematical Knowledge. London, The Palmer Press 1994.
Fisher, R.: Učíme děti myslet a učit se. Praktický průvodce strategiemi vyučování. Praha, Portál 1997.
Gardner, H.: Dimenze myšlení - teorie rozmanitých inteligencí. Praha, Portál 1999.
Grecmanová, H., Urbanovská, E.: Projektové vyučování a jeho význam v současné škole. In.: Pedagogika, roč. 47, 1997/ 1.
Grecmanová, H. a kol.: Obecná pedagogika II. Olomouc, Hanex, 1998.
Hejný, M. a kol.: Teória vyučovania matematiky. Bratislava, SPN, 1990, 2.
Hejný, M., Stehlíková, N.: Číselné představy dětí. Praha, Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta 1999.
Helus, Z.: Pedagogicko-psychologické zdroje účinného vyučování. Praha, ÚVPP Praha 1990.
Helus, Z.: Čtyři teze k tématu "změna školy". In.: Pedagogika, roč. 51, 2001/ 1.
Honzík, M., Honzíková, H.: Dobrodružství čísel. Praha, Svoboda 1970.
Houška, T.: Škola pro třetí tisíciletí. Praha, Papyrus 1995.
Hejný, M., Kuřina, F.: Konstruktivní přístupy k vyučování matematice. In: Matematika, fyzika, informatika, roč. 7, 1997-98, č. 7.
Hejný, M. - Kuřina, F.: Tři světy Karla Poppera a vzdělávací proces. In.: Pedagogika, roč. 50, 2000/ 1.
Hejný, M. - Kuřina, F.: Dítě, škola a matematika. Praha, Portál 2001.
Kacíková, H.: Kooperativní učení, kooperativní škola. Praha, Portál 1997.
Kacíková, H.: Kooperativní učení a vyučování. Teoretické a praktické problémy. Praha, Karolinum 2001.
Kacíková, H., Valenta, J.: Reformu dělá učitel aneb diferenciace, individualizace, kooperace ve vyučování. Praha, Sdružení pro tvořivou dramatiku 1994.
Kašová, J. a kol.: Škola trochu jinak. Kroměříž, IUVENTA 1995.
Komenský, J.A.: Analytická didaktika. Praha, Státní nakladatelství, 1947.
Komenský, J.A.: Didaktika velká. Brno, Komenium 1948.
Kovaliková, S.: Integrovaná tematická výchova. Kroměříž, Spirála 1995.
Kubínová, M. - Novotná, J.: Projekty ve vyučování matematice. Soutěž Pedagogická tvořivost, MŠMT ČR. Praha, Pražské pedagogické centrum 1996.
Kubínová, M.: Projekty ve vyučování matematice na základní škole. In: Sborník 5. Uherskobrodské setkání učitelů 1998. Uherský Brod, 1998.
Kubínová, M. - Novotná, J.: Projekty ve vyučování matematice. Plzeň, Pedagogické centrum Plzeň 1998.
Kubínová, M.: Pracovní dílna - "Teče voda, teče...". In: Sborník semináře Dva dny s didaktikou matematiky 1999. Praha, KMDM PedF UK 1999.
Kubínová, M.: Moji žáci a já (a matematika). In: Sborník Jak učit matematice žáky ve věku 10 - 15 let. Frýdek-Místek, JČMF 1999.
Kubínová, M.: Pracovní dílna - "Dům mých snů". In: Sborník semináře Dva dny s didaktikou matematiky 2000. Praha, KMDM PedF UK 2000.
Kubínová, M.: Aktywizujaca rola projektu w nauczaniu matematyki. In.: Zeszyty naukowe Uniwersytetu Rzeszowkiego, Matematika 1. Rzeszov 2001.
Kuřina, F.: Problémové vyučování v geometrii. Praha, SPN 1976.
Kuřina, F.: Umění vidět v matematice. Praha, SPN 1989.
Kuřina, F.: Deset pohledů na geometrii. Praha, Matematický ústav Akademie věd České republiky 1996.
Kuřina, F.: Realistické přístupy k vyučování matematice. In: Jak učit matematice žáky ve věku 10 -15 let. Frýdek - Místek, JČMF 1997.
Lokšová, I. - Lokša, J.: Pozornost, motivace, relaxace a tvořivost dětí ve škole. Praha, Portál 1999.
Maňák, J.: Nárys didaktiky. Brno, Masarykova univerzita v Brně 2000.
Mareš, J.: Styly učení žáků a studentů. Portál, Praha 1998.
Mareš, J., Křivohlavý, J.: Komunikace ve škole. Brno, Masarykova univerzita 1995.
Mareš, J. a kol.: Učitelovo pojetí výuky. Centrum pro další vzdělávání učitelů, Brno, Masarykova univerzita 1996.
Novotná, J. - Kubínová, M. - Sýkora, V.: Matematika s Betkou aneb náš pohled na vyučování matematice. In.: Matematika - fyzika - informatika, roč. 6, 1996-97, č. 7.
Okoň, W.: K základům problémového učení. Praha, SPN 1966.
Pasch, M. a kol.: Od vzdělávacího programu k vyučovací hodině. Praha, Portál 1998.
Petty, G.: Moderní vyučování. Praha, Portál 1996.
Piťha, P.: Hledání učitele. In.: Hledání učitele - Škola a vzdělání v proměnách času (sborník). Praha, Pedagogická fakulta UK 1996.
Polechová, P.: Inkluzivní a kooperativní strategie - přehled. Praha, Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta a PAU 2000.
Potůček, J.: Vývoj vyučování matematice na českých středních školách v období 1900 - 1945, I. díl. Plzeň, Ediční středisko ZČU 1992.
Potůček, J.: Vývoj vyučování matematice na českých středních školách v období 1900 - 1945, II. díl. Plzeň, Ediční středisko ZČU 1993.
Průcha, J.: K teorii obsahu vzdělání. In.: Pedagogika, roč. 33, 1983/ 2.
Průcha, J. a kol.: Pedagogický slovník. Praha, Portál 1995.
Příhoda, V.: Reformné hľadiská v didaktike. Bratislava, Ján Pocisk a spol. 1934.
Rheinberg, F., Man, F., Mareš, J.: Ovlivňování učební motivace. In.: Pedagogika, roč. 51, 2001/ 2.
Singule, F.: Americká pragmatická pedagogika. Praha, SPN 1991.
Singule, F.: Současné pedagogické směry a jejich psychologické souvislosti. Praha, SPN 1992.
Siwek, M.: Czynnosciowe nauczanie matematyki. Warszawa, Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1998.
Skalková, J.: Obecná didaktika. Praha, ISV nakladatelství 1999.
Straková, J., Tomášek, V., Palečková, J.: Třetí mezinárodní výzkum matematického a přírodovědného vzdělávání. Souhrnné výsledky žáků posledních ročníků středních škol. Praha, Výzkumný ústav pedagogický 1996.
Straková, J., Tomášek, V., Palečková, J.: Třetí mezinárodní výzkum matematického a přírodovědného vzdělávání. Souhrnné výsledky žáků 6. ročníků základních škol. Praha, Výzkumný ústav pedagogický 1996.
Šedivý, J.: O modernizaci školské matematiky. Praha, SPN 1977, 3. vydání.
Tichá, M.: Aplikace ve vyučování matematice. In: Sborník přednášek z konference Matematické vzdělávání 10-15letých žáků. Frýdek -Místek. JČMF 1999.
Tichá, M.: K formování názorů učitelů na charakter matematického vzdělávání. In: Sborník "7. setkání učitelů matematiky ze všech typů a stupňů škol". Mariánské Lázně, JČMF 2000.
Velinský, S.: Soustavy individualizovaného učení. Individualizace metod, část druhá. Praha, Blahoslav 1933.
Valenta, J. a kol.: Pohledy. Projektová metoda ve škole a za školou. Praha, IPOS ARTAMA 1993.
Vnoučková, G.: Projektové vyučování na občanské škole. Diplomová práce. Praha, PedF UK 1995.
Vopěnka, P.: Rozpravy s geometrií. Praha, Panorama 1989.
Vrána, S.: Učebné metody. Praha, nákladem Dědictví Komenského v Praze 1936.
Vrána, S.: Základy nové školy. Brno, Ústřední učitelské nakladatelství a knihkupectví 1946.
Vyšín, J.: Tři kapitoly o problémovém vyučování matematice. Praha, SPN 1972.
Vyšín, J.: Čtvrtá kapitola o problémovém vyučování. Praha, Kabinet pro modernizaci vyučování matematice ČSAV a JČMF 1975.
Znám, Š. A kol.: Pohlaď do dejín matematiky. Bratislava, Alfa 1986.

Pedagogické dokumenty (standardy, vzdělávací programy, učebnice, sbírky úloh):

Bušek, I. a kol.: Matematika 9, 1. díl, učebnice pro 9. ročník základní školy a odpovídající ročníky nižších gymnázií. Praha, Prometheus 1994.
Fuchs, E. a kol.: Standardy a testovací úlohy z matematiky pro základní školy a nižší ročníky víceletých gymnázií. Praha, Prometheus 2000.
Herman, J. a kol.: Matematika - Dělitelnost, učebnice pro primu. Praha, Prometheus 1994.
Koman, M. a kol.: Soubor experimentálních učebnic pro základní školu. Praha, Kabinet pro didaktiku matematiky MÚ ČSAV 1988 - 1989.
Koman, M. - Kuřina, F. - Tichá, M.: Matematika pro 6. ročník ZŠ, 3. díl. Praha, MÚ AV ČR a ALBRA 1999.
Kubínová, M. a kol.: Kniha pro učitele. Matematika s Betkou 1. Praha, Scientia 1997.
Národní program rozvoje vzdělávání v České republice. Praha, MŠMT ČR 2000.
Müllerová, J. a kol.: Matematika pro 7. ročník ZŠ. Praha, SPN 1982.
Müllerová, J. a kol.: Matematika pro 8. ročník ZŠ. Praha, SPN 1983.
Novotná, J. a kol.: Matematika s Betkou 1. Soubor učebnic matematiky a pracovních sešitů pro 5. - 9. ročník ZŠ. Praha, Scientia 1995 -1999.
Vzdělávací program Národní škola, MŠMT ČR. Praha, SPN 1997.
Vzdělávací program Občanská škola, MŠMT ČR. Praha, Portál 1997, 3. upravené vydání.
Vzdělávací program Základní škola, MŠMT ČR. Praha, Fortuna 1995.
Zounková, V.: Projekt X. Závěrečná seminární práce kurzu didaktiky matematiky. Praha, KMDM PedF UK 1995.

Poznámky:

  1. Při opakovaném užití projektů nebo při dlouhodobé práci se stejnou skupinou žáků je možno očekávané výsledky více konkretizovat, ale i tak je nutné při uplatňování projektové metody předpokládat alternativní, dosud nerealizované postupy a řešení.
  2. Např. v návrhu Národního programu rozvoje vzdělávání v České republice (2000, s.25) je uvedeno doporučení: "Uplatnit nové formy aktivní výuky, zejména projektovou výuku, různé formy mezipředmětové integrace, jako jsou mezipředmětová témata a projekty, i další formy mimotřídní činnosti. Využít tyto formy i při zavádění nových témat do kurikula."
  3. Např. projekt "Jaká je ta naše škola" vázaný k tématickému celku Procenta a statistika jako fixační (ve školním roce 1995-96 pro 8. ročník), motivační (ve školním roce 1997-98, pro 7. ročník) a aplikační (ve školním roce 1999 - 2000, pro 9. ročník).
  4. Např. projekt "Pepík Náš aneb Jaká je ta naše třída" pro tutéž třídu jako expoziční ve školním roce 1997-98 v 6. ročníku k expozici aritmetického průměru a různých druhů diagramů a neplánovaně také ve školním roce 1999 - 2000 v 8. ročníku k expozici různých druhů závislostí a studiu jejich vlastností.
  5. Např. projekt "Hledá se číslo" v 7. ročníku ve školním roce 1998-99 nejprve jako motivační a expoziční ("objev" záporných čísel a jejich vlastností), potom jako fixační (nácvik algoritmů pro počítání s celými čísly) a nakonec jako diagnostický (ověřování úrovně osvojení operací s celými čísly).
Přílohy:
NáhledTypVelikostNázev
Odstranitpdf54 kBPříloha 1 - Učitel
Odstranitpdf60 kBPříloha 2 - Projekt nedefinují
Odstranitpdf41 kBPříloha 3 - Projektové metodě
Odstranitpdf48 kBPříloha 4 - Projektové vyučování
Odstranitpdf44 kBPříloha 5 - Kooperaci
Odstranitpdf53 kBPříloha 6 - Realizaci potřeb a zájmů žáků
Odstranitpdf42 kBPříloha 7 - Rozvoj kompetencí a kapacit žáků
Odstranitpdf42 kBPříloha 8 - Seberegulaci při učení
Odstranitpdf57 kBPříloha 9 - Motivaci
Odstranitpdf52 kBPříloha 10 - Změnu rolí ve vyučování
Odstranitpdf41 kBPříloha 11 - Implicitnost role učitele
Odstranitpdf43 kBPříloha 12 - Orientaci na prezentaci výsledků
Odstranitpdf42 kBPříloha 13 - Týmovou spolupráci
Odstranitpdf53 kBPříloha 14 - Aktualizaci školních podnětů
Odstranitpdf53 kBPříloha 15 - Interdisciplinaritu
Odstranitpdf39 kBPříloha 16 - Společenskou relevantnost
Odstranitpdf37 kBPříloha 17 - Změnu pojetí školy
Odstranitpdf32 kBPříloha 18 - Třídě šestého ročníku
Odstranitpdf49 kBPříloha 19 - Idea úplně prvního projektu
Odstranitpdf31 kBPříloha 20 - stanovili cíl projektu a vybrali téma projektu
Odstranitpdf43 kBPříloha 21 - zásady
Odstranitpdf56 kBPříloha 22 - klasifikovat
Odstranitpdf43 kBPříloha 23 - schéma
Odstranitpdf49 kBPříloha 24 - katalog projektů
Odstranitpdf51 kBPříloha 25 - Projekt „Jaká je ta naše škola“
Odstranitpdf75 kBPříloha 26 - Přípravu
Odstranitpdf55 kBPříloha 27 - realizaci
Odstranitpdf43 kBPříloha 28 - vyhodnocení
Odstranitpdf51 kBPříloha 29 - Projekt „Jak vypočítat číslo π“
Odstranitpdf42 kBPříloha 30 - PŘÍPRAVA PROJEKTU
Odstranitpdf36 kBPříloha 31 - kostra projektu
Odstranitpdf46 kBPříloha 32 - partnerství
Odstranitpdf50 kBPříloha 33 - změna role učitele
Odstranitpdf36 kBPříloha 34 - VYHODNOCENÍ VÝSLEDKŮ PROJEKTU
Odstranitpdf245 kBPříloha 35 - Počítáme jako staří Egypťané
Odstranitpdf98 kBPříloha 36 - Krabicování
Odstranitpdf378 kBPříloha 37 - Origami
Odstranitpdf74 kBPříloha 38 - Hledá se číslo
Odstranitpdf59 kBPříloha 39 - Co říkají grafy
Odstranitpdf51 kBPříloha 40 - Energie pro všechny
Odstranitpdf77 kBPříloha 41 - Teče voda, teče…
Odstranitpdf66 kBPříloha 42 - Dům mých snů
Odstranitpdf21 kBPříloha 43 - Smog na dálnici
Anotované odkazy:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné anotované odkazy.
Přiřazené DUM:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné DUM.
Přiřazené aktivity:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné aktivity.
 
INFO
Publikován: 18. 10. 2005
Zobrazeno: 56214krát
Hodnocení příspěvku
Hodnocení týmu RVP:
Hodnocení článku : 3

Hodnocení uživatelů:
Hodnocení článku :
Hodnotit články mohou pouze registrovaní uživatelé.

zatím nikdo Hodnocení článku : 5
zatím nikdo Hodnocení článku : 4
zatím nikdo Hodnocení článku : 3
zatím nikdo Hodnocení článku : 2
zatím nikdo Hodnocení článku : 1
Jak citovat tento materiál
KUBÍNOVÁ, . Projekty ve vyučování. Metodický portál: Články [online]. 18. 10. 2005, [cit. 2018-08-22]. Dostupný z WWW: <https://clanky.rvp.cz/clanek/c/z/334/PROJEKTY-VE-VYUCOVANI.html>. ISSN 1802-4785.
Licence Licence Creative Commons

Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons.


Komentáře
Příspěvek nebyl zatím komentován.