Odborné články Gymnaziální vzdělávání Univerzální Simpsonův vzorec
Odborný článek

Univerzální Simpsonův vzorec

Anotace

Jediný vzorec pro objemy známých těles, modifikace platí též pro obsahy některých obrazců, zdůvodnění a výzkum platnosti

Existuje jediný vzorec pro objemy všech „známých" těles,

 

kde v je výška tělesa, S1, S3 obsahy dolní a horní podstavy a S2, obsah řezu vedeného středem výšky rovnoběžně s podstavou. Snadno se přesvědčíme, že tento vzorec platí pro hranol nebo válec, platí však také pro jehlan a kužel, kde S3 = 0, a též pro kouli, kde S1 = S3 = 0.

vzorec
1. Obr.

 

 

Vzorec však platí také pro komolý jehlan, komolý kužel, pro kulovou úseč nebo kulovou vrstvu (zde je ověření náročnější). /1/

Literatura a použité zdroje

[1] – JARNÍK , V. Integrální počet I. Praha : Nakl. ČSAV, 1956.
[2] – VOJTĚCH, J. Základy matematiky ke studiu věd přírodních a technických. Praha : Nakl. ČSAV, 1959.
[3] – PERELMAN, J. I. Zajímavá geometrie. Praha : Mladá fronta, 1954.
Soubory materiálu
Typ
 
Název
 
pdf
221.68 kB
PDF
Úlohy k procvičení
Autor
Jan Houska

Hodnocení uživatelů

Článek nebyl prozatím komentován.

Váš komentář

Pro vložení komentáře je nutné se nejprve přihlásit.

Článek není zařazen do žádného seriálu.

RVP do 2024

Klíčové kompetence:

  • Gymnázium
  • Kompetence k řešení problémů
  • uplatňuje při řešení problémů vhodné metody a dříve získané vědomosti a dovednosti, kromě analytického a kritického myšlení využívá i myšlení tvořivé s použitím představivosti a intuice

Průřezová témata:

  • Gymnaziální vzdělávání
  • Osobnostní a sociální výchova
  • Seberegulace, organizační dovednosti a efektivní řešení problémů

Organizace řízení učební činnosti:

Individuální

Organizace prostorová:

Školní třída

Nutné pomůcky:

Psací potřeby