Válcové zrcadlo

V různých evropských i tuzemských science-centrech se mohou žáci setkat s válcovým zrcadlem. Tato zrcadla mají přitom takové poloměry zakřivení svých odrazných ploch, že zobrazují velmi zajímavě deformované obrazy předmětů nebo osob stojících před nimi. Různé obrazy přitom vznikají v závislosti na vzdálenosti předmětu, resp. osoby od válcového zrcadla. Princip činnosti takového zrcadla je možné prozkoumat s využitím velmi jednoduchých pomůcek.

Příprava experimentu

Čas nutný na přípravu experimentu je závislý na tom, kolik válcových zrcadel chceme připravit. (V případě experimentování ve školách, kde se vyučuje výtvarná výchova, pracovní činnosti a podobné předměty, mohou pomůcky vyrábět sami žáci v rámci těchto předmětů.) Máme-li k dispozici všechny pomůcky, je jedno zrcadlo připravené za zhruba pět minut. Budeme potřebovat malou plechovku (většinou se v ní prodává sterilizovaná zelenina), lesklý neprůhledný celofán (např. jedna část takového, do kterého se balí řezané květiny), nůžky a lepidlo. Je možné pochopitelně použít i jinou plechovku, ale pro malé plechovky je připraven pracovní list (soubor valcove_zrcadlo.pdf). Na plechovku nalepíme celofán lesklou stranou ven, neboť ta bude sloužit jako zrcadlící plocha. Zda necháme původní obal plechovky či ne, záleží na použitém lepidlu: některé lépe drží na papíru, který je na plechovce nalepen od výrobce, jiné lépe přímo na kovu plechovky. A tím máme pomůcku připravenou k použití (viz obr. 1, na kterém je původní plechovka i plechovka polepená celofánem).

1. Pomůcky k experimentu

Provedení experimentu

Je vhodné mít připravené pomůcky (polepené plechovky a pracovní listy) buď pro všechny žáky nebo alespoň do skupin. Experiment provedeme ve dvou krocích:

1) Nejdříve necháme žáky, aby prozkoumali, jak zrcadlo funguje, jak zobrazuje, jak se liší zobrazení "plechovkovým zrcadlem" od zobrazení rovinným zrcadlem a od zobrazení kulovým zrcadlem. Žáky vyzveme, aby zkusili svá pozorování zformulovat.

2) Ve druhém kroku dáme žákům prázdný pracovní list a vyzveme je k jedné ze dvou činností. Mohou zkusit přímo kreslit do rozděleného polokruhu takové obrázky, aby byly v „plechovkovém zrcadle“ zobrazeny správně. Druhou variantou je, nakreslit obrázek do pomocné čtvercové sítě a pak jej překreslit do rozděleného polokruhu. A opět je nutno je překreslit tak, aby byl obrázek v zrcadle zobrazen správně.

2. Hotový pracovní list 3. Pozorování při experimentu

4. Detailní pohled na pozorování experimentu

Plechovku, která představuje válcové zrcadlo, stavíme do nejmenšího polokruhu, který je na pracovním listě vyznačen. Polovinou své podstavy tak plechovka bude zasahovat mimo vyznačené polokruhy.

Ukázka obrázku zobrazeného jak ve čtvercové síti, tak v děleném polokruhu, je na obr. 2. Jak tento obrázek vypadá v „plechovkovém zrcadle“, je zobrazeno na obr. 3, detail na obr. 4.

Vysvětlení a přínos experimentu

Zrcadlo vyrobené z plechovky a celofánu je modelem válcového zrcadla. Zobrazení ve válcovém zrcadle se řídí stejnými pravidly jako zobrazení na dutém zrcadle. Odlišnost spočívá v tom, že u válcového zrcadla je nutné rozlišovat jeho křivost ve svislém a ve vodorovném směru. Aniž by bylo nutné zobrazení na válcovém zrcadle řešit kvantitativně, je možné jej s využitím právě popsaného experimentu pochopit kvalitativně.

Výsledný obraz, který v „plechovkovém zrcadle“ pozorujeme a který je zobrazen na obr. 3 a obr. 4, odpovídá zobrazení válcovým zrcadlem. Použité válcové zrcadlo je zakřivené pouze v horizontálním směru (osa válce, na kterém je zrcadlící plocha umístěná, je svislá). Proto se obraz deformuje zejména ve směru, ve kterém je zakřivení zrcadlící plochy největší. Abychom tedy mohli pozorovat nezkreslený obraz nakresleného obrázku v zrcadle, je nutné nakreslit deformovaný obrázek, který bude sloužit jako vzor pro zobrazení zrcadlem. K tomu slouží právě přiložený pracovní list, ve kterém je připravena síť, do níž se obrázek zakreslí. Do připravené sítě je nutné vzhledem k vlastnostem zobrazení válcovým zrcadlem, kreslit výškově převrácený obraz. Sít zakreslená ze soustředných kružnic (resp. jejich částí) a přímek procházejících středem podstavy válce se ve válcovém zrcadle zobrazí jako pravoúhlá síť. V případě použití větších plechovek k výrobě zrcadla je možné tedy tímto způsobem vytvořit své vlastní pracovní listy.

Právě popsané aktivity lze formulovat i jako soutěž mezi žáky o vytvoření nejkrásnějšího obrázku, případně hotové obrázky použít na „fyzikální nástěnku“. Tato aktivita je vhodná i na sportovní kurzy či jiné mimoškolní výjezdy žáků, kde jí lze zařadit jak do „odborné“ části programu, tak může být součástí např. celotáborové hry, večerního programu a podobně.