Problémové úlohy v matematice

Naše třída

Zadání: Vymyslete co nejvíce kritérií, podle kterých by bylo možné třídu rozdělit na nejrůznější skupiny, a zpracujte je do tabulky a do grafu. Např.:

• chlapci x děvčata
• dojíždějící x místní
• stravující se ve ŠJ x nestravující se ve ŠJ
• žáci učící se učí Aj x žáci učící se Nj

Výsledky své práce prezentovaly skupiny žáků ústně před třídou a výstupem bylo také graficky a početně zpracované řešení vyvěšené po stěnách učebny.

Volby

V červnu 2006 se konaly volby. Do hodiny matematického praktika jsem tedy aktuálně zařadila i toto téma. To probudilo zájem i u žáků, kterým se v matematice nedaří. Stejně tak je to u většiny takto pojatých úkolů. Není to klasické počítání, žáci při této činnosti používají získané matematické dovednosti. Výsledky práce skupin prezentovali jejich členové před třídou.

Zadání: Do ruky se vám dostal list papíru, na který si člen volební komise pro okrsek č. 7 z dlouhé chvíle zapisoval v hodinových intervalech počet voličů, kteří přišli do volební místnosti.

Okrsek č. 7:

10-11 ///////
10-12 /////////
10-13 ///////////
10-14 //////
11-12 /////
12-13 /////
13-14 ///////////////
14-15 ///////////////////
15-16 ///////////
16-17 /////////
17-18 /////
18-19 ///
19-20 /

Kolik voličů volilo v okrsku č. 7 celkem?
Kolik je to %, jestliže skutečný počet voličů měl být 848?
Kolik % voličů se nedostavilo k volbám?
Kolik % voličů volilo v jednotlivých časových pásmech?
Zpracujte údaje týkající se jednotlivých časových pásem do sloupcového a kruhového grafu.
Ve kterém časovém intervalu volilo nejvíce (nejméně) občanů? Zdůvodněte.

Na žádost žáků se v další hodině ve třídě konaly mimořádné volby. Žáci si sami připravili hlasovací lístky, vymysleli názvy politických stran a jejich volební programy (domluvili jsme se, že každá strana bude mít volební program formulovaný do pěti bodů). Volební programy byly vyvěšeny od rána ve třídě, aby se s nimi mohli všichni seznámit. Po mimořádných volbách jsme společně spočítali počty hlasů, výsledky voleb vyhodnotili a vyvěsili - společně s ukázkou hlasovacích lístků ve třídě.

Souměrnost kolem nás

Zadání: Najděte v přírodě i jinde kolem sebe co nejvíce souměrných útvarů (listy, květiny, větvičky). Nakreslete, nalepte obrázek, vyfoťte. Tato aktivita byl zadána pro domácí zpracování.

Učebny, ve kterých se učíme

Zadání: Změřte rozměry tří učeben, ve kterých se třída učí. Po té spočítejte:

Kolik m³ vzduchu se vejde do každé učebny?
Kolik m³ vzduchu připadá na jednoho žáka?
Kolik litrů barvy je třeba na vymalování zvolené učebny, jestliže jeden litr barvy vystačí na x m³ stěny?
Kolik Kč bude stát vymalování zvolené učebny? (Cenu barvy si žáci museli zjistit.)

Pozn. Zde je též možné pracovat s údaji, které vymezuje Vyhláška č. 410 / 2005 Sb. o hygienických požadavcích na prostory a provoz zařízení a provozoven pro výchovu a vzdělávání dětí a mladistvých.