Zobrazit na úvodní stránce článků

Na začátek článku

Ikona prakticky

Logická matematická soutěž

Ikona inspiraceIkona hodina
Autor: Jiří Houser
Anotace: Informace o vzniku a organizaci matematické soutěže v SPŠ v Novém Městě nad Metují je doplněna ukázkou soutěžního testu s uvedeným řešením úloh.
Podpora výuky jazyka:
Klíčové kompetence:
  1. Základní vzdělávání » Kompetence k řešení problémů » vyhledá informace vhodné k řešení problému, nachází jejich shodné, podobné a odlišné znaky, využívá získané vědomosti a dovednosti k objevování různých variant řešení, nenechá se odradit případným nezdarem a vytrvale hledá konečné řešení problému
Očekávaný výstup:
  1. základní vzdělávání » Matematika a její aplikace » 2. stupeň » Matematika a její aplikace » Číslo a proměnná » provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu
  2. základní vzdělávání » Matematika a její aplikace » 2. stupeň » Matematika a její aplikace » Číslo a proměnná » zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor
  3. základní vzdělávání » Matematika a její aplikace » 2. stupeň » Matematika a její aplikace » Číslo a proměnná » modeluje a řeší situace s využitím dělitelnosti v oboru přirozených čísel
Mezioborové přesahy a vazby:
  1. Základní vzdělávání -> Fyzika
Průřezová témata:
  1. Základní vzdělávání » Osobnostní a sociální výchova » Komunikace
  2. Základní vzdělávání » Osobnostní a sociální výchova » Kooperace a kompetice
  3. Základní vzdělávání » Osobnostní a sociální výchova » Rozvoj schopností poznávání
Organizace řízení učební činnosti: Skupinová, Individuální
Organizace prostorová: Školní třída
Nutné pomůcky: okopírovaný test pro každého žáka
Klíčová slova: matematická soutěž, logika, nadaní žáci

Matematické soutěže jsou dlouhodobě uskutečňovanou a specifickou záležitostí ve všech typech škol. Svojí rozmanitostí a četností pomáhají odhalit a zapojit matematické talenty. Ty se samozřejmě vyskytují hlavně ve školách s matematickým zaměřením. Ale i ve škole, jakou je SPŠ v Novém Městě nad Metují, se občas také nějaký talent vyklube a námi je hýčkán (dokud nám jej jiný kolega „nepřelanaří" na méně náročný předmět).

Trocha historie

V dobách, kdy dobrovolná a prospěšná činnost byla společensky i finančně ohodnocována, a ředitelé základních i středních škol se předháněli v zavádění velkého počtu nepovinných kroužků a klubů s nejrůznějšími zaměřeními, patřily i kroužky matematické k těm nejuznávanějším. Avšak časem přicházely vymoženosti moderní doby - videa, kalkulátory, počítače a snahu vyniknout vystřídala šeď průměrnosti a soutěživost kolektivů i jednotlivců nahradilo pohodlné přežívání a užívání si demokratické nenáročnosti.

Úroveň matematiky v naší škole pozvedlo zavedení nového studijního oboru před šestnácti lety. Do technického lycea přicházeli žáci ze základních škol s výborným prospěchem. Zvýšená dotace vyučovacích hodin matematiky a povinná maturitní zkouška formou písemné i ústní části nám dávaly prostor k častějšímu kontaktu a spolupráci se žáky. V komisi matematiky jsme se shodli na tom, že student-strojař ztrácí svoji image technického a zručného praktika s logaritmickým pravítkem (později s kalkulátorem), a začali jsme směrovat matematický kroužek k logickým úlohám se zábavným obsahem. Na matematické nástěnce jsme vyvěšovali zajímavé úlohy s různou obtížností. S řešením přicházeli jednotlivci, skupiny i třídy dle typu úlohy. Dohodli jsme se, že u úspěšných řešitelů budeme při klasifikaci z matematiky k jejich aktivitě přihlížet. A protože pochválených a odměněných žáků přibývalo, pozvali jsme nejúspěšnější řešitele i ostatní výborné studenty, abychom se s nimi poradili, co dál.

Logická matematická soutěž

Na základě diskuse se žáky vznikla soutěž, která se zpočátku konala každé čtvrtletí pro dobrovolné účastníky. Vzhledem k vytíženosti učitelů a nemalým obměnám na seznamu účastníků během roku (pro celkové pořadí žáků) jsme tuto soutěž později začali pořádat pouze dvakrát ročně, a to v méně hektických obdobích školního roku - vánočních a velikonočních termínech. Soutěž probíhala buď před výukou nebo po ní v délce 60 minut nebo o sportovních či ředitelských dnech (90 minut).

Při soutěži je žákům předložen test, ve kterém se objevují úlohy velmi rozdílné obtížnosti. Úlohy jsou uspořádávány nahodile, a tedy jeden z logických úkolů pro soutěžícího je najít svůj postup řešení. Tento systém připomíná matematickou soutěž KLOKAN, sondu Maturant z let nedávných i navrhované části státní maturity. Zde se však jedná pouze o uzavřené úlohy s alternativní odpovědí. A to pro naši logickou soutěž nebylo vhodné: náhodně dosáhnout správného výsledku „střelbou od boku" by bylo hrubým porušením charakteru naší soutěže, její podstaty a účelu, což je logické a matematické řešení příkladu. Úlohy čistě početní žáci řeší na volných papírech, smí používat tabulky, kalkulátory. Jiné úlohy umožňují nebo si přímo vyžadují pracovat do testového formuláře (obrázkové postřehovky apod.).

Výběr úloh

Bylo důležité a podstatné vybírat do testů takové úlohy, které byli schopni řešit žáci všech věkových kategorií ve škole. Pro mladší žáky bylo motivujícím faktorem, že pořadí úspěšných řešitelů nemělo zákonitou vazbu na ročník, ve kterém žáci studovali. To potvrzovala i skupinka studentů obsazujících pravidelně přední příčky našeho pomyslného logického soutěžního žebříčku. Výběr příkladů, které jsou obdobné a v testech se pravidelně opakují - Číslicový logik, Magické obrazce, Úlohy se zápalkami - jsou motivující pro aktivní individuální trénink ze školní matematické nástěnky a k účasti v dalších soutěžních kolech.

Povšimněme si tedy některých charakteristik soutěžních úloh:

  • úlohy se stejnou obtížností pro všechny věkové kategorie
  • úlohy preferující početní zběhlost v matematických operacích
  • úlohy vyžadující něco navíc; třeba z fyziky, kombinatoriky, posloupnosti
  • úlohy, které řeší průměrný středoškolák lehce; někdy cestou logickou, jindy pokusem a omylem, sestavením rovnice jako pro obvyklou slovní úlohu, anebo vyčerpávajícím způsobem - výpisem všech různých možností a výběrem té správné
Využité zdroje

Zdroje pro výběr úloh do našeho stylu logické soutěže jsou skoro nevyčerpatelné a navíc velmi snadno modifikovatelné. Tato skutečnost umožňuje dlouhodobého sledování a porovnávání, popřípadě i upozornění na vhodnost zařadit některé úlohy jako vzorové do běžné výuky matematiky v konkrétním ročníku. Existuje mnoho sbírek zajímavých úloh, kvizů, hádanek apod.

Výsledky soutěže

Při vlastní soutěži pracují žáci překvapivě samostatněji, než např. při čtvrtletních písemných prověrkách. Výsledky práce jednotlivých studentů jsou obodovány. Na základě získaných bodů je sestaveno pořadí soutěžících. A po každém soutěžním dnu jsou výsledky účastníků zveřejňovány (citlivě bez těch neúspěšných - uvádíme bez konkretizace počtu dosažených bodů jen abecední pořadí žáků), k dispozici je vzorové řešení úloh a nejlepší řešitelé jsou v rámci školy morálně a věcně odměňováni. Úspěšným se může stát každý soutěžící. Je málo pravděpodobné, že by některý student vyřešil všechny úlohy. Naopak je obvyklé, že některé úlohy řeší i mají správně všichni žáci. Ale to pro naši soutěž, její záměr a bodové vyhodnocení není podstatné. Jsem si jist, že pro naši školu je významná existence soutěže jako takové, účast postavená na dobrovolnosti každého jedince, možnost ohodnocení pochvalou, cenou i klasifikací za aktivní činnost a výsledky studenta mimo povinnou výuku a domácí úkoly, pozdvižení úrovně a důležitosti matematiky do povědomí ostatních žáků, rodičů, pedagogů i vedení školy, zvýšení sebevědomí u těchto žáků a pochopitelně cílový úkol - vyhledávání matematických talentů pro odborný i všeobecný růst jejich osobnosti.

Další využití připravených testů

Úroveň znalostí a schopností žáků je v matematice v různých třídách rozdílná. V posledních letech se tato propast ještě prohlubuje. Není nutné ve škole dělat matematické soutěže za každou cenu a v každé třídě. Úlohy zachycené v testu logické soutěže lze využít i jinak. Pro zpestření hodiny, povzbuzení soutěživosti mezi žáky, pro zaměstnání talentovaných žáků při hodinách, ve kterých už poněkolikáté opět zjišťujeme, co všechno velká většina třídy zapomněla z minulých hodin či ročníků. Během školního rok jsou mnohé dny a hodiny, ve kterých je vhodné trochu zvolnit školní tempo (před svátky, prázdninami apod.). Možná bude při suplování Váš kolega rád, když mu do třídy, ve které on ani neučí, nabídnete zábavnou a současně účelnou aktivitu. Na metodickém portálu www.rvp.cz budou proto postupně zveřejňovány další soutěžní testy z naší logické matematické soutěže. Budeme rádi, když je využijete.

Zařazení do seriálu: Tento článek je zařazen do seriálu Logická matematická soutěž.
Přílohy:
NáhledTypVelikostNázev
Odstranitpdf493 kBZadání testu číslo 1
Odstranitpdf544 kBŘešení testu číslo 1
Anotované odkazy:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné anotované odkazy.
Přiřazené DUM:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné DUM.
Přiřazené aktivity:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné aktivity.
 
INFO
Publikován: 28. 05. 2009
Zobrazeno: 10954krát
TOP příspěvek
Hodnocení příspěvku
Hodnocení týmu RVP:
Hodnocení článku : 5

Hodnocení uživatelů:
Hodnocení článku :
Hodnotit články mohou pouze registrovaní uživatelé.

zatím nikdo Hodnocení článku : 5
zatím nikdo Hodnocení článku : 4
zatím nikdo Hodnocení článku : 3
zatím nikdo Hodnocení článku : 2
zatím nikdo Hodnocení článku : 1
Jak citovat tento materiál
HOUSER, Jiří. Logická matematická soutěž. Metodický portál: Články [online]. 28. 05. 2009, [cit. 2019-09-19]. Dostupný z WWW: <https://clanky.rvp.cz/clanek/c/ZKI/3148/LOGICKA-MATEMATICKA-SOUTEZ.html>. ISSN 1802-4785.
Licence Licence Creative Commons

Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons.


Komentáře
Příspěvek nebyl zatím komentován.
Vložit komentář:

Pro vložení komentáře je nutné se přihlásit.