Šestiúhelníky v 5. ročníku základní školy

Hodnocení žáka v matematice je často chápáno jako výsledek kontroly jeho aktuálních vědomostí (zkoušení, písemná práce) a zároveň jako součást jeho komplexního hodnocení (ve většině případů známkou). Přitom školním hodnocením se rozumí každé mínění učitele o žákovi, jeho vlastnostech a činech. Kvalitní hodnocení by mělo poskytovat žákovi informace o procesu jeho učení, o osvojování důležitých dovedností, o výsledku jeho činnosti, o jeho spolupráci se spolužáky a s učitelem. Jednou z možností získání podkladů pro takové hodnocení je rozbor žákovy práce z hlediska postupu řešení úlohy a přístupu žáka k řešení zadaného úkolu.

Pro ilustraci tohoto postupu byla vybrána aktivita šestiúhelníky, která byla ověřena v 5. ročníku ZŠ nám. Bří Jandusů v Praze Mgr. Evou Formánkovou.

Při plánování a realizaci uváděné aktivity bylo sledováno více cílů. Z hlediska osvojování matematického obsahu se jednalo o rozvoj rovinné představivosti při manipulativní činnosti. To, že žák pracuje metodou pokus/omyl, pracuje s chybou, kontroluje dodržování zadaných vstupních podmínek, zavádí do své práce systém a vyřeší problém do konce, souvisí s rozvíjením složek matematické gramotnosti. Třetím sledovaným cílem bylo rozvíjení dovednosti spolupráce a komunikace při práci ve dvojici a osvojování dovednosti sebehodnocení podle zadaných kritérií.

Zadání aktivity šestiúhelníky

Postup ověřování aktivity

Následovalo hodnocení společné práce. Žáci dostali do dvojice jeden list s výroky (příloha č. 1). Výroky si společně přečetli a poté označili symboly:

Po vyplnění list odevzdali vyučující, která v průběhu práce žáků prováděla vlastní pozorování a pořizovala záznam o práci dvojic na připravený záznamový arch (příloha č. 2).

Hodnocení z pohledu žáka a učitele

Hodnocení aktivity je zaměřeno na rozvíjení dovednosti sebehodnocení, proto při diskuzi ve dvojici je třeba žáky vést k odpovědi na otázku: „Proč svou práci hodnotím tak, jak ji hodnotím?“ Spojením sumativního vyjádření (emotikonu) s popisným vyjádřením učíme žáky budoucí práci se sadami kritérií. Zároveň se žáci naučí, že mohou sami vyhodnotit svou práci, a to nejen její výsledek, ale i průběh, a že je možné sledovat zároveň více složek práce. Před využitím sebehodnocení ve vyučovací hodině si učitel musí uvědomit, k jakému cíli se bude vlastní hodnocení vztahovat (zvládnutí matematického obsahu, spolupráce se spolužákem atd.). Tento cíl je vhodné žákům sdělit před zadáním konkrétní aktivity, aby si sami mohli uvědomit, zda cíle dosáhli nebo ne. V hodnoticím listu pro žáky jsou uvedeny hodnotící výroky, nad nimiž se musí žáci společně zamyslet a dohodnout se na společné odpovědi. Zároveň je zde ponechána volnost pro vlastní vyjádření.

Záznamy vyučující o práci dvojic se při ověřování v hodině shodovaly s vlastním hodnocením žáků. Z pohledu vyučující bylo obtížné v průběhu krátkého časového úseku (15 minut) zaznamenat postřehy z pozorování do záznamového archu ke všem dvojicím. Ve třídě bylo přítomno 25 žáků, kteří byli rozděleni do dvojic a jedné trojice. Několika dvojicím se podařilo úlohu vyřešit rychleji, než vyučující stihla záznam pořídit. Na základě této zkušenosti vyučující navrhla úpravy v záznamovém archu (příloha č. 3) tak, aby jednotlivé položky bylo možné rychleji ohodnotit číslem na škále od 1 (nejlepší výkon) do 5.