Zobrazit na úvodní stránce článků

Na začátek článku
Titulka > Modul články > gymnaziální vzdělávání > Piruety krasobruslařů a moment setrvačnosti...

Ikona prakticky

Piruety krasobruslařů a moment setrvačnosti tuhého tělesa

Ikona inspiraceIkona hodina
Autor: Jaroslav Reichl
Anotace: Proč se točí krasobruslařky při piruetách s tak velkou frekvencí? Je to jejich um, nebo jim pomáhají fyzikální zákony? Netradičním experimentem je možné zjistit pravdu.
Podpora výuky jazyka:
Klíčové kompetence:
  1. Gymnázium » Kompetence k řešení problémů » rozpozná problém, objasní jeho podstatu, rozčlení ho na části
Očekávaný výstup:
  1. gymnaziální vzdělávání » Člověk a příroda » Fyzika » Pohyb těles a jejich vzájemné působení » využívá zákony zachování některých důležitých fyzikálních veličin při řešení problémů a úloh
Mezioborové přesahy a vazby: Nejsou přiřazeny žádné mezioborové přesahy.
Průřezová témata:
  1. Gymnaziální vzdělávání » Výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech » Vzdělávání v Evropě a ve světě
Organizace řízení učební činnosti: Frontální
Organizace prostorová: Školní třída
Nutné pomůcky: židle na kolečkách, závaží
Klíčová slova: rotační pohyb, moment setrvačnosti tuhého tělesa, kinetická energie tuhého tělesa

Text článku:

Sledujeme-li soutěže krasobruslařů, většinou obdivně sledujeme jejich krásné piruety. Všichni obdivují, jak dokáží krasobruslaři rotovat kolem vlastní osy s tak velkou frekvencí, až se slečnám na ledové ploše zvedají sukýnky a pánům poletují šosy od fraku, ve kterém předvádějí své číslo. Kdybychom se podívali pozorněji na začátek piruety, bylo by zřejmé, že tančícím párům velmi pomáhají fyzikální zákony. Objasnit tento jev lze velmi názorným, i když netradičním experimentem.

Příprava a provedení experimentu

K experimentu, kterým budeme chtít simulovat rychlou rotaci krasobruslařů při piruetě, budeme potřebovat otočnou židli, dvě závaží (např. učebnice fyziky – viz obr. 1) a ochotného experimentátora.

Potřebné pomůcky
1. Potřebné pomůcky
Jaroslav Reichl, © 2010

obr. 1

Experimentátor si klekne na židli do stabilní polohy, do každé ruky vezme takové závaží, které v ní pohodlně udrží (z důvodů symetrie by měla mít závaží v obou rukách tutéž hmotnost), a rozpaží (viz obr. 2). Pak požádá dobrovolníka z řad žáků, aby jej na židli roztočil. Je optimální roztáčet experimentátora za jeho ruce. Frekvence otáčení by měla být dostatečná, aby se židle vlivem třecích sil nezastavila dříve, než experimentátor provede druhý krok experimentu.

Druhý krok experimentu spočívá v náhlém prudkém připažení rukou se závažími (viz obr. 3). Experimentátor cítí a okolo stojící žáci vidí, že židle s experimentátorem zvýšila frekvenci otáčení.

Poloha experimentátora při začátku experimentu

2. Poloha experimentátora při začátku experimentu

Jaroslav Reichl, © 2010

obr. 2

 

Poloha experimentátora na konci experimentu
3. Poloha experimentátora na konci experimentu
Jaroslav Reichl, © 2010

obr. 3

 

Tento experiment v technicky dokonalejším provedení si mohou vyzkoušet i návštěvníci řady science-center jak u nás (např. IQPark v Liberci), tak v zahraničí (např. Deutsches Museum v Mnichově - viz obr. 4, na kterém je Michal Pustějovský, žák třídy 07D ze SPŠST Panská v Praze).

Experiment z Mnichovského muzea
4. Experiment z mnichovského muzea
Jaroslav Reichl, © 2010

obr. 4

 

Vysvětlení experimentu

Těleso, které koná pouze rotační pohyb, má vzhledem k dané vztažné soustavě kinetickou energii rotačního pohybu. Tato energie je přímo úměrná součinu momentu setrvačnosti tuhého tělesa a druhé mocniny velikosti úhlové rychlosti jeho otáčení. Moment setrvačnosti tuhého tělesa je podle (středoškolské) definice úměrný součinům hmotností částí tuhého tělesa a druhých mocnin vzdáleností uvažovaných částí tuhého tělesa od osy jeho otáčení.

Za rotující tuhé těleso můžeme považovat experimentátora sedícího na židli i tuto židli. Moment setrvačnosti tohoto tělesa je v situaci zobrazené na obr. 2 větší než v situaci zobrazené na obr. 3. Na obr. 2 je totiž relativně velká část tuhého tělesa (knihy) ve velké vzdálenosti od osy rotace (svislá osa procházející nohou židle), zatímco na obr. 3 je veškerá hmotnost tělesa (experimentátora, židle i závaží) soustředěna blízko u osy otáčení.

Jestliže se při přechodu ze stavu zobrazeného na obr. 2 do stavu zobrazeného na obr. 3 zmenší moment setrvačnosti tuhého tělesa a budeme-li považovat během tohoto děje kinetickou energii rotačního pohybu tohoto tělesa za konstantní, musí se zvýšit úhlová rychlost otáčení tuhého tělesa. To pozorují jak experimentátor na židli, tak i žáci stojící kolem.

Ve skutečnosti se kinetická energie rotující židle snižuje, neboť na židli působí odporová síla vzduchu a třecí síly v ložisku židle. Nicméně pro zjednodušení základních úvah si toto zanedbání můžeme dovolit. Navíc změna momentu setrvačnosti celé soustavy proběhne za velmi krátký časový interval, během kterého se kinetická energie soustavy opravdu výrazně nezmění.

Nutit pod vlivem tohoto experimentu krásné a sličné krasobruslařky, aby na piruetu najížděli s rozpaženýma rukama (to dělají) s několikakilogramovými závažími v rukou, by bylo jistě přehnané. Nicméně jejich piruety po přitažení závaží k tělu by byly ještě krásnější!

 

Poznámka

Výše popsaný experiment je možné vysvětlit elegantněji pomocí zákona zachování momentu hybnosti. Moment hybnosti a jeho zákon zachování přesahuje běžnou středoškolskou látku probíranou ve fyzice. I kinetická energie rotačního pohybu nepatří mezi povinně probírané veličiny podle RVP. Přesto je tento pojem pro řadu aplikací velmi podstatný.

Anotované odkazy:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné anotované odkazy.
Přiřazené DUM:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné DUM.
Přiřazené aktivity:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné aktivity.
 
INFO
Publikován: 11. 08. 2010
Zobrazeno: 9299krát
Hodnocení příspěvku
Hodnocení týmu RVP:
Hodnocení článku : 2.83335

Hodnocení uživatelů:
Hodnocení článku :
Hodnotit články mohou pouze registrovaní uživatelé.

zatím nikdo Hodnocení článku : 5
zatím nikdo Hodnocení článku : 4
zatím nikdo Hodnocení článku : 3
zatím nikdo Hodnocení článku : 2
zatím nikdo Hodnocení článku : 1
Jak citovat tento materiál
REICHL, Jaroslav. Piruety krasobruslařů a moment setrvačnosti tuhého tělesa. Metodický portál: Články [online]. 11. 08. 2010, [cit. 2017-11-18]. Dostupný z WWW: <https://clanky.rvp.cz/clanek/c/G/9257/PIRUETY-KRASOBRUSLARU-A-MOMENT-SETRVACNOSTI-TUHEHO-TELESA.html>. ISSN 1802-4785.
Doporučte materiál
Licence Licence Creative Commons

Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons.


Komentáře
1.Autor: Recenzent1Vloženo: 11. 08. 2010 15:15
Pokus je velmi dobře zpracován. Zabývá se ale pojmy, které nejsou součástí povinného učiva na gymnáziu. Toto, ale není nijak na závadu, aby byl příspěvek zařazen na portál. Dobré by ale bylo v příspěvku toto zdůraznit.
2.Autor: Recenzent2Vloženo: 11. 08. 2010 15:15
Příspěvek se zabývá jevy, se kterými se žáci běžně v životě setkávají, i když se nejedná o témata povinně probíraná na středních školách.