Jak rozvíjet předmatematické představy v přípravné třídě? – 2. díl

Oblast předmatematických představ můžeme rozdělit na jednotlivé kategorie, které žák potřebuje mít dobře osvojené:

• představa o množství (počítání předmětů v dané skupině),
• třídění dle určitých kritérií a tvoření skupin (podle druhu, barvy, velikosti, tvaru),
• uspořádání, řazení prvků (seřadí tři prvky podle velikosti, pojmenuje nejmenší–největší apod.),
• porovnávání, práce s pojmy a vztahy (malý–velký, hodně–málo, menší–větší apod.).

Všechny výše uvedené oblasti je třeba před nástupem do 1. třídy, v předškolním věku, s žákem posilovat. V každé oblasti jsou uvedeny příklady jednotlivých činností, je potřeba dodržet jejich souslednost. Činnosti jsou rozděleny podle obtížnosti, od nejsnazších po nejtěžší. Oblast předmatematických představ posilujeme s žáky během celého školního roku.

Mnohá cvičení nevyžadují výrobu žádných pomůcek. Pro práci doporučuji využít některé z materiálů uvedených v doporučené literatuře a přílohách.

Třídění dle určitých kritérií a tvoření skupin

Dostatek pozornosti věnujeme při výuce taktéž třídění, které umožňuje předškolákovi lépe se orientovat v záplavě podnětů. Žák množství podnětů redukuje v prvních fázích na menší počet – tzv. třídy, přičemž tato redukce je neuvědomělá. Školákovi umožňuje pokračování v rozvíjení představ, v pojmotvorném procesu, vede k vymezení hranice platnosti pojmu. Třídění je důležité pro strukturaci, pro využití vylučovací metody, pro uvažování. (Kaslová, M.: Předmatematické činnosti v předškolním vzdělávání. Praha: Computer Press, 2010)

Při třídění učitel dodržuje určité zásady:

• jednoznačně vymezí základní soubor (co, koho bude žák třídit),
• jasně formuluje úkol,
• napomáhá žákovi, aby se dokázal rozhodnout,
• dbá na to, aby žák práci dokončil (každý prvek najde své místo),
• žák má právo na chybu,
• vytváří podmínky tak, aby třídění probíhalo jako manipulativní a pohybová aktivita, práce na papíru byla v menšině. (Kaslová, M.: Předmatematické činnosti v předškolním vzdělávání. Praha: Computer Press, 2010)

Třídíme jednoznačně určený soubor prvků. Podle Kaslové můžeme třídění rozdělit na 3 typy:

• typ je – není
• typ na – na – na takové, na onaké
• typ podle

Typ je – není

Dítě zařazuje prvky do tříd na základě porovnávání prvků mezi sebou a vyhodnocuje je podle zvoleného kritéria (je zelený – není zelený: Dítě má za úkol z nastříhaných barevných kousků papíru (zelené a fialové barvy) vybrat jen ty zelené, tzn. že dítě všechny ostatní kousky papíru nechává ležet a vyhledává pouze ty zelené (třídí – je zelený – není zelený?). Zaměřuje se na předmět dané vlastnosti (zelená barva) a ty, které ji nemají, nechává. Tento typ se uplatňuje u dětí nižšího předškolního věku, je předchůdcem typu na – na.

Typ na – na, na takové, na onaké

Dítě zařazuje prvky do tříd na základě porovnávání prvků mezi sebou a vyhodnocuje je podle zadaných vlastností tříd (roztřiď/rozděl na zelené a na fialové). Dítě má za úkol z nastříhaných barevných kousků papíru (zelené a fialové barvy) vybrat a roztřídit tyto barvy do příslušných krabiček: zelené do jedné krabičky a červené do druhé krabičky. Dítě dopředu tuší nebo ví, na kolik tříd má soubor rozdělit. Tento typ se uplatňuje u dětí nižšího předškolního věku, je předchůdcem typu podle.

Typ podle

Typ podle uplatňujeme při práci s žáky v přípravné třídě, je to intelektově nejnáročnější typ třídění. Je třeba, aby žák chápal řadu pojmů a zvládal vztah nadřazenosti a podřazenosti. Typ je – není a typ na – na jsou vývojově nižší a žák by je měl již mít osvojené. Žák neví, kolik tříd na konci aktivity získá, je zde možnost nekonečně mnoha tříd rozkladu. Ke třídění využíváme korálky, knoflíky, auta, jídlo, hračky, geometrické tvary a další.

• Třídění manipulací

Sedíme s žáky v kruhu, přičemž doprostřed naskládáme reálné předměty: např. různé druhy jídla (vhodné je ovoce, zelenina) a hračky. Předměty s žáky pojmenujeme a vyzveme je, aby se pokusili z této hromádky vytvořit dvě skupiny. Cílem je, aby žáci na jednu hromádku vytřídili jídlo a na druhou hračky. Tento klíč si také na závěr vysvětlíme. V příští hodině opět třídíme stejným způsobem, ale využíváme již obrázky – např. rostliny a nábytek (tematický okruh obměňujeme: zvířata, oblečení, ...). Můžeme taktéž zamíchat 3 druhy obrázků.

Autor díla: Petra Pšeničková

Po zvládnutí předchozí aktivity trénujeme s žáky třídění dle barvy (např. vybírají pouze červené obrázky).

Autor díla: Petra Pšeničková

Po zvládnutí třídění dle barvy následuje třídění dle velikosti a na závěr třídění dle tvaru.

Autor díla: Petra Pšeničková

• Třídění vlastním pohybem

Žáci mají na tričku přilepené obrázky – např. obrázky jídla, geometrických tvarů, hraček. Učitel vyzve žáky, aby šli k sobě ti, kteří mají na tričku geometrické tvary, druhou skupinu vytvoří žáci s hračkami a třetí žáci s obrázky jídla. Jedná se o tzv. třídění podle druhu.

V druhé variantě žáci mají na tričku přilepenou kartičku s geometrickými tvary různých barev a velikostí. Učitel vyzve žáky, aby šli k sobě ti, kteří mají červený tvar, zelený tvar apod. Poté se najdou žáci s nejmenším tvarem, největším tvarem. Na závěr žáci s obdélníkem, trojúhelníkem, kruhem nebo čtvercem.

• Třídění kreslením, malováním

Žáci obdrží pracovní list, na kterém jsou vyobrazené geometrické tvary. Žáci třídí vybarvením nebo zakroužkováním správných obrázků. Jinak pracují stejným postupem jako při třídění manipulací či pohybem.

• Třídění v představě

Třídíme v hlavě a rozdělíme geometrické tvary na obdélníky, trojúhelníky, čtverce a kruhy. Na modré, zelené, malé, velké apod. Třídit můžeme např. věci podle materiálu, podle počtu, podle tvaru, velikosti, barvy apod.

• Třídění pokaždé jinak

Při této aktivitě žáci sedí v kruhu, požijeme geometrické tvary z různých stavebnic a vysypeme doprostřed kruhu. Každý žák si vybere jeden tvar, který pojmenuje a určí jeho barvu. Poté roztřídíme zbytek tvarů na čtverce, trojúhelníky, obdélníky a kruhy. Třídění obměňujeme zadáním – dle barev, nebo dvojice: malé červené trojúhelníky apod. Tuto aktivitu můžeme nacvičovat vícekrát a zadávat těžší varianty. Na těžší variantu přistupujeme vždy po zvládnutí té snazší. Taktéž porovnáváme větší, menší, stejný. Pokud nemáme geometrické tvary plastikové nebo ze stavebnice, lze použít i zalaminované tvary  z papíru. Tuto aktivitu doplníme pracovním listem na geometrické tvary (třídění kreslením, malováním), případně zadáme domů jako domácí úkol.

Použité zdroje a literatura

• BEDNÁŘOVÁ, J.; ŠMARDOVÁ, V.: Školní zralost. Brno: Computer Press, 2010. ISBN 978-80-251-2569-4.
• BEDNÁŘOVÁ, J., ŠMARDOVÁ, V.: Diagnostika dítěte předškolního věku. Brno: Computer Press, 2008. ISBN 978-80-251-1829-0.
• KASLOVÁ, M.: Předmatematické činnosti v předškolním vzdělávání. Praha: Raabe, 2010. ISBN 978-80-86307-96-1.

Doporučená literatura – vhodné pracovní listy 

• BEDNÁŘOVÁ, J.: Předčíselné představy. Brno: Pedagogicko-psychologická poradna, 2004.
• RAABE, J.: Metodické listy pro předškolní vzdělávání. Praha, 1999.
• REZKOVÁ, V.; TUMPACHOVÁ, L.: Škola před školou. Praha: Pražská pedagogicko-psychologická poradna, 2004. ISBN 80-239-4082-1.
• REZKOVÁ, V.; TUMPACHOVÁ, L.: Škola před školou II. Praha: Pražská pedagogicko-psychologická poradna, 2004. ISBN 80-239-4083-X.