Jak rozvíjet předmatematické představy v přípravné třídě? – 3. díl

Oblast předmatematických představ můžeme rozdělit na jednotlivé kategorie, které žák potřebuje mít dobře osvojené:

• představa o množství (počítání předmětů v dané skupině),
• třídění dle určitých kritérií a tvoření skupin (podle druhu, barvy, velikosti, tvaru),
• uspořádání, řazení prvků (seřadí tři prvky podle velikosti, pojmenuje nejmenší–největší apod.),
• porovnávání, práce s pojmy a vztahy (malý–velký, hodně–málo, menší–větší apod.).

Všechny výše uvedené oblasti je třeba před nástupem do 1. třídy, v předškolním věku, s žákem posilovat. V každé oblasti jsou uvedeny příklady jednotlivých činností, je potřeba dodržet jejich souslednost. Činnosti jsou rozděleny podle obtížnosti, od nejsnazších po nejtěžší. Oblast předmatematických představ posilujeme s žáky během celého školního roku.

Mnohá cvičení nevyžadují výrobu žádných pomůcek. Pro práci doporučuji využít některé z materiálů uvedených v doporučené literatuře a přílohách.

Uspořádání, řazení prvků

Uspořádání je procedurou a zároveň jejím výsledkem, a to na úrovni práce s konkrétním materiálem i na úrovni abstraktní.

Nejdříve je třeba vymezit soubor: stejně jako u třídění pojmenujeme nebo ukazujeme na to, co do souboru patří, nebo slovy charakterizujeme soubor tak, že je zřejmé, co do něho patřit může či nemůže.

Existují různé typy uspořádání, avšak v předškolním věku se uplatňuje zejména tzv. ostré lineární uspořádání, které se odehrává:

• na konečném souboru prvků,
• na dobře představitelném souboru prvků,
• na dobře známém souboru prvků.

Ostré lineární uspořádání určuje každému prvku konkrétní umístění, pořadí. Předškolákovi umožňuje:

• zpřehlednit situaci,
• lépe se orientovat,
• snazší zapamatování.

Každé ostré lineární uspořádání existuje ve dvojici z tzv. opačným uspořádáním (malý–velký, široký–úzké, být širší než – být užší než, ležet nad – ležet pod apod.)

Uspořádání zavedeme vymezením určitého typu vztahu, a to verbálně (vymezením vztahu a vyjmenováním prvků a jejich pořadí) či neverbálně (gestikulací, která naznačuje směr uspořádání, pohyby naznačujícími určení pořadí, graficky šipkou naznačující směr).

Na základě vztahu rozlišujeme:

• prostorové uspořádání (být, vidět, stát, ... vlevo od, nad, pod, dál než)
• časové uspořádání (být dřív než, být později než),
• časoprostorové uspořádání (být před, být za),
• kvantitativní uspořádání (více čeho než, méně čeho než, větší/menší než),
• ostatní uspořádání (delší než, větší než, rychlejší než). (Kaslová, M.: Předmatematické činnosti v předškolním vzdělávání. Praha: Computer Press, 2010)

Aktivity zaměřené na uspořádání můžeme rozdělit takto:

• Uspořádání pohybem

Aktivita Zlatá brána

Dva žáci tvoří bránu a recitují říkanku, ostatní žáci stojí v řadě/zástupu a probíhají bránou. V každém kole jeden žák ze hry vypadne, tím se změní i pořadí jednotlivých žáků. Uspořádání můžeme zdůraznit např. popisem: v tomto kole je první Anička, druhý Honzík, za ním Eva, ..., poslední Katka. Hrajeme  s menším počtem žáků (do 6), tzn. že polovina třídy hraje a druhá polovina sleduje, poté se vymění.

• Uspořádání předmětů

a) uspořádání drobných předmětů (lze sevřít do ruky)

Žáci sedí v lavici a každý dostane tři předměty různý velikostí – např. kostky, knoflíky. Vyzveme, aby předměty seřadili dle velikosti. Tak nacvičujeme pojmy největší, střední a nejmenší. Poté žáky vyzveme, aby nad hlavu zvedli největší předmět, nejmenší předmět.

Autor díla: Petra Pšeničková

Po pochopení aktivity řazení podle velikostí, nacvičujeme taktéž pojmy málo–méně–nejméně, vysoký–vyšší–nejvyšší, malý–střední–velký. Postupujeme stejným způsobem.

Sedíme v kruhu a doprostřed vyskládáme řadu zvířat – žák zvíře pojmenuje a určí, zda je první, poslední, předposlední, uprostřed, hned za, hned před apod. Se zvířaty můžeme poté manipulovat podle zadání učitele – veverku je třeba dát nahoru, pštrosa do pravé ruky apod. Tuto aktivitu můžeme obměňovat jinými tématy – např. ovoce (vhodnější je opět reálné předměty nebo makety). Doplníme pracovním listem i jako domácí procvičování.

Autor díla: Petra Pšeničková

b) uspořádání větších předmětů (nelze sevřít do ruky)

Využijeme velkých předmětů – např. sportovních míčů a seřadíme je podle velikosti. Další činnosti nacvičujeme stejným způsobem jako u předmětů drobných.

• Uspořádání obrázků

a) uspořádání obrázků pohyblivých – každý obrázek je na zvláštním pracovním listu

Aktivita navazuje na předchozí činnost, když žáci pracovali s drobnými předměty a řadili/uspořádávali je podle velikosti na největší, střední a nejmenší. Po nácviku s reálnými předměty pracujeme s obrázky stejným způsobem – tři obrázky, přičemž jeden je největší, jeden střední a jeden nejmenší.

Aktivita navazuje na předchozí činnosti, kdy žáci pracovali s drobnými předměty a řadili/uspořádávali je na vysoké–vyšší–nejvyšší, malé–střední–velké apod. Aktivita probíhá stejným způsobem, kdy reálné předměty jsou nahrazeny obrázky.

b) uspořádání obrázků statických – všechny obrázky jsou na jednom pracovním listu

Využijeme pracovních listů z doporučené literatury. Žáci pracují v lavici, samostatně, každý má vlastní pracovní list, kde např. seřadí pomocí šipek obrázky podle velikosti od nejmenšího k největšímu, od nejvyššího k nejnižšímu apod.

• Uspořádání objektů neviditelné povahy (představy, zvuky, doteky)

Aktivita auta – pracujeme s žáky v kruhu a zadáme: Jedou tři auta, první jede zelené, druhé jede žluté, kolikáté jede červené? Po vyřešení této situace zopakujeme, první auto je zelené, druhé žluté a třetí červené, ptáme se: Které auto jede před žlutým? apod. Aktivita je poměrně náročná, obtížnost zadáváme dle pochopení žáků.

Použité zdroje a literatura

• BEDNÁŘOVÁ, J.; ŠMARDOVÁ, V.: Školní zralost. Brno: Computer Press, 2010. ISBN 978-80-251-2569-4.
• BEDNÁŘOVÁ, J.; ŠMARDOVÁ, V.: Diagnostika dítěte předškolního věku. Brno: Computer Press, 2008. ISBN 978-80-251-1829-0.
• KASLOVÁ, M.: Předmatematické činnosti v předškolním vzdělávání. Praha: Raabe, 2010. ISBN 978-80-86307-96-1.

Doporučená literatura – vhodné pracovní listy 

• BEDNÁŘOVÁ, J.: Předčíselné představy. Brno: Pedagogicko-psychologická poradna, 2004.
• RAABE, J.: Metodické listy pro předškolní vzdělávání. Praha, 1999.
• REZKOVÁ, V.; TUMPACHOVÁ, L.: Škola před školou. Praha: Pražská pedagogicko-psychologická poradna, 2004. ISBN 80-239-4082-1.
• REZKOVÁ, V.; TUMPACHOVÁ, L.: Škola před školou II. Praha: Pražská pedagogicko-psychologická poradna, 2004. ISBN 80-239-4083-X.