Pro úvodní ukázku jsme vybrali aktivitu Marbleslides: Lines a vytvořili její částečně českou verzi, která je k dispozici zde:
Každá aktivita se skládá z jednotlivých slajdů, které mohou obsahovat prostá sdělení, obrázky videa a především interaktivní simulace, grafy a úkoly. V aktivitě Marbleslides je úkolem žáka sestrojit pomocí grafů lineárních funkcí kuličkovou dráhu tak, aby kuličky sesbíraly všechny hvězdy (viz obr. 1).
 |
| Obr. 1: Slajd 6 aktivity Marbleslides: Lines |
Žák zadává předpisy funkcí do tabulky vlevo a ihned vidí výsledné grafy vpravo. Učitel si může celou aktivitu projít a otestovat jednotlivé slajdy. Poté může aktivitu zadat žákům buď pomocí odkazu, nebo přes Učebnu Google, kterou lze s Desmosem snadno propojit. Jakmile se žáci do aktivity přihlásí, vidí je učitel ve svém přehledu vlevo (viz obr. 2). Zde může učitel kontrolovat postup žáků a odhalit případné potíže. Dále lze omezit žákům přístup jen na vybrané slajdy, pokud například nechceme, aby žáci příliš brzy odhalili některé skutečnosti, na obrázku jsou žákům zpřístupněny pouze slajdy 1–3. Tato funkce umožňuje také žáky hromadně přesunout na požadovaný slajd. Pokud chceme promítnou přehled třídě a máme obavy, že by to některým žákům nebylo příjemné, můžeme přehled tzv. anonymizovat. Jména žáků se změní na jména slavných matematiků, jak je vidět na obrázku. Další užitečnou funkcí je pozastavení aktivity, které žákům zmrazí slajd, a oni tak mohou věnovat pozornost například společné diskuzi. Učitelský přehled má řadu dalších funkcí, můžeme například u každého žáka zobrazit libovolný slajd, vytvářet galerii z žákovských slajdů, atd. K některým funkcím se ještě vrátíme, nyní se na aplikaci podíváme z didaktického hlediska.
 |
| Obr. 2: Učitelský přehled |
Desmos nabízí poměrně unikátní formu zpětné vazby pro žáky. Řada aplikací žákovi prostě oznámí, zdali úlohu vyřešil správně či chybně, některé aplikace přidají doporučený, správný postup. Autoři Desmosu tento systém často kritizují a snaží se jít jinou cestou. Aktivity vytvářejí prostředí, které samo poskytne žákovi zpětnou vazbu, protože jeho řešení interpretuje v daném prostředí. V aktivitě Marbleslides žák sám vidí, že sestrojená rampa je příliš dlouhá, strmá nebo vysoko položená. Taková zpětná vazba je bohatší a vybízí žáka k dalšímu experimentování. Zde je dobré říct, že pokud jsou žáci zvyklí na jednoznačné vyhodnocení ve smyslu správně/špatně, může je tento otevřený přístup z počátku odrazovat. V takovém případě doporučujeme žáka povzbudit k dalšímu snažení.
Další poměrně neobvyklou vlastností mezi online aplikacemi jsou široce otevřené problémy, které lze řešit a vyřešit více způsoby. Většina Desmos aktivit obsahuje problémy, které nemají jedno správné řešení. Opět tak vzniká příležitost pro experimentování, kreativní přístupy a také diskuzi nad různými řešeními. Takový problém najdeme v aktivitě Marbleslides: Lines například na slajdu 16 (viz obr. 3).
 |
| Obr. 3: Čtyři různá řešení stejného problému |
Aktivita Marbleslides patří na Desmosu k nejoblíbenějším, proto není divu, že existuje řada jejích variant pro kvadratické funkce, exponenciální funkce, periodické funkce a další. Na obrázku 4 je zachycen slajd z aktivity Marbleslides: Parabolas.
 |
| Obr. 4: Řešení slajdu 18 aktivity Marbleslides: Parabola |
Desmos je oproti jiným aplikacím také velmi otevřený, a uživatelé si tak mohou vytvářet vlastní aktivity, ale mohou také kopírovat a upravovat již vytvořené aktivity, což nám umožnilo částečně přeložit aktivitu Marbleslides: Lines. Pojďme se nyní podívat na dvě didaktické situace, kterým se Demsos snaží jít naproti.
Řada aktivit na Desmosu je určena žákům, kteří o tématu nemají žádné formální znalosti. Cílem takových aktivit je seznámit žáky se základními principy bez použití přesných termínů. Příkladem takové aktivity je Transformation Golf: Rigid Motion, kterou najdete zde: https://teacher.desmos.com/activitybuilder/custom/59b01d08f4d48d0a0ee7526e?collections=featured-collections,5d9386f6383d2d0c53a026b5
Aktivita je zaměřená na rovinná zobrazení. Úkolem žáků je přemístit křehký předmět ve tvaru L na danou pozici a vyhnout se přitom překážkám, které by předmět rozbily. Žáci mohou využít posunutí, otočení a osovou souměrnost, která dokáže předmět přes překážky přenést. Žák vytvoří sekvenci zobrazení, která se mu následně přehraje (viz obr. 5).
 |
| Obr. 5: Nepovedené řešení slajdu 15 aktivity Transformation Golf: Rigid Motion |
Žák tak bez znalosti přesných pojmů získá dobrou intuitivní představu o tom, jak funguje posunutí, otočení a osová souměrnost. Je zajímavé sledovat, jak někteří žáci dokáží úlohy řešit velmi efektivně s několika málo zobrazeními. Jiní neváhají použít deset a více kroků. Není důvod považovat takový přístup za chybný, můžeme ale například žáka vybídnout k zamyšlení, jestli není možné nahradit tři po sobě jdoucí posunutí jediným krokem.
Jako druhý příklad jsme zvolili aktivitu Turtle Crossing zaměřenou na koncept grafu funkce. Aktivita je k dispozici zde: https://teacher.desmos.com/activitybuilder/custom/5ddbf9ae009cd90bcdeaadd7?collections=featured-collections,5da6476150c0c36a0caf8ffb. V této aktivitě žáci navigují želvu, aby bezpečně přešla přes pláž k moři a vyhnula se všem hadům. Žáci postupně odhalují vztah mezi body grafu a polohou želvy v čase. Na předposledním slajdu 9 je cílem načrtnout graf, který želvu bezpečně dovede k moři (viz obr. 6). Aktivita se věnuje i častému problému se dvěma hodnotami y pro dané x, a to opět ve stylu Desmosu, kdy žákovi neřekne, že by byl graf chybný (viz obr. 7).
 |
| Obr. 6: Aktivita Turtle Crossing, slajd 9 |
 |
|
Obr. 7: Interpretace rozdvojení grafu v prostředí Turtle Crossing |
Podobných aktivit existuje celá řada, za zmínku stojí ještě sada aktivit polygraph, kterou příznivci Hejného matematiky znají pod názvem Sova. Žáci dostanou sadu objektů a jsou náhodně rozděleni do dvojic. První žák si z nabízených objektů jeden vybere a druhý jej musí uhádnout. Hádající smí používat pouze otázky s odpovědí ano/ne, což ho vede k hledání charakteristických vlastností jednotlivých objektů. Vhodně sestavená sada objektů tak může žáka intuitivně dovést k pojmům jako shodné útvary či rostoucí funkce.
Po splnění těchto aktivit jsou žáci lépe připraveni na přesné definice a zavedení pojmů, protože jim již intuitivně rozumí a chápou, co se snaží definovat.
Další velká skupina aktivit Desmosu se zaměřuje na aplikaci dovedností a s tím související prohloubení znalostí. V úvodu jsme již viděli aktivitu Marbleslides, která může být podle věku a schopností žáků použita jako úvod do lineárních funkcí, ale také jako aplikační aktivita, kdy si žáci upevní význam koeficientů v předpisu funkce a možná poprvé si vyzkouší omezovat definiční obor funkce.
Aktivita Click Battle je věnována konceptu rychlosti, respektive převodu údajů na porovnatelnou, jednotkovou hodnotu. Z tohoto konceptu vychází nejen pojem rychlosti, ale třeba také hustota či výkon. Aktivita Click Battle zkoumá rychlost klikání nejprve žáků a poté robotů, kteří spolu soupeří. Žák nejprve odhadne, kolikrát dokáže kliknout za 10 vteřin, což si následně ověří. Dále je úkolem poznat, který robot je rychlejší na základě počtu kliků za daný čas (viz obr. 8).
V této kategorii stojí za povšimnutí i sada aktivit Modelling, kde žáci pomocí známých typů funkcí modelují reálné závislosti: https://teacher.desmos.com/collection/5da649ac6254f22e20fd1107?collections=featured-collections.
Aktivity Click Battle, Marbleslides ani další aplikační aktivity nezačínají výzvami a náročnými úkoly, ale nejprve žáka provedou prostředím a ukážou či připomenou klíčové koncepty. Aktivity jsou tak poměrně univerzální. Jakmile se žáci s Desmosem naučí pracovat a zvyknou si na specifický způsob práce, stávají se do velké míry autonomní a je možné aktivity zadávat i k samostatné či domácí práci.
 |
| Obr. 8: Aktivita Click Battle, slajd 10 |
Desmos umožňuje nejen vytváření vlastních aktivit, ale také úpravu již vytvořených veřejných aktivit. Při vytváření vlastní aktivity máme k dispozici stejné nástroje, které vidíme v originálních aktivitách Desmos. Je tak velice snadné vytvořit si vlastní verzi budování kuličkové dráhy Marbleslides nebo sadu objektů pro hru Polygraph (Sova). Pokud nechceme, aby naše aktivita byla veřejně přístupná, můžeme nastavit sdílení pouze přes odkaz.
Navíc máme k dispozici jednoduché skriptovací prostředí na pozadí slajdů, což nám umožňuje kontrolovat odpovědi žáků, zobrazovat objekty na základě splnění podmínek a mnoho dalšího. Díky tomu využíváme Desmos jako podklad pro šifrovací či únikové hry, kdy se žákům postupně zobrazuje nový obsah v závislosti na správném vyřešení rébusů. Bohužel je skriptovací jazyk Desmos poměrně netradiční, a jeho zvládnutí vám tak zabere pár hodin pokusů a omylů, pomoci může dokumentace: https://teacher.desmos.com/computation-layer/documentation#.
Viděli jsme základní funkce aplikace Desmos a prošli jsme několik příkladů použití. Mezi hlavní přednosti aplikace patří otevřenost a bezplatný přístup ke všem funkcím, unikátní pojetí aktivit zaměřené na porozumění konceptům i podoba zpětné vazby, která je přirozenou součástí výukového prostředí. Těžko bychom hledali jinou aplikaci s podobnými vlastnostmi a mezi bezplatnými aplikacemi nám není známa žádná podobně vybavená.
Nevýhodou aplikace je neexistence české verze, byť je možné aktivity snadno překládat i upravovat. Druhou slabinou může být obsahové pokrytí, které ani zdaleka neobsahuje všechny koncepty RVP G ani RVP ZV. Dobré pokrytí najdeme v oblasti aritmetiky a funkcí. Dále na Desmosu najdeme některé koncepty z geometrie, především analytické. Naopak aktivity zaměřené na syntetickou geometrii, kombinatoriku, úpravy výrazů či teorii čísel bychom hledali marně.
Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons BY-NC-ND.
Článek nebyl prozatím komentován.
Pro vložení komentáře je nutné se nejprve přihlásit.
Článek není zařazen do žádného seriálu.
