Druháci a matematika I. Opakování čísel do 20

Tato úvodní kapitola opakuje a prohlubuje učivo o přirozených číslech 0 až 20, tzv. numerace: počítání po jedné, čtení, psaní, znázorňování čísel 0 až 20, přirozené uspořádání čísel 0 až 20 se vztahy před za a vztahy hned před (předchůdce), hned za (následovník) (pozn. nejsou vztahy uspořádání), práce s očíslovanou hrací dráhou je přípravou na poznávání číselné osy, porovnávání čísel (<, >, =), tj. nerovnosti, rovnosti, nerovnice (proměnná), vyznačování všech řešení nerovnice na hrací dráze a řešení aplikačních úloh pomocí nerovnic. Prohloubením je první poznávání vztahu o několik více, o několik méně, který se zatím určuje pouze počítáním po jedné (nevyužívá se sčítání a odčítání). 

Do tohoto tématu by mělo být průběžně zařazováno i geometrické učivo tématu Tvary věcí kolem nás. 

Čísla 0 až 20 si žáci nejdříve zopakují tak, že počítají po jedné nejrůznější předměty ve třídě (lavice, židle, žáky, sešity, okenní tabulky). Pak podle pokynů vyučujícího vytvářejí soubory o daném počtu prvků. Např. položí na lavici 15 knoflíků, odsunou 12 kuliček, krychliček na počítadle, vyučující ukazuje karty s čísly a žáci ve dvojicích ukazují daný počet prstů (jeden žák ukazuje desítku, druhý jednotky), kreslí daný počet čárek apod. Počítají i pomíjivé jevy, zvuky, pohyby. Počítají danou hlásku ve větách, říkankách, např. hlásku a v říkance Amálka papala papáníčko, pokapala kanapíčko. Při počítání pomíjivých jevů je vhodné žákům ukázat, jak je možné si pomoci tím, že si budou dělat čárky. 

Při znázorňování čísel 0 až 20 je vhodné používat pomůcky, na nichž vystupuje desítka, tj. mřížka a počítadlo. Na tento způsob znázorňování čísel pak navazuje objasnění pojmů čísla jednociferná, čísla dvouciferná a rozklad čísel na desítku a jednotky. 

Uspořádání přirozených čísel 0 až 20 si žáci zopakují a procvičí pomocí hrací dráhy, řady čísel. Vyučující žákům ukazuje karty s čísly, říká čísla. Žáci ukazují na hrací dráze, žákovskou kartou s číslem nebo zapisují číslo, které je v řadě čísel hned před, hned za daným číslem. Žákům je potřeba připomenout rozdíl mezi vztahy hned před a před, hned za a za např. tím, že mohou dostat za úkol ukázat číslo, které je hned před daným číslem, před daným číslem, a ukázat aspoň dvě čísla (všechna čísla), která jsou před daným číslem. Tyto vztahy je důležité propojit i se vztahy větší než, menší než. Žákům je třeba připomenout, že všechna čísla, která jsou v řadě čísel před daným číslem, jsou menší než dané číslo (za daným číslem jsou větší než dané číslo). Vztahy větší než, menší než se upevňují a procvičují i formou řešení jednoduchých nerovnic. 

Novým učivem je zde vztah „o několik více, o několik méně“. Ten je možné uvést ve vhodné situaci, kdy se žáci staví do dvojic chlapec a děvče. Žáci pak odpovídají na otázky, zda jsou všichni chlapci ve dvojici s děvčetem a zda jsou všechna děvčata ve dvojici s chlapcem. Kolik chlapců (děvčat) není ve dvojici s děvčetem (chlapcem)? Např. dvě děvčata nejsou ve dvojici s chlapcem, děvčat je o 2 více než chlapců. Chlapců je 12, děvčat je 14, a to je o 2 více.

Zapíšeme:

Na závěr se čísla 0 až 20 procvičí i formou určování času, celých hodin, a to jak na ručičkových hodinách, tak na hodinách číslicových.

Cvičení

1. Čísla 0 až 20: Žáci mají za úkol spočítat a zapsat: Kolik je ve třídě lavic, kolik židlí, kolik děvčat, kolik chlapců, kolik sešitů na hromádce apod.
2. Vyučující odsouvá kuličky (krychličky) na počítadle a žáci ukazují kartou s číslem nebo zapisují počet odsunutých kuliček (krychliček).
3. Tabule – prezentace, snímek 2, 3, pracovní listy, cv. 1, 2: Žáci počítají na obrázku školy okna, děti, stromy, ptáky. V dalším cvičení počítají geometrické tvary, čtverce, kruhy, trojúhelníky, obdélníky a pak určují počty lístků dané barvy. Je vhodné žákům poradit, že si počítané prvky mohou odškrtávat a tak zajistit, aby nic nevynechali a nic nepočítali dvakrát.
4. Tabule – prezentace, snímek 4, pracovní listy, cv. 3: Vyučující říká a na kartách ukazuje čísla, žáci je znázorňují knoflíky v mřížce, pak pracují na tabuli a v pracovních listech.
5. Tabule – prezentace, snímek 5, cv. 1, 2 pracovní listy, cv. 4: Vyučující diktuje čísla a žáci je zapisují a říkají, kolik číslic k zapsání čísla použili, ukazují daná čísla v řadě čísel a říkají, kolika číslicemi jsou zapsána. Pak na hrací dráze, řadě čísel ukazují čísla jednociferná, dvouciferná.
6. Vyučující říká a na kartách ukazuje čísla. Žáci svými kartami ukazují čísla, která jsou v řadě čísel před, za, hned před, hned za daným číslem.
7. Tabule – prezentace, snímek 6, cv. 1, 2, pracovní listy cv. 5, 6: Žáci doplňují do rámečků, do kroužků čísla, která jsou v řadě čísel hned před, před, hned za, za zapsaným číslem.
8. Více než, méně než: Žáci určují, zda je ve třídě více, nebo méně žáků, nebo židlí, žáků, nebo sešitů. Žáci pracují ve dvojicích, kladou na lavici knoflíky a říkají, kdo položil na lavici více, méně knoflíků, a zapisují na papíry, fixem na fólii příslušnou nerovnost.
9. Tabule – prezentace, snímek 7, 8, cv. 1, 2, pracovní list, cv. 7, 8, 9: Žáci porovnávají počty prvků vyznačených diagramy, porovnávají čísla, doplňují <, >, =, řeší aplikační úlohu.
10. Tabule – prezentace, snímek 9, pracovní listy, cv. 10, 11: Žáci ukazují na hrací dráze všechna čísla, která jsou v řadě čísel před, za daným číslem, a říkají, zda jsou větší, nebo menší než dané číslo. Pak řeší úkoly na tabuli a v pracovních listech.
11. Hra Ano/ne: Vyučující vytáhne kartu s číslem z čísel 0 až 20 tak, aby jej žáci neviděli. Jejich úkolem je pomocí co nejmenšího počtu otázek číslo uhádnout. Např. vyučující ukryje kartu s číslem 17. Ž: Je to číslo větší než 10? U: Ano. Ž: Je menší než 15? U: Ne. Atd.
12. Nerovnice: Tabule – prezentace, snímek 10, 11, pracovní listy, cv. 12, 13, 14, 15: Žáci řeší jednoduché nerovnice. Nejdříve ukazují na hrací dráze, řadě čísel čísla, která je možno zapsat místo písmene v nerovnici.
13. Tabule – prezentace, snímek 12, 13, pracovní list, cv. 16, 17, 18: Žáci podle obrázku a stručného záznamu formulují aplikační úlohu. Úlohu znázorní a vyřeší.
14. Více o… méně o...: Žáci se staví do dvojic chlapec a děvče a říkají, zda je více děvčat, nebo chlapců a o kolik, určují, zda je ve třídě více židlí, nebo dětí a o kolik. (Každý žák sedí na židli a na 1 židli nesedí nikdo. Židlí je o jednu více než žáků.)
15. Tabule – prezentace, snímek 14, pracovní listy cv. 19: Žáci určují a zapisují, kolik kostek je v jednom, druhém sloupečku a o kolik kostek je v jednom sloupečku více (méně) než ve druhém.
16. Žáci pracují ve dvojicích. Jeden položí na lavici např. 5 knoflíků, druhý o daný počet (např. o 3) více. Pak pracují podle pokynů vyučujícího. Např. Nakreslete 7 červených čárek. Modrých nakreslete o 4 více. Nakreslete 12 žlutých kroužků. Zelených nakreslete o 5 méně.
17. Tabule – prezentace, snímek 15, cv. 1, 2, pracovní listy cv. 20, 21: Žáci porovnávají počty skoků, které udělaly figurky po hrací dráze, a do kroužků zapisují, o kolik skoků udělala jedna figurka více – méně než druhá. Porovnávají čísla a do kroužků zapisují, o kolik je jedno číslo větší než druhé.
18. Tabule – prezentace, snímek 16, pracovní listy cv. 22, 23: Vyučující nastavuje na ciferníku ručičkových hodin čas v celých hodinách. Žáci čas určí a řeknou čas určený číslicovými hodinami a naopak.