Když se mě nedávno jedna kamarádka ptala na rozdíl mezi racionálními a reálnými čísly, okamžitě se mi vybavilo, co mi vyprávěla moje babička. To bylo před téměř šedesáti lety. Babička totiž byla středoškolskou profesorkou matematiky a fyziky a odmalička mě zasvěcovala do matematicko-fyzikální mytologie. Vyprávěla mi podivuhodné historky a seznamovala mě s problémy, na jejichž řešení jsem pak postupně přicházel už sám, a pokračuji v tom dodnes. Babiččino vyprávění jsem nyní použil i ve studijním materiálu, který zde nabízím.
K studijnímu materiálu: Nejsem matematik, ale učitel a softwarový inženýr. Z matematiky pochopím to, co si dokážu naprogramovat. Nedůvěřuji axiomům a matematické myšlení mi není vlastní. Přesto se snažím matematiky pochopit a jejich způsobu myšlení aspoň trochu rozumět. Můžete-li, postavte proti mému nematematickému myšlení svoje myšlení matematické, aby žáci správně pochopili, v čem spočívá rozdíl – což je ostatně pěkný námět na úvahu nebo esej.
Příběh není výklad látky a pomůcky nejsou cvičení. Vysvětlivky jsou určeny k vysvětlení nejasných pojmů, nikoli k soustavnému studiu stylem vyložit – procvičit – vyzkoušet. Materiál nijak neomezuje učitele v jeho operativní volbě metod a forem, ale ani z něj břemeno této povinnosti nesnímá.
Vyprávění příběhu je určené zejména těm, kteří si myslí, že nemají nadání na matematiku. Ukáže jim matematiku v souvislostech, ozřejmí smysl („proč se to mají učit“) a význam matematiky pro ostatní obory. V příběhu je víc otázek než odpovědí a je na každém, aby si to přebral, jak umí.
Vysvětlivky obsahují odvozování, důkazy a vysvětlení důležitých pojmů. Uvádějí čtenáře jak do matematického, tak i do technického (programátorského) způsobu myšlení. Pozor, studium vysvětlivek je náročné a předpokládá dost silnou motivaci.
Prezentace jsou určeny především k frontálnímu výkladu, aby učitel nemusel psát na tabuli.
Pomůcky mají většinou podobu interaktivních webových stránek. Interaktivita souvisí s názorností. Např. postupné vykreslování počtu podmnožin do grafu pomůže pochopit, jak závratně rychle roste počet podmnožin v závislosti na počtu prvků.
Proč trvám na vyučování v souvislostech? Je důležité, aby si žáci srovnali v hlavě, jestli je důležitější, kdy který urozený psychopat dal zavraždit vlastního bratra a zmocnil se tak trůnu, anebo že kdosi naučil rolníky, jak mají správně vyměřovat svoje pozemky, aby se nehádali. Jde o to, aby žáci chápali svět jako smysluplný celek – podobně jako mozaika dává smysl jako celek, kdežto jednotlivé barevné kamínky, ze kterých je složena, smysl nedávají.
Studium v souvislostech nabízí žákům možnost studovat napříč předměty a učitelům možnost spolupracovat s učiteli jiných předmětů. Dá se tak ušetřit spousta času a úsilí (viz „líný učitel“ [1] nebo [2], [3]).
Jaké metody a formy výuky doporučuji? Nabízený materiál se nehodí k metodě vyložit – procvičit – vyzkoušet. Nic proti vykládání látky, ale kdo udrží pozornost déle než 10 až 15 minut?
Nejjednodušší řešení je vyměnit si s žáky role. Učitel místo výkladu zadá otázky a žáci pak hledají odpovědi, zatímco učitel jim na požádání pomáhá. Lepší metoda je např. vypracovat esej na zadané téma a obhájit jej v debatě s učitelem. Skupinová práce na projektech je asi nejefektivnější. Tímto způsobem se rozvíjejí schopnosti samostatně studovat, kriticky uvažovat, řešit problémy a spolupracovat.
Poznámka na závěr: Tento článek vznikl jako stručný výtah z kapitoly „Návod k použití aneb metodická poznámka“, která je v nezkrácené podobě uvedena v dokumentu RealnaCisla.pdf v Digifoliu [4]. Tam jsou také uloženy všechny materiály, na které vedou odkazy z dokumentu RealnaCisla.pdf, které však nejsou obsaženy přímo v dokumentu.
Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons BY-NC-ND.
Článek nebyl prozatím komentován.
Pro vložení komentáře je nutné se nejprve přihlásit.
Článek není zařazen do žádného seriálu.
