Pozor! Jste na staveništi. Více informací zde.
logo RVP.CZ
Přihlásit se
Titulka > Modul články > Základní vzdělávání

Zobrazit na úvodní stránce článků

Titulka > Modul články > Základní vzdělávání > Logická matematická soutěž

Logická matematická soutěž

Praktický příspěvek
inspirace
uč.hodina
Autor Jiří Houser

Matematické soutěže jsou dlouhodobě uskutečňovanou a specifickou záležitostí ve všech typech škol. Svojí rozmanitostí a četností pomáhají odhalit a zapojit matematické talenty. Ty se samozřejmě vyskytují hlavně ve školách s matematickým zaměřením. Ale i ve škole, jakou je SPŠ v Novém Městě nad Metují, se občas také nějaký talent vyklube a námi je hýčkán (dokud nám jej jiný kolega „nepřelanaří" na méně náročný předmět).

Trocha historie

V dobách, kdy dobrovolná a prospěšná činnost byla společensky i finančně ohodnocována, a ředitelé základních i středních škol se předháněli v zavádění velkého počtu nepovinných kroužků a klubů s nejrůznějšími zaměřeními, patřily i kroužky matematické k těm nejuznávanějším. Avšak časem přicházely vymoženosti moderní doby - videa, kalkulátory, počítače a snahu vyniknout vystřídala šeď průměrnosti a soutěživost kolektivů i jednotlivců nahradilo pohodlné přežívání a užívání si demokratické nenáročnosti.

Úroveň matematiky v naší škole pozvedlo zavedení nového studijního oboru před šestnácti lety. Do technického lycea přicházeli žáci ze základních škol s výborným prospěchem. Zvýšená dotace vyučovacích hodin matematiky a povinná maturitní zkouška formou písemné i ústní části nám dávaly prostor k častějšímu kontaktu a spolupráci se žáky. V komisi matematiky jsme se shodli na tom, že student-strojař ztrácí svoji image technického a zručného praktika s logaritmickým pravítkem (později s kalkulátorem), a začali jsme směrovat matematický kroužek k logickým úlohám se zábavným obsahem. Na matematické nástěnce jsme vyvěšovali zajímavé úlohy s různou obtížností. S řešením přicházeli jednotlivci, skupiny i třídy dle typu úlohy. Dohodli jsme se, že u úspěšných řešitelů budeme při klasifikaci z matematiky k jejich aktivitě přihlížet. A protože pochválených a odměněných žáků přibývalo, pozvali jsme nejúspěšnější řešitele i ostatní výborné studenty, abychom se s nimi poradili, co dál.

Logická matematická soutěž

Na základě diskuse se žáky vznikla soutěž, která se zpočátku konala každé čtvrtletí pro dobrovolné účastníky. Vzhledem k vytíženosti učitelů a nemalým obměnám na seznamu účastníků během roku (pro celkové pořadí žáků) jsme tuto soutěž později začali pořádat pouze dvakrát ročně, a to v méně hektických obdobích školního roku - vánočních a velikonočních termínech. Soutěž probíhala buď před výukou nebo po ní v délce 60 minut nebo o sportovních či ředitelských dnech (90 minut).

Při soutěži je žákům předložen test, ve kterém se objevují úlohy velmi rozdílné obtížnosti. Úlohy jsou uspořádávány nahodile, a tedy jeden z logických úkolů pro soutěžícího je najít svůj postup řešení. Tento systém připomíná matematickou soutěž KLOKAN, sondu Maturant z let nedávných i navrhované části státní maturity. Zde se však jedná pouze o uzavřené úlohy s alternativní odpovědí. A to pro naši logickou soutěž nebylo vhodné: náhodně dosáhnout správného výsledku „střelbou od boku" by bylo hrubým porušením charakteru naší soutěže, její podstaty a účelu, což je logické a matematické řešení příkladu. Úlohy čistě početní žáci řeší na volných papírech, smí používat tabulky, kalkulátory. Jiné úlohy umožňují nebo si přímo vyžadují pracovat do testového formuláře (obrázkové postřehovky apod.).

Výběr úloh

Bylo důležité a podstatné vybírat do testů takové úlohy, které byli schopni řešit žáci všech věkových kategorií ve škole. Pro mladší žáky bylo motivujícím faktorem, že pořadí úspěšných řešitelů nemělo zákonitou vazbu na ročník, ve kterém žáci studovali. To potvrzovala i skupinka studentů obsazujících pravidelně přední příčky našeho pomyslného logického soutěžního žebříčku. Výběr příkladů, které jsou obdobné a v testech se pravidelně opakují - Číslicový logik, Magické obrazce, Úlohy se zápalkami - jsou motivující pro aktivní individuální trénink ze školní matematické nástěnky a k účasti v dalších soutěžních kolech.

Povšimněme si tedy některých charakteristik soutěžních úloh:

  • úlohy se stejnou obtížností pro všechny věkové kategorie
  • úlohy preferující početní zběhlost v matematických operacích
  • úlohy vyžadující něco navíc; třeba z fyziky, kombinatoriky, posloupnosti
  • úlohy, které řeší průměrný středoškolák lehce; někdy cestou logickou, jindy pokusem a omylem, sestavením rovnice jako pro obvyklou slovní úlohu, anebo vyčerpávajícím způsobem - výpisem všech různých možností a výběrem té správné
Využité zdroje

Zdroje pro výběr úloh do našeho stylu logické soutěže jsou skoro nevyčerpatelné a navíc velmi snadno modifikovatelné. Tato skutečnost umožňuje dlouhodobého sledování a porovnávání, popřípadě i upozornění na vhodnost zařadit některé úlohy jako vzorové do běžné výuky matematiky v konkrétním ročníku. Existuje mnoho sbírek zajímavých úloh, kvizů, hádanek apod.

Výsledky soutěže

Při vlastní soutěži pracují žáci překvapivě samostatněji, než např. při čtvrtletních písemných prověrkách. Výsledky práce jednotlivých studentů jsou obodovány. Na základě získaných bodů je sestaveno pořadí soutěžících. A po každém soutěžním dnu jsou výsledky účastníků zveřejňovány (citlivě bez těch neúspěšných - uvádíme bez konkretizace počtu dosažených bodů jen abecední pořadí žáků), k dispozici je vzorové řešení úloh a nejlepší řešitelé jsou v rámci školy morálně a věcně odměňováni. Úspěšným se může stát každý soutěžící. Je málo pravděpodobné, že by některý student vyřešil všechny úlohy. Naopak je obvyklé, že některé úlohy řeší i mají správně všichni žáci. Ale to pro naši soutěž, její záměr a bodové vyhodnocení není podstatné. Jsem si jist, že pro naši školu je významná existence soutěže jako takové, účast postavená na dobrovolnosti každého jedince, možnost ohodnocení pochvalou, cenou i klasifikací za aktivní činnost a výsledky studenta mimo povinnou výuku a domácí úkoly, pozdvižení úrovně a důležitosti matematiky do povědomí ostatních žáků, rodičů, pedagogů i vedení školy, zvýšení sebevědomí u těchto žáků a pochopitelně cílový úkol - vyhledávání matematických talentů pro odborný i všeobecný růst jejich osobnosti.

Další využití připravených testů

Úroveň znalostí a schopností žáků je v matematice v různých třídách rozdílná. V posledních letech se tato propast ještě prohlubuje. Není nutné ve škole dělat matematické soutěže za každou cenu a v každé třídě. Úlohy zachycené v testu logické soutěže lze využít i jinak. Pro zpestření hodiny, povzbuzení soutěživosti mezi žáky, pro zaměstnání talentovaných žáků při hodinách, ve kterých už poněkolikáté opět zjišťujeme, co všechno velká většina třídy zapomněla z minulých hodin či ročníků. Během školního rok jsou mnohé dny a hodiny, ve kterých je vhodné trochu zvolnit školní tempo (před svátky, prázdninami apod.). Možná bude při suplování Váš kolega rád, když mu do třídy, ve které on ani neučí, nabídnete zábavnou a současně účelnou aktivitu. Na metodickém portálu www.rvp.cz budou proto postupně zveřejňovány další soutěžní testy z naší logické matematické soutěže. Budeme rádi, když je využijete.

Přílohy:
NáhledTypVelikostNázev
pdf493 kBZadání testu číslo 1
pdf544 kBŘešení testu číslo 1
V případě pochybností o aktuálnosti či funkčnosti příspěvku využijte tlačítko „Napište nám“.
Napište nám