Izotermický děj – simulace, graf závislosti objemu na tlaku

Teoretický předpoklad: 

Na začátku učitel vysloví teoretický předpoklad, že při izotermickém ději s měnícím se objemem bude docházet ke změně tlaku – čím menší bude objem uzavřené nádoby, ve které je umístěn ideální plyn, tím větší bude tlak v nádobě (za stálé teploty).

Budeme předpokládat, že se zmenšujícím se objemem dojde k zvětšování tlaku. Graf závislosti objemu na tlaku by měl odpovídat tvaru části rovnoosé hyperboly.

Cílem aktivity je tento předpoklad na základě experimentu ověřit.

Popis vzdělávací aktivity:

Žáci vytvoří skupiny, které budou pracovat s aplikací PhET. Žáci provedou sadu simulací izotermického děje, zaznamenají hodnoty objemu a jim odpovídající hodnoty tlaku. Následně je vepíší do připravené tabulky v nasdíleném dokumentu.  Ze zapsaných dat se vytvoří graf závislosti objemu na tlaku, který si žáci (vytisknutý, narýsovaný) přiloží k poznámkám do sešitu. 

Sekundárním cílem aktivity je vytvořit soubor dat skládající se z příspěvků více skupin, který popisuje celkový průběh simulace.

Aktivita je rozdělena do několika částí – poznávání uživatelského rozhraní a nastavení počátečních parametrů simulace, simulace, práce s daty a sdíleným souborem, vytvoření závěru. Jako pedagogická poznámka je přiložena i část ukázka práce s možnými chybami.

Na počátku se žáci rozdělí do skupin po 2–3. Každá skupina má k dispozici tablet, notebook, počítač (dle možností školy a aktuální třídy).

Pedagogická poznámka (důležitá)

Ač se autoři appletu snažili o maximální preciznost, pak je třeba některé údaje s žáky na hodině dopočítat. Je třeba sezaměřit  na objem. Tento údaj v rámci appletu není k dispozici. Jediné, co může uživatel měnit, je rozměr jedné ze stran (po zvolení možnosti šířka), viz obrázek níže.

Ukázka appletu

Toto je však pouze malá komplikace, jelikož stačí, abychom pro žáky definovali, že ostatní strany nádoby jsou 1 nm a 1 nm (popřípadě jiné, dle uvážení). Úkolem žáků bude vedle zaznamenávání hodnot tlaku dopočítat objem.

1. Poznávání uživatelského rozhraní a nastavení počátečních parametrů simulace – 10 minut

Zadání pro žáky: Otevřete si webové stránky PhET, vyberte simulaci GASSES INTRO, zvolte nabídku udržování konstantní teploty, pomocí „pumpičky“ vložte do nádoby částice plynu. Následně zvolte nabídku zobrazení šířky. Postupně měňte šířku nádoby (objem nádoby) a zapisujte hodnoty tlaku pro jednotlivé šířky. Pro výpočet objemu vycházejte z představy, že plyn je v nádobě tvaru kvádru o rozměrech 1 nm, 1 nm a „šířce“".

Z údajů vypočítejte nejprve objemy a k nim přiřaďte naměřené tlaky.

Cílem této části je, aby žáci především hravou formou objevovali možnosti aplikace, různě měnili hodnoty objemu (změna šířky) a viděli změnu tlaku.

Zadání pro žáky: Nastavte počet „těžkých“ (modrých) částic v nádobě na 150. Zvolte, že chcete měnit šířku, a zvolte konstantní teplotu. Jednotky tlaku zvolte v kPa.

Ukázka počátečního nastavení

2. Simulace, výpočet objemu, práce s daty a sdíleným souborem – 20 min

Nyní budou žáci provádět jednotlivé simulace. Cílem této části je, aby jednotlivé skupiny zapsaly do tabulky ve sdíleném dokumentu hodnoty šířky, objemu a jim odpovídající hodnoty tlaku. Tímto postupem žáci získají soubor dat, ze kterého se později vytvoří graf a vyvodí se závěry. Je nutné, aby každá skupina měla odlišný interval hodnot šířky (jiný objem), pro které simulaci provádějí – aby se hodnoty nedublovaly.

Metodická poznámka: Je vhodnější, aby žáci do tabulky psali i hodnoty šířky. V případě chybného výpočtu objemu je následně chyba lépe dohledatelná.

Zadání pro žáky: Každá skupina má svůj interval hodnot šířky, pro které provádíte simulaci. Z něj vyberte alespoň 5 hodnot a zjistěte, jaký je tlak pro zvolenou šířku. Následně vypočítejte objem a vepište do připravené tabulky ve sdíleném souboru jeho hodnoty a k nim odpovídající hodnoty tlaku. Předpokládejte, že další strany nádoby mají délku 1 nm a 1 nm.

Příklad zadání intervalů hodnot:

Skupina 1: 5 nm – 9 nm

Skupina 2: 9 nm – 12 nm

Díky definování stejných počátečních podmínek (počet částic) vytvoří žáci ve sdíleném dokumentu relevatní údaje o simulaci pokrývající interval od 5 nm do 12 nm (resp. různé objemy).

Žáci dále pracují ve skupinách a pedagog může jejich práci průběžně kontrolovat na základě dat v tabulce (správné či chybné údaje nekomentuje – viz část zabývající se prací s chybami).

Pedagogická poznámka: Je již zcela v kompetenci pedagoga, v jakých jednotkách budou žáci dále pracovat. V rámci vyvarování se co možná nejvíce chyb je doporučeno zapisovat do tabulky hodnoty, které žáci odečítají, ale i hodnoty, které žáci dopočítávají – viz žáci nepíší pouze hodnotu objemu, ale i šířku. Stejně je postupováno i s tlakem, který je uveden v kPa – hodnota, kterou žáci odečetli. Následně se bude v aktivitě pracovat s těmito jednotkami, ale je opět zcela na pedagogovi, jestli žákům zadá, aby údaje převedli do Pa.

3. Vytvoření závěru, reflexe aktivity žáků – 15 minut

V této části vytvoří pedagog z hodnot graf, který si žáci buď vytisknou a vlepí do sešitu, nebo si jej přerýsují. Pedagog s žáky vyhodnotí jejich práci, výsledné hodnoty a pracuje s případnými chybami.

Je důležité, aby učitel zhodnotil jak správné hodnoty, které uvedli žáci v tabulce, tak chybné, jelikož žáci potřebují vědět, co měli správně a co měli zaznamenáno či odečteno špatně a proč (následně je uveden postup bez případných žákovských chyb, práci s chybami je věnována následná část).

Pro zjednodušení práce je doporučeno, aby následné kroky a–b udělal pedagog s využitím PC s připojením k dataprojektoru.

Doporučený postup pro vyhodnocení a závěr:

a) ukázka vyplněné tabulky s hodnotami teploty a tlaku

- pozor na správnost jednotek u fyzikálních veličin

- jednotlivé údaje teploty nemusí být řazeny vzestupně

b) vytvoření grafu závislosti objemu na tlaku

- nejprve vytvoříme pouze bodový graf

Graf izotermického děje - bodový

- v grafu následně vyznačíme spojnici trendu

Graf izotermického děje - spojnicový

c) závěr

Zadání pro celou třídu nebo pro skupinovou práci: Na základě výsledného grafu (graf 2) určete, jestli byl teoretický předpoklad správný či nikoliv.

V úvodu jsme teoreticky předpokládali, že graf závislosti objemu na tlaku u izotermického děje odpovídá rovnoosé hyperbole. Tento závěr se na základě grafu 2 potvrdil.

4. Ukázka práce s možnými chybami – dle uvážení pedagoga

Podobně jako u každého fyzikálního měření je při laboratorní práci či výpočtech nutné pracovat s chybami. V této části je ukázáno, jakých chyb se žáci mohou dopustit a jak na ně případně reagovat.

Zkušenosti s použitím materiálu ve výuce:

 Co se při ověřování nepovedlo a na co si dát pozor?

• Někdy trvá delší dobu, než žáci najdou správný odkaz na danou aplikaci.
• Doporučení: Nejprve učitel na plátně či televizi předvede, jakou „cestou“ se musí žáci proklikat k dané simulaci.
• Při prvním setkání s danou aplikací mají žáci mnohdy tendenci si na počátku příliš „hrát“ a přidávat do systému více částic a čekat, až systém exploduje.
• Doporučení: Je lepší nechat žákům pevně daný čas na úvodní „pohrání si“ s aplikací. S tímto časem je nutné počítat.
• Je lepší, aby učitel udělal graf sám, aby více žáků nezasahovalo do jeho tvorby.

Možné transformace aktivity

Jelikož se jedná o čistě on-line aktivitu, je možné dát ji žákům za domácí úkol a místo zadání intervalu pro skupiny ji zadat každému žákovi zvlášť.

Žáci následně v hodině nasdílí své údaje a provedou zpracování grafu.