Domů > Odborné články > Gymnaziální vzdělávání > Měření smykového tření
Odborný článek

Měření smykového tření

14. 4. 2011 Gymnaziální vzdělávání
Autor
Jakub Jermář

Anotace

Námět na rychlé a názorné naměření součinitele smykového tření (statického i dynamického). Na jednoduchém experimentu je demonstrováno, co vlastně znamenají „ta písmenka ve vzorečku“ pro smykové tření.

Cílem tohoto článku je ukázat, jak relativně snadno a rychle změřit a vypočítat součinitele statického a dynamického smykového tření. Měření budeme provádět v programu Logger Lite na notebooku, k němuž připojíme rozhraní Vernier Go!Link a siloměr Vernier DFS-BTA (obdobně lze samozřejmě použít i jakýkoli jiný digitální siloměr s dataloggerem). Jako testovací předmět použijeme staré vydání telefonního seznamu Zlaté stránky, jímž budeme smýkat po podlaze.

pomůcky, které budeme potřebovat
1. pomůcky, které budeme potřebovat
Autor © Jakub Jermář

Nejdříve trochu teorie – když se podíváme do Wikipedie, zjistíme u hesla tření toto:

Smykové tření je pro poměrně velký rozsah rychlostí téměř konstantní. Avšak při uvádění tělesa do pohybu (za jinak stejných podmínek) je tření větší než u tělesa pohybujícího se. Rozlišuje se proto smykové tření klidové (statické) a za pohybu (kinematické). Stejným způsobem rozlišujeme také součinitele tření na statický f0 a kinematický f.

Součinitel smykového tření f, resp. f0, se vyskytuje ve vzorci FT = f FN, jde tedy o koeficient úměrnosti mezi třecí silou a silou, jíž je těleso přitlačováno k podložce (obvykle tíha tělesa; v případě, že FT a FN nejsou kolmé, započítáváme pouze kolmý průmět FN).

A nyní se pusťme do měření. K tělesu, jímž budeme smýkat, je potřeba připevnit nějaké očko, za které zahákneme háček siloměru. Já jsem pro tento případ jednoduše izolepou přilepil smyčku z obyčejného provázku ke hřbetu Zlatých stránek. Dále je pak vhodné siloměr přepnout na citlivější rozsah (0–10 N).

detail nastavení siloměru
2. detail nastavení siloměru
Autor © Jakub Jermář

Na počítači spustíme program Logger Lite, Zlaté stránky položíme na zem, zahákneme siloměr, v programu Logger Lite odstartujeme měření... a tažením za siloměr se snažíme pomalu a rovnoměrně smýkat Zlatými stránkami po podlaze.

ukázka smýkání tělesa po podlaze
3. ukázka smýkání tělesa po podlaze
Autor © Jakub Jermář

Po dokončení měření (bylo automaticky přednastaveno na 10 sekund) si na displeji počítače prohlédneme graf závislosti naměřené síly na čase.

graf - naměřené hodnoty v závislosti na čase
4. graf – naměřené hodnoty v závislosti na čase

Na grafu jsou pro nás zajímavé dvě oblasti. Zeleným kroužkem jsem označil okamžik, kdy došlo k překonání statického tření, a Zlaté stránky jsme uvedli do pohybu. Modře jsem pak označil oblast reprezentující rovnoměrné přímočaré smýkání po podlaze. Abychom z těchto oblastí vytěžili nějaká data, proveďme postupně toto:

  • kliknutím na tlačítko [A] měřítko nastavíme optimální zobrazení grafu (využije se maximum plochy)
  • označením modré oblasti a kliknutím na tlačítko [1/2] statistika zobrazíme statistické ukazatele vybrané oblasti
  • kliknutím na tlačítko odečet a najetím kurzorem na pík v zelené oblasti odečteme jeho hodnotu
graf - odečet naměřených hodnot
5. graf – odečet naměřených hodnot

Vidíme, že třecí síla u statického tření byla 5,443 N, u dynamického pak v průměru 4,214 N. Abychom mohli vypočítat oba součinitele smykového tření, potřebujeme znát ještě tíhu Zlatých stránek. Tíha je síla a my máme siloměr – zjištění tíhy je tedy snadné.

měříme tíhu tělesa
6. měříme tíhu tělesa
Autor © Jakub Jermář

Zavěšením Zlatých stránek na siloměr zjišťujeme, že jejich tíha je 12,479 N. Podělením třecí síly tíhou tedy snadno dostáváme součinitel smykového tření (pro papír smýkaný po linoleu).

Pro statické smykové tření: f0 = 5,443 N / 12,479 N = 0,436

Pro dynamické smykové tření: f = 4,214 N / 12,479 N = 0,338

Vidíme, že dynamické smykové tření je zhruba o 30 % menší než tření statické. Pohledem do Tabulek [1] se mi sice nepodařilo ověřit výše uvedené hodnoty (v tabulkách jsem nenalezl kombinaci papír + linoleum), u známých kombinací však vždy vychází statické tření větší (obvykle o desítky procent) než dynamické, což je v souladu s naším pozorováním.

Licence

Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons BY-NC-ND.

Autor
Jakub Jermář

Hodnocení od recenzenta

Tým RVP.CZ
14. 4. 2011
Článek je zajímavý tím, že užívá digitální techniku pro vyhodnocení "klasického" fyzikálního experimentu. Myslím, že toto je určitě pro motivaci žáků velmi účelné. Je však nutno článek upravit v teoretické části podle výše uvedeného doporučení.

Hodnocení od uživatelů

Článek nebyl prozatím komentován.

Vaše hodnocení

Ohodnoťte hvězdičkami:

Váš komentář

Pro vložení komentáře je nutné se nejprve přihlásit.

Článek není zařazen do žádného seriálu.

Klíčové kompetence:

  • Gymnázium
  • Kompetence k řešení problémů
  • uplatňuje při řešení problémů vhodné metody a dříve získané vědomosti a dovednosti, kromě analytického a kritického myšlení využívá i myšlení tvořivé s použitím představivosti a intuice

Průřezová témata:

  • Gymnaziální vzdělávání
  • Environmentální výchova

Mezioborove presahy:

Organizace řízení učební činnosti:

Skupinová, Frontální

Organizace prostorová:

Specializovaná učebna, Školní třída

Nutné pomůcky:

digitální siloměr s dataloggerem (byl použit Vernier DFS-BTA a Go!Link), těžší těleso (např. stará kniha, já jsem použil Zlaté stránky) vhodné ke smýkání po podlaze či desce stolu, izolepa a provázek k uchycení tělesa k háčku siloměru