Pozor! Jste na staveništi. Více informací zde.
logo RVP.CZ
Přihlásit se
Titulka > Modul články > Předškolní vzdělávání > Činnostní a občanské kompetence > má základní dětskou představu o tom, co je... > >

Zobrazit na úvodní stránce článků

Rotace v prvním axiomu: in linea recta nebo in directum?

Teoretický příspěvek
odborný příspěvek

Zcela základním stavebním kamenem ve výuce fyziky na středních školách (ale částečně také na školách základních) je výklad tří pohybových zákonů, které formuloval Sir Isaac Newton ve svém monumentálním díle Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, které za jeho života vyšlo hned ve třech vydáních (roky 1687, 1713, 1726). Paradoxní na výuce fyziky přitom je nejen skutečnost, že se často neukazuje znění těchto zákonů správně a vyvozují se z něj chybné závěry, ale také že se studenti sami nemohou podívat přímo do Principií, aby zjistili, jakým způsobem jsou zákony popsány.

První zákon (axiom) je často formulován následujícím způsobem: „Každé těleso setrvává v relativním klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu, dokud není přinuceno silovým působením jiných těles tento stav změnit.“ Každý středoškolák jistě snadno prohlédne, kde má první zákon svou zásadní slabinu. Není totiž nezávislým axiomem, ale pouze triviální variantou druhého zákona – stačí, aby byla síla působící na těleso nulová, a před námi se objevuje  první axiom v celé své kráse. Zcela přirozeně se tak nabízí otázka, zda tento zákon není zcela nadbytečný.

Středoškolským řešením, které není o nic méně šikovné, je vysvětlení, že tento axiom nepopisuje ve skutečnosti pohyb, ale pouze postuluje existenci inerciální vztažné soustavy. Toto vysvětlení má ale také své zásadní nedostatky. Není totiž především jasné, proč není zařazeno mezi koloáry, podobně jako věta o skládání sil v rovnoběžníku (není snad právě ona důležitější?) nebo o existenci hmotnosti, kterou je třeba odlišit od tíhy. Druhým nepříjemným důsledkem tohoto tvrzení je skutečnost, že Newtonovy pohybové zákony nejsou schopny popsat tak obyčejné pohyby, jako je oběh Země okolo Slunce.

Newton byl přesvědčen o existenci absolutního časoprostoru, který je garantován velkým hodinářem – Bohem. Postulování prvního pohybového zákona by proto nemělo vůbec žádný význam. Inerciální vztažné soustavy existují v absolutním prostoru zcela přirozeně.

Již výše jsme se snažili ukázat, že Newtonovy zákony nejsou jen zákony, ale axiomy. Něčím, co je vzato z pozorování přírody a dohromady tvoří jakýsi úplný systém, kterým je možné popsat v principu libovolný mechanický pohyb. To že praktické provedení je příliš složité a řeší se častěji pomocí Lagrangeových či Hamiltonových funkcí je sice možné zmínit jako zajímavost na gymnáziu, ale nepřináší to žádný výsledný efekt.

Takový výklad pohybových zákonů je tudíž nesprávný a je třeba se ho vyvarovat. Je tedy otázkou, jakým způsobem o prvním axiomu mluvit.

In directum

Pokud by byl výklad vedený na humanitním gymnáziu, kde mají studenti znalosti latiny, je zřejmě nejlepší cestou vyjít přímo z latinské verze v třetím vydání Principií: „Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur statum suum mutare.“ Sám Newton je přitom autorem hned devíti znění prvního pohybového zákona.

Lze přitom ukázat, že první verze obsahují místo in directum sousloví in linea recta, tedy po přímce. Tyto první pokusy o definici prvního pohybového axiomu jsou pak zakonzervovány v tradičním učebnicovém obrazu se souslovím v pohybu přímočarém rovnoměrném. Nerespektují přitom cílený přechod k in directum, které má význam spíše ve svém směru. Ani tento překlad není ale pro češtinu vhodný.

Optimálním tvrzením je přitom že „každé těleso setrvává ve svém stavu pohybu, dokud není přinuceno působením vnějších sil svůj stav změnit.“ Nyní se již otevírá prostor pro podrobnou diskusi nad tím, co je pohybový stav – pohyb rovnoměrný přímočarý? Rovnoměrná rotace kolem vlastní osy? Precesní pohyby? Ve všech případech je odpověď kladná. A co více: platí, že také jejich složení je vlastním pohybovým stavem. Prvnímu Newtonovu axiomu tak neodporuje pohyb Země, která rotuje kolem vlastní osy a přitom obývá kolem Slunce.

Pokud bychom otevřeli Principia, mohli bychom od samotného autora najít hned trojici ilustrací k prvnímu zákonu – rovnoměrně přímočaře letící projektil, rotující kolo kolem vlastní osy a planetu obíhající okolo hvězdy. Je až s podivem, že historické okolnosti nešťastného překladu této knihy zamlčely skutečnost, že autor vnímal pohybový stav podstatně šířeji než jen jako pohyb rovnoměrný přímočarý.

Jen jako poznámku pod čarou ještě zdůrazněme slovo corpus. Newton nepostuluje fyzikální zákony imaginárního matematického světa hmotných bodů, ale skutečných těles. To je z hlediska didaktiky fyziky také velice důležité. Pohybové zákony neplatí pro ideální tělesa či hmotné body, ale pro všechna běžně velká tělesa. Tendence fyziky ulehčit si práci s nekonečným opakováním toho, co vše zanedbáváme, a práce s hmotnými body, může mít často na výuku fatální následky. Vytrácí se totiž její spojení se skutečným světem a přírodou.

Závěrem

První axiom tak nabízí pro středoškolskou výuku mnohem více, než by se na první pohled mohlo zdát a lze na něm také pěkně ukázat jiný pohled na superpozici, než je zcela obvyklé. Rotace v něm je přitom zcela přirozená a experimentálně také snad lépe demonstrovatelná, než obyčejný pohyb rovnoměrný přímočarý. V rámci pokročilého maturitního semináře je ale možné ukázat, že díky impulsovým větám lze první axiom odvodit. Ty ale – na rozdíl od pozorování přírody – neměl Newton k dispozici. Také z hlediska praktické didaktiky lze ale první axiom chápaný tak komplexně, jak jsme ukázali, považovat za jeden z uhelných kamenů, na kterém bude stát didaktika mechaniky.

Nejen v českém prostředí je pak třeba vyzdvihnout práci profesora Martina Černohorského, který se problematice rotace v prvním axiomu mnoho let aktivně věnuje.


Příspěvek byl napsán v rámci řešení operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost: Moduly jako prostředek inovace v integraci výuky moderní fyziky a chemie, Reg.c.: CZ.1.07/2.2.00/28.01 82.

Mgr. Bc. Michal Černý
V případě pochybností o aktuálnosti či funkčnosti příspěvku využijte tlačítko „Napište nám“.
Napište nám