Anotace
Předmatematické představy jsou jednou z oblastí, které žák potřebuje dobře ovládat před nástupem do 1. třídy, aby se mohl úspěšně naučit počítat. Nejedná se o mechanické počítání na prstech, ale o rozvíjení představy o množství, porovnávání, práce s pojmy a vztahy, třídění dle určitých kritérií a tvoření skupin, uspořádání a řazení prvků.
Oblast předmatematických představ můžeme rozdělit na jednotlivé kategorie, které žák potřebuje mít dobře osvojené:
- představa o množství (počítání předmětů v dané skupině),
- porovnávání, práce s pojmy a vztahy (malý–velký, hodně–málo, menší–větší apod.),
- třídění dle určitých kritérií a tvoření skupin (podle druhu, barvy, velikosti, tvaru),
- uspořádání, řazení prvků (seřadí tři prvky podle velikosti, pojmenuje nejmenší–největší apod.).
Všechny výše uvedené oblasti je třeba před nástupem do 1. třídy, v předškolním věku, s žákem posilovat. V každé oblasti jsou uvedeny příklady jednotlivých činností, je potřeba dodržet jejich souslednost. Činnosti jsou rozděleny podle obtížnosti, od nejsnazších po nejtěžší. Oblast předmatematických představ posilujeme s žáky během celého školního roku.
Mnohá cvičení nevyžadují výrobu žádných pomůcek. Pro práci doporučuji využít některé z materiálů uvedených v doporučené literatuře a přílohách.
Představa o množství
Kartičky – srdíčka
Vyrobíme kartičky, kde jsou obrázky rozmístěny libovolně v různých pozicích. Vytvoříme vždy několik variant od konkrétního množství prvků – tzn. několik variant kartiček, kde bude pouze jeden prvek (srdíčko), avšak umístěno na různých pozicích na kartičce, jinak seskupené. Takto vytvoříme kartičky do počtu prvků pět. Sedíme s žáky v kruhu a kartičky rozložíme doprostřed kruhu. Začneme aktivitu tak, že vyndáme jednu z kartiček a položíme ji (započneme hromádku), každý žák si vytáhne jednu kartičku, snaží se postřehnout, kolik je na ní prvků (nepočítá po jedné, proto jsou prvky rozmístěny na kartičce různě), a přiřadit ji na správnou hromádku. Na závěr hromádky porovnáváme, kde je více, méně, stejně.
Hra kuželky
Odhady množství můžeme také s žáky trénovat při hře kuželky. Připravíme 5 kuželek a každý žák má jeden hod. Poté spočítá (množství se snaží odhadnout, pokud se nedař,í spočítá „po jedné“), kolik kuželek shodil a kolik jich zůstalo.
Hra domino
Představu o množství si žáci taktéž velmi dobře upevní při hře domino. Použijeme již koupené domino a vybereme pouze ty kostky, kde jsou prvky do pěti, nebo si vyrobíme vlastní z kartiček, které zalaminujeme. Na kartičkách je množství prvků vyznačeno puntíky, nikoliv číslem. Žáci se tak učí postřehovat/odhadovat množství prvků na kostce/kartičce. V závěru hry nezůstane žádná volná kostka/kartička, tak žáci mají kontrolu, že postupovali správně.
Hod míčkem na cíl
Každý žák dostane pět míčků (pěnových, míčků na ping-pong, papírových apod.) a hází ze startu na cíl (vyšší kýbl, vysoká krabice z kartonu – aby míčky nevyskočily). Poté co dohází, spočítá, kolik míčků zůstalo mimo cíl, a snaží se dopočítat – kolik míčků se podařilo trefit na cíl.
 |
| Autor díla: Petra Pšeničková |
Porovnávání, práce s pojmy a vztahy
Porovnávání nacvičujeme s knoflíky, víčky od PET lahví, kostkami apod.:
- Začínáme pojmem stejně: žáci sedí v kruhu na zemi – učitel před sebe dá určitý počet předmětů (do 5 kusů) a vyzve žáky, aby dal každý před sebe stejné množství předmětů (každý žák má svou hromádku). Sledujeme, jak se jednotlivým žáků daří. Pokud se někomu nedaří, pracujeme individuálně, kdy žák tzv. páruje – ke kostce (víčku, knoflíku) učitele přidá svou kostku.
- Po zvládnutí pojmu stejně nacvičujeme pojmy méně x více tak, že si vytvoříme na papír o velikost A4 obdélník (co největší rámeček), který uprostřed předělíme svislou čárou. Do každé poloviny rozděleného obdélníku dáme jiný počet předmětů a žák porovnává, zda jich je méně či více, a to manipulací, např. řekne: „zde jich je o jeden více“, a předmět vezme do ruky. Následně tuto aktivitu nacvičujeme již bez reálných předmětů – tzn. využijeme pracovního listu, kde ve stejných rámečcích jsou předměty zakreslené. Tato varianta je vhodná i pro domácí procvičování.
 |
| Autor díla: Petra Pšeničková |
- Po dobrém zvládnutí pojmu více x méně s prvky, které mají stejnou velikost, nacvičujeme to samé s předměty, které mají různou velikost – např. v levé části pracovního listu leží 5 malých knoflíků a v pravé části leží 2 velké knoflíky. Žáci se tak učí rozpoznat, že předměty/obrázky mohou být různě velké, přesto je jejich počet stejný. Následně nacvičujeme bez reálných předmětů.
 |
| Autor díla: Petra Pšeničková |
- Pracujeme v kruhu na zemi nebo v lavicích. Žáci mají svou výchozí hromádku předmětů a na pracovní plochu dají např. 3 předměty, poté je vyzveme, aby vytvořili takovou hromádku, kde bude o 1 více. Následně o 1 méně. Je-li třeba, pomáháme, názorně předvádíme. Aktivitu po procvičení a pochopení posilujeme pomocí pracovních listů.
S žáky taktéž nacvičujeme pojmy: menší x větší, krátký x dlouhý, úzký x široký, prázdný x plný apod. Využijeme opět reálných předmětů nebo vytvoříme vhodný pracovní list.
Porovnávání je vhodné uplatňovat v každodenních situacích. Např.: U kterého chodníku je zaparkováno více aut? nebo Mají žáci ve škole dnes k svačině více banánů nebo jablek?
Použité zdroje a literatura
- BEDNÁŘOVÁ, J.; ŠMARDOVÁ, V.: Školní zralost. Brno: Computer Press, 2010. ISBN 978-80-251-2569-4.
- BEDNÁŘOVÁ, J., ŠMARDOVÁ, V.: Diagnostika dítěte předškolního věku. Brno: Computer Press, 2008. ISBN 978-80-251-1829-0.
- KASLOVÁ, M.: Předmatematické činnosti v předškolním vzdělávání. Praha: Raabe, 2010. ISBN 978-80-86307-96-1.
Doporučená literatura – vhodné pracovní listy
- BEDNÁŘOVÁ, J.: Předčíselné představy. Brno: Pedagogicko-psychologická poradna, 2004.
- RAABE, J.: Metodické listy pro předškolní vzdělávání. Praha, 1999.
- REZKOVÁ, V.; TUMPACHOVÁ, L.: Škola před školou. Praha: Pražská pedagogicko-psychologická poradna, 2004. ISBN 80-239-4082-1.
- REZKOVÁ, V.; TUMPACHOVÁ, L.: Škola před školou II. Praha: Pražská pedagogicko-psychologická poradna, 2004. ISBN 80-239-4083-X.
