Měření smykového tření

Cílem tohoto článku je ukázat, jak relativně snadno a rychle změřit a vypočítat součinitele statického a dynamického smykového tření. Měření budeme provádět v programu Logger Lite na notebooku, k němuž připojíme rozhraní Vernier Go!Link a siloměr Vernier DFS-BTA (obdobně lze samozřejmě použít i jakýkoli jiný digitální siloměr s dataloggerem). Jako testovací předmět použijeme staré vydání telefonního seznamu Zlaté stránky, jímž budeme smýkat po podlaze.

1. pomůcky, které budeme potřebovat Autor © Jakub Jermář

Nejdříve trochu teorie – když se podíváme do Wikipedie, zjistíme u hesla tření toto:

Smykové tření je pro poměrně velký rozsah rychlostí téměř konstantní. Avšak při uvádění tělesa do pohybu (za jinak stejných podmínek) je tření větší než u tělesa pohybujícího se. Rozlišuje se proto smykové tření klidové (statické) a za pohybu (kinematické). Stejným způsobem rozlišujeme také součinitele tření na statický f₀ a kinematický f.

Součinitel smykového tření f, resp. f_0, se vyskytuje ve vzorci F_T = f F_N, jde tedy o koeficient úměrnosti mezi třecí silou a silou, jíž je těleso přitlačováno k podložce (obvykle tíha tělesa; v případě, že F_T a F_N nejsou kolmé, započítáváme pouze kolmý průmět F_N).

A nyní se pusťme do měření. K tělesu, jímž budeme smýkat, je potřeba připevnit nějaké očko, za které zahákneme háček siloměru. Já jsem pro tento případ jednoduše izolepou přilepil smyčku z obyčejného provázku ke hřbetu Zlatých stránek. Dále je pak vhodné siloměr přepnout na citlivější rozsah (0–10 N).

2. detail nastavení siloměru Autor © Jakub Jermář

Na počítači spustíme program Logger Lite, Zlaté stránky položíme na zem, zahákneme siloměr, v programu Logger Lite odstartujeme měření... a tažením za siloměr se snažíme pomalu a rovnoměrně smýkat Zlatými stránkami po podlaze.

3. ukázka smýkání tělesa po podlaze Autor © Jakub Jermář

Po dokončení měření (bylo automaticky přednastaveno na 10 sekund) si na displeji počítače prohlédneme graf závislosti naměřené síly na čase.

4. graf – naměřené hodnoty v závislosti na čase

Na grafu jsou pro nás zajímavé dvě oblasti. Zeleným kroužkem jsem označil okamžik, kdy došlo k překonání statického tření, a Zlaté stránky jsme uvedli do pohybu. Modře jsem pak označil oblast reprezentující rovnoměrné přímočaré smýkání po podlaze. Abychom z těchto oblastí vytěžili nějaká data, proveďme postupně toto:

• kliknutím na tlačítko [A] měřítko nastavíme optimální zobrazení grafu (využije se maximum plochy)
• označením modré oblasti a kliknutím na tlačítko [1/2] statistika zobrazíme statistické ukazatele vybrané oblasti
• kliknutím na tlačítko odečet a najetím kurzorem na pík v zelené oblasti odečteme jeho hodnotu

5. graf – odečet naměřených hodnot

Vidíme, že třecí síla u statického tření byla 5,443 N, u dynamického pak v průměru 4,214 N. Abychom mohli vypočítat oba součinitele smykového tření, potřebujeme znát ještě tíhu Zlatých stránek. Tíha je síla a my máme siloměr – zjištění tíhy je tedy snadné.

6. měříme tíhu tělesa Autor © Jakub Jermář

Zavěšením Zlatých stránek na siloměr zjišťujeme, že jejich tíha je 12,479 N. Podělením třecí síly tíhou tedy snadno dostáváme součinitel smykového tření (pro papír smýkaný po linoleu).

Pro statické smykové tření: f₀ = 5,443 N / 12,479 N = 0,436

Pro dynamické smykové tření: f = 4,214 N / 12,479 N = 0,338

Vidíme, že dynamické smykové tření je zhruba o 30 % menší než tření statické. Pohledem do Tabulek [1] se mi sice nepodařilo ověřit výše uvedené hodnoty (v tabulkách jsem nenalezl kombinaci papír + linoleum), u známých kombinací však vždy vychází statické tření větší (obvykle o desítky procent) než dynamické, což je v souladu s naším pozorováním.