Za modelování v geometrii můžeme považovat jakoukoli činnost, při které budeme vytvářet z různých materiálů geometrické tvary. Můžeme používat nejrůznější mozaiky a skládanky, kostky, špejle, modelovací hmotu. I vyhledávání předmětů určitého tvaru ve skutečnosti nebo na schématu je vlastně modelováním. Čím různorodější materiál budou mít žáci k dispozici, tím bohatší představa se vytvoří.
Kolik částí dostaneš, když položíš špejli přes papír? (Špejle nesmí být položena na kraji papíru.)
Kolik částí dostaneš, když položíš 2 špejle přes papír? Kolik různých odpovědí získáš?
Zkoušej s jiným počtem špejlí. Vytvoř si tabulku a zapiš do ní u každého počtu špejlí nejmenší počet částí, které můžeš získat, a největší počet částí. Jaký je maximální počet částí při použití 20, 35, 100 špejlí?
V obdélníku na obrázku hledej čtverce.
Hledej čtverce v obdélnících jiných rozměrů. Obdélníky si vyznač na čtverečkovém papíře.
Kolik čtverců je v obdélníku 5 krát 1, 7 krát 1, ... ?
 |
Kolik čtverců je možné najít v různě velkých čtvercích?
Čtverce si vyznač na čtverečkovém papíře.
Vytvoř všechny možné tvary ze 4 a 5 čtverců. Čtverce musí být spojeny celou stranou. Tvary na obrázku jsou neplatné (toto pravidlo platí i pro další úlohy).
 |
Ze kterých tvarů z 5 čtverců můžeš sestavit "otevřenou krabičku"?
Sestavuj tvary ze 6 čtverců. Kolik z nich je sítí krychle?
Představ si, že máš takové parkety jako tvary 1 - 5 na obrázku dole (tvary, které můžeme složit ze 4 čtverců v úloze 4.4).
Kterými z těchto tvarů můžeš pokrýt čtverec na obrázku tak, aby byl pokryt celý a žádná "parketa" nepřečnívala?
 |
||||
 1 |
 2 |
 3 |
 4 |
 5 |
|
Snaž se týmiž tvary pokrýt jiné obrazce. Kterými tvary to lze udělat? |
||||
 |
 |
 |
 |
 |
Několik čtvercových papírů si rozstřihni po úhlopříčce.
Skládej různé tvary z původních čtverců a trojúhelníků.
Sestav všechny možné tvary s použitím 2, 3, 4 pravoúhlých trojúhelníků.
Znáš názvy některých tvarů?
 |
Slož tvary ze tří rovnostranných trojúhelníků. Výsledky zaznamenávej na papír (příloha 4).
Kolik tvarů můžeš složit ze 4, 5, 6 trojúhelníků?
Z kterého tvaru ze 4 trojúhelníků nelze složit čtyřstěn?
Podívej se na další tvary a přemýšlej, z kolika z nich lze složit těleso?
Vystřihni z papíru v příloze 4 několik dlaždic složených ze čtyř trojúhelníků (viz úloha 4.7). Snaž se sestavit z nich kousek dláždění tak, aby nikde nebyly mezery.
Je možné vytvořit dláždění ze všech tvarů?
Máme malý rovnostranný trojúhelník.
Z kolika takových trojúhelníků můžeme vytvořit větší rovnostranný trojúhelník?
 |
Kolik trojúhelníků můžeš najít v trojúhelnících na obrázcích?
|
|
Několik čtvercových papírů rozděl přeložením na čtyři části. Ustřihni jeden ze vzniklých čtverců. Z "ukousnutých" čtverců skládej různé tvary.
 |
Několik čtvercových papírů rozděl přeložením na čtyři části. Ustřihni jeden ze vzniklých čtverců. Z "uříznutých" čtverců skládej různé tvary.
 |
Předchozí dvě úlohy používají k modelování geometrických tvarů jednoduchých skládanek, které vznikly rozstříháním čtverce. Jsou inspirovány starou čínskou skládankou, které říkáme tangram (první obrázek) a používá se nejen ke skládání geometrických tvarů ale i různých obrázků. Rozstříháním čtverce nebo trojúhelníka můžeme získat podobné skládanky.
Čtverce (trojúhelník) rozstříhej podle nákresu. Z dílků skládej obrázky.
   |
Kolik tvarů lze postavit ze tří kostek?
Kolik tvarů lze postavit ze čtyř kostek?
Kolik krychlí potřebuješ na postavení schůdků, které mají 3, 4, 5 stupňů?
Sestav si a vyplň tabulku. Odhadni, kolik krychlí budeš potřebovat na schůdky, které budou mít 11 stupňů.
Úlohu můžeme řešit pro jiný tvar schůdků (třeba "stupně vítězů").
 |
Kolik různých trojúhelníků můžeš vymodelovat na geoboardu na obrázku?
Geoboard je deska s hřebíky. Zde budeme používat desku s devíti hřebíky.
 |
|
Pozn.: Trojúhelníky na obrázku považujeme za shodné.
|
Kolik různých čtyřúhelníků můžeš vymodelovat na geoboardu?
Kolik různých tvarů s rovnoběžnými stranami můžeme vyznačit na geoboardu?
Kolik různých tvarů můžeš najít na tomto geoboardu?
Jak se tvary jmenují?
 |
Pozn.: Analogické úlohy lze řešit na geoboardu, kde jsou hřebíky umístěny ve vrcholech pravidelného šestiúhelníka.
Poznámka týmu Metodického portálu: Z technických důvodů proběhla opakovaná publikace článku z roku 2009, proto nemusí obsah článku zcela odpovídat požadavkům aktuálního RVP ZV.
Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons BY-NC-ND.
Článek nebyl prozatím komentován.
Pro vložení komentáře je nutné se nejprve přihlásit.
Tento článek je zařazen do seriálu Metody práce v geometrii na 1. stupni ZŠ.
Ostatní články seriálu:
Článek je zařazen v těchto kolekcích:
Národní pedagogický institut České republiky © 2025
