Žák/žákyně
K vytvoření dynamického 3D modelu sítě krychle (včetně animace) jako názorné pomůcky ke správnému stanovení povrchu krychle.
Žák/yně: PC s připojením na internet, program GeoGebra Klasik nebo aplikace GeoGebra 3D prostředí
Učitel/ka: PC s připojením na internet, program GeoGebra Klasik nebo aplikace GeoGebra 3D prostředí, dataprojektor nebo interaktivní tabule
GeoGebra aplikace. GeoGebra Klasik
Efektivní vytvoření dynamického 3D modelu sítě krychle a její animace jako podpůrný prostředek pro rozvoj prostorové představivosti.
Doporučujeme ovládání pomocí myši v případě práce na PC nebo dotykového pera při práci s tablety.
Článek obsahuje v příloze nápovědu pro učitele s návodem, jak otevřít 3D prostředí programu GeoGebra Klasik.
Práce ve 3D je pro operační paměť zařízení náročná. Při slabším připojení internetu může dojít k zobrazení objektu s mírnou časovou prodlevou.
Žáci si nejdříve samostatně vyzkouší jeden ze způsobů sestrojení krychle a jednoduchou manipulací s určitým vrcholem krychle změnu velikosti její hrany.
Hned v úvodu žáky upozorníme, aby nijak neotáčeli krychlí ani podstavnou rovinou, nepoužívali druhý manipulační bod (v našem případě bod C).
V úloze 1 je vhodné také se žáky vyzkoušet zobrazení hran tělesa při nastavení neprůhlednosti na hodnotu 0. Pak je ale důležité se vrátit k nastavení jiné, větší hodnoty.
V případě potřeby velikost zobrazení ve 2D nebo 3D ovládáme pomocí kolečka myši. Nastavená délka hrany krychle se nezmění.
Program zobrazí popsaným způsobem pouze jedinou síť krychle - tu, která má tvar latinského kříže. Na aktivity je možné navázat diskuzí se žáky o možnostech existence dalších tvarů sítě krychle.
Rozloženou síť (ve 2D) také můžeme při aktivním 2D okně přes ikonu hamburger menu (tři rovnoběžky) v pravém horním rohu postupným proklikáním výběrů Soubor – Exportovat obrázek zkopírovat, vložit například do MS Word a následně vytisknout. Aby se nezobrazil posuvník (případně osy souřadnic), provedeme jeho (jejich) skrytí (obr. 5). Stejným způsobem lze zdokumentovat i situaci ve 3D. Musíme však mít 3D prostředí aktivní.
Žáky postupně seznamujeme i s informacemi v algebraickém okně.
Pracujeme s modelem krychle o délce hrany \[ a=3~\mathrm{j} \], kterou máme připravenou z úlohy 1. Vytvoříme si dynamický model sítě krychle.
Výsledný model prezentuje obrázek 4.
Síť krychle (obrázek 5) tvoří šest shodných čtverců umístěných do tvaru latinského kříže. Celá síť tvoří povrch tělesa a její obsah vypočítáme jako šestinásobek obsahu každého čtverce. Platí \[ S=6\cdot9=54~\mathrm{j}^2 \]. Stejná hodnota je také zapsána v algebraickém okně v řádku s označením sítě.
Aktivitu jsme vyzkoušeli záměrně ve dvou třídách. V první, kde žáci neměli žádné zkušenosti s používáním programu GeoGebra, pracovali v půlených hodinách a ve dvojicích, což se ukázalo jako přínosné. Žáci se vzájemně doplňovali a dobře se adaptovali na prostředí programu a jeho ovládání pomocí vybraných nástrojů.
Žáci druhé třídy již několikrát pracovali v hodinách matematiky ve 2D nákresně programu GeoGebra. Lépe se proto orientovali i v ovládání nástrojů 3D prostředí, pracovali více intuitivně a samostatně.
V obou třídách žáci dokázali na základě vytvořené sítě tělesa zformulovat způsob výpočtu jeho povrchu. Ocenili rychlé, přesné a efektivní konstrukce a výpočet pomocí programu, byli nadšení z vlastního vytvoření pohyblivého obrázkového modelu.
Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons BY-NC-ND.
Článek nebyl prozatím komentován.
Pro vložení komentáře je nutné se nejprve přihlásit.
Článek není zařazen do žádného seriálu.
Národní pedagogický institut České republiky © 2025