Učitel a jeho žák – 2. část - učitel Emil Calda

Dnes hovoříme s doc. RNDr. Emilem Caldou, CSc., z Matematicko-fyzikální fakulty UK v Praze.

1. Obrázek

Jaká byla vaše cesta k matematice? Mohla za vaši volbu škola, vaši učitelé nebo hrály roli úplně jiné okolnosti?
Myslím, že jsem pro matematiku měl slabost už od pradávna. Měl jsem i chvíle, kdy jsem toužil být například hajným, protože by se mi určitě líbilo chodit po lese a počítat srnky.

Ale v tom vlastně matematika byla...
Ano, kromě toho oba moji bratranci byli myslivci, vystudovali střední lesnickou školu v Písku. Mě zkrátka matematika bavila, protože jsem se nemusel moc učit, neboť řada věcí se dala odvodit. Chtěl jsem také studovat astronomii, ale to byl takový idealismus, který vyprchal, když jsem zjistil, že to obnáší umět dobře matematiku. (smích) V základní škole nebyla matematika nic moc, redukovala se v podstatě jen na počítání. Na gymnáziu jsem měl učitele, který mě nijak neinspiroval. Jak jsem k tomu tedy přišel? Dalo by se říci, že mě to trochu bavilo, trochu jsem chtěl a asi jsem měl trošku nadání.

Váš talent se tedy prosadil spíše navzdory škole než s její velkou pomocí. Pomohli rodiče?
Otec byl účetní a dával mi knížky o matematice. Když jsem chodil na gymnázium, tak jsem například přečetl Od bodu k čtvrtému rozměru E. Coleruse, což byl rakouský popularizátor matematiky, kde mě zaujalo povídání o geometrii ve vícerozměrných prostorech, o neeukleidovské geometrii apod. Také se mi líbila knížka V kouzelné zahradě matematiky s překvapivými fakty - třeba, že na úsečce je stejný počet bodů jako na polopřímce apod. To byla pro mě kouzla hraničící s černou magií. Ovšem na Matematicko-fyzikální fakultě, kam jsem přišel v roce 1953 (to tam ještě nebylo studium učitelství), jsem zjistil, že toho moc neumím. Na gymnáziu jsem se nepotřeboval moc učit, takže jsem se najednou musel hodně učit.

Kolik vás na matematice bylo v ročníku?
Bylo nás tam hodně, protože v roce 1953 strana a vláda zrušily čtyřletá gymnázia a přišly jedenáctiletky. Tím jsem skončil v septimě, oktávu už jsme neměli, tu nám zrušili, a místo ní jsme měli tzv. prázdninový kurz. Maturovali jsme koncem srpna. Dovedete si představit, jak jsem byl naštvaný - o prázdninách chodit do školy! Takže v prvním ročníku na fakultě se sešly vlastně dva ročníky ze střední školy. Tenkrát se na matfyzu studovaly jenom matematika a fyzika a mezi mými spolužáky byli mládenci, kteří toho o matematice věděli mnohem víc než já. Já jsem si studium zpočátku trošku idealizoval, nevěděl jsem, že to obnáší i nějakou práci. Snažil jsem se o celkové pochopení a nějaké detaily, které na mně chtěli u zkoušek, mě moc nepřitahovaly. Podařilo se mi však díky zvýšenému úsilí „přežít", a co jsem se nenaučil na fakultě, to jsem se pak doučil na střední škole, když jsem to vysvětloval žákům.

Pak jste šel tedy učit.
Ano, v roce 1958 - už je to skoro padesát let! - jsem končil, a protože nás bylo v ročníku hodně, nebylo dost umístěnek. Z tohoto důvodu dostali zájemci možnost udělat si pedagogický rychlokurz a jít učit.

Myslel jste umístěnky do vědeckých ústavů?
Ano, do výzkumných ústavů, akademie apod. Když nám nabídli tuhle možnost, tak jsem si při představě, že bych najednou neměl mít prázdniny, které jsem měl, vyjma toho jednoho roku (smích) vždycky řekl, že si ten rychlokurz udělám. To byl skutečně rychlokurz, byly tam asi dva náslechy a dva výstupy z matematiky a z fyziky, a jeho absolvováním jsem získal oprávnění učit na střední škole. Přišel jsem na gymnázium, kterým tenkrát byla čtrnáctá jedenáctiletka v Praze na Vinohradech.

Přišel jste na gymnázium...
Ano, a tam jsem pobyl patnáct let. Byl jsem tam rád, skutečně se mi tam líbilo. Později, asi od roku 1964, kdy tam byly zřízeny matematické třídy, ve kterých jsem začal učit, mě to bavilo ještě víc. Kdyby mě nechtěli po jisté době udělat zástupcem ředitele, tak bych tam byl asi dodnes. Dělat v tehdejší době zástupce ředitele mě nijak nepřitahovalo - úkolovat kolegy, starat se o uhlí, aby nezatékalo do učeben, to mě nelákalo, mě bavilo učit.

Učil jste jenom matematiku?
V těchto třídách jsem učil i fyziku. Matematiku měli šest hodin týdně, takže to bylo dost práce, musel jsem spoustu věcí hledat a vymýšlet. Tenkrát pro tyto třídy nebyly žádné osnovy, jen nám řekli: „Máte šest hodin, kromě toho povinného si tam dejte, co chcete, ale tak, aby to mělo smysl." Takže já jsem musel vyhledávat vhodná témata a zejména pěkné příklady, aby to ti kluci zvládli a také je to bavilo.

Jak to myslíte - kluci? Tam nebyly dívky?
Byly, ale málo. Teď si přesně nevzpomenu, ale tak na 25 hochů bylo asi 6 či 7 děvčat.

Takže to pro vás bylo první neplánované setkání s těmi nadanými.
Ano, dokonce původní titul těch matematických tříd byl „speciální třídy pro žáky zvláště nadané v matematice". Všiml jsem si, že děti v těchto matematických třídách byly nadané nejenom na matematiku, ale skoro na všechno, ani jazyky jim nedělaly potíže. Obráceně to neplatí, leckterý filolog matematiku moc neumí...

A ještě se tím chlubí...
Ano, kdežto oni neměli s jazyky žádné problémy. Samozřejmě až na řídké výjimky, mezi něž patřil žák Bohumil Č., který s ruštinou i angličtinou velmi bojoval. Mám dojem, že teď učí někde v USA.

Jazyky neovládal, nicméně je v Americe...
Mohu říct příhodu s ním? Měli nějaké výročí, myslím, že maturitní, a na svůj sraz mě pozvali. Vyprávělo se, co kdo dělá, a o jednom z mála nepřítomných někdo řekl, že dělá čistou matematiku. Zeptal jsem se: „Copak matematika může být špinavá?" A Bohumil Č. pravil: „Ano. Finanční." (smích)

Tito žáci dělali nějaké přijímací zkoušky? Například talentové? Jak se nadání u dětí, které byly zařazené do matematických tříd, testovalo?
Nevím jistě, už je to moc dlouho, ale mám dojem, že žáci přijímací zkoušky dělali. Dokonce ze začátku se myslelo, že tam budou žáci z celé republiky a že budou bydlet vedle školy v internátě. Z toho pak sešlo.

Ale pak to tak znovu bylo...
To už nevím, odešel jsem odtud v roce 1973, kdy se uvolnilo místo na tehdejší Katedře teorie vyučování matematice na Matematicko-fyzikální fakultě. V novém prostředí mi ze začátku chvíli trvalo, než jsem se přizpůsobil. Byl jsem vržen „in medias res" a nikdo se mě neptal, jestli něco umím nebo neumím.

Algebru jste si vybral, nebo byla momentálně volná?
To tak nějak vyšlo, zkrátka jsem ji dostal.

A nelitujete?
Ne, já dokonce nelituji ani toho, že jsem se narodil. (smích)

Vším, čím jsem byl, tím jsem byl rád...?
Ano. (smích)

Na Matematicko-fyzikální fakultě je zase jiná skupina studentů. Liší se hodně od těch středoškoláků v matematických třídách, je to velký rozdíl z hlediska vztahu k matematice, kvality matematického myšlení nebo rozvoje talentu?
Především bych měl říci, že neučím na odborné matematice, ale budoucí učitele na učitelství. Někteří z těchto budoucích učitelů jsou na tom po stránce matematických znalostí sice o něco hůře, než byli žáci matematických tříd, ale tento rozdíl se brzy smaže. Jsou tam i výborní studenti, stejně jako v tehdejších speciálních třídách. O těchto matematických třídách na gymnáziu by se mělo ještě říci, že řada z těchto dětí na odbornou matematiku nebo na techniku nešla. Mnozí se rozhodli pro medicínu, ekonomii apod. Nenaplnila se představa, že většina bude pokračovat v matematických nebo technických oborech.

Přece jen nám to nedá, abychom se nedotkli postoje či názoru na mimořádné nadání. Je to záležitost, kterou v odborných kruzích řešíme pořád dokola a je zajímavý názor každého, kdo se s tím potkává nějak koncentrovaně. Dá se podle vašeho mínění definovat hranice mezi tím, kdy dítě má zájem, je pilné, nadané, všeobecně nadané a kdy se již jedná o projev, který bychom nazvali mimořádným talentem, který v matematice potom skutečně dosáhne i vrcholových výsledků?
Podle mého názoru veškeré hranice, kromě zeměpisných, jsou velice neurčité. To rozhraní je velmi vágní. Matematický talent se asi nejlépe pozná podle toho, když mu dáte něco vyřešit. Nemyslím běžný školský úkol, ale třeba příklad z olympiády, kdy musí přidat i „něco ze sebe". To bych řekl, že je experimentální možnost, jak zjistit talent. Ovšem na druhé straně to má také svoje úskalí. Vím o žákovi právě z matematických tříd, který byl úspěšným řešitelem mezinárodní olympiády - přišel na Matematicko-fyzikální fakultu a po prvním ročníku odešel. Neuměl překonávat překážky. Neuměl se soustředit na témata, která ho nezaujala. Přitom na střední škole se jevil velmi dobře - jak jsem řekl, patřil k úspěšným řešitelům mezinárodní matematické olympiády. Takže ono nejen nadání, ale také by to chtělo nějaké vlastnosti morálně volní.

Formulovali jsme si jakousi svoji teorii o rozdílech mezi žáky nadanými a mimořádně nadanými a nyní se vyptáváme na názor jiných. Jak by se vám líbila zjednodušená definice: Nadaný žák se učí rád, a když má možnost, tak se učí dobře, rozvíjí se; když je ta možnost menší, nebo není, tak se rozvíjí pomaleji, ale z hlediska jeho vlastního prožitku se nic zvláštního neděje - nadaný žák se učit může. Mimořádně nadaný žák se učit musí, je to zkrátka jeho vnitřní nutkání, o kterém přesně nevíme, kde se vzalo. Ve chvíli, kdy jeho vzdělávací „nenasytnost" není přiměřeně nasycena, tak strádá, je frustrován a má veškeré projevy, které známe u dětí deprivovaných. Pro žáky mimořádně nadané je vzdělávání v určitém oboru zkrátka nutností k uchování psychické integrity. Zdá se vám tato definice rozumná, odpovídá vaší zkušenosti?
Ano, připadá mi, že to vystihuje daný problém, plně bych s tím souhlasil. Je to tak, mimořádně nadaní mají přirozené nutkání se ve svém oboru rozvíjet.

Snaha celé současné školské reformy je podívat se na vzdělávací proces z pohledu žáka, jeho prožívání. Vede to k tomu, že se reflektují vnější projevy nadání dětí, ale také se zajímáme o to, co tomu říkají děti samotné. Přemýšlí se tedy i o neuspokojení vzdělávacího potenciálu ze strany žáka.
O celé řadě světově proslulých matematiků a fyziků je známo, že je škola neuspokojovala, že se učili sami. Škola jim nedávala tolik, kolik potřebovali, dokonce měli často problémy. Hodně záleží na učiteli. Myslím si, že kantor, který má nadané žáky, nemůže být rutinér, musí sám přemýšlet nejen nad tím, co jim dávat, ale i sám nad sebou. Neměl jsem rád, když někdo čekal, až se mu všechno připraví. Mě většinou nebavilo učit se něco jen tak pro sebe, vždycky jsem pociťoval touhu to hned někomu sdělit.

Jako správný učitel...
Ano. Když jsem nebyl motivován k tomu, abych se něco naučil, tak jsem se tomu příliš nevěnoval.

Nadaný žák pro dobrého učitele je úžasná motivace.
Ano, je tam zpětná vazba.

Mohl byste si vzpomenout na nějakého žáka, o kterém víte, že se projevoval jako nadaný, mimořádně nadaný a víte, že opravdu „chytil matematický vítr" a dnes je třeba v oboru, který s matematikou zásadně souvisí, špičkou či vynikl?
Učil jsem jistého Vojtěcha R., který měl, myslím, tenkrát z matematiky stabilně dvojku, ale byl to přemýšlivý žák. Já jsem musel i studenty ve speciální třídě nějak klasifikovat, což jsem dělal velice nerad. Dával jsem známky 1, 2 a 3, protože mi připadalo nespravedlivé, aby měl někdo v této třídě čtyřku z matematiky, když ví víc než někdo, kdo má dvojku v „normální" třídě. Takže ti nejslabší - těch bylo jen několik - měli trojku, potom byly jedničky, ti se projevovali výborně. Mezi tím byli přemýšliví žáci, kteří se příliš neprojevovali. Těm jsem většinou dával dvojku. A to byl právě případ Vojtěcha R., který je nyní v Kanadě či v USA a je známý matematik v oboru kombinatorické analýzy. Dalším je Kryštof Eben, který na Matematicko-fyzikální fakultě vystudoval pravděpodobnost a statistiku a nyní je, myslím, zaměstnán jako statistik přes úmrtnost. Vzpomínám si i na Milana Svobodu, který byl sice v matematice průměrný, ale stal se známým a úspěšným hudebníkem, který dodnes nelituje, že byl v matematické třídě.

Děkujeme za rozhovor.