Představ si svůj dům

Představ si svůj dům – inspirace pro realizaci mezioborové problematiky v základní škole

Cíle

1. Realizovat danou problematiku mezioborovým způsobem (propojit přírodovědné i společenské vzdělávací obory).

2. Přispět k rozvoji posuzovacích a rozhodovacích procesů v rámci kompetencí žáků.

3. Soustředit prezentaci daného tématu do krátkého časového úseku (např. jednoho týdne).

4. Propojit vzdělávání s problematikou běžného života.

5. Vytvořit prostor pro realizaci inovativních a alternativních myšlenek žáků.

Očekávané a dílčí výstupy

Projekt přispívá k naplňování očekávaných a dílčích výstupů následujících vzdělávacích oborů:

Výtvarná výchova

- rozvíjí smysl pro prostorové formy při konstruování volných trojrozměrných objektů, s nimiž se setkává v okolním prostředí

- seznamuje se s některými technickými zákonitostmi, poznává funkčnost tvaru a jeho estetické působení

- rozvíjí svou názorovou představivost, fantazii

- hlouběji si uvědomuje význam estetického uspořádání prostoru, tvarování a stavebního designu

Český jazyk

- dokáže sestavit odborný popis předmětu

- užívá vhodných jazykových prostředků při popisu předmětu

- rozumí a vhodně užívá přejatá cizí slova a odborné výrazy z oblasti stavebnictví, finančnictví, ekologie

Matematika

- chápe základní pojmy finanční matematiky

- používá jednoduché a složené úrokování při řešení úloh z praxe

- užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných situací

Fyzika

- vysvětlí změnu vnitřní energie při změně teploty

- rozpozná na praktických příkladech druhy šíření tepla

- určí teplo přijaté a odevzdané při tepelné výměně

- určí skup. teplo u některých látek

Průřezová témata

Projekt souvisí s následujícími průřezovými tématy, tematickými okruhy a dílčími tématy průřezových témat:

Environmentální výchova (lidské aktivity a problémy životního prostředí, vliv člověka na životní prostředí)

Mediální výchova (stavba mediálního sdělení a tvorba mediálního sdělení)

Výchova demokratického občana (občan, občanská společnost)

Osobnostní a sociální výchova (komunikace, komunikace s úřady)

Klíčové kompetence

Projekt rozvíjí následující klíčové kompetence v souvislosti s výchovnými a vzdělávacími strategiemi školy:

- k řešení problémů (např. do výuky zařazujeme problémové úlohy z praktického života, podporujeme a rozvíjíme logické myšlení žáků, rozvíjíme samostatnost a tvořivost žáků, žáky vedeme k tomu, aby uměli některým problémům předcházet)

- občanské (např. učíme žáky samostatně se rozhodovat a nést důsledky za svá rozhodnutí, vedeme je k sebehodnocení, v hodnocení uplatňujeme prvky pozitivní motivace)

- komunikativní (své práce žáci prezentují formou nástěnných novin, vedeme žáky k využívání různých zdrojů informací, jejich třídění a propojování, učíme je argumentovat a obhajovat vhodnou formou svůj vlastní názor a zároveň poslouchat názor jiných)

- k učení (na praktických příkladech vysvětlujeme smysl a cíl učení a posilujeme pozitivní vztah k učení, žáky vedeme k vhodné prezentaci výsledků své práce, umožňujeme jim ve vhodných případech realizovat vlastní nápady, podněcujeme jejich tvořivost)

Organizační charakteristiky

Umístění: běžná třída (popř. počítačová učebna)

Ročník: projekt je určen žákům 9. ročníku ZŠ

Časová náročnost: 12 vyučovacích hodin (český jazyk – 2, výtvarná výchova – 4, matematika – 3, fyzika – 3)

Pomůcky: tužka, pravítko, vodové a temperové barvy, tuš, kalkulačka (popř. PC s připojením na internet)

Popis

Inspirace Představ si svůj dům je zaměřena na mezioborové vzdělávání. Postupně dojde k propojení přírodovědných oborů matematika, fyzika a společenských oborů výtvarná výchova, český jazyk v krátkém časovém úseku. Výstupem projektu bude kresba domu s jeho popisem opatřená o charakteristiky hypotečního úvěru, kterým by dům mohl být financován a informaci o jeho energetické náročnosti (tepelných ztrátách).

Český jazyk

Komunikační a slohová výuka – vnější a vnitřní popis domu.

Žák si na základě dostupných  informací a propagačních materiálů stavebních firem a developerských společností vybere „svůj” rodinný dům, který  bude objektem jeho dalších aktivit.

V rámci 2 vyučovacích hodin českého jazyka žák zpracuje:

V první vyučovací hodině bude žákovým úkolem vyhledat na internetu informace týkající se půdorysu domu, zastavěné plochy, střechy, střešní krytiny, použitých technologií a stavebních materiálů, fasády, příp. i základové desky. Společně sestaví osnovu popisu a získané informace použije při domácím zpracování vnějšího popisu zvoleného domu.

Během druhé vyučovací hodiny žáci budou dle náčrtku písemně zpracovávat vnitřní popis zvoleného domu, tzv. dispoziční řešení.

Metodické poznámky a doporučení – Český jazyk

Před započetím práce je potřeba žákům důrazně připomenout pravidla zpracování odborného popisu, aby postupovali podle zvoleného pořádku – od celku k částem, vnější popis vedli zdola nahoru (tzn. od základové desky ke střeše), vnitřní popis doporučíme popisovat tak, jak objektem procházíme.

Žáky vedeme k vyhledávání půdorysných typů (obdélníkový, čtvercový, protáhlý obdélníkový...), typů střech (sedlová, valbová), střešní krytin (pálená taška, betonová taška, šindelová...), typů fasád, vysvětlení pojmu celková plocha a obytná plocha.

Dále žáky vedeme k vyhledávání dalších cizích výrazů – např. inženýrské sítě, hydroizolace a dalších, se kterými se v prospektech setkají.

Dle možností vedeme žáky ke zpracování na PC, aby bylo možné vnější popis doplnit dalšími informacemi z fyziky (energetická náročnost, ekologická stopa) a matematiky (výpočet  příkladu financování).

Vnitřní popis domu by měl být opět dle možností zpracován načisto na PC a připojen k vnějšímu popisu.

Výtvarná výchova

Žáci na základě dostupných materiálů výtvarně zpracuje svůj vybraný dům, který již dříve odborně popsali v hodinách českého jazyka.

Kresba domu snů či reálné představy o budoucím bydlení. Na základě fantazie i prospektů. Vytvoření si představy o půdorysu domu (rámcové rozměry, bude potřeba pro fyziku).

Metodické poznámky a doporučení – Výtvarná výchova

Žáky je potřeba při hodinách vést k pečlivému a přesnému konstruování trojrozměrných objektů (základny, úhly stěn, zkosení střech, dodržování rovin...).

Jako příklad domu a jeho půdorysu  – podklad pro výtvarné ztvárnění domu je možné použít následující odkaz: Ekonomické stavby, s. r. o. [on-line]. Dostupné z www: http://www.ekonomicke-stavby.cz [citováno 1. 12. 2009].

Matematika

Realizace projektu v hodinách matematiky vychází ze žákovy představy o domě na základě jeho výtvarného vyjádření na hodinách výtvarné výchovy a jeho popisu na hodinách českého jazyka. Může se jednat o dům snů i o reálnou představu budoucího bydlení.

1. vyučovací hodina:

Opakování teoretických pojmů, které žáci znají z běžného života (základní pojmy – procento, úrok…) v rámci  problematiky finanční matematiky. Zavedení nových pojmů (úvěr, úroková míra, kapitál, úrokovací období … ) v souvislosti s problematikou hypotečního úvěru (účel, běžný úrok, RPSN, doba splácení, vzorec pro výpočet měsíční splátky hypotečního úvěru…).

2. vyučovací hodina:

Řešení praktických úloh s problematikou úvěru. Splátka ročního úvěru, úrok ročního vkladu, splátky úvěrů kratších než 1 rok a delších než 1 rok, úroky vkladů kratších než 1 rok a delších než 1 rok.

3. vyučovací hodina:

Výpočty vztahující se ke konkrétnímu domu každého žáka (viz výtvarná podoba a popis). Žáci řeší následující úkoly:

a) Vymysli si cenu domu.

b) Vymysli si název banky, ze které bude pocházet hypoteční úvěr.

c) Vymysli si úrokovou míru hypotečního úvěru.

d) Vymysli si, jaké částky z ceny domu se bude hypotéka týkat (např. 90 % hypotéka, 85 % hypotéka…), jakou částku budeš po bance požadovat.

e) Vymysli si dobu splácení hypotečního úvěru (např. 20, 25 let).

f) Na základě vztahu pro výpočet měsíční splátky hypotečního úvěru zjisti její výši.

Vztah pro výpočet měsíční splátky (s_m) hypotečního úvěru:

s_m = čitatel/jmenovatel, kde

čitatel: U . x_m . (1 + x_m)^12.n

jmenovatel: (1 + x_m)^12.n – 1

U … výše hypotečního úvěru

x_m ... měsíční úroková sazba (roční úroková sazba/12)

n … doba splácení úvěru v letech

Metodické poznámky a doporučení – Matematika

1) Je potřeba, aby vyučující průběžně kontroloval údaje, které si žáci vymýšlejí. Například aby úroková míra, x % hypotéka a doba splácení odpovídaly realitě (současnosti).

2) Vyučující vysvětlí, že výsledná částka odpovídající měsíční splátce hypotečního úvěru není konečnou částkou (viz problematika RPSN – poplatky, pojištění…, např. splátka 15 300 Kč je ve skutečnosti 16 000 Kč).

3) Diskuze, zda každý může „dosáhnout” na libovolnou hypotéku – otázka výše příjmů. Je možné ukázat na aktuální výši průměrného měsíčního platu v ČR.

4) Výpočet měsíční splátky hypotečního úvěru je možné realizovat i prostřednictvím internetových aplikací.

Fyzika

Výpočet tepelných ztrát (a tím požadovaného výkonu kotle a topné soustavy) omezíme jen na prostup tepla obvodovým pláštěm, výplněmi otvorů (okna a dveře), stropem a podlahou. Protože se v dnešní době pro izolaci betonového potěru podlah používá 100 až 150 mm silný podlahový polystyren, teplota podlahy je nízká a teplota podloží je i v zimě 5 až 7 °C, můžeme tepelnou ztrátu podlahou zanedbat. Tepelná ztráta moderními vstupními dveřmi je také zanedbatelná.

V první vyučovací hodině si žáci zopakují pojmy potřebné pro vlastní výpočet tepelné ztráty „jejich” domu (8. ročník). Jedná se především o tyto pojmy: tepelná ztráta, součinitel prostupu tepla, součinitel tepelné vodivosti materiálu, výkon, spotřeba energie. Opakování je realizována na konkrétních případech, v rámci kterých si žáci postupně ujasňují, z jakých materiálů bude jejich dům a jaký typ oken zvolí.

V dalších dvou vyučovacích hodinách se již věnují vlastnímu výpočtu tepelné ztráty domu podle následujícího postupu:

1. Okna

Tepelná ztráta oken (P_okna) je vyjádřena vztahem:

P_okna = S_okna . (t₁ – t₂) . k        [W]

S_okna je plocha oken, okna jsou obdélníky, případně trojúhelníky, tedy je to geometrie 3.B :-)

t₁ je teplota uvnitř domu (20 až 25 °C), t₂ je teplota venku (-15, +2, nebo 10 °C, jak chceme).

k  je součinitel prostupu tepla oknem [W/m².°C]

- stará dřevěná dvoudílná okna se 2 skly:  k = 4 W/m².°C

- argonem plněná dvojskla (nejběžnější):  k = 1,1 W/m².°C

- trojsklo pokovené termofólií (nejdražší):  k = 0,6 W/m².°C

2. Stěny

Pokud se jedná o jednoduchou stěnu jen z jednoho materiálu, je tepelná ztráta prostupem tepla zdí dána vztahem:

P_stěny = S_stěny . (t₁ – t₂) . (λ/tl)              [W]

t₁ je teplota uvnitř domu (20 až 25 °C), t₂ je teplota venku (-15, +2, nebo 10 °C).

S_stěny je celková plocha obvodových zdí domu (u přízemního domku je to obvod krát výška přízemí – tedy kolem 3 metrů, u podkrovního nebo patrového domku je výška stěn větší – 4 až 6 metrů a ještě je připočítána plocha štítů – pokud není valbová střecha).

λ  je součinitel tepelné vodivosti materiálu stěny a tl  je tloušťka zdi (300 až 500 mm).

Tabulka Součinitel tepelné vodivostu běžných stavebních materiálů

Dnes se u novostaveb nejvíce preferuje vícevrstvé (sendvičové) zdivo složené z tenké nosné zdi (cihelné, pórobetonové nebo vápenopískové bloky 240 až 400 mm), která je doplněna tepelným izolantem tloušťky 80 až 200 mm (minerální vata, pěnový polystyren). Potom se tepelná ztráta vypočítá podle vztahu:

P_stěny = S_stěny . (t₁ – t₂) . (λ₁/tl₁) . (λ₂/tl₂) / [(λ₁/tl₁) + (λ₂/tl₂)]               [W]

λ₁ je součinitel tepelné vodivosti materiálu stěny a tl₁ je tloušťka zdi (240 až 400 mm).

λ₂ je součinitel tepelné vodivosti izolantu a tl₂ je jeho síla (80 až 200 mm).

3. Strop

Konstrukce stropu není pro tepelný výpočet zajímavá, uvažuje se jen tloušťka tepelného izolantu nad stropem (nebo sádrokartonovým podhledem v podkroví). Prostup tepla se opět vypočítá podle vztahu:

P_strop = S_strop . (t₁ – t₂) . (λ/tl)              [W]

t₁ je teplota uvnitř domu (20 až 25 °C), t₂ je teplota venku (-15, +2, nebo 10 °C).

λ  je součinitel tepelné vodivosti izolantu a tl je jeho síla (100 až 400 mm).

S_strop je celková plocha stropu (u přízemního domku je rovna půdorysu, u podkrovního je o trochu větší, ale to pro zjednodušení zanedbáme).

Jako tepelný izolant volíme materiál s malým součinitelem tepelné vodivosti – tedy minerální vatu nebo pěnový polystyren.

4. Celková tepelná ztráta (tedy výkon kotle) je součet dílčích výsledků:

P_celkový =  P_okna + P_stěny + P_strop [W]

5. Maximální výkon kotle

Pro Plzeň (sídlo naší školy) je minimální teplota v topné sezóně stanovena na -15 °C. Na tuto teplotu se také navrhuje maximální výkon kotle a celé topné soustavy. Pokud tedy do všech vztahů dosadíme jako venkovní teplotu t₂ právě -15 °C, zjistíme maximální tepelnou ztrátu domu a tím i potřebný výkon kotle.

6. Spotřeba energie

Délka topné sezóny, která začíná v našich klimatických podmínkách v září a končí v dubnu, je asi 210 až 220 dnů, což je přibližně 5 000 hodin. Průměrná teplota v období topné sezóny je pro naši oblast přibližně +2 °C. Pokud tedy do všech vztahů dosadíme jako venkovní teplotu t₂ právě +2 °C, vypočítáme průměrnou tepelnou ztrátu domu, tedy průměrný výkon kotle. Pokud tento výsledek vydělíme číslem 1000, budeme znát průměrný výkon kotle v kW. Tento výsledek v kW vynásobíme 5 000 hodinami (délka topné sezóny) a máme spotřebu energie na vytápění domu v kWh/rok.

7. Zařazení domu do kategorie

Pokud celkovou spotřebu energie v kWh/rok vydělíme půdorysnou plochou domu, dostaneme spotřebu na 1 m², a to je klíč k určení kategorie tepelné náročnosti domu.

Pokud je spotřeba tepla menší než 15 kWh/ m² krát rok, jedná se o pasivní dům.

Pokud je náš výsledek do 50 kWh/ m² krát rok, máme nízkoenergetický dům.

Běžné domy novodobé výstavby mají spotřebu tepla 50 až 100 kWh/ m² krát rok.

Metodické poznámky a doporučení – Fyzika

Výpočet tepelných ztrát rodinného domu je velmi náročná záležitost. Pro naše potřeby bude zjednodušen, aby byl srozumitelný i pro žáky základní školy.

V první řadě budeme na dům nahlížet jako na celek s jedinou vnitřní teplotou a bez vnitřních struktur (v praxi tomu tak není a každá místnost samozřejmě vyžaduje jinou teplotu pro dosažení tepelné pohody). Dalším předpokladem je maximální zjednodušení dispozice domu. Budeme se tedy zabývat jen čtvercovým nebo obdélníkovým půdorysem. U komplikovanějších půdorysů tvaru L nebo U je tepelná ztráta při stejné půdorysné ploše větší. Ani není třeba rozlišovat pojmy obytná, užitková nebo zastavěná plocha. Pro další zjednodušení bude pominuta otázka umístění domu na pozemku (situování oken na jih a s tím spojené solární zisky tepla, nebo zastínění severního průčelí osázením stromů, či přírodní fasáda z popínavých rostlin pro zmenšení tepelných ztrát). Je třeba mít na paměti, že musí být umožněna požadovaná normovaná výměna vzduchu. A to především u obytných místností, které musí být větratelné vždy přímo okny. Pro výpočet nebude ale tepelná ztráta větráním uvažována a ani nebude zahrnut rekuperační výměník infiltrovaného vzduchu, který je nezbytný pro realizaci nízkoenergetického nebo pasivního domu.

Především je třeba si uvědomit, že výsledky, které vyjdou jsou optimističtější, než je realita, ale jako první seznámení s problematikou vytápění bohatě stačí.

Každopádně je třeba mít na paměti, že pro správný výsledek je třeba do všech vzorců dosazovat základní jednotky. To se týká hlavně plochy stěn, stropu a oken, která je v m².

Také tloušťku stěn nebo sílu tepelného izolantu je třeba vyjadřovat v metrech.

Jinak je výpočet po fyzikální stránce nezáludný a poměrně jednoduchý – jen zdlouhavý.

Je třeba také zdůraznit, že teplotu t₁ uvnitř domu si mohou žáci zvolit sami – pochopitelně v rozumných mezích. Při nižší vnitřní teplotě budou tepelné ztráty náležitě menší a zde je pak prostor pro téma šetření energií. Také vnější teplotu  t₂ si mohou žáci samozřejmě volit, můžou vyzkoušet i menší teploty jako -20 nebo -40 °C, aby si uvědomili, že energetika v severských zemích je náročnější, než v našich zeměpisných šířkách.

Hodnocení

Formy hodnocení

Výstupem z projektu je kresba (malba, na základě prospektů či vlastní fantazie) domu (vysněného či reálného), která je opatřena jeho popisem (vnější popis domu, vnitřní popis domu) a je doplněna o aktuální informace o charakteristikách hypotečního úvěru pro jeho financování a charakteristice vlivu na životní prostředí z hlediska jeho tepelných ztrát. Tento výstup každý žák prezentuje komisi, která je složena z vyučujících, kteří se na projektu podíleli.

Průběžné hodnocení probíhá formou slovního hodnocení vyučujícího v rámci jednotlivých hodin, sebehodnocením žáka a hodnocením ostatními žáky, schopnost reflexe a sebereflexe. Závěrečné hodnocení probíhá opět prostřednictvím hodnocení žáka a hodnocení ostatními žáky, hlavní závěr však vyplyne ze skupinové diskuse (nad jednotlivými výstupy žáků) vyučujících, kteří se na realizaci projektu podíleli (učitelé výtvarné výchovy, českého jazyka, matematiky a fyziky). Výstup z projektu je tak hodnocen komplexně jako celek.

Kritéria hodnocení

Hlavním kritériem je žáků přístup k plnění dílčích úkolů v rámci aktivit a činností, ze kterých je projekt složen.

Vedlejším kritériem je potom kvalita obsahové stránky zpracovaných úkolů (ne každý má výtvarný talent či je schopen porozumět složitému vztahu pro výpočet měsíční splátky hypotečního úvěru).

Není-li nějaký dílčí výstup kvalitní, nemusí to ještě znamenat, že přístup žáka a celkový výstup je nekvalitní.

Posledními kritérii jsou prezentační a komunikační dovednosti žáka, jeho schopnost reflexe, schopnost reagovat na podněty v rámci diskuze.

Pozn.: Příklad popisu domu, jeho kresby, výpočtu měsíční splátky hypotečního úvěru na pořízení domu a výpočet tepelných ztrát domu zde vzhledem k rozsahu neuvádíme.