Tento text navazuje na příspěvky Nadaní žáci na gymnáziu a matematika 1. část, Nadaní žáci na gymnáziu a matematika 2. část, Nadaní žáci na gymnáziu a matematika 3. část, Nadaní žáci na gymnáziu a matematika 4. část a Nadaní žáci na gymnáziu a matematika 5. část.
V šesté části našeho seriálu se budeme věnovat součtu harmonické řady. Článek, který vám předkládáme dnes, vede žáky kromě jiného:
(viz Cílové zaměření vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace v Rámcovém vzdělávacím programu pro gymnázia). Naplňuje tím následující očekávané výstupy (viz Vzdělávací obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace v RVP G):
ARGUMENTACE A OVĚŘOVÁNÍ
Očekávané výstupy
žák
ZÁVISLOSTI A FUNKČNÍ VZTAHY
Očekávané výstupy
žák
Článek Profesor Ypsilon o harmonické řadě a Velkém třesku začíná následujícím problémem: Představme si, že současně s okamžikem, kdy vesmír vybuchl a počal se rozpínat, začneme na zvolené polopřímce od jejího počátečního bodu A vyznačovat v sekundových intervalech body X1, X2, X3, X4 ... Xn-1, Xn ... tak, že pro jejich vzájemné vzdálenosti v metrech platí:
Po vyslovení určité hypotézy a po jejím důkazu dostane čtenář nejen odpověď na tyto dvě otázky: |
Ale i jednu dobrou radu pro praktický život.
1 Článek byl uveden v Rozhledech matematicko-fyzikálních, ročník 63, č. 4 a 5.
Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons BY-NC-ND.
Článek nebyl prozatím komentován.
Pro vložení komentáře je nutné se nejprve přihlásit.
Článek není zařazen do žádného seriálu.