Velikost síly aneb jak hrát volejbal

Snad každý z nás si už někdy v životě zahrál volejbal. Všichni jsme při hře určitě vnímali všudypřítomnou sportovní atmosféru a snažení se o výhru. Možná si ale také někteří z vás všimli, jak nás po úderu, kterým přijímáme soupeřovo podání, bolí ruce, a to v závislosti na způsobu, jakým náš úder vedeme. Subjektivní pocit, který vnímáme jako bolest rukou, lze přitom dobře proměřit s využitím čidel, dataloggeru a programů firmy Vernier.

Teorie

Skutečnost, že hráče volejbalu (a případně dalších sportů) bolí ruce, vyplývá ze silového působení mezi rukou a míčem. Síla na pohybující se míč musí v okamžiku jeho odehrání nutně působit, neboť se musí změnit pohybový stav míče. A každá změna pohybového stavu tělesa (resp. hmotného bodu), jak vyplývá z prvního Newtonova zákona (zákona setrvačnosti), je spojená s působením síly. Míč, který se pohybuje směrem k ruce hráče, se pohybuje určitou nenulovou rychlostí. „Odehrát míč“ znamená z fyzikálního hlediska to, že hráč musí pohybující se míč zpomalit, následně na okamžik zastavit (přesně v okamžiku, kdy se míč dotýká hráčových rukou) a uvést opět do pohybu. Během brzdění a následného uvádění míče do pohybu se mění rychlost pohybu míče (mění se tedy její směr i velikost).

I když budeme pro jednoduchost předpokládat, že se míč po odrazu od hráčových rukou pohybuje z počátku přesně opačným směrem, než z jakého směru míč na ruce hráče dopadl (viz obr. 1), mění se během interakce hráče s míčem velikost rychlosti pohybu míče. Míč se tedy pohybuje s nenulovým zrychlením o velikosti a. A podle druhého Newtonova zákona (zákon síly) je zrychlený pohyb spojen s působením síly na dané těleso.

1. Pohyb míče Autor díla: Jaroslav Reichl

V tomto případě lze vztah pro velikost síly F působící na míč o hmotnosti m psát ve shodě s druhým Newtonovým zákonem ve tvaru `F=m*a=m*(Deltav)/(Deltat)` , kde `Deltav` je velikost změny rychlosti pohybu míče během hráčova úderu. Uvědomíme-li si, že velikost změny hybnosti hmotného bodu s konstantní hmotností je definována vztahem `Deltap=m*Deltav` , můžeme vztah pro velikost působící síly psát ve tvaru `F=(Deltap)/(Deltat)` .

Měření

K proměření velikosti síly, kterou působí hráč volejbalu na míč při jeho odehrání, jsme použili čidlo ForcePlate a datalogger LabQuest, volejbalový míč (viz obr. 2) a program LoggerPro (resp. je možné též použít volně dostupnou verzi programu LoggerLite). Čidlo síly jsme připojili k datalooggeru, nastavili dobu měření přibližně na dvě minuty a vzorkovací frekvenci jsme ponechali na přednastavené hodnotě. Jeden z experimentátorů byl v pozici hráče, který právě podává, druhý experimentátor (ten, který držel v blízkosti dataloggeru čidlo síly) byl ten, který podání přijímal. Když jsme byli s kolegou připraveni, spustili jsme na dataloggeru měření a podávající hráč začal podávat. Delší čas měření jsme zvolili proto, že docílit přesného zásahu na střed čidla není jednoduché. Proto jsme udělali více pokusů téhož experimentu a jednotlivá odehrání míče pak vyhodnotili až v příslušném programu.

2. Pomůcky Autor díla: Jaroslav Reichl

Během experimentu se ukázalo výrazně jednodušší pro hráče, který byl v roli podávajícího, házet míč podobně jako vhazují míč zpět na hřiště hráči fotbalu při odpískání autu (viz obr. 3). Tímto způsobem se podávající na čidlo strefil snáze, než kdyby podával standardním způsobem běžným při volejbalu. Ten, který se snažil letící míč odehrát zpět, navíc neměl kvůli spojovacímu vodiči mezi dataloggerem a čidlem příliš velký manévrovací prostor. Při odbíjení míče zpět tento hráč postupně zkoušel dva základní postoje.

3. Podání míče Autor díla: Jaroslav Reichl

Prvním postojem byl postoj, při kterém pevně stojí, ruce jsou pevně natažené a hráč pohybuje rukama přímo proti letícímu míči (viz obr. 4). Tento postoj, který u volejbalu používají většinou začátečníci, je pro hráče ten bolestivější. Míč zabrzdí svůj pohyb před odrazem na kratší dráze a tedy za kratší čas, což vede k větší brzdné síle, kterou na míč působí ruka hráče. To je přesně ve shodě se vztahem pro velikost síly způsobující změnu hybnosti pohybujícího se tělesa za určitou dobu. Čím je kratší doba, po kterou se mění hybnost o danou velikost, tím je velikost působící síly větší.

Druhý postoj je takový, při kterém hráč náraz míče na ruce kompenzuje pomocí pohybů natažených rukou i celého těla (viz obr. 5). Optimální je, pokud má hráč pokrčená kolena, aby se v nich mohl v okamžiku odbíjení míče mírně zhoupnout. Ruce hráče jsou napnuté, ale hráč s nimi sleduje pohyb míče před jeho dopadem na ruce. Tím prodlouží dráhu, na které míč brzdí před svým odrazem, a tedy i čas nutný na změnu hybnosti pohybujícího se míče. Při tomto způsobu odbíjení míče je tedy zapotřebí na míč působit menší silou než při prvním způsobu postoje, a tedy ruce po odbití míče tolik nebolí.

4. Příjem podání – špatný postoj Autor díla: Jaroslav Reichl

5. Příjem podání – správný postoj Autor díla: Jaroslav Reichl

Zpracování měření

Po skončení měření jsme pomocí váhy určili hmotnost míče: 276 g. Pak jsme naměřená data importovali do příslušného programu a zobrazili příslušné grafy. Na obr. 6 je zobrazena časová závislost velikosti síly, která byla naměřena s využitím čidla síly. Protože doba měření byla nastavena z výše uvedených důvodů na velkou hodnotu, poznamenávali jsme si během experimentování ta odehrání míče, která byla provedena správně. Při odehrání míče se totiž často stávalo, že míč dopadl na odraznou desku čidla špatně (ze špatného směru, na okraj desky, ...). Proto jsme pro další zpracování použili pouze vybrané hodnoty.

6. Graf závislosti velikosti síly na čase Autor díla: Jaroslav Reichl

Na obr. 7 je zobrazena detailní část grafu zobrazeného na obr. 6, na základě které bylo možné odečíst velikost působící síly a dobu, po kterou tato síla na míč působila. Jedná se o první část experimentu, při které příjemce podání náraz míče nijak netlumil – naopak pohyboval rukama (resp. čidlem) proti pohybu míče. V programu lze odečíst, že maximální velikost síly dosáhla během časovém intervalu přibližně 0,03 s hodnoty 519 N. Na základě těchto hodnot je možné určit změnu velikosti rychlosti míče při nárazu. Ze vztahu `F=m*a` získáme jednoduchou matematickou úpravou vztah pro výpočet velikosti změny rychlosti: `Deltav=(F*Deltat)/m`. Po dosazení naměřených hodnot v tomto případě dostaneme: `Deltav_1=(519*0,03)/(0,276) m*s^-1=56,4 m*s^-1` .

7. Graf závislosti velikosti síly na čase – výběr při špatném postoji Autor díla: Jaroslav Reichl

Analogický výpočet lze provést i v případě druhé části experimentu, při které se snažil hráč přijímací podání pohyb míče tlumit. Příslušná část grafu závislosti velikosti síly na čase je zobrazena na obr. 8. I v tomto případě se jedná o výřez z grafu, který je zobrazen na obr. 6. Odečteme-li v programu hodnoty z grafu, zjistíme, že maximální velikost síly je 267 N a že na tuto hodnotu velikost síly vzrostla za dobu 0,02 s. Pomocí stejného vztahu jako v předchozím případě můžeme i nyní určit změnu velikosti rychlosti pohybu míče při nárazu do čidla. Můžeme tedy psát `Deltav_2=(267*0,02)/(0,276) m*s^-1=19,3 m*s^-1` .

8. Graf závislosti velikosti síly na čase – výběr při správném postoji Autor díla: Jaroslav Reichl

Závěr

Porovnáme-li velikosti sil naměřené při obou krocích provedeného experimentu, je zřejmé, že pokud hráč volejbalu při příjmu podání účinně netlumí pohyb míče, působí míč na ruce hráče silou o velké velikosti. To hráč může pociťovat jako bolest a tímto způsobem se může hráč i zranit (naštípnutá nebo zlomená kost v zápěstí, otok zápěstí, ...). V případě, že hráč bude pohyb míče účinně tlumit, klesne velikost působící síly (v našem případě) až na polovinu předchozí hodnoty. Hráč v tomto případě (zvláště je-li to hráč trénovaný) bolest v rukou cítit nebude. Navíc tento způsob odehrání míče je výhodnější i z hlediska strategie při hře – hráč může lépe mířit a ovládat tak směr pohybu míče po odrazu od rukou a tím lépe nahrát spoluhráčům na útočný úder proti soupeřovi.

Srovnáme-li hodnoty velikostí změn rychlosti míče během jeho interakce s hráčovou rukou (resp. s čidlem), je zřejmé, že v prvním případě vychází velikost změny rychlosti vyšší. Míč se tedy v prvním případě pohybuje po odrazu od hráčových rukou velmi rychle a je pro spoluhráče značně náročné takto rychle letící míč rozumným způsobem dále nahrát spoluhráčům. Ve druhém případě, ve kterém se míč po odehrání pohybuje pomaleji, mohou letící míč bez větších problémů přijmout spoluhráči a nahrát dále.

Námi provedené měření může být proti skutečnosti zkreslené tím, že se míč odrážel od pevného materiálu čidla. V případě, že se bude míč odrážet od rukou hráče, bude velikost působící síly nižší, protože část této síly utlumí kůže a svaly na rukou hráče v místě dopadu míče. Nicméně pro ilustraci jsou naměřené hodnoty velmi dobré a lze tímto způsobem přiblížit žákům některá rizika spojená s aktivním sportem. Metody, jak správně odbíjet míč při příjmu podání, žáci jistě znají od učitelů tělocviku nebo od trenérů. Je otázkou, zda by tito zkušení sportovci, kteří řadu informací přebírají zase od svých učitelů a trenérů nebo je znají prostě z praxe, dokázali zvídavějším žákům vysvětlit fyzikální podstatu problému.