Odborný článek

Krychlové stavby

25. 2. 2014 Základní vzdělávání
Autor
Prof. RNDr. Milan Hejný, CSc.

Anotace

Hejného metoda posiluje budování schémat, napojuje je na sebe a vyvozuje z nich konkrétní úsudky. Děti poznávají vlastnosti krychle a co všechno se dá z krychlí stavět.

Ukázky z pracovních listů

Úloha 1

Jaké stavby můžeš postavit ze 2, 3, 4, 5 krychlí? Stav a povídej si o nich se spolužákem. Porovnávejte je. Každý popište, jakým způsobem stavíte, co je při tom důležité.

Komentář: Sledujeme, o jakých vlastnostech staveb děti mluví – počet krychlí, počet podlaží, počet krychlí v jednotlivých podlažích, složitost stavby, barevnost, … Dále chceme od dětí slyšet, že stavby staví tak, že se přikládá stěna přesně na stěnu. Každá krychle je k nějaké krychli přiložena tak, že se celými stěnami dotýkají.

Úloha 2

Stavíme komín ze čtyř krychlí – dvě jsou bílé, jedna modrá a jedna červená. Kolik různých komínů dokážeš postavit tak, aby se dvě bílé krychle nedotýkaly?

Komentář: Očekáváme, že děti budou řešit úlohu tak, že si budou jednotlivé komíny stavět. Některé šikovnější děti si stavby budou zakreslovat čtverečky s příslušnými barvami vertikálně uspořádanými a ještě vyspělejší děti pouze barvami také vertikálně uspořádanými a nejvyspělejší děti budou zapisovat barvy třeba prvními písmeny a již horizontálně. Všechna řešení pak můžeme zapsat takto (první barva je spodní): bmbč, bčbm, bmčb, bčmb, mbčb, čbmb.

Úloha 3

Hra vysílač – přijímač. Dva hráči sedí tak, aby na sebe neviděli. Hráč A popisuje stavbu a druhý hráč B ji podle návodu staví a:

  1. nesmí se na nic ptát,
  2. může se ptát, když něčemu nerozumí,
  3. oba můžou volně komunikovat, ale na své stavby nevidí.

Úloha 4

Postav z 8 krychlí čtyřpodlažní stavby. Kolik jsi našel možností?

Komentář: Úloha má mnoho řešení, je tedy vhodná pro práci celé třídy s tím, že hledání všech řešení nechá učitel na nástěnce jako úkol na delší dobu. Pomalejší žák najde alespoň jedno řešení, jiný jich najde více. Šikovnější žáci, které tato činnost bude bavit, najdou skoro všechna, někdo úplně všechna a ty nejzdatnější povedeme k argumentaci, že nalezená řešení jsou skutečně všechna.

K tomu, abychom nalezli všechna řešení, je důležité nalezené stavby nějak organizovat. Úloha tímto spadá jednak do kombinatoriky a jednak do oblasti práce s daty. Organizace může být například takováto: Každá stavba musí obsahovat aspoň jednu čtyřpodlažní věž. Tedy řešení můžeme organizovat podle počtu krychlí v prvním podlaží a podle tvaru plánu. Když začneme hledat všechny stavby, které mají 5 krychlí v prvním podlaží, řešíme vlastně nejdříve otázku, kolik existuje různých pentamin, tj. obrazců složených z 5 čtverců. Těch je 12. A u každého z nich může být čtyřpodlažní věž na několika různých místech. Uvedeme jenom dva tvary pentamina a různé polohy čtyřpodlažní věže.

Výstupy ze seminářů - 11. 11. 2013 v Praze, 19. 11. 2013 v Karlových Varech a 25. 12. 2013 v Olomouci ke stažení v příloze.
Realizace projektu byla podpořena Ministerstvem školství, mládeže a tělovýchovy v rámci dotačního Programu na podporu činnosti nestátních neziskových organizací působících v oblasti předškolního, základního a středního vzdělávání v roce 2013, 2. kolo.
Soubory materiálu
Typ
 
Název
 
pdf
628.91 kB
PDF
pracovní list - Karlovy Vary
pdf
520.51 kB
PDF
pracovní list - Olomouc
pdf
535.16 kB
PDF
pracovní list - Praha

Licence

Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons BY-NC-ND.

Autor
Prof. RNDr. Milan Hejný, CSc.

Hodnocení od uživatelů

Článek nebyl prozatím komentován.

Vaše hodnocení

Ohodnoťte hvězdičkami:

Váš komentář

Pro vložení komentáře je nutné se nejprve přihlásit.

Zařazení do seriálu:

Tento článek je zařazen do seriálu Výuka matematiky orientovaná na budování schémat.
Ostatní články seriálu:

Klíčové kompetence:

  • Základní vzdělávání
  • Kompetence k učení
  • vybírá a využívá pro efektivní učení vhodné způsoby, metody a strategie, plánuje, organizuje a řídí vlastní učení, projevuje ochotu věnovat se dalšímu studiu a celoživotnímu učení
  • Základní vzdělávání
  • Kompetence k řešení problémů
  • samostatně řeší problémy; volí vhodné způsoby řešení; užívá při řešení problémů logické, matematické a empirické postupy

Organizace řízení učební činnosti:

Individuální

Organizace prostorová:

Školní třída