Zobrazit na úvodní stránce článků

Na začátek článku
Titulka > Modul články > Gymnaziální vzdělávání > Rotace v prvním axiomu: in linea recta nebo...

Ikona teoreticky

Rotace v prvním axiomu: in linea recta nebo in directum?

Ikona odbornost
Autor: Mgr. Bc. Michal Černý
Anotace: Výuka tří Newtonových pohybových zákonů patří mezi základní látku středoškolské fyziky. Přesto je výklad všech tří zákonů často veden chybným způsobem, který způsobuje nekonzistenci fyzikálních představy studenta. V tomto článku se podrobněji podíváme na možná nejvíce opomíjený z nich – zákon první.
Obor příspěvku:Fyzika
Klíčová slova: 1. newtonův zákon, pohyb, newtonovy zákony, Newton, rotace

Zcela základním stavebním kamenem ve výuce fyziky na středních školách (ale částečně také na školách základních) je výklad tří pohybových zákonů, které formuloval Sir Isaac Newton ve svém monumentálním díle Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, které za jeho života vyšlo hned ve třech vydáních (roky 1687, 1713, 1726). Paradoxní na výuce fyziky přitom je nejen skutečnost, že se často neukazuje znění těchto zákonů správně a vyvozují se z něj chybné závěry, ale také že se studenti sami nemohou podívat přímo do Principií, aby zjistili, jakým způsobem jsou zákony popsány.

První zákon (axiom) je často formulován následujícím způsobem: „Každé těleso setrvává v relativním klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu, dokud není přinuceno silovým působením jiných těles tento stav změnit.“ Každý středoškolák jistě snadno prohlédne, kde má první zákon svou zásadní slabinu. Není totiž nezávislým axiomem, ale pouze triviální variantou druhého zákona – stačí, aby byla síla působící na těleso nulová, a před námi se objevuje  první axiom v celé své kráse. Zcela přirozeně se tak nabízí otázka, zda tento zákon není zcela nadbytečný.

Středoškolským řešením, které není o nic méně šikovné, je vysvětlení, že tento axiom nepopisuje ve skutečnosti pohyb, ale pouze postuluje existenci inerciální vztažné soustavy. Toto vysvětlení má ale také své zásadní nedostatky. Není totiž především jasné, proč není zařazeno mezi koloáry, podobně jako věta o skládání sil v rovnoběžníku (není snad právě ona důležitější?) nebo o existenci hmotnosti, kterou je třeba odlišit od tíhy. Druhým nepříjemným důsledkem tohoto tvrzení je skutečnost, že Newtonovy pohybové zákony nejsou schopny popsat tak obyčejné pohyby, jako je oběh Země okolo Slunce.

Newton byl přesvědčen o existenci absolutního časoprostoru, který je garantován velkým hodinářem – Bohem. Postulování prvního pohybového zákona by proto nemělo vůbec žádný význam. Inerciální vztažné soustavy existují v absolutním prostoru zcela přirozeně.

Již výše jsme se snažili ukázat, že Newtonovy zákony nejsou jen zákony, ale axiomy. Něčím, co je vzato z pozorování přírody a dohromady tvoří jakýsi úplný systém, kterým je možné popsat v principu libovolný mechanický pohyb. To že praktické provedení je příliš složité a řeší se častěji pomocí Lagrangeových či Hamiltonových funkcí je sice možné zmínit jako zajímavost na gymnáziu, ale nepřináší to žádný výsledný efekt.

Takový výklad pohybových zákonů je tudíž nesprávný a je třeba se ho vyvarovat. Je tedy otázkou, jakým způsobem o prvním axiomu mluvit.

In directum

Pokud by byl výklad vedený na humanitním gymnáziu, kde mají studenti znalosti latiny, je zřejmě nejlepší cestou vyjít přímo z latinské verze v třetím vydání Principií: „Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur statum suum mutare.“ Sám Newton je přitom autorem hned devíti znění prvního pohybového zákona.

Lze přitom ukázat, že první verze obsahují místo in directum sousloví in linea recta, tedy po přímce. Tyto první pokusy o definici prvního pohybového axiomu jsou pak zakonzervovány v tradičním učebnicovém obrazu se souslovím v pohybu přímočarém rovnoměrném. Nerespektují přitom cílený přechod k in directum, které má význam spíše ve svém směru. Ani tento překlad není ale pro češtinu vhodný.

Optimálním tvrzením je přitom že „každé těleso setrvává ve svém stavu pohybu, dokud není přinuceno působením vnějších sil svůj stav změnit.“ Nyní se již otevírá prostor pro podrobnou diskusi nad tím, co je pohybový stav – pohyb rovnoměrný přímočarý? Rovnoměrná rotace kolem vlastní osy? Precesní pohyby? Ve všech případech je odpověď kladná. A co více: platí, že také jejich složení je vlastním pohybovým stavem. Prvnímu Newtonovu axiomu tak neodporuje pohyb Země, která rotuje kolem vlastní osy a přitom obývá kolem Slunce.

Pokud bychom otevřeli Principia, mohli bychom od samotného autora najít hned trojici ilustrací k prvnímu zákonu – rovnoměrně přímočaře letící projektil, rotující kolo kolem vlastní osy a planetu obíhající okolo hvězdy. Je až s podivem, že historické okolnosti nešťastného překladu této knihy zamlčely skutečnost, že autor vnímal pohybový stav podstatně šířeji než jen jako pohyb rovnoměrný přímočarý.

Jen jako poznámku pod čarou ještě zdůrazněme slovo corpus. Newton nepostuluje fyzikální zákony imaginárního matematického světa hmotných bodů, ale skutečných těles. To je z hlediska didaktiky fyziky také velice důležité. Pohybové zákony neplatí pro ideální tělesa či hmotné body, ale pro všechna běžně velká tělesa. Tendence fyziky ulehčit si práci s nekonečným opakováním toho, co vše zanedbáváme, a práce s hmotnými body, může mít často na výuku fatální následky. Vytrácí se totiž její spojení se skutečným světem a přírodou.

Závěrem

První axiom tak nabízí pro středoškolskou výuku mnohem více, než by se na první pohled mohlo zdát a lze na něm také pěkně ukázat jiný pohled na superpozici, než je zcela obvyklé. Rotace v něm je přitom zcela přirozená a experimentálně také snad lépe demonstrovatelná, než obyčejný pohyb rovnoměrný přímočarý. V rámci pokročilého maturitního semináře je ale možné ukázat, že díky impulsovým větám lze první axiom odvodit. Ty ale – na rozdíl od pozorování přírody – neměl Newton k dispozici. Také z hlediska praktické didaktiky lze ale první axiom chápaný tak komplexně, jak jsme ukázali, považovat za jeden z uhelných kamenů, na kterém bude stát didaktika mechaniky.

Nejen v českém prostředí je pak třeba vyzdvihnout práci profesora Martina Černohorského, který se problematice rotace v prvním axiomu mnoho let aktivně věnuje.


Příspěvek byl napsán v rámci řešení operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost: Moduly jako prostředek inovace v integraci výuky moderní fyziky a chemie, Reg.c.: CZ.1.07/2.2.00/28.01 82.

Citace a použitá literatura:
[1] - MUSILOVÁ, Jana. Rotace v prvním axiomu. Brno : MUNI PRESS, 2009. ISBN 978-80-210-4808-9. 
[2] - ČERNOHORSKÝ, Martin. Newtonova translačně-rotační formulace prvního zákona pohybu. 2009. [cit. 2013-3-3]. Dostupný z WWW: [http://www.muni.cz/press/books/files/mach248.pdf].  
[3] - ČERNOHORSKÝ, Martin. Translačně- -rotační první axiom 1687 (1726) ve světle Newtonových rukopisů. Praha, 2012. 2012 s. ISBN 0009-0700. 
Anotované odkazy:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné anotované odkazy.
Přiřazené DUM:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné DUM.
Přiřazené aktivity:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné aktivity.
V případě pochybností o aktuálnosti či funkčnosti příspěvku využijte tlačítko „Napište nám“.
Napište nám
INFO
Publikován: 20. 03. 2013
Zobrazeno: 3555krát
Hodnocení příspěvku
Hodnocení týmu RVP:
Hodnocení článku : 3

Hodnocení uživatelů:
Hodnocení článku : 4
Hodnotit články mohou pouze registrovaní uživatelé.

zatím nikdo Hodnocení článku : 5
2 uživatelé Hodnocení článku : 4
zatím nikdo Hodnocení článku : 3
zatím nikdo Hodnocení článku : 2
zatím nikdo Hodnocení článku : 1
Jak citovat tento materiál
ČERNÝ, Michal. Rotace v prvním axiomu: in linea recta nebo in directum?. Metodický portál: Články [online]. 20. 03. 2013, [cit. 2020-11-25]. Dostupný z WWW: <https://clanky.rvp.cz/clanek/c/G/17259/ROTACE-V-PRVNIM-AXIOMU-IN-LINEA-RECTA-NEBO-IN-DIRECTUM.html>. ISSN 1802-4785.
Licence Licence Creative Commons

Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons.


Komentáře RSS komentářů článku
1.Autor: Recenzent1Vloženo: 20. 03. 2013 13:41
Článek nevšedním způsobem interpretuje první Newtonův zákon, přičemž autor vychází z analýzy některých Newtonových formulací tohoto zákona. Autor však poněkud podceňuje (nezbytnou) roli idealizace (ideálních modelů) ve fyzikálním poznávání, když říká, že "Tendence fyziky ulehčit si práci s nekonečným opakováním toho, co vše zanedbáváme a práce s hmotnými body, může mít často na výuku fatální následky". Vždyť ale už samotný první Newtonův zákon platí v případě, kdy nepůsobí žádné síly, resp. momenty sil (v realitě nemožné) a platí pouze v inerciálních systémech (inerciální systém je ale též idealizace). Abstrakce a idealizace jsou ve vědě nezbytné, bez nich se žádná věda (včetně fyziky) neobejde. A neobejde se bez nich ani výuka fyziky. A spojení fyziky se skutečným světem a přírodou nedosáhneme ve výuce tím, že odstraníme z fyzikálního poznávání abstrakci a idealizaci: tím bychom naopak fyzikální poznávání paradoxně zcela zničili.
1.Autor: Mgr. Bc. Michal ČernýVloženo: 20. 03. 2013 16:52

Vážený pane kolego,

první axiom platí také pokud je výslednice vnějších sil působící na těleso nulová, což je ve skutečnosti obyčejný příklad. Bez abstrakce se jistě žádná věda neobejde a ve fyzice je jí mnoho potřeba. Fyzika je věda popisující přírodu - jsitě že například první axiom platí jen v inerciální vstažné soustavě, ale není - v mezích běžného měření - takových systémů kolem nás dostatek?

Rád bych upozornil na skutečnost, že - ve většině případů - smysl říci, že to co zanedbáváme, se hravě skryje v chybách měření. Toje pro fyzikální intuici také důležitou skutečností.

2.Autor: RNDr. Jan Maršák, CSc.Vloženo: 20. 03. 2013 19:13

Pane magistře, problém abstrakce a idealizace je ve vědě mnohem složitější, než ho zde můžeme rozebírat a vyžadoval by určitě spíše samostatný článek, ne-li celé pojednání. Jen chci upozornit, že už tvrzení, "výslednice vnějších sil působících na těleso je nulová", je abstrakcí. Přirozeně, v rámci chyb měření můžeme např. mnohé vztažné systémy považovat za inerciální, ale musíme mít před tím pojem inerciálního systému (jako teoretický pojem) k dispozici a formulovaný. Jak bychom jinak při měření věděli o čem mluvíme a jak bychom vůbec stanovili ony odchylky měření? Mimochodem, právě Galileo Galilei dospěl k zákonu setrvačnosti (prvnímu pohybovému zákonu) na základě experimentů a současně užitím geniální myšlenkové abstrakce, o níž se před tím nikdo nepokusil. Bez této abstrakce by zřejmě fyzika bývala zůstávala u chybného aristotelovského pojetí vztahu mezi silou a pohybem. A my víme, že i dnešní žáci a studenti "inklinují" k aristotelovskému pojetí tohoto vztahu, nikoli galileiskému, resp. newtonskému. Přestože je nám zmíněné aristotelovské pojetí z hlediska naší běžné zkušenosti bližší ("přirozenější"), je přesto nesprávné. Fyzikální "intuice", také někdy nazývaná "zdravým (selským)rozumem", může být proto často velice zrádná a vést nás k naprosto chybným závěrům.

V úctě

Jan Maršák

3.Autor: Mgr. Bc. Michal ČernýVloženo: 21. 03. 2013 16:41

Myslím, že oba máme na mysly téměř totéž, jen užíváme jiné pojmy. Já nechápu pojem fyzikální "intuice", také někdy nazývaná "zdravým (selským)rozumem", ale právě jako zdravý odhad na abstrakci. Ostatně tu vždy děláme na základě určité intuice, někdy správě, někdy hůře.

Jen jsem v textu zdůraznil, že nepočítáme pohyb pro dva hmotné body (ostatně pro ty bychom mohly definovat pohybové rovnice úplně libovolně a založit si myšlenkovou smyšlenou fyziku), ale pro dvě tělesa, která se pohybují tak, že je můžeme popsat s dostatečnou přesností jako hmotné body...

4.Autor: RNDr. Jan Maršák, CSc.Vloženo: 21. 03. 2013 19:03


Zdá se, že problematice, kterou zde Váš článek vlastně odstartoval, tedy problematice abstrakce a idealizace ve fyzikálním (a obecněji v přírodovědném) poznávání a následně ve výuce fyziky, resp. výuce přírodních věd, by mohl (nebo spíše měl) být na stránkách Metodického portálu věnován větší prostor, než je tomu dosud. Jedná se totiž nejen o zásadní otázky v metodologii fyzikálního (a obecně přírodovědného) poznávání, ale i o zásadní otázky v metodologii didaktiky fyziky, resp. didaktiky přírodních věd s fundamentálním dopadem na výuku všech přírodních věd.

5.Autor: Mgr. Bc. Michal ČernýVloženo: 21. 03. 2013 21:26

Plně s vámi souhlasím. Obecně mám dojem, že se právě metodologii věd a jejich filosofickým východiskům věnuje na školách málo pozornosti. A prostor si jistě zaslouží i zde na portále.

Vložit komentář:

Pro vložení komentáře je nutné se přihlásit.