Japonské číselné hlavolamy (z nichž je nejznámějším sudoku) k nám pronikají do tzv. rekreační matematiky, lze je ovšem úspěšně využívat ve výuce matematiky k rozvoji logického myšlení, kombinačních a analytických schopností i konkrétních matematických dovedností.
Hlavolam, jeho název v angličtině zní Unequal (nerovný, nestejný) je zadán ve čtvercové tabulce `n` x `n`. V několika buňkách tabulky bývají vepsána čísla z množiny `{1, 2, ..., n}` a mezi některými buňkami tabulky jsou navíc uvedena znaménka nerovnosti (obrázek 1: Futoshiki `5` x ` 5`).
obrázek 1 – autor díla: Stanislav Novák |
Řešením hlavolamu je kompletně vyplněná tabulka podle následujících pravidel:
Řešení vyobrazeného hlavolamu je včetně stručného vysvětlení jednotlivých kroků uvedeno v příloze ve formátu .pptx prezentace.
Jedná se speciální variantu výše uvedeného hlavolamu Futoshiki, kdy je k pravidlům řešení přidáno jedno navíc:
Zkušenost: Hlavolamy Futoshiki zařazuji už od šestého ročníku (nejprve základní variantu a následně i Futoshiki X), u žáků jsou poměrně oblíbené možná také proto, že jejich nároky na konkrétní matematické znalosti jsou velice nízké (přirozená čísla a relace nerovnosti) a žáci se tak mohou soustředit na své logické úvahy. Pravděpodobně by například ve variantě `4` x `4` byly využitelné i pro žáky na prvním stupni.
Hlavolam uváděný někdy pod názvem Nonogram je zadán ve čtvercové `n` x `n` nebo obdélníkové `n` x `m` tabulce, se čtvercovými buňkami. Buňky v zadání jsou prázdné, ale každý řádek a každý sloupec tabulky je označen aspoň jedním číslem (obrázek 2 – Hanjie `10` x `10`).
Řešením hlavolamu je vybarvení čtvercových políček tabulky podle následujících pravidel:
obrázek 2 – autor díla: Stanislav Novák |
Řešení vyobrazeného hlavolamu je včetně stručného vysvětlení jednotlivých kroků uvedeno v příloze ve formátu .pptx prezentace.
Zkušenost: Hlavolamy Hanjie zařazuji také od šestého ročníku. K řešení není třeba téměř žádných matematických znalostí a žáky jejich řešení baví zejména v nižších ročnících (6. a 7.). V další variantě práce s tímto hlavolamem žáci po vyřešení rozumného množství hlavolamů navrhují své vlastní a navzájem je řeší nebo zveřejňují ve školním časopise.
Hlavolam připomínající klasickou křížovku, do níž ovšem místo písmen doplňujeme čísla (obrázek 3). Ze zmíněných hlavolamů je Kakuro „nejnáročnější“ na matematické znalosti, k jeho řešení je třeba ovládat sčítání jednociferných přirozených čísel.
Do prázdných políček doplňujeme čísla `1` až `9` podle následujících pravidel:
obrázek 3 – autor díla: Stanislav Novák |
Zkušenost: Hlavolamy Kakuro zařazuji až v osmém a devátém ročníku. Přestože jejich matematická náročnost není vysoká, řešení je obecně náročnější, vyžaduje více času a „trénovanější mysl“.
Japonské číselné hlavolamy mohou být prostředkem pro ozvláštnění a zatraktivnění hodin matematiky, jejich hlavním přínosem pro žáky je ale rozvíjení jejich logického uvažování a myšlenkových postupů. Učitelům mohou být zdrojem publikace uvedené pod článkem, vycházejí ale i mnohé jiné. Stejně tak jsou hlavolamy k nalezení na stránkách denního tisku a různých časopisů. V neposlední řadě je internet bohatým zdrojem podobných materiálů.
Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons BY-NC-ND.
Článek nebyl prozatím komentován.
Pro vložení komentáře je nutné se nejprve přihlásit.
Článek není zařazen do žádného seriálu.