Metodický portál 

Tepelná kapacita kalorimetru

Cílem této úlohy je stanovit tepelnou kapacitu kalorimetru složeného ze dvou otevřených kádinek vsunutých do sebe. Měření provedeme s teploměrem Vernier Go!Temp připojeným k počítači (školy si mohou tento teploměr zdarma zapůjčit na http://www.vernier.cz/zapujcka/nabidka/rvp).

Pomůcky:

• USB teploměr Vernier Go!Temp
• kádinky 100 cm³ a 150 cm³
• odměrný válec
• obyčejný laboratorní teploměr
• elektrický vařič, kahan nebo rychlovarná konvice
• magnetická míchačka (např. Vernier STIR) nebo míchací tyčinka

používané pomůcky

Chemikálie:

• teplá a studená voda

Postup při měření:

postup spuštění

1. Připojení USB teploměru: Spusťte program Logger Lite a do USB portu počítače připojte teploměr Vernier Go!Temp. Dojde k jeho automatickému rozpoznání a objeví se připravený prázdný graf.
2. Parametry měření: Měření je automaticky nastaveno na dobu trvání 180 s a vzorkovací frekvenci 2 Hz. Tyto parametry pro naše měření vyhovují, pokud byste je přesto chtěli změnit, vyberte možnost Experiment – Sběr dat nebo použijte klávesovou zkratku CTRL+D. V okně, které se následně objeví, můžete parametry měření změnit.
3. Pomocí vařiče, kahanu, konvice apod. si připravte „stranou“ 50 cm³ vody o teplotě přibližně 50 °C – tuto teplotu měřte obyčejným laboratorním teploměrem.
4. Do kalorimetru složeného ze dvou do sebe vložených kádinek nalijte 50 cm³ vody o laboratorní teplotě (budeme jí říkat „studená“), ponořte do ní USB teploměr a začněte míchat. Chcete-li si usnadnit míchání, použijte magnetickou míchačku Vernier STIR.
5. Spusťte měření zeleným tlačítkem nebo pomocí mezerníku na klávesnici.
6. Začne se vykreslovat závislost teploty na čase. Po uplynutí 50 s měření přilijte do kalorimetru teplou vodu. Těsně před přilitím si poznamenejte, jaká je její teplota! Na grafu, který se vykresluje, můžete pozorovat, jak se teplota vody v kalorimetru ustaluje. Měření se po uplynutí 180 s automaticky ukončí.

Práce s výsledky:

Tepelná kapacita kalorometru – budeme ji značit C – je veličina udávající množství tepla potřebné k ohřátí kalorimetru o 1 °C, resp. 1 K. Její jednotkou je tedy J·K^-1_.

K určení tepelné kapacity kalorimetru složeného ze dvou kádinek použijeme kalorimetrickou rovnici pro naši soustavu. Na levé straně je vyjádřeno teplo odevzdané teplou vodou (Q₁), na straně pravé teplo přijaté studenou vodou (Q₂) a kalorimetrem (Q_K):

`Q_1=Q_2+Q_K`

Tuto rovnici pak můžeme rozepsat:

`cm_2(t_2-t)=cm_1(t-t_1)+C(t-t_1)`

kde c je měrná tepelná kapacita vody, m₁ hmotnost studené vody, m₂ hmotnost teplé vody, t₁ teplota studené vody, t₂ teplota teplé vody a t výsledná teplota po ustálení.

Odtud lze tepelnou kapacitu kalorimetru vyjádřit jako:

`C=(c(m_2(t_2-t)-m_1(t-t_1)))/(t-t_1)`

Hodnoty t₁ a t získáme z vykresleného grafu, hodnotu t₂ odečteme před slitím kapalin z laboratorního teploměru.

Poznámky:

1. Po ponoření USB teploměru do vody vždy chvíli vyčkejte, než spustíte měření. Teploty kapaliny a čidla se vyrovnají a umožní vám tak přesnější měření.
2. Proveďte 5 měření pro různé teploty t₂ a tepelnou kapacitu kalorimetru určete jako aritmetický průměr jednotlivých výsledků. Nezapomeňte, že aby mělo měření nějakou vypovídací hodnotu, musí být teplota t₂ vždy alespoň o 15 °C vyšší než teplota studené vody.
3. Změřte a porovnejte tepelnou kapacitu různých „kalorimetrů“ – kojenecké láhve, termosky, nápojových kelímků apod.

Ukázka naměřené závislosti zachycuje vývoj teploty po slití 50 cm3 vody o teplotě t1 = 19 °C a 50 cm3 vody o teplotě t2 = 49 °C.