Zobrazit na úvodní stránce článků

Na začátek článku

Ikona prakticky

Prokládání polynomiální funkce zadanými body

Ikona inspiraceIkona blok
Autor: Karel Pazourek
Anotace: Článek představuje polynomiální interpolace, tj. prokládání polynomiální křivky danými body, ve formě výukového materiálu (nejen) k samostudiu pro nadané žáky. Tento materiál může být odrazovým můstkem pro seminární práce a projekty.
Podpora výuky jazyka:
Klíčové kompetence:
  1. Základní vzdělávání » Kompetence k řešení problémů » vnímá nejrůznější problémové situace ve škole i mimo ni, rozpozná a pochopí problém, přemýšlí o nesrovnalostech a jejich příčinách, promyslí a naplánuje způsob řešení problémů a využívá k tomu vlastního úsudku a zkušeností
  2. Základní vzdělávání » Kompetence k učení » vybírá a využívá pro efektivní učení vhodné způsoby, metody a strategie, plánuje, organizuje a řídí vlastní učení, projevuje ochotu věnovat se dalšímu studiu a celoživotnímu učení
Očekávaný výstup:
  1. základní vzdělávání » Matematika a její aplikace » 2. stupeň » Matematika a její aplikace » Číslo a proměnná » provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu
  2. základní vzdělávání » Matematika a její aplikace » 2. stupeň » Matematika a její aplikace » Číslo a proměnná » zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor
  3. základní vzdělávání » Matematika a její aplikace » 2. stupeň » Matematika a její aplikace » Číslo a proměnná » modeluje a řeší situace s využitím dělitelnosti v oboru přirozených čísel
Mezioborové přesahy a vazby:
  1. Základní vzdělávání -> Fyzika
Průřezová témata:
  1. Základní vzdělávání » Osobnostní a sociální výchova » Kooperace a kompetice
  2. Základní vzdělávání » Osobnostní a sociální výchova » Kreativita
  3. Základní vzdělávání » Osobnostní a sociální výchova » Rozvoj schopností poznávání
Organizace řízení učební činnosti: Frontální, Skupinová, Individuální
Organizace prostorová: Školní třída
Nutné pomůcky: Psací potřeby, popřípadě počítač s tabulkovým procesorem (MS Excel aj.) či jiným výpočetním softwarem
Klíčová slova: Matematika a její aplikace, funkce, polynom

Polynomiální interpolace nepatří mezi obvyklá středoškolská témata, přitom pro nadané žáky jde o přístupnou a zajímavou část matematiky. Interpolace je technika nahrazovaní „složité" funkce funkcí „jednodušší", v našem případě polynomiální, jejíž graf prochází zvolenými body grafu původní funkce. Polynomiální interpolaci lze použít i jinak. Pokud máme zadaných několik bodů, dokážeme jimi proložit graf polynomiální funkce.

V příspěvku jsme se omezili na případ čtyř zadaných bodů, kdy konstruované funkce mají stupeň nejvýše 3.

Text je koncipován tak, aby s ním mohl pracovat nadaný žák samostatně, zatímco učitel například procvičuje základní příklady s ostatními žáky v úvodním kurzu funkcí (v rámci tematického celku Závislosti a funkční vztahy). Talentovaný žák může také vytvořit program, který bude počítat příslušné polynomy a zakreslovat je do grafu, v závislosti na zadaných hodnotách. K tomu stačí tabulkový procesor (MS Excel aj.). Další možností použití příspěvku je zpracování seminární práce na toto téma, popřípadě použití textu jako podpůrného materiálu pro projekt.

Polynomiální interpolace byla v širší podobě prezentována v rámci prvního z matematických kurzů projektu Talnet nazvaného Matematika I - Algoritmy a jejich geometrické reprezentace. Žáci, kteří se kurzu zúčastnili, neměli s pochopením dané problematiky žádné problémy.

Přílohy:
NáhledTypVelikostNázev
Odstranitpdf100 kBMateriál pro samostatnou práci žáků
Anotované odkazy:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné anotované odkazy.
Přiřazené DUM:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné DUM.
Přiřazené aktivity:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné aktivity.
 
INFO
Publikován: 28. 04. 2009
Zobrazeno: 10493krát
TOP příspěvek
Hodnocení příspěvku
Hodnocení týmu RVP:
Hodnocení článku : 5

Hodnocení uživatelů:
Hodnocení článku :
Hodnotit články mohou pouze registrovaní uživatelé.

zatím nikdo Hodnocení článku : 5
zatím nikdo Hodnocení článku : 4
zatím nikdo Hodnocení článku : 3
zatím nikdo Hodnocení článku : 2
zatím nikdo Hodnocení článku : 1
Jak citovat tento materiál
PAZOUREK, Karel. Prokládání polynomiální funkce zadanými body. Metodický portál: Články [online]. 28. 04. 2009, [cit. 2019-09-16]. Dostupný z WWW: <https://clanky.rvp.cz/clanek/c/ZKI/3089/PROKLADANI-POLYNOMIALNI-FUNKCE-ZADANYMI-BODY.html>. ISSN 1802-4785.
Licence Licence Creative Commons

Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons.


Komentáře
Příspěvek nebyl zatím komentován.
Vložit komentář:

Pro vložení komentáře je nutné se přihlásit.