Zobrazit na úvodní stránce článků

Na začátek článku
Titulka > Modul články > Základní vzdělávání > Druháci a matematika V. Opakování sčítání...

Ikona prakticky

Druháci a matematika V. Opakování sčítání a odčítání do 20 s přechodem

Ikona inspirace
Autor: Marie Janků
Anotace: Téma Opakujeme sčítání, odčítání do 20 s přechodem přes 10 je třetím aritmetickým tématem kolekce Druháci a matematika. Je změřeno na opakování a prohloubení učiva. Prohloubením je zde vztah o n větší, o n menší a význam závorek.
Toto téma by mělo prolínat s třetím geometrickým tématem Rýsujeme úsečky.
Podpora výuky jazyka:
Klíčové kompetence:
  1. Základní vzdělávání » Kompetence k řešení problémů » ověřuje prakticky správnost řešení problémů a osvědčené postupy aplikuje při řešení obdobných nebo nových problémových situací, sleduje vlastní pokrok při zdolávání problémů
  2. Základní vzdělávání » Kompetence k učení » operuje s obecně užívanými termíny, znaky a symboly, uvádí věci do souvislostí, propojuje do širších celků poznatky z různých vzdělávacích oblastí a na základě toho si vytváří komplexnější pohled na matematické, přírodní, společenské a kulturní jevy
Očekávaný výstup:
  1. základní vzdělávání » Matematika a její aplikace » 1. stupeň » Matematika a její aplikace » Číslo a početní operace » 1. období » provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly
  2. základní vzdělávání » Matematika a její aplikace » 1. stupeň » Matematika a její aplikace » Číslo a početní operace » 1. období » řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace
Mezioborové přesahy a vazby: Nejsou přiřazeny žádné mezioborové přesahy.
Průřezová témata:

Nejsou přiřazena žádná průřezová témata.

Organizace řízení učební činnosti: Individuální
Organizace prostorová: Školní třída
Klíčová slova: sčítání, matematika, porovnávání, odčítání do 20, význam závorek, o n více, o n méně, porovnávání výpočtem
Vazby článku:
Tento článek navazuje na téma článku: Druháci a matematika III. Opakování sčítání a odčítání do 20 bez přechodu přes základ

Sčítání, odčítání s přechodem přes základ je poměrně náročné a většina žáků si toto učivo potřebuje důkladně zopakovat a dobře procvičit. Nejdříve se zopakuje postup výpočtu sčítání, odčítání s přechodem přes deset pomocí rozkladu sčítance, menšitele, který se opírá o znázornění pomocí mřížky a krychličkového počítadla. K zapamatování příkladů sčítání a odčítání jednociferných čísel může pomoci i tabulka sčítání, kterou žáci doplní, a pak využívají ke kontrole výpočtů. Sčítání a odčítání se procvičuje i formou dosazování za proměnnou při doplňování tabulek. Dále se zde procvičují a upevňují vztahy o n více/o n méně a to i formou řešení složených aplikačních úloh.

Nakonec se žáci seznámí s významem závorek v matematice. Žáci sice již sčítali, odčítali více čísel, ale dělo se tak pouze formou tzv. řetězů, kdy postupovali podle šipek. Nyní by měli poznat, že se v příkladech sčítání a odčítání postup výpočtu zaznamená pomocí závorek. Žákům je potřeba ukázat, že záleží na umístění závorek. Jedině, je-li v příkladu pouze sčítání, výsledek se nezmění, a proto v takových příkladech není nutno závorky zapisovat. Zkušeností poznají, že sčítance je možno libovolně sdružovat. Odčítání tuto vlastnost nemá.  

Žáci mohou dostat za úkol určit počet všech lístků různých tvarů a barev vyznačených diagramy jako na obr. 1. Žáci říkají, jak mohou při výpočtu postupovat a vyučující různé postupy zapisuje pomocí závorek. Může žákům pomoci i otázkami např. Kolik je trojúhelníkových lístků? Kolik je všech lístků? Což se zaznamená pomocí závorek. A pak otázkami: Kolik je modrých lístků? Kolik je všech lístků? Což se opět zaznamená pomocí závorek. Žáci mohou vymýšlet i další příklady, jak je možno postupovat při výpočtu. Pak vyučující dovede žáky k závěru, že při všech těchto postupech došli k témuž výsledku.

Autor díla: Marie Janků

Nato je potřeba žákům ukázat, že při odčítání tomu tak není. Žáci mohou dostat za úkol vypočítat v  obdobné situaci, kolik je červených lístků, je-li všech lístků 18 (obr. 2).

Autor díla: Marie Janků

Cvičení

Procvičování sčítání, odčítání s přechodem přes základ

Vyučující odsouvá krychličky (kuličky) na počítadle a žáci říkají, popř. zapisují na papír nebo na folii příklady sčítání a odčítání. Přitom říkají, jak při výpočtu rozloží druhého sčítance, odčítané číslo.

  1. Tabule - prezentace, snímek 2, pracovní listy, cv. 1: Žáci sestavují příklady sčítání a odčítání znázorněné v mřížce a diagramy.
  2. Vyučující žákům říká příklady sčítání a odčítání s přechodem přes základ, nebo je ukazuje zapsané na tabuli, a žáci příklady znázorňují v mřížce nebo na počítadle.
  3. Tabule - prezentace, snímek 3, pracovní listy, cv. 2: Znázorňování příkladů sčítání a odčítání v mřížce.
  4. Tabule - prezentace, snímek 4, cv. 1, 2, pracovní listy, cv. 3, 4, 5: Sestavování příkladů znázorněných diagramy a v mřížce. Počítání daných příkladů.
  5. Tabule - prezentace, snímek 5, cv. 1, 2, pracovní listy, cv. 6: Žáci doplňují tabulku sčítání a pak ji využívají při výpočtech.
  6. Tabule - prezentace, snímek 6, cv. 1, 2, pracovní listy, cv. 7: Dosazování za proměnnou v tabulkách.
  7. Tabule - prezentace, snímek 7, pracovní listy, cv. 8: Žáci formulují aplikační úlohu o obrázku. Nejdříve však přečtou stručný záznam a řeknou, k čemu (ke kterým slunečnicím) se má vztahovat otázka. Úlohu pak znázorní a řeší pomocí rovnice nebo přímo výpočtem příkladu odčítání.
  8. Tabule - prezentace, snímek 8, pracovní listy, cv. 9: Nestandardní úloha je určena přemýšlivým dětem. To neznamená, že by se o její řešení nemohli pokusit i ti, kteří mají problémy s pamětným osvojením příkladů sčítání a odčítání. Podaří-li se takovému žákovi vyřešit nestandardní úlohu, pak vzroste i jeho sebevědomí a zájem o matematiku. Při řešení takové úlohy je možno žáky navést k řešení vhodnými otázkami např. Jakou barvu mají lístky, které nejsou trojúhelníkové? Kolik je všech modrých lístků? Kolik trojúhelníkových lístků bude modrých?
  9. Tabule - prezentace, snímek 9, pracovní listy, cv. 10: Aplikační úloha. Tady je vhodné žákům poradit, že jim při řešení mohou pomoci dvě řady čísel, z nichž jedna představuje věk děvčátka a druhá roky školní docházky (obr.3). 
    Autor díla: Marie Janků
  10. Tabule - prezentace, snímek 10, pracovní listy, cv. 11: O několik více, o několik méně na hrací dráze, číselné řadě. Na hrací dráze jsou 2 figurky a žáci počítají, na kterém čísle stojí druhá figurka, jestliže udělala o daný počet skoků více/méně než druhá, o kolik skoků udělala jedna figurka více/méně než druhá.
  11. Tabule - prezentace, snímek 11, pracovní listy, cv. 12: Doplňování tabulek na základě vztahu o n větší, o n menší.
  12. Tabule - prezentace, snímek 12, cv. 1, 2, pracovní listy, cv. 13, 14: Žáci formulují aplikační úlohu podle obrázku. Doplní stručný záznam a úlohu vyřeší. Přičítání, odčítání dvou čísel k danému číslu a nahrazení dvou přičítaných, odčítaných čísel jedním formou řetězů se šipkami.
  13. Tabule - prezentace, snímek 13, cv. 1, 2, pracovní listy, cv. 15,16: Žáci formulují úlohu podle obrázku. Úlohu znázorní a vyřeší. Řetězy.
  14. Tabule - prezentace, snímek 14, cv. 1, 2, pracovní listy, cv. 17,18: Žáci formulují úlohu podle obrázku a stručného záznamu a úlohu vyřeší. Žáci počítají, o kolik je jedno čísla v tabulce větší/menší než druhé.
  15. Tabule - prezentace, snímek 15, cv. 1, pracovní listy, cv. 19: Složitější úloha se vztahy starší, mladší. Úloha je vyjádřena schematickým obrázkem. Žáci úlohu formulují a řeší složené úlohy se vztahy o n více/ o n méně formou manipulativních činností. Žáci pracují ve dvojicích a podle pokynů kladou na lavici knoflíky. Dostanou za úkol položit na lavici např. celkem 6 červených a modrých koflíků tak, aby červených bylo o 2 více než modrých. Vyučující postupně přivede žáky k poznání, že musí na lavici položit tolik knoflíků, o kolik jich má být více, tj. 2 červené knoflíky, a pak postupně pokládat jeden červený, jeden modrý až napočítají do šesti. Po několika takových cvičeních mohou takové úkoly řešit graficky.
  16. Tabule - prezentace, snímek 16, pracovní listy, cv. 20, 21: Toto cvičení navazuje na manipulativní činnosti v předchozím cvičení. Žáci nejdříve nakreslí tolik kroužků, o kolik jich má být v jednom souboru (množině) více než ve druhém, a pak kreslí postupně střídavě po jednom, až nakreslí celkem daný počet kroužků.
  17. Tabule - prezentace, snímek 17, cv. 1, 2, pracovní listy, cv. 22, 23: Doplňování podle šipek a nahrazení dvou čísel, která se mají odečíst, přičíst, jedním. Řešení nerovnic v souvislosti se sčítáním a odčítáním.
  18. Tabule - prezentace, snímek 18, cv. 1, pracovní listy, cv. 24: Složená aplikační úloha Žáci přečtou text úlohy a úlohu řeší po jednotlivých krocích. Nejdříve vypočítají, kolik kuliček měl na konci hry každý z hráčů a pak vypočítají, o kolik kuliček měl jeden z nich více než druhý.

Závorky

Žáci počítají lístky různých barev a tvarů připevněných na magnetické tabuli nebo na tabuli nakreslených. Na tabuli jsou např. 4 trojúhelníkové žluté lístky, 7 žlutých kruhových lístků a 5 modrých kruhových lístků. Úkolem žáků je vypočítat, kolik je všech lístků. Přitom zaznamenávají postup výpočtu pomocí závorek.

  1. Tabule - prezentace, snímek 19, 20, pracovní listy, cv. 25, 26: Žáci určují počet všech lístků různými postupy a postup výpočtu zaznamenávají pomocí závorek. Pak určují počet daných lístků, je-li dán počet všech lístků a počet lístků dvou různých tvarů. Při tom je důležité žákům ukázat, že se při změně závorek při odčítání změní výsledek.
  2. Tabule - prezentace, snímek 21, cv. 1, 2, pracovní listy, cv. 27, 28: Žáci formulují úlohu podle obrázku, znázorní ji a vyřeší. Doplňování tabulky.
  3. Tabule - prezentace, snímek 22, pracovní listy, cv. 29: Žáci čtou úlohu, doplní stručný záznam, úlohu znázorní a vyřeší.
  4. Tabule - prezentace, snímek 23, cv. 1, 2, 3, pracovní listy, cv. 30, 31, 32: Numerické příklady se závorkami, řetězy.
  5. Tabule - prezentace, snímek 24, cv. 1, 2, pracovní listy, cv. 33, 34: Doplňování <,>, =, doplňování tabulek.
  6. Tabule - prezentace, snímek 25, pracovní listy, cv. 35: Tuto úlohu žáci  řeší pokusem, 20 knoflíků rozdělují po jednom na tři hromádky.
Zařazení do seriálu: Tento článek je zařazen do seriálu Druháci a matematika.

Ostatní články seriálu:

Anotované odkazy:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné anotované odkazy.
Přiřazené DUM:
 NázevAutor
Druháci a matematika 5 - Opakujeme sčítáníPaedDr. Marie Janků
Přiřazené aktivity:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné aktivity.
V případě pochybností o aktuálnosti či funkčnosti příspěvku využijte tlačítko „Napište nám“.
Napište nám
INFO
Publikován: 22. 09. 2014
Zobrazeno: 8806krát
Hodnocení příspěvku
Hodnocení týmu RVP:
Hodnocení článku : 3

Hodnocení uživatelů:
Hodnocení článku : 3.5
Hodnotit články mohou pouze registrovaní uživatelé.

zatím nikdo Hodnocení článku : 5
1 uživatel Hodnocení článku : 4
1 uživatel Hodnocení článku : 3
zatím nikdo Hodnocení článku : 2
zatím nikdo Hodnocení článku : 1
Jak citovat tento materiál
JANKŮ, Marie. Druháci a matematika V. Opakování sčítání a odčítání do 20 s přechodem. Metodický portál: Články [online]. 22. 09. 2014, [cit. 2020-10-30]. Dostupný z WWW: <https://clanky.rvp.cz/clanek/c/Z/18917/DRUHACI-A-MATEMATIKA-V-OPAKOVANI-SCITANI-A-ODCITANI-DO-20-S-PRECHODEM.html>. ISSN 1802-4785.
Licence Licence Creative Commons

Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons.


Komentáře
1.Autor: Recenzent1Vloženo: 22. 09. 2014 09:40
Metodický text může pomoci především začínajícím pedagogům s poměrně obtížným tématem počítání s přechodem přes desítku. Propojení na prezentaci a pracovní list dělá z tohoto článku užitečný materiál k výuce matematiky ve 2. ročníku. Doprovodný materiál obsahuje poměrně hodně rozšiřujícího učiva, což může být využito k individuální výuce nadaných žáků.
Vložit komentář:

Pro vložení komentáře je nutné se přihlásit.