Domů > Odborné články > Gymnaziální vzdělávání > K jedné klamné interpretaci pojmu hmotnost: hmotnost jako „odpor proti zrychlení“
Odborný článek

K jedné klamné interpretaci pojmu hmotnost: hmotnost jako „odpor proti zrychlení“

4. 7. 2007 Gymnaziální vzdělávání
Autor
Jan Maršák

Anotace

Interpretace hmotnosti tělesa jako míry jeho odporu proti zrychlení je z fyzikálního hlediska principiálně chybná a je ji nutno odmítnout.

Ve fyzikální a především pak ve fyzikálně didaktické literatuře (nemluvě už o literatuře populárně vědecké) se velmi často setkáváme se snahou interpretovat význam určitých pojmů (hmotnosti, energie, síly a mnoha dalších), které reprezentují smyslově nepozorovatelné aspekty reálných objektů prostřednictvím určitých analogií či dokonce metafor, jež vycházejí ze čtenářovy každodenní zkušenosti. Je to způsob, jak mu chceme význam zmiňovaných (často velmi abstraktních, od každodenní zkušenosti značně vzdálených) pojmů více přiblížit. Taková snaha je jistě chvályhodná a jejím cílem je především propojit výše uvedené pojmy s těmi, které referují o smyslově vnímatelných rysech reálného světa. Na druhé straně ovšem tato snaha může vést někdy buď ke značnému zkreslení vlastního fyzikálního významu daného pojmu, nebo ho může i zcela zatemnit. Na jeden takový případ chci upozornit. Jedná se o případ interpretace hmotnosti tělesa jako jeho odporu proti zrychlení. Pokusím se ukázat na úskalí takové interpretace a na chybné představy, jež by tak mohly vzniknout.

Jaký je zdroj výkladu hmotnosti jako odporu proti zrychlení?

Zdá se, že hlavním zdrojem chápání hmotnosti tělesa jako jeho odporu (resp. míry odporu) proti zrychlení je poněkud zkreslená interpretace druhého Newtonova pohybového zákona. Tento zákon, jak víme, je reprezentován vztahem mezi výslednou silou působící na těleso, jeho zrychlením a hmotností tělesa. Z něj například vyplývá, že na těleso s větší hmotností musíme působit větší výslednou silou, než na těleso s menší hmotností, aby tělesa dosáhla stejně velkých zrychlení (v dané vztažné soustavě). A právě tato skutečnost se stává, při neopatrném výkladu, zdrojem chápání hmotnosti jako odporu proti zrychlení. Hmotnost tělesa zde vystupuje, hlavně pokud navíc ještě do interpretací fyzikálních pojmů vkládáme antropomorfní prvky, jako míra "vzpírání se" tělesa měnit rychlost, tedy jako míra jeho "odporu" vůči zrychlení. Hmotnost je v tomto pojetí chápána (antropomorfně) jako určitá "vnitřní snaha" tělesa "bránit se" či "odporovat" vlastnímu zrychlení, působí-li na těleso výsledná síla. Čím větší hmotnost tělesa, tím prý se těleso "více snaží odporovat" výsledné síle, aby měnila jeho rychlost. Ale je skutečně taková "snaha" v tělese přítomna? A co si vlastně máme, z fyzikálního hlediska, pod touto snahou, představit?

Co si tedy představovat pod „odporem tělesa proti zrychlení“?

Chceme-li interpretovat hmotnost tělesa ve významu jeho odporu proti zrychlení, musíme si přirozeně položit otázku, co vlastně onen odpor z fyzikálního hlediska je.

Jeden z výkladů, s nímž se lze zejména v učebnicích a populárně vědecké literatuře setkat nejběžněji, je objasňování tohoto odporu jako jisté síly obsažené v tělese, která je namířena proti skutečné výsledné síle působící na těleso. Jinak řečeno, v tomto případě se vytváří představa hmotnosti tělesa jako určité vnitřní síly v tomto tělese, kterou musí vnější výsledná síla "překonat", aby změnila jeho rychlost, tj. udělila mu zrychlení. Je ale zřejmé, že pojetí hmotnosti, jako odporující síly obsažené v tělese, která míří proti výsledné síle působící na těleso, není fyzikálně přijatelné. První důvod je přirozeně ten, že neexistuje žádná odporová síla v tělese, kterou by výsledná působící síla musela překonávat, aby mu udělila zrychlení. Začne-li totiž působit, těleso prostě nabývá zrychlení, aniž by výsledná síla musela nejdříve překonat nějaký "vnitřní odpor" tělesa, a to pak získalo zrychlení. Podle druhého Newtonova zákona totiž "libovolně" malá výsledná síla udělí tělesu zrychlení. O překonávání nějaké vnitřní odporové síly tělesa v tomto zákoně není ani slovo. Druhý důvod, proč hmotnost nelze interpretovat jako odporující sílu obsaženou v tělese, je fakt, že zatímco hmotnost je skalární veličina, síla je veličina vektorová.

V literatuře lze nalézt i další interpretaci odporu tělesa proti zrychlení. V některých učebnicích se totiž tento odpor vysvětluje jako "reakce" tělesa na vnější "akci" (tedy na silové působení jiného tělesa). Odpor tělesa proti zrychlení a následně i hmotnost tělesa, která má být mírou tohoto odporu, zde vystupuje jako jedna ze sil ve vzájemném působení s jiným tělesem. Odpor tělesa proti zrychlení je tu pojímán jako síla (reakce), jíž se toto těleso "brání" změně rychlosti, působí-li na něj silou jiné těleso. Při takovéto interpretaci odporu tělesa proti zrychlení je však už na první pohled zřejmé, že zde došlo k hrubému omylu, totiž záměně s třetím Newtonovým zákonem - síly při vzájemném působení těles jsou tu chybně zapleteny s jakýmisi odpory těles vůči zrychlení. Navíc onen vnitřní odpor tělesa vůči zrychlení nemůže být síla. Jeho mírou má být totiž hmotnost, a ta je skalární charakteristikou tělesa, zatímco síla je veličina vektorová reprezentující interakci mezi tělesy.

Závěr

Z toho, co už bylo řečeno, jasně vyplývá, že interpretace hmotnosti tělesa jako míry jeho odporu proti zrychlení je z fyzikálního hlediska principiálně chybná a je ji nutno odmítnout i jako pouhý názorný, byť velmi populární, prostředek, používaný pro objasňování pojmu hmotnost. Vyvolává totiž zcela chybné představy o hmotnosti jako o určitém druhu odporové síly přítomné v tělese, která působí proti vnější výsledné síle a brání jí v tom, aby tělesu udělovala zrychlení. Žádná taková odporová síla v tělesech neexistuje.

Příklad s interpretací hmotnosti jako odporu proti zrychlení nás tak ovšem dovádí k obecnějšímu problému. Ukazuje totiž, jak některá objasnění fyzikálních pojmů, jež se dovolávají větší názornosti a smyslové či každodenní zkušenosti, mohou být někdy naprosto zavádějící a ve své podstatě žádnými objasněními vlastně nejsou. Ba právě naopak - přinášejí zatemnění či zkreslení významu těchto pojmů, a jsou tak jen pouhým slovním balastem, který cestu k jejich správnému pochopení pouze ztíží, ba i znemožní, než aby ji ulehčil.

Hmotnost patří k primitivním (tj. k základním, nedefinovaným - nikoli však nejasným) pojmům mechaniky (stejně jako síla, prostor, čas aj.), které jsou používány prakticky ve všech dalších fyzikálních oborech (molekulové fyzice, termodynamice, kvantové fyzice atd.) a také v ostatních vědeckých disciplínách (např. chemii, biologii, ekonomii). Protože hmotnost je v mechanice pojmem základním, jeho fyzikální význam není definován explicitně jinými pojmy, ale pouze implicitně pomocí základních postulátů mechaniky (k nimž mimo jiné patří i zákony pohybu). Správné pochopení fyzikálního významu pojmu hmotnost tudíž určitě nevede přes pseudodefinice typu "hmotnost tělesa je míra jeho odporu proti zrychlení". Vede pouze přes správné pochopení uvedených postulátů, především pak prostřednictvím jejich aplikací na konkrétní situace a přirozeně i aplikací dalších vztahů, v nichž se daná veličina vyskytuje. Vede přes měření hmotnosti v různých experimentálních situacích a různými metodami. Takovýto přístup také plně odpovídá výsledkům výzkumů současné psycholingvistiky a kognitivní psychologie, které ukázaly, že izolované pojmy a tvrzení jsou málo signifikatní, mají chudý obsah, a tudíž jsou pro člověka i málo srozumitelné. Ukázaly, že k tomu, aby jedinec danému pojmu či tvrzení lépe porozuměl, musí být zapojeny do dalších vztahů s jinými pojmy. Neboli čím větší systematičnost a jasnost v prezentaci souboru pojmů a tvrzení, tím větší šance, že jedinec lépe porozumí jejich významu.

Licence

Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons BY-NC-ND.

Autor
Jan Maršák

Hodnocení od uživatelů

Článek nebyl prozatím komentován.

Vaše hodnocení

Ohodnoťte hvězdičkami:

Váš komentář

Pro vložení komentáře je nutné se nejprve přihlásit.

Článek není zařazen do žádného seriálu.

Článek pro obor:

Fyzika