Domů > Odborné články > Gymnaziální vzdělávání > Bernoulliho rovnice a toaletní papír
Odborný článek

Bernoulliho rovnice a toaletní papír

11. 9. 2012 Gymnaziální vzdělávání
Autor
Jaroslav Reichl
Spoluautor
Jaroslav Skala

Anotace

I s velmi netradičními pomůckami, které v běžném životě každodenně využíváme, lze demonstrovat platnost důležitých fyzikálních zákonů. V článku je popis jednoduchého experimentu demonstrujícího platnost Bernoulliho rovnice.

Další experiment dokazující kvalitativní závěry Bernoulliho rovnice lze provést velmi jednoduše. Popis experimentu následuje.

Popis experimentu

Velmi jednoduchý experiment lze provést s roličkou obyčejného toaletního papíru (viz obr. 1); stačí k tomu rolička, na které zůstane několik vrstev papíru. Během experimentu se toaletnímu papíru sice nic nestane, nicméně pro původní účel jej pak není možné z hygienických důvodů již použít!

Pomůcky k experimentu
1. Pomůcky k experimentu
Autor díla: Jaroslav Reichl

Roličku se zbytkem toaletního papíru uchopíme do obou rukou tak, aby osa symetrie roličky byla vodorovná a přitom kolmá na směr pohledu experimentátora. Důležité je odmotat kousek papíru o délce cca 25 cm tak, aby tato část visela z roličky na straně, která je dále od těla experimentátora (viz obr. 2). Roličku zvedneme do úrovně obličeje, nadechneme se, a pokud možno ve vodorovném směru vyfoukneme proud vzduchu z plic přes horní okraj roličky. Pozorujeme, že do té doby volně visící část papíru se narovnala do vodorovného směru a vlaje v něm. Tato situace je zobrazena na obr. 3 a obr. 4.

Průběh experimentu - první krok
2. Průběh experimentu – první krok
Autor díla: Jaroslav Reichl
Průběh experimentu - druhý krok
3. Průběh experimentu – druhý krok
Autor díla: Jaroslav Reichl
Průběh experimentu - třetí krok
4. Průběh experimentu – třetí krok
Autor díla: Jaroslav Reichl

Správnou výšku roličky před tělem, vzdálenost od úst, množství vydechovaného vzduchu, ... je nutné natrénovat, ale je to opravdu snadné. Navíc velmi efektní a levné.

Vysvětlení experimentu

Vysvětlení experimentu vyplývá z kvalitativního závěru Bernoulliho rovnice. Vlivem rychle proudícího vzduchu nad roličkou s papírem se v tomto místě vytvoří podtlak vzduchu vzhledem k okolnímu atmosférickému tlaku. Síla, která vzniká vlivem tohoto tlakového rozdílu, zvedne volný konec papíru směrem vzhůru. Třepotání papíru je způsobeno zejména nestálým proudem vzduchu z úst. Vliv na tento experiment může mít tepelné proudění v místnosti, kde experiment předvádíme. Proto je vhodné před začátkem experimentu zavřít okna i dveře učebny.

Ačkoliv je Bernoulliho rovnice na úrovni střední školy odvozována, resp. prezentována, v kvantitativní podobě pouze pro ideální kapalinu, lze její kvalitativní závěry použít i pro chování plynů. Obecně totiž v tekutinách s rostoucí velikostí rychlosti proudění této tekutiny klesá její tlak a naopak s poklesem velikosti rychlosti proudící tekutiny její tlak roste.

Bernoulliho rovnice pro ideální kapalinu má tvar , kde   je velikost rychlosti proudící kapaliny v užší části potrubí,  je tlak kapaliny v této části potrubí, je velikost rychlosti proudící kapaliny v širší části potrubí, je tlak kapaliny v tomto místě potrubí a `rho` je hustota dané kapaliny.

Licence

Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons BY-NC-ND.

Autor
Jaroslav Reichl

Hodnocení od recenzenta

Tým RVP.CZ
11. 9. 2012
Článek obsahuje vtipný návod, jak dokázat platnost Bernoulliho rovnice s pomůckou, která je běžným vybavením každé domácnosti. Na rozdíl od ostatních podobných experimentů rolička toaletního papíru umožňuje pokus opakovat bez složité přípravy. Je dokladem toho, že i jednoduché pokusy mohou vysvětlit ne zcela jednoduché teorie.

Hodnocení od uživatelů

Článek nebyl prozatím komentován.

Vaše hodnocení

Ohodnoťte hvězdičkami:

Váš komentář

Pro vložení komentáře je nutné se nejprve přihlásit.

Zařazení do seriálu:

Klíčové kompetence:

  • Gymnázium
  • Kompetence k řešení problémů
  • vytváří hypotézy, navrhuje postupné kroky, zvažuje využití různých postupů při řešení problému nebo ověřování hypotézy;

Organizace řízení učební činnosti:

Frontální, Skupinová, Individuální

Organizace prostorová:

Školní třída, Učebna v přírodě