Domů > Odborné články > Gymnaziální vzdělávání > Virtuální hospitace - Matematika a její aplikace: Procvičování základních vlastností polynomických a racionálních funkcí
Odborný článek

Virtuální hospitace - Matematika a její aplikace: Procvičování základních vlastností polynomických a racionálních funkcí

31. 5. 2010 Gymnaziální vzdělávání
Autor
RNDr. Peter Krupka Ph.D.

Anotace

Prostřednictvím hry si žáci ve skupinkách opakují a procvičují základní vlastnosti polynomických a racionálních lomených funkcí. Hra Pexeso je zprostředkována pomocí prezentace a dataprojektoru.

Úvod

Tuto vyučovací hodinu hráli žáci sexty Gymnázia v Brně-Řečkovicích matemické pexeso. Prostřednictvím této hry si opakovali a procvičovali základní vlastnosti polynomických a racionálních funkcí. Natáčení virtuální hospitace probíhalo v dubnu 2010.

Cíl

Stanovené cíle:

  • vzdělávací – procvičit a zpřehlednit základní vlastnosti uvedených funkcí;
  • výchovný – zejména pohodovou a zábavnou formou absolvovat zamýšlené procvičování, přispět k rozvoji klíčových kompetencí.

 

O vyučovací hodině matematiky můžete diskutovat s vyučujícím této hodiny - RNDr. Peterem Krupkou, Ph.D., z Gymnázia Brno-Řečkovice a s doc. RNDr. Naďou Stehlíkovou, Ph.D., vedoucí Katedry matematiky Pedagogické fakulty Univerzity Karlovy v Praze.

Pokud byste se jich na cokoliv rádi zeptali nebo máte zájem diskutovat o hodině a natáčení s dalšími diváky této virtuální hospitace, zapojte se do on-line diskuze. Ta bude probíhat ve středu 9. 6. 2010 od 16.00 hodin na Metodickém portálu v prostředí diskuzí pro gymnázia.

Do diskuze mohou přispívat pouze registrovaní uživatelé Metodického portálu. Registrovat se můžete zde.

Diskuzní fórum k virtuálním hospitacím naleznete zde.

K této virtuální hospitaci je otevřen pohled v digifoliu. Prohlédnout si jej můžete zde.

Reflexe

Cíle hodiny

Byly stanovené dva cíle:

  • vzdělávací - procvičit a zopakovat základní vlastnosti polynomických a racionálních lomených funkcí;
  • výchovný - formou didaktické hry a skupinové práce podpořit rozvoj klíčových kompetencí, zejména komunikativních; díky neobvyklé a hravé formě práce absolvovat s žáky příjemnou hodinu, na kterou bude možné později vzpomínat a navazovat.

První cíl se podařilo splnit. V průběhu celé hodiny žáci řešili předkládané úlohy. Do práce se zapojili všichni, i když jistě ne stejnou měrou. Při závěrečném procházení nedořešených úloh bylo patrné, že řešení chápou.

Zda se podařilo splnit i druhý cíl, si nejsem zcela jist. Důležitou okolností bylo, že takto pojatou hodinu žáci absolvovali poprvé, byli tudíž mírně zaskočeni. Rovněž mi připadalo, že si hru neužili, ke skutečnosti, že musí řešit úlohy, nedokázali přidat prvek taktiky a lepší spolupráce ve skupině.

Hodnocení použité hry Pexeso

Použitá organizace hodiny byla mnohokrát vyzkoušená, použitá prezentace (s jinou „náplní“) také. Úlohy na jednotlivých kartičkách byly typově obvyklé, neproblémové. V průběhu hodiny se ale ukázalo, že méně obtížné úlohy by napomohly lepšímu spádu hry vzhledem k tomu, že žáci museli vše řešit zpaměti. Jinou možností bylo povolit žákům používat při výpočtech psací potřeby (s vyslovením pravidla, že si nesmí zaznamenávat pozice kartiček).

Aktivita žáků

Průběh hodiny byl pro mě překvapením. Nejvíc se od předpokladu odlišovala atmosféra v hodině – žáci byli potichu, domlouvání ve skupinách probíhalo šeptem, spolupráce byla málo intenzivní. Ovšem zdání, že úlohám nerozumějí, se v průběhu hry ukázalo jako nesprávné, když se jim podařilo zdůvodnit výběr několika dvojic a když bylo vidět, že jsou „na stopě“ dalším dvojicím, jen se jim nedaří najít správnou pozici hledané kartičky. V závěru hodiny se ukázalo, že řešením úloh se zabývali všichni.

Hodnocení z pohledu žáků

Žáci hodinu ohodnotili jako zajímavou, v následné diskuzi však potvrdili, že se jim nepodařilo „dostat se do pohody“ kvůli přítomnosti kamer, i když jejich rušivý vliv nijak nepřeceňovali. Rovněž shodně uváděli, že se spolu ve skupinách radili potichu a nenápadně, aby soupeřům neprozradili výsledky svých úvah.

Když byla stejná hra realizována s druhou polovinou třídy bez natáčení, atmosféra byla výrazně živější, přestože v této druhé skupině byli žáci při řešení úloh méně úspěšní.

Časová náročnost

Hodina proběhla podle plánu. Na závěr jsem plánoval shrnutí a rozbor všech nevyřešených úloh. Protože se ukázalo, že úlohy jsou obtížnější, než jsem předpokládal, musel být tento čas delší.

Obsahová náplň hodiny, širší rámec

Hra byla použita jako závěrečné procvičování a shrnutí probíraného tematického celku. Kapitola o funkcích je v našem gymnáziu ve výuce sexty stěžejní partií, látka je probírána dosti podrobně. Základní vlastnosti funkcí jsou neustále dávány do souvislostí s jednotlivými elementárními funkcemi a s každým typem funkce je pracováno zvlášť podle jejích vlastností. Proto je za každou ucelenější partií zařazováno opakování a shrnutí tou či onou formou. V sextě je hodinová dotace matematiky 4 hodiny týdně, z nich jedna je věnována cvičení a je vyučována v polovinách třídy (půlené hodiny). Tuto hodinu jsem využil pro zařazení hry.

Shrnutí

Souhrnně lze říci, že hodina měla jiný průběh, než jsem původně očekával. Hlavní důvody byly nejspíš dva:

  • úlohy měly být méně obtížné nebo mělo být žákům umožněno používat psací potřeby;
  • takto pojatá vyučovací hodina byla první, žáci byli její náplní překvapeni.

Skutečnost, že byla hodina natáčena, a tudíž v ní byl přítomen rušivý element, sehrála svou roli, domnívám se však, že výše uvedené dva důvody byly významnější. Jsem přesvědčen, že v příští takto organizované hodině bude atmosféra výrazně jiná, protože žáci již budou hrát hru jim známou.

Soubory materiálu
Typ
 
Název
 
doc
41.99 kB
Dokument
Analýza vyučovací hodiny
ppt
460.94 kB
Prezentace
Pexeso - funkce

Licence

Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons BY-NC-ND.

Autor
RNDr. Peter Krupka Ph.D.

Hodnocení od uživatelů

Článek nebyl prozatím komentován.

Váš komentář

Pro vložení komentáře je nutné se nejprve přihlásit.

Zařazení do seriálu:

Tento článek je zařazen do seriálu Virtuální hospitace na gymnáziích.
Ostatní články seriálu:

Kolekce

Článek je zařazen v těchto kolekcích:

Klíčové kompetence:

  • Gymnázium
  • Kompetence sociální a personální
  • aktivně spolupracuje při stanovování a dosahování společných cílů
  • Gymnázium
  • Kompetence komunikativní
  • s ohledem na situaci a účastníky komunikace efektivně využívá dostupné prostředky komunikace, verbální i neverbální, včetně symbolických a grafických vyjádření informací různého typu
  • Gymnázium
  • Kompetence k řešení problémů
  • uplatňuje při řešení problémů vhodné metody a dříve získané vědomosti a dovednosti, kromě analytického a kritického myšlení využívá i myšlení tvořivé s použitím představivosti a intuice

Průřezová témata:

  • Gymnaziální vzdělávání
  • Osobnostní a sociální výchova
  • Seberegulace, organizační dovednosti a efektivní řešení problémů

Organizace řízení učební činnosti:

Skupinová

Organizace prostorová:

Školní třída

Nutné pomůcky:

Počítač, dataprojektor, promítací plocha, připravená prezentace Pexeso