Kolik měří slepičí krok?

Astronomie je jednou z nejstarších přírodních věd, znalosti starověkých učenců jsou dodnes hodné obdivu. Na základě pozorování pouhým okem a s využitím jen nejprimitivnějších přístrojů dovedli nejen odhadnout průměr Země, ale pokusili se i o určení vzdálenosti Měsíce a Slunce. V současném pojetí přírodovědné výuky je učivo související s astronomií rozptýleno v různých předmětech, kapitolách a časových obdobích. V RVP G pro geografii je astronomické učivo soustředěno v kapitole Země jako vesmírné těleso, zatímco ve fyzice jsou astronomická témata zmiňována pouze nepřímo, a to prostřednictvím pojmů gravitační a tíhová síla a gravitační pole v učivu o dynamice pohybu v tematickém celku Pohyb těles a jejich vzájemné působení. Tato volnost ve stanovení rozsahu a obsahu na jedné straně uvolňuje ruce tvořivým učitelům, na druhé straně klade vysoké nároky na odpovědnou tvorbu ŠVP. Nebylo by povzbudivé, kdyby absolvent gymnázia s astronomií spojoval především horlivé pročítání horoskopů.

V období kolem zimního slunovratu, tedy 21. prosince, má na severní polokouli den nejmenší dobu trvání a noc největší. Poté se začne doba trvání (někdy říkáme také délka) dne opět zvětšovat (říkáme, že se den prodlužuje). Slunce začne vycházet čím dál dříve a zapadat čím dál později. Dodnes říkáme, že „na Nový rok o slepičí krok", „na Tři krále o krok dále" a „Na Hromnice o hodinu více". Tato přísloví jsme fyzikálně - zeměpisným způsobem využili v hodině informatiky v kvartě. Žáci dostali za úkol odpovědět na tři otázky:

• Jak dlouhý je slepičí krok?
• Jak dlouhý je krok?
• Platí přísloví o Hromnicích?

V prvním okamžiku žáci nevěděli, jestli jsou otázky skutečně míněny vážně a jestli mají něco společného s výukou informatiky. Po kratší debatě však uznali, že otázky smysl skutečně mají a pustili jsme se do práce.

Fyzikálně geografický úvod

Nejprve jsme formou diskuse shrnuli dosavadní znalosti žáků z oblasti astronomie. Hovořili jsme o sluneční soustavě: Slunce, planety a jejich měsíce, ostatní tělesa. Využili jsme přitom informace z různých astronomicky zaměřených webových stránek (např. www.astro.cz). Pak jsme obrátili pozornost k Zemi a jejímu pohybu kolem Slunce. Hovořili jsme o elipse a jiných křivkách a především o eliptické trajektorii Země. Při té příležitosti jsme si dataprojektorem promítnuli výbornou animaci 2. Keplerova zákona ze stránky www.walter-fendt.de/ph11e/keplerlaw2.htm.

1. Obr

Následoval pokus s roztočeným kolečkem od kočárku a připomenutí vlastností a využití setrvačníku. Z toho vyplynulo vysvětlení zdánlivého pohybu hvězd kolem Polárky, orientace podle hvězd a hlavně příčina střídání ročních období. Ujasnili jsme si pojmy rovnodennost a slunovrat, pro většinu žáků byl novinkou astronomický smysl sousloví „Slunce je v souhvězdí Střelce" nebo „narodil jsem se ve znamení Raka". Tématem byl také vznik slunečního a měsíčního zatmění, v tom neměl nikdo ze žáků problém.

Na závěr této části jsme probrali jednotky vzdálenosti od metru přes světelný rok až k parseku. Jednalo se tedy o víceméně systematické shrnutí dosavadních znalostí astronomie, které žáci dosud získali v hodinách fyziky, zeměpisu i vlastní četbou či „surfováním" na internetu. Ukázalo se, že někteří žáci mají zájem o astronomii a znalosti skutečně nečekaně velké.

Postup řešení

V další části debaty jsme se zaměřili na rozbor úloh. Žáci došli k tomu, že řešení bude sestávat z následujících kroků:

• nejprve je třeba ujasnit si, jaké datum připadá na Nový rok (1. ledna), na Tři krále (6. ledna) a na Hromnice (2. února)
• musíme zjistit délku nejkratšího dne v roce - hledat budeme ve dnech kolem 21. prosince
• určíme délku dne 1. ledna, 6. ledna a 2. února, porovnáním s délkou nejkratšího dne zjistíme dobu, vyjádřenou slovy „slepičí krok", „krok" a „o hodinu více"
• nalezené časové údaje z cvičných důvodů uvedeme v různých časových jednotkách (hodiny, minuty, sekundy)

Po tomto rozboru se žáci pustili do hledání odpovědí. V první řadě museli najít důvěryhodný zdroj informací o východu a západu Slunce v různých dnech a na různých zeměpisných šířkách. Využili jsme samozřejmě internet, stačilo do Googlu zadat např. dvojici slov „sunrise sunset", nebo „sun calculator". Ze široké nabídky jsem žákům doporučil stránku www.timeanddate.com/worldclock/sunrise.html.

Zadání vstupních dat v ní není složité a její struktura je vhodná i pro řešení jiných úloh, které jsem měl v plánu zadat později nejen v informatice, ale i ve fyzice. Na závadu není ani skutečnost, že se jedná o stránku v angličtině, spíše naopak. Žáci angličtinu studují a dovedou se v anglicky psaných stránkách bystře orientovat (hry, hudební skupiny aj.), stačí jen základní instruktáž. Po otevření stránky hledáme ve dvou krocích:

1. Zvolíme stanoviště (Select location): zroletové nabídky vybereme Czech Republic - Prague a stiskneme See sunrise/sunset
2. Zadáme požadované datum a stiskneme Show. Zobrazí se časové údaje (východ, západ, délka dne) pro několik po sobě jdoucích dní, počínaje zadaným datem.

Závěr

S využitím kalkulátoru na výše uvedené stránce jsme zjistili, že:

1. Nejkratší den roku 2007 nastane 22. prosince, kdy Slunce vyjde v7 hodin 59 minut a zapadlo v16 hodin 3 minuty. Délka dne činí 8 hodin 3 minuty 32 sekundy.
2. Na Nový rok 2008 Slunce vyjde v8 hodin 1 minutu a zapadne v16 hodin 10 minut. Délka dne činí 8 hodin 8 minut 47 sekund.
3. Na Tři krále 2008 Slunce vyjde v8 hodin 1 minutu a zapadne v16 hodin 16 minut. Délka dne činí 8 hodin 15 minut 2 sekundy.
4. Na Hromnice 2008 Slunce vyjde v7 hodin 36 minut a zapadne v16 hodin 57 minut. Délka dne činí 9 hodin 21 minut 3 sekundy.

Z uvedených údajů vyplývají astronomicky přesné údaje o poněkud vágním vymezení časových údajů v lidových příslovích. S mírnou ironií a shovívavostí můžeme shrnout získané výsledky takto:

• Slepičí krok představuje dobu 5 minut 15 sekund.
• Krok představuje dobu 11 minut 30 sekund.
• Na Hromnice se den prodlouží o 1 hodinu 17 minut 31 sekund. Naši předkové v tomto případě rychlost prodlužování dne poněkud podcenili. Libozvučnému rýmování asi dali přednost před přesností.