V textu volně navazuji na článek „Nápady pro uplatnění environmentální výchovy v matematice na druhém stupni ZŠ, 1. část“, ve kterém jsem se věnoval svému pojetí matematické úlohy s environmentální problematikou, přičemž jsem se zaměřil na učivo: procenta (RVP s. 35). V aktuálním textu se zaměřuji na úlohy k tématu základy statistiky (v RVP učivo závislosti a data, s. 35).
1. K čemu mi to bude?
V úvodu článku bych chtěl připomenout často nepříjemnou otázku k obsahu učiva, kterou se žáci naučili pokládat učitelům (alespoň já ji slyším celkem často): „K čemu mi to bude?“
To je samozřejmě zcela legitimní otázka. Žáci, pokud vynakládají určité úsilí, aby ovládli nějaké učivo, právem požadují objasnění, jaké má toto úsilí smysl. A je na učitelích, aby zformulovali přijatelnou odpověď. V případě některých vědomostí o abstraktních aritmetických, algebraických a především geometrických vztazích není skutečně úplně jednoduché obhájit jejich důležitost pro lidský život, zejména pokud jako důležité přijímáme pouze to, co je užitečné pro život praktický nebo profesní kariéru. Fakt, že se dané učivo bude hodit například na gymnáziu, je zajímavý jenom pro některé žáky, a navíc otázku smyslu jen odsouvá. A příslib, že jim tento trénink abstrakce významným a užitečným způsobem rozvine kognitivní schopnosti, je možná pravdivý, ale já jsem doposud pro tento rozumně vypadající argument nenašel přesvědčivou podporu v empirických datech. Osobně jsem přesvědčen, že vzdělání (dosažení jistého stupně poznání přírody, lidské kultury, historie a samozřejmě také matematiky) je hodnotou samou o sobě, která není totéž co kvalifikace, a nemusí se nutně (řekněme ne ve všech případech) poměřovat svojí užitečností pro praktický život. Osobně žákům říkám, že lidská civilizace dosáhla jistého stupně poznání, a bylo by trapné (a byli bychom ignoranty), kdybychom se nesnažili porozumět světu, který je kolem nás i v našich hlavách.
Ovšem vedle zajímavé (ale v praxi obtížně využitelné) abstrakce se žáci v matematice druhého stupně základní školy učí i celou řadu pojmů a dovedností, o kterých se dá předpokládat, že se s nimi v reálném životě setkají. Základní orientace ve statistických pojmech a grafech jistě patří do této kategorie. A jakási statistická gramotnost je také nezbytně důležitá, aby žáci (budoucí občané a voliči) dokázali porozumět klíčovým dokumentům, které například vědecké instituce předkládají právě o znepokojivém stavu klimatu a životního prostředí, a aby vůbec věděli o jejich existenci. Jistý stupeň statistické gramotnosti není jen další vědomostí či dovedností mezi jinými, ale je především prostředkem k dalšímu vzdělávání a poznávání, a taky jedním z nástrojů kritického myšlení.
2. Úlohy k dokumentu „Statistická ročenka životního prostředí ČR“
Než přikročím k ukázce slovních úloh s environmentálním zaměřením pro téma „úvod do statistiky“ (učivo v RVP Závislosti a data), připomenu ve stručnosti zásady, kterými se pokouším řídit, když úlohy konstruuji (podrobněji viz článek Nápady pro uplatnění environmentální výchovy v matematice na druhém stupni ZŠ, 1. část):
1. Nezapomínat, že vedle environmentální problematiky jde přinejmenším ve stejné míře o objevování a procvičování probíraných matematických vztahů.
2. Úloha má souviset se současnými environmentálními tématy, se skutečným stavem environmentální problematiky, se skutečnými úspěchy na tomto poli, a především se skutečnými problémy.
3. Jako zdroj faktů a dat by měly sloužit pouze důvěryhodné zdroje.
4. Je pravděpodobné, že řada úloh s environmentálním zaměřením bude obsahovat znepokojivá data. Učitel by měl dbát na to, aby zbytečně žáky nestrašil příliš truchlivými fakty, ale povzbuzoval je k účasti na řešení problémů a poukazoval na úspěchy (jakkoli se zatím zdají nedostatečné). Přimlouval bych se, aby úlohy, které obsahují znepokojivá fakta, byly alespoň z části kompenzovány úlohami, které pracují s daty optimistickými (i takové údaje existují a lze je najít).
Je celá řada důvěryhodných zdrojů statistických údajů, které se dají dobře využít pro tréning žáků při práci s daty. Pro práci s tabulkami, určování absolutních a relativních četností, modů, mediánů, aritmetických průměrů a konstrukcí grafů z dat považuji za vhodnou publikaci Statistická ročenka životního prostředí ČR. Nejaktuálnější Statistická ročenka dostupná ke stažení v době, kdy píši tento článek, je k roku 2017.
Žáci obdrží zadání úloh spolu s vybranými stránkami z dokumentu Statistická ročenka životního prostředí ČR 2017, přičemž důležité informace k zadání lze nalézt právě ve zmíněném dokumentu.
Úloha 1
 |
| Autor díla: Zdeněk Hromádka |
Prohlédni si tabulku (Tab. 3.1.1.1 Průměrné roční teploty a odchylky od dlouhodobého normálu, 1961–2017) v materiálu Statistická ročenka životního prostředí ČR 2017 (str. 88).
 |
| Autor díla: Zdeněk Hromádka |
 |
| Autor díla: Zdeněk Hromádka |
Aritmetický průměr hodnot průměrných ročních teplot mezi roky 1978 a 1997 je: 7,5 °C.
Medián hodnot z průměrných ročních teplot mezi roky 1978 a 1997 je: 7,6 °C.
Modus (nejčetnější hodnota) z hodnot z průměrných ročních teplot mezi roky 1978 a 1997 je: 7,2 °C.
Aritmetický průměr hodnot průměrných ročních teplot mezi roky 1998 a 2017 je: 8,4 °C (což je o 0,9 °C vyšší hodnota než mezi léty 1978 a 1997).
Medián hodnot z průměrných ročních teplot mezi roky 1998–2017 je: 8,4 °C (což je o 0,8 °C vyšší hodnota než mezi léty 1978 a 1997).
Modus (nejčetnější hodnota) z hodnot z průměrných ročních teplot mezi roky 1998 a 2017 je: 8,2 °C (což je o 1 °C vyšší hodnota než mezi léty 1978 a 1997).
Úloha 2
Prohlédni si tabulku (Tab. 2.4.1.8 Výroba elektřiny brutto podle druhu elektráren, 2010–2017) v materiálu Statistická ročenka životního prostředí ČR 2017. (str. 36).
 |
| Autor díla: Zdeněk Hromádka |
 |
| Autor díla: Zdeněk Hromádka |
 |
| Autor díla: Zdeněk Hromádka |
Stejně jako v předcházejícím článku (Nápady pro uplatnění environmentální výchovy v matematice na druhém stupni ZŠ, 1. část) připomínám, že vedle Statistické ročenky životního prostředí ČR existuje dostatek jiných dokumentů, které mohou poskytnout celou řadu zajímavých dat k environmentální problematice, a také zajímavé grafy, jejichž obsah se dá v rámci matematiky rozebírat. Například:
Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons BY-NC-ND.
Článek nebyl prozatím komentován.
Pro vložení komentáře je nutné se nejprve přihlásit.
Článek není zařazen do žádného seriálu.
