Úprava velikosti stran fotografie v přesně daném poměru a ukázka procesu objevování na základě modelování v dynamickém prostředí programu Geogebra.
Podle úrovně schopností žáků pracovat v prostředí Geogebra volíme jednu z možností přípravy dynamického modelu (Úloha 1) buď společně v hodině, nebo samostatně jako domácí úkol. Žáci mohou použít vlastní autorskou fotografii nebo obrázek vytvořený umělou inteligencí (jako je v ukázce Úlohy 2).
Aktivita obsahuje dvě úlohy. První je zaměřena na přípravu dynamického modelu, druhá na jeho využití při modelování. Obě obsahují stručné pokyny pro potřebné ovládání programu a také návodné otázky, kterými aktivizujeme žáky.
Očekáváným výstupem první úlohy je vytvoření dynamického obrázku uchyceného do mřížových bodů, obr. 2. V případě druhé úlohy odhalení vztahů mezi vzorem a obrazem ve stejnolehlosti. Ukázkové obrázky odpovídají volbě polohy obrazu související s kladnou hodnotou koeficientu stejnolehlosti.
 |
| 1. Úprava fotografie |
| Autor díla: Hana Mahnelová |
 |
| 2. Připravený dynamický model s mřížkou |
| Autor díla: Hana Mahnelová |
 |
| 3. Umístění vrcholů obrázku do mřížových bodů |
| Autoři díla: AI, Hana Mahnelová |
 |
| 4. Ukotvení vrcholů a přemístění obrazu |
| Autoři díla: AI, Hana Mahnelová |
 |
| 5. Skrytí fotografií a vytvoření obdélníků |
| Autor díla: Hana Mahnelová |
 |
| 6. Měření délek úseček |
| Autor díla: Hana Mahnelová |
 |
| 7. Poměr vzdáleností bodů |
| Autor díla: Hana Mahnelová |
Řešení
Ad 10. Poměr stran každého obdélníku je 3 : 2, tedy stejný, jako jsme nastavili při přípravě dynamického modelu. Poměr podobnosti většího a menšího obdélníku je v ukázkovém umístění (obr. 6) 4 : 1.
Ad 11. Podíly vzdáleností v ukázce (obr. 7) jsou 4 a \[ \frac{1}{4} \].
Pokud se rozhodneme připravit dynamický model (Úloha 1) společně se žáky ve škole, věnujme dostatečný časový prostor pro vypracování bodu 6 a následnou diskuzi. Volba vodorovné přímky je vzhledem k pokynům v Úloze 2 záměrem. Zbývá-li čas, můžeme ukázat situaci jinak umístěné přímky. Máme-li na začátku čtvercový obrázek, bude vhodné jej oříznout do obdélníkového tvaru. Je užitečné sjednotit formát fotografie tak, aby vodorovná strana obrázku byla delší. V aplikaci Fotky toho dosáhneme po úpravě měřítka obrázku opětovným kliknutím na nabídku Poměr stran a výběrem Použít orientaci na šířku.
Při plnění Úlohy 2 je klíčová role učitele, který musí adekvátně reagovat na podněty žáků. Jejich hypotézy jsou většinou správné. Při řešení bodu 8 už někteří odhalí dvě stejnolehlosti. V tom případě můžeme žáky rozdělit na dvě skupiny, jedna bude dále zkoumat vztahy při poloze obrazu odpovídající kladnému koeficientu stejnolehlosti, druhá při poloze určené záporným koeficientem a pak společně porovnat. V kroku 11 nestačí jen „změřit“ vzdálenosti bodů, ale definovat v příkazovém řádku číslo (v obrázku 7 označeno \[ a \]), které je podílem délek vybraných úseček ( |CS| a |ES| ). Je příhodné se žáků zeptat, proč výsledek při nepočítačovém dělení jednotlivých zobrazených „změřených“ vzdáleností nevychází přesně.
Na konci hodiny nesmí chybět shrnutí zjištěných poznatků.
Je třeba počítat s tím, že při takto vedené hodině bývá obvykle rušno. Větší individualizaci práce s žáky a klidnější průběh hodiny zajistíme při výuce v půlené hodině.
Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons BY-NC-ND.
Článek nebyl prozatím komentován.
Pro vložení komentáře je nutné se nejprve přihlásit.
Článek není zařazen do žádného seriálu.
