V příspěvku budeme demonstrovat aplikaci systému počítačové algebry Derive při výuce matematiky v 9. ročníku základní školy a s tím související chyby žáků, kterých se dopouští při využití tohoto software. Úvodní část příspěvku se zabývá systémem Derive a analyzuje využití algebraického systému ve výuce na základní škole v souladu s vzdělávací politikou České republiky. V této linii je vymezeno i učivo, které je vhodné pro využití tohoto software. V úvodní části jsou stanoveny cíle výuky a použité vyučovací metody. Praktická část příspěvku stanovuje typové příklady, které jsou vhodné pro výuku daného učiva z tematického okruhu Číslo a proměnná v algebraickém systému Derive. Typové příklady vychází z řady učebnic Pracovní sešit z matematiky: soubor úloh pro 9. ročník základní školy autorů Odvárko-Kadleček a odpovídají Rámcovému vzdělávacímu programu pro základní vzdělávání ve vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. V těchto příkladech je na základě praktických zkušeností zaznamenán režim programu Derive, tipy do výuky pro učitele k výuce, časté chyby žáků při práci s programem Derive a další možné rozšíření uvedeného učiva. Pojmenování častých chyb žáků při práci s programem upozorňuje v praktické rovině na možná úskalí ve výuce a dává možnost pedagogovi se s tímto jevem seznámit před výukou. Souhrnem je celkový pohled na využití prostředků výpočetní techniky při výuce.
Derive je program typu CAS (computer algebra system), v němž je možno provádět symbolické i numerické výpočty a kreslit dvourozměrné i trojrozměrné grafy. Při výpočtech je uživateli k dispozici velké množství matematických funkcí. První verze programu byla vydána v roce 1988 (předchůdce byl program muMATH) [1]. V současné době firma Texas Instruments program Derive přestala vyvíjet a orientuje se na vývoj nových nástrojů pro školu a domácí využití studentů. Nové nástroje a software TI-Nspire TM představují možnost transferu z kalkulaček do počítače a naopak. Proto umožňují studentům i jejich pedagogům větší mobilitu mimo školu [5]. Princip výpočtů však zůstává shodný s programem Derive, který se v Evropě stále prodává a je velmi rozšířen. Zkušení verze programu Derive Trial Edition je ke stažení na stránkách firmy Texas Instruments zdarma.
Jedna z hlavních strategických linií vzdělávací politiky v České republice, která je definována v Národním programu rozvoje vzdělávání v ČR, je dosažení vyšší kvality a funkčnosti vzdělávání tvorbou nových vzdělávacích a studijních programů, které budou odpovídat požadavkům informační a znalostní společnosti, udržitelného rozvoje, zaměstnanosti a potřebám aktivní účasti na životě demokratické společnosti v integrované Evropě [2] (str. 18). V tematickém okruhu Číslo a proměnná na druhém stupni, který navazuje na tematický okruh prvního stupně Čísla a početní operace, si žáci osvojují aritmetické operace v jejich třech složkách:
Učí se získávat číselné údaje měřením, odhadováním, výpočtem a zaokrouhlováním. Seznamují se s pojmem proměnná a s její rolí při matematizaci reálných situací.
Učivo tematického okruhu Číslo a proměnná (vhodné pro 9. ročník)
Předpokládané cíle výuky
Kognitivní – žáci:
Afektivní – žáci:
Psychomotorické – žáci:
Sociální – žáci:
Vyučovací metody
Metoda slovní: monologická metoda (výklad).
Metoda názorně-demonstrační: předvádění – ukázka práce s programem Derive, vlastnosti programu, zadání algebraických výrazů, ukázka tvorby grafů, nastavení režimu programu.
Metoda praktická: metody práce s výpočetní technikou – práce s programem Derive.
Vymezení pomůcek
Počítač s připojením na internet, interaktivní tabule nebo datový projektor, program Derive, připravené soubory na síťovém disku školy se zadáním, sešit na poznámky, kalkulačka.
Následující příklady vycházejí z konkrétních praktických zkušeností z výuky.
Každý příklad obsahuje následující body:
Využití programu pro vypočtení hodnoty lomeného výrazu a úpravu lomeného výrazu.
Tipy do výuky pro učitele:
Režim programu Derive:
Zjednodušit – Substituce proměnné.
Zjednodušit – Základní zjednodušení.
Zjednodušit – Roznásobit.
Zjednodušit – Rozložit na činitele.
Chyby žáků při práci s programem:
Další možné rozšíření v uvedeném učivu:
Využití programu pro soustav lineárních rovnic.
Tipy do výuky pro učitele:
Režim programu Derive:
Řešit – Soustavu rovnic
Chyby žáků při práci s programem:
Další možné rozšíření v uvedeném učivu:
Využití programu pro sestrojení grafu lineární funkce, kvadratické funkce, lineární lomené funkce a grafů goniometrických funkcí. Využití programu pro grafické řešení soustav lineárních rovnic.
Tipy do výuky pro učitele:
Režim programu Derive:
Vložit – 2D-graf.
Okno – Vertikální (Horizontální) dlaždice.
Vložit – Graf.
Vložit – Text.
Trasovat grafy.
Chyby žáků při práci s programem:
Další možné rozšíření v uvedeném učivu:
Program Derive používám při výuce matematiky již pět let ve všech ročnících druhého stupně ZŠ. Pro názornější ukázky práce s programem využívám interaktivní tabuli. Všichni žáci mají při výuce s programem k dispozici svůj počítač. Pozitivně hodnotím jednoduché ovládání programu, možnost provádět numerické výpočty a kreslit dvourozměrné i třírozměrné grafy. Využití programu ve výuce na základní škole chápu jako doplněk kvalitní výuky. Využití výpočetní techniky v hodinách matematiky připravuje žáky na vstup do života nejenom s ohledem na kvalitní vědomosti a dovednosti, ale i s ohledem na život v dnešní počítačové společnosti.
Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons BY-NC-ND.
Článek nebyl prozatím komentován.
Pro vložení komentáře je nutné se nejprve přihlásit.
Článek není zařazen do žádného seriálu.