Izochorický děj –⁠ simulace a graf

Stupeň vzdělávání:  gymnázium

Věková skupina: 13–16

Vzdělávací obor: fyzika

Tematický okruh: Termodynamické děje

Očekávané výstupy: stavové veličiny, děje s ideálním plynem

Časová dotace:

• Výuka: 45 minut
• Příprava: 10 minut – příprava sdíleného dokumentu

Klíčová slova: izochorický děj, termodynamické děje, digitální competence, digitální technologie, digitální gramotnost 

Pomůcky: počítač (notebook, tablet…), sdílené úložiště (ke kterému mají přístup žáci i pedagog), on-line nástroj pro tvorbu grafů, internet

Zdroje: https://phet.colorado.edu/en/simulations/browse

Oborové: 

• čtení z grafu, orientace v grafu
• fyzikální veličiny (V, p, T) u izochorického děje

Digitální:

• vytváří a upravuje digitální obsah v různých formátech
• umí používat nástroje pro spolupráci a přispívat např. do sdílených dokumentů či dokumentů, jež vytvořil někdo jiný
• orientuje se v PHeT aplikaci

Vzdělávací cíle:

• sestaví z naměřených dat graf závislosti termod. teploty a tlaku
• zpracovává a sdílí data z měření pomocí sdílených dokumentů
• určí závislost termodynamické teploty a tlaku u izochorického děje

Přínos využití digitálních technologií:

Umožňují realizaci simulace izochorického děje. Pomocí digitálních technologií žáci vytváří sdílený datový soubor, se kterým následně pracují a využívají závěry z něj pro ověření teoretických předpokladů.

Teoretický předpoklad: 

Na začátku učitel vysloví teoretický předpoklad, že při izochorickém ději s měnící se termodynamickou teplotou bude docházet ke změně tlaku – čím více dodáme částicím ideálního plynu energii v podobě tepla (zvýšíme termod. teplotu), tím větší bude vnitřní energie soustavy a zvýší se četnost nárazů částic na stěny nádoby – zvýší se tlak.

Budeme předpokládat, že se zvyšující se termod. teplotou dojde k zvětšování tlaku. Graf závislosti termod. teploty na tlaku by měl odpovídat přímé úměrnosti.

Cílem aktivity je tento předpoklad na základě experimentu ověřit.

Popis vzdělávací aktivity:

Žáci vytvoří skupiny, které budou pracovat s aplikací PhET. Žáci provedou sadu simulací izochorického děje, zaznamenají hodnoty termod. teploty a jim odpovídající hodnoty tlaku. Následně je vepíší do připravené tabulky v nasdíleném dokumentu.  Ze zapsaných dat se vytvoří graf závislosti termod. teploty na tlaku, který si žáci (vytisknutý, narýsovaný) přiloží k poznámkám do sešitu. 

Sekundárním cílem aktivity je vytvořit soubor dat skládající se z příspěvků více skupin, který popisuje celkový průběh simulace.

Aktivita je rozdělena do několika částí – poznávání uživatelského rozhraní a nastavení počátečních parametrů simulace, simulace, práce s daty a sdíleným souborem, vytvoření závěru. Jako pedagogická poznámka je přiložena i část ukázka práce s možnými chybami.

Na počátku se žáci rozdělí do skupin po 2–3. Každá skupina má k dispozici tablet, notebook, počítač (dle možností školy a aktuální třídy).

1. Poznávání uživatelského rozhraní a nastavení počátečních parametrů simulace – 10 minut

Zadání pro žáky:Otevřete si webové stránky PhET, vyberte simulaci GASSES INTRO, LAWS, zvolte nabídku udržování konstantního objemu, pomocí „pumpičky“ vložte do nádoby částice plynu. Následně měňte termod. teplotu zahříváním nádoby a pozorujte, jak se mění tlak.

Cílem této části je, aby žáci především hravou formou objevovali možnosti aplikace, různě měnili hodnoty termod. teploty (zahříváním) a tlaku (přidáváním většího počtu částic).

Zadání pro žáky: Nastavte počet „těžkých“ (modrých) částic v nádobě na 100. Jednotku pro termod. teplotu zvolte K a pro tlak kPa. Termod. teplota na počátku je 300K.

Po uplynutí 5 minut, kdy se žáci s rozhraním seznamují, přistoupíme k definování vstupních parametrů pro simulaci. Pro aktivitu a její následné vyhodnocení je důležité, aby všechny skupiny měly stejně definované počáteční parametry – počet a typ částic, jednotky u termod. teploty (K) a tlaku (kPa). 

Obrázek 1–  PhET applet pro simulaci izochorického děje

 2. Simulace, práce s daty a sdíleným souborem – 20 min

Nyní budou žáci provádět jednotlivé simulace. Cílem této části je, aby jednotlivé skupiny zapsaly do tabulky ve sdíleném dokumentu hodnoty termod. teplot a jim odpovídající hodnoty tlaku. Tímto postupem žáci získají soubor dat, ze kterého se později vytvoří graf a vyvodí se závěry. Je nutné, aby každá skupina měla odlišný interval hodnot termod. teplot, pro které simulaci provádějí – aby se hodnoty nedublovaly.

Zadání pro žáky: Každá skupina má svůj interval hodnot termod. teploty, pro které provádíte simulaci. Z něj vyberte alespoň 5 hodnot termod. teploty a zjistěte, jaký je tlak pro zvolenou termod. teplotu. Hodnoty vepište do připravené tabulky ve sdíleném souboru.

Příklad zadání intervalů hodnot:

Skupina 1 – 300K až 360K

Skupina 2 – 360K až 500K

Díky definování stejných počátečních podmínek (počet částic) vytvoří žáci ve sdíleném dokumentu relevatní údaje o simulaci pokrývající interval od 300K do 500K.

Žáci dále pracují ve skupinách a pedagog může jejich práci průběžně kontrolovat na základě dat v tabulce (správné či chybné údaje nekomentuje – viz část zabývající se prací s chybami).

Tabulka 1 – tabulka pro zapisování hodnot

3. Vytvoření závěru – 15 minut

V této části vytvoří pedagog z hodnot graf, který si žáci buď vytisknou a vlepí do sešitu, nebo si jej přerýsují. Pedagog s žáky vyhodnotí jejich práci, výsledné hodnoty a pracuje s případnými chybami.

Je důležité, aby učitel zhodnotil jak správné hodnoty, které uvedli žáci v tabulce, tak chybné, jelikož žáci potřebují vědět, co měli správně a co měli zaznamenáno či odečteno špatně a proč (následně je uveden postup bez případných žákovských chyb, práci s chybami je věnována následná část).

Pro zjednodušení práce je doporučeno, aby následné kroky a–b udělal pedagog s využitím PC s připojením k dataprojektoru.

Doporučený postup pro vyhodnocení a závěr:

a) ukázka vyplněné tabulky s hodnotami termod. teploty a tlaku

Pozor na správnost jednotek u fyzikálních veličin.

Tabulka 2 – ukázka hodnot

b) vytvoření grafu závislosti termod. teploty na tlaku

Nejprve vytvoříme pouze bodový graf.

Graf 1 – bodový graf

V grafu následně vyznačíme spojnici trendu, která by při správných hodnotách měla odpovídat lineární přímce – graf přímé úměrnosti.

Graf 2 – spojnicový graf

c) závěr

Zadání pro celou třídu nebo pro skupinovou práci: Na základě výsledného grafu (graf 2) určete, jestli byl teoretický předpoklad správný, či nikoliv.

V úvodu jsme teoreticky předpokládali, že graf závislosti termod. teploty na tlaku u izochorického děje odpovídá přímé úměrnosti. Tento závěr se na základě grafu 2 potvrdil.

4. Ukázka práce s možnými chybami – dle uvážení pedagoga

Podobně jako u každého fyzikálního měření je při laboratorní práci či výpočtech nutné pracovat s chybami. V této části je ukázáno, jakých chyb se žáci mohou dopustit a jak na ně případně reagovat.

Tabulka 3 – příklady chyb a práce s nimi

Zkušenosti s použitím materiálu ve výuce:

 Co se při ověřování nepovedlo a na co si dát pozor?

• Někdy trvá delší dobu, než žáci najdou správný odkaz na danou aplikaci.
• Doporučení: Nejprve učitel na plátně či televizi předvede, jakou „cestou“ se musí žáci proklikat k dané simulaci.
• Při prvním setkání s danou aplikací mají žáci mnohdy tendenci si na počátku příliš „hrát“ a přidávat do systému více částic a čekat, až systém exploduje.
• Doporučení: Je lepší nechat žákům pevně daný čas na úvodní „pohrání si“ s aplikací. S tímto časem je nutné počítat.
• Je lepší, aby učitel udělal graf sám, aby více žáků nezasahovalo do jeho tvorby.

 Možné transformace aktivity

Jelikož se jedná o čistě on-line aktivitu, je možné dát ji žákům za domácí úkol a místo zadání intervalu pro skupiny je zadat každému žákovi zvlášť.

Práce s chybnými hodnotami

Může se stát, že žáci buď špatně odečtou hodnoty, nebo špatně zapíší údaje do tabulky. Na níže uvedeném příkladu je práce s chybou.

Předpokládejme, že žáci ve skupině 2 zapsali chybnou hodnotu tlaku odpovídající teplotě 500K (viz tabulka 3).

Tabulka 3 – chybné údaje

První reakcí pedagoga by bylo na chybu okamžitě upozornit a dohlédnout, aby skupina chybu opravila. Tento postup práce s chybou by však neměl dostatečný efekt, jelikož si žáci sami neuvědomili, že mají chybu. Došlo pouze k zásahu pedagoga a oni„museli splnit příkaz“.

Důležitější než opravit chybu, je na chybu přijít. Pokud si skupina chybnou hodnotu sama neopraví, pak je lepší, aby pedagog postupoval dle bodů 3a a 3b a vytvořil graf s chybovou hodnotou (graf 3).

Graf 3 – graf s chybonou hodnotou

Po vytvoření grafu 3 vznikne prostor pro diskuzi, jestli je vše v pořádku a jaká hodnota by mohla být chybná. V ideálním případě již samotné ukázání grafu žákům vyvolá otázky, aniž by učitel sám musel otázku chyby nastolovat.

Po uvědomění si chyby skupina buď chybnou hodnotu opraví, nebo provede simulaci pro jinou hodnotu termod. teploty.