Pozor! Jste na staveništi. Více informací zde.
logo RVP.CZ
Přihlásit se
Titulka > Modul články > Gymnaziální vzdělávání

Zobrazit na úvodní stránce článků

Titulka > Modul články > Gymnaziální vzdělávání > Co mají společného zaoceánský parník a pivní...

Co mají společného zaoceánský parník a pivní láhev?

Praktický příspěvek
inspirace
uč.hodina
Autor Jaroslav Reichl

V současné době je velmi přirozené, že mladí lidé o prázdninách cestují i do velmi exotických zemí. V řadě velkých přístavních měst tak mohou vidět i obrovské lodě, které v přístavech čekají na vyložení nebo naložení zboží. Jsou přitom připoutány k břehu lanem, které je sice silné, ale je kolem přístavního kůlu ovinuto jen jednou nebo dvakrát. Není to nebezpečné? Udrží skutečně takto upevněné lano obrovskou loď? Odpověď lze najít v následujícím experimentu.

Základní popis a provedení experimentu

Experiment lze předvést s velmi jednoduchými pomůckami:

  • pivní láhev
  • zhruba dva metry provazu (nejlépe z umělohmotných vláken)
  • dřevěná tyčka kruhového průřezu délky asi 20 cm (tužka, ukazovátko, ...)
  • několik rybářských olůvek jako zátěž (viz obr. 1)

Místo rybářských olůvek lze např. svázat do sáčku několik menších kamínků či běžných malých předmětů (guma, ...). Pivní láhev by mohla některé kolegy učitele odradit jako pomůcka nevhodná do školy, ale je třeba si uvědomit, že čím atraktivnější experiment zvolíme, tím spíše žáky zaujmeme. A dělat si iluze, že v době, kdy žáci studují v základní nebo střední škole, pivní láhev nikdy neviděli, není na místě. Délku provazu volíme vzhledem k výšce experimentátora a dalšímu průběhu experimentu.

obrázek 1
1. obrázek

Před vlastním experimentem přivážeme rybářská olůvka k jednomu konci provazu, jehož druhý konec pevně uvážeme na pivní láhev. Provedení experimentu je jednoduché, byť může zpočátku budit nedůvěru. Postavíme se před žáky, do jedné ruky uchopíme ve vodorovné poloze dřevěnou tyčku, přes kterou vedeme provaz se zavěšenými rybářskými olůvky na jednom konci a pivní láhví na druhém. Do druhé ruky uchopíme rybářská olůvka - pivní láhev tedy volně visí na druhém konci provazu těsně pod dřevěnou tyčkou (viz obr. 2).

obrázek
2. obrázek

Nyní pustíme rybářská olůvka a pevně držíme dřevěnou tyčku ve vodorovné poloze (viz obr. 3). Ačkoli všichni očekávají pád láhve na zem, provaz s olůvky se ovine kolem dřevěné tyčky a láhev na podlahu nedopadne (viz obr. 4).

obrázek
3. obrázek

obrázek
4. obrázek

Vysvětlení experimentu

Jakmile pustíme rybářská olůvka z ruky, jsou vlivem jak vlastní, tak tíhové síly pivní láhve, uvedena do pohybu po zakřivené trajektorii. Olůvka projdou polohou, v níž má provaz svislý směr, a pokračují v pohybu nahoru. Vystoupí do větší výšky, než byla výška, z níž byla spuštěna, protože na ně prostřednictvím provazu stále působí tíhová síla láhve. Olůvka proto překonají horní labilní polohu a pohybují se po zakřivené křivce dále tak, že omotávají provaz kolem dřevěné tyčky.

Po několikátém obtočení provazu kolem tyčky se láhev s trhnutím zastaví. Při zastavování láhve na ní působí provaz silou, jejíž velikost je rovna součtu velikostí tíhové síly a brzdící síly. (Na obr. 5 jsou zobrazeny síly působící na láhev v klidu, na obr. 6 pak síly působí na láhev v okamžiku jejího zastavení.) Brzdící silou přitom působí provaz na láhev při jejím zastavování z rychlosti, kterou získala během svého pohybu směrem dolů, na nulovou rychlost. Velikost této brzdící síly je závislá na materiálu provazu: u pružného materiálu bude menší (láhev bude zastavovat na delší dráze), zatímco u nepružného materiálu bude větší.

obrázek
5. obrázek

obrázek
6. obrázek

Síla, kterou na láhev působí provaz, je síla vláknového tření. Ta je, jak vyplývá z teorie, je úměrná výrazu eαƒ, kde e je Eulerovo číslo (základ přirozených logaritmů), α je tzv. úhel opásání provazu kolem tyčky (udávaný v radiánech - viz obr. 7) a f je součinitel smykového tření mezi provazem a dřevěnou tyčkou.

obrázek
7. obrázek

Hodnota tohoto výrazu je už pro dvě otočení (tj. α = 4π rad = 12,56 rad) natolik velká,
že dokáže udržet i obrovskou přístavní loď, o níž byla zmínka v úvodu příspěvku.
S vláknovým třením se lze dále setkat např. v promítacích strojích, kde je filmový pás veden přes různé kladky a hřídele tak, aby byl ve správné pozici vůči lampě. Dále je nutno tento jev minimalizovat např. ve videorekordérech, které po zasunutí kazety z ní vytahují pomocí několika hřídelí pásku a vedou jí kolem čtecích, resp. nahrávacích hlav přístroje.

Experiment jako problémová úloha

Žáky lze motivovat i tak, že učitel naznačí provedení experimentu, ale olůvka z ruky nepustí. Vyzve žáky, aby se pokusili průběh experimentu předpovědět a své předpovědi fyzikálně odůvodnit. Experiment předvede až potom.

V případě pochybností o aktuálnosti či funkčnosti příspěvku využijte tlačítko „Napište nám“.
Napište nám