Anotace
Žáci společně s dobrodruhem Johnem Cleverem objevují tajemství osové souměrnosti. V příspěvku najdete návrh členění tématu Osová souměrnost do 11 vyučovacích hodin, stanovené cíle, návrh aktivit pro práci, pracovní materiály a možné způsoby reflexe stanovených cílů.
Dobrodruh John Clever navštívil mé žáky v osmém ročníku, kdy jsme s ním luštili záhadu napínačů lan a tajemství ostrova Samos (viz přiložené odkazy). Letos nastal čas, abych s Johnem seznámila i mladší žáky. Vhodná příležitost se naskytla při Johnově výletu do říše Souměrnosti.
1) SHODNOST
1 vyučovací hodina
Pomůcky: pracovní list č. 1, pravítko, průsvitka, tužka, (pastelky)
Cíl:
žák
- vysvětlí pojem shodnost
- uvede příklady shodných útvarů
- pozná shodné útvary
- ověřuje shodnost měřením a přenášením
Aktivity:
- Seznámení s Johnem – pročtení komiksu na PL
- Diskuze nad Johnovým pravým jménem (Honza Chytrý)
- Rozcvička – vyluštění tajenky – kam se John chystá (Egypt)
Pozn.: výhodou bylo, že dějiny starověkého Egypta žáci právě probírali v dějepisu
- Společné čtení o údolí Shodnosti
- Synonyma slova SHODNÉ (stejné)
- Co je shodné? – hledání shodných útvarů ve třídě
- Hieroglyfy na deskách knihy – hledání dvojic shodných obrázků
- Jak John poznal, že našel správnou knihu, pojednávající o říši krále Simmetrióna?
(zbývající obrázek je souměrný – symetrický – vysvětleno bude až v následující hodině)
- Jak určit, že jsou dva útvary shodné? – měření stran obdélníků přenášení pomocí průsvitky
(údolím protéká řeka NIL)
- Samostatná práce – překreslení shodného obrázku ve čtvercové síti
 |
| 1. Obrázek pro překreslení ve čtvercové síti |
|
Autor © Hana Pilařová
|
Reflexe:
- Popsat vlastními slovy, jak se určí, že jsou dva útvary shodné
(stejná velikost a tvar, po přenesení se útvary překrývají)
2) SOUMĚRNOST 1
1 vyučovací hodina
Pomůcky: pracovní list č. 2, karty s úhly, geoboardy
Cíl:
žák
- zná pojem symetrie – souměrnost
- pozná souměrný i nesouměrný útvar
- dokončí souměrný obrázek ve čtvercové síti
Aktivity:
- Samostatné čtení úvodu PL
- Obrázky úhlu rozmístěné po třídě + skupinová práce na koberci – na základě znalosti vlastností úhlů vrcholových a vedlejších určují velikosti označených úhlů, zdůvodňují – určené velikosti přiřadí písmeno (tajenka je SOUMĚRNOST)
- Souměrnost kolem nás – Co je a co není souměrné? Jak ověřit, zda je útvar souměrný?
- Jak vyrobit souměrné? (překládání a stříhání, pomocí okna)
- Simmetriónovy stromy – určení souměrných obrázků
- Práce ve dvojicích – dokončení druhé poloviny obrázku na geoboardu tak, aby byl výsledek souměrný
- Samostatná práce – dokončení souměrného obrázku ve čtvercové síti
- Zadání domácího úkolu – Simmetriónova knihovna
 |
2. Vytvoř odraz Simmetriónovy knihovny na hladině řeky
|
|
Autor © Hana Pilařová
|
Reflexe:
- Smajlíky – Porozuměl jsem pojmu souměrnost? Podařilo se mi dokončit obrázek paláce? Zapojil jsem se do práce skupiny/dvojice?
3) SOUMĚRNOST 2
2 vyučovací hodiny
Pomůcky: pracovní list č. 3, geoboardy, zásoby barevných gumiček, mandaly, čisté papíry, fixy, pastelky
Cíl:
žák
- nachází souměrné útvary kolem sebe
- modeluje, črtá, kreslí souměrné útvary
Aktivity:
- Rozcvička s Johnem – slovní úloha na PL (Johnův výlet bude stát 3078 Kč)
- Hledání brouka Vzorobraze (inspirace ve WIKI)
- Geoboardy – samostatné vytváření souměrných útvarů, zakreslení návrhu do čtvercové sítě na PL
 |
 |
| 9. Geoboard |
10. Práce s geoboardem |
|
Autor © Hana Pilařová
|
|
Reflexe:
- Společné hodnocení výsledných děl
- Co už víme?
- Shodné = stejné
- Symetrické = souměrné
- Potřebujeme – čtvercovou síť, překrývání – obkreslení nebo stříhání, odrazy
- Jde to i jinak? (dozvíme se příště)
4) OSOVÁ SOUMĚRNOST 1
1 vyučovací hodina
Pomůcky: pracovní list č. 4, rýsovací potřeby
Cíl:
žák
- vysvětlí pojmy – osová souměrnost, osa souměrnosti, vzor, obraz samodružný bod
- s návodem používá postup konstrukce obrazu v osové souměrnosti podle dané osy
Aktivity:
- Práce podle psaného a obrázkového návodu – PL
- Motýl – dorýsování úseček, měření úseček
(Ano, přeložením papíru, jejich střed leží na přímce, body A a A´ mají od přímky stejnou vzdálenost.)
- Vysvětlení pojmů osová souměrnost a osa souměrnosti
- Konstrukce bodu v osové souměrnosti – podle návodu
 |
| 11. Konstrukce bodu v osové souměrnosti |
|
Autor © Hana Pilařová
|
- Vysvětlení pojmů vzor a obraz
- Společná a následně samostatná konstrukce úseček v osové souměrnosti
- Vysvětlení pojmu samodružný bod
Reflexe:
- Co ses dozvěděl o osové souměrnosti – PL
- Co všechno potřebuješ ke konstrukci obrazu v osové souměrnosti (problém s nedostatečnou přípravou – chybějící trojúhelníky s ryskou, neořezané tužky, kružítka – připomenutí, co je doma třeba připravit)
5) OSOVÁ SOUMĚRNOST 2
2 vyučovací hodiny
Pomůcky: pracovní list č. 5, č. 6 (1. strana), rýsovací potřeby
Cíl:
žák
- automatizuje postup konstrukce obrazu v osové souměrnosti
- používá správné rýsovací potřeby, rýsuje ostrou tužkou
- rýsuje přesně a kvalitně
Aktivity:
- Společné zopakování postupu – konstrukce podle tabule
- Samostatná práce s průběžnou kontrolou, opravou chyb, doporučeními
Reflexe:
- Hvězdičky – zhodnocení úrovně ve třech oblastech – správný postup, přesné rýsování, kvalitní rýsování
6) OSOVĚ SOUMĚRNÉ ÚTVARY 1
1 vyučovací hodina
Pomůcky: pracovní list č. 6 (2. strana), rýsovací potřeby
Cíl:
žák
- pozná osově souměrný útvar
- určí osy souměrnosti osově souměrného útvaru
Aktivity:
- S Johnem jsme díky objevení paláce na druhém břehu Nilu našli vchod do paláce (minulá hodina)
- Osově souměrná písmena – práce ve dvojicích s PL
- Určování os souměrnosti v písmenech naší abecedy
- Dokreslování nesouměrných písmen tak, aby byla souměrná
- Společná kontrola řešení – hledání více možností
- Hledání kouzelných – souměrných slov
Reflexe:
- Jak se vám dnes pracovalo? – ukazování rukou
7) OSOVĚ SOUMĚRNÉ ÚTVARY 2
1 vyučovací hodina
Pomůcky: pracovní list č. 7, rýsovací potřeby
Cíl:
žák
- sestrojí osově souměrný útvar pomocí osové souměrnosti
Aktivity:
- John jako restaurátor Simmetriónova erbu – konstrukce osově souměrného útvaru – zopakování a procvičení postupu konstrukce
- Vlastní tvořivá práce – návrh vlastního souměrného erbu (narýsuj polovinu a s využitím osové souměrnosti dorýsuj druhou polovinu)
 |
| 12. Rýsování erbu |
|
Autor © Hana Pilařová
|
Reflexe:
- Společné hodnocení výsledných děl
- Hodnocení kvality vlastní práce
8) OSOVĚ SOUMĚRNÉ ÚTVARY 3
1 vyučovací hodina
Pomůcky: pracovní list č. 8, rýsovací potřeby
Cíl:
žák
- zopakuje si pojmy, které s vztahují k osové souměrnosti a postup konstrukce obrazu v osové souměrnosti
Aktivity:
- Rozluštění textu v knize – osově souměrné útvary
- Určení všech os souměrnosti daných útvarů – seřazení obrázků (a jejich čísel) podle počtu os souměrnosti (kód 2417536)
- Společné zopakování pojmů
- Samostatná práce – konstrukce obrazu v osové souměrnosti
Reflexe:
- Hlasování znám x neznám, vysvětlím x nevysvětlím pojmy
- Znám a používám správný postup?
9) TEST
1 vyučovací hodina
Pomůcky: pracovní list č. 9 (zadání testu), rýsovací potřeby, vytištěné fotografie žáků (formát A5, dvě stejné, ale stranově převrácené pro každého), čistý arch papíru, lepidlo, nůžky
Cíl:
žák
- prokáže získané znalosti a dovednosti
- reflektuje svoji práci
Aktivity:
- Samostatná práce – test
- Reflexe vlastní práce
- Zodpovězení poslední Johnovy otázky - Je náš obličej souměrný? (inspirace ve WIKI)
- Obě fotografie rozstřihneme na polovinu (linie střed čela, nos, střed rtů, střed brady)
- Slepíme k sobě levou část 1. fotografie a pravou část 2. fotografie
- Slepíme k sobě levou část 2. fotografie a pravou část 1. fotografie
- Tak bychom vypadli, kdyby náš obličej byl souměrný?
Reflexe:
- Samostatná práce byla hodnocena v další hodině – kromě známky dostal každý i slovní hodnocení s popisem, co a do jaké úrovně zvládl a na čem je třeba pracovat. (vhodný formulář je dostupný na odkazovaném webu SparkleBox – Key Stage 2 – Topic – History – Ancient Egypt)
- Nesouměrné obličeje byly zhodnoceny hned (smíchem) a dostaly čestné místo na nástěnce ve třídě.
Reflexe
Pro práci žáků jsem připravila speciální pracovní listy, ve kterých bylo přiměřené množství textu potřebného pro sledování děje příběhu i pro vlastní pochopení úkolu. Při práci s prvními listy jsme zadání četli společně, v dalších hodinách bylo na žácích, aby pochopili zadání ze samostatného čtení. V těchto hodinách následně probíhala diskuze nad zadáním a kontrola, zda k pochopení textu skutečně došlo.
Část úkolů v pracovních listech byla věnována i předcházejícímu učivu, které je třeba průběžně opakovat. Tam kde se „opakovací cvičení“ v pracovních listech neobjevuje, byla zadávána krátká cvičení v rámci rozcviček na začátku hodiny.
Konstrukční úlohy byly ze začátku velkým problémem z důvodu nepřipravenosti pomůcek (chybějící trojúhelník s ryskou, neořezaná tužka ap.) a také nechutí dětí ke geometrii, která se projevovala v odbývání práce, nepřesném rýsování, špatném napojování a přetahování čar). S množstvím provedených konstrukcí se výsledky rýsování zlepšovaly. Výsledné obrazy byly nakonec rýsovány pečlivěji než v úvodních hodinách a ve většině případů byly přesné.
Nutnost přesného a pečlivého rýsování se projevila zejména při náročnějších úkolech – rýsování obrazu paláce a pyramid a také erbu, kdy bylo třeba sestrojit velké množství pomocných čar.
Určení souměrných útvarů a jejich os zvládla většina třídy bez problémů.
Častým opakováním pojmů jsme došli k tomu, že si je část třídy osvojila do té míry, že žáci nejen že ukázali a našli příklad, ale dokázali pojem i vysvětlit, či popsat postup konstrukce. Užívání správné terminologie je ale třeba stále procvičovat (a to nejen v tématu Osová souměrnost).
Dalšími činnostmi vhodnými pro toto téma (nakonec nepoužitými) bylo vytváření osově souměrných obrázků a vybarvování mandal pomocí PC v Malování (ideální pokud vyučující matematiky současně vyučuje i informatiku).
