Zobrazit na úvodní stránce článků

Na začátek článku
Titulka > Modul články > gymnaziální vzdělávání > Jak učím matematiku II

Ikona prakticky

Jak učím matematiku II

Ikona zkusenost
Autor: Mgr. Petr Němec

Cíl výuky:

Cílem výuky je vést žáky k přemýšlení, hledání různých postupů řešení na konkrétních příkladech z praxe.

Text článku:

V předchozím článku s názvem Jak učím matematiku I jsem nastínil několik činností a metod, které používám při výuce matematiky ve svých hodinách. V tomto článku bych rád pokračoval a uvedl další.

Propojte teorii s praxí

Pokud se žák ihned při výuce nedozví, kde danou znalost či dovednost v životě použije, ztrácí pro něj smysl a rychle ji zapomíná. Snažím se hledat co nejvíce příkladů z praxe v oblastech, které jsou na první pohled hodně vzdálené matematice, ale které jasně ukazují nutnost znát či umět danou problematiku.

Uvedu příklad: Když v kapitole Množiny probírám průnik a sjednocení, ukazuji nutnost znát tyto operace při práci s grafikou. Pokud se někdo bude časem živit jako grafik, musí tyto pojmy ovládat, neboť se velmi často používají pro konstrukce složitějších objektů (vektorová grafika).

Autor díla: Mgr. Petr Němec

U prvního obrázku byla použita funkce sjednocení, u druhého průnik objektů.  

Názornost, názornost, názornost

Často se setkávám s problémem, že žák nepochopí látku, protože si ji nedovede představit. Dříve byla tato situace obtížně řešitelná, neboť měl učitel k dispozici jen křídu a tabuli, díky dnešnímu stavu moderních technologií může učitel matematiky zvýšit názornost použitím vhodných nástrojů, které jsou navíc interaktivní a většinou běží v cloudu, takže s nimi žák může pracovat i při domácí přípravě na vyučování. Nástrojů je k dispozici obrovské množství, každý se hodí na jinou situaci, uvedu alespoň dva příklady.

1. příklad:

Pro účely názornosti se velmi dobře hodí program Geogebra, ve kterém můžete využívat již hotové simulace, můžete si však vytvářet i vlastní (dokonce v Geogebře můžete nechat žáky vypracovávat úkoly). Představme si situaci, kdy probíráme stejnolehlost a diskutujeme závislost velikosti a polohy obrazu na poloze středu stejnolehlosti. V Geogebře velmi názorné, vyzkoušejte sami (pohybujte středem S, měňte koeficient stejnolehlosti k):

Autor díla: Mgr. Petr Němec

To, co umí tato jednoduchá simulace, na tabuli nikdy nebudu schopen znázornit, navíc žáci si několik variant nezakreslí do sešitů a doma nemají možnost si látku procvičit. 

2. příklad:

Při probírání látky Pascalův trojúhelník se mi osvědčil jednoduchý animovaný obrázek, který po celou dobu nechám běžet přes dataprojektor. Co názornějšího žákům ještě můžu dát?

Autor díla: Hersfold, Wikipedia

Další situace si každý dovede sám představit (Thaletova kružnice, shodná a podobná zobrazení, konstrukce rovinných útvarů, řezy těles atd.).

Zapojte hry do výuky

Každé dítě si rádo hraje, u dospělých je to obdobné, podle studie Jak češi tráví čas si denně zahrajeme v průměru 20 minut. Do výuky je však potřeba začlenit hry s výukovou náplní, naštěstí jich máme k dispozici velké množství. Nejen že se žáci při nich něco naučí, navíc spolu komunikují, řeší různé úkoly a rébusy, soutěží, baví se. Pokud vhodně zvolíme hru a začleníme ji občas do výuky, máme šanci žáky nenásilnou formou přitáhnout k matematice.

Uvedu několik příkladů.

1. puzzle – ze zadání příkladu nechám vygenerovat puzzle, které musí žáci nejprve poskládat a pak teprve vyřešit příklad. Podrobně jsem tuto aktivitu popsal v článku Online Puzzle ve výuce.

Autor díla: Mgr. Petr Němec

2. Riskuj – nechte žáky soutěžit ve skupinách mezi sebou. Popis této aktivity naleznete v článku Online Riskuj ve výuce

Autor díla: Mgr. Petr Němec

3. Function Builder – jedná se o online aplikaci v rámci projektu PhET (interaktivní aplikace určené do výuky), která může posloužit k procvičování jednoduchých výpočtů, práce s výrazy.

Autor díla: Mgr. Petr Němec

Využívejte e-learningový systém a online testování

Nějakou formu e-learningového systému považuji v dnešní době za samozřejmost každého moderního učitele, neboť se jedná o místo, kde shromažďuje výukové zdroje, odkazy na online nástroje, tvoří zde testy, žáci mu sem odevzdávají úkoly, může zde některé položky skrýt atd. Jinými slovy je to portfolio učitele i žáka dostupné ze školy i domova. Na následujícím obrázku je jedna kapitola z látky 2. ročníku. Najdeme zde teorii, odkazy na interaktivní cvičení, úkoly na procvičování (CV), sbírky příkladů (šedě – skryté pro žáky), online testy.

Autor díla: Mgr. Petr Němec

Na následujícím obrázku je ukázka otázky z testu na procvičování látky sinová věta, kdy žák má nejprve správně pojmenovat objekty v obrázku a z nich následně sestavit uvedenou větu. E-learningový systém je obrovským pomocníkem při tvorbě testů, neboť umožňuje vytvářet i interaktivní testy s náhodně generovanými otázkami z tzv. banky úloh, kterou si vyučující připraví. Tyto testy lze použít i na mobilních zařízeních, neboť se jedná o ovládání drag & drop. Uvedu příklad na látku Sinová věta, kdy má žák nejdříve přiřadit správné označení stran a úhlů, pak z nich sestavit sinovou větu:

Autor díla: Mgr. Petr Němec

Neučte žáky jen jeden postup řešení

Každý z nás zná z vlastní zkušenosti, že životní situace řešíme různě. Některá řešení jsou rychlejší, některá dlouhodobější, některá nevedou k cíli. Pokud má žák získat kladný vztah k matematice, nemůžeme mu vnucovat postup, který zvolil jeho spolužák nebo učitel. Snažím se motivovat žáky, aby u každé úlohy, kterou řeší různými postupy, uvedli tento postup. Pak všechny postupy prodiskutujeme a zdůvodníme, který se hodí pro jakou situaci, které jsou chybné a proč. Snažím se takto koncipované úlohy vkládat mezi úlohy procvičující látku, aby žáci dopředu nevěděli, že se jedná o úlohu, která má jiný cíl. 

Uvedu konkrétní příklad. V předchozím článku (Jak učím matematiku I) jsem uváděl úlohu ze života: Když si v zastavárně vypůjčím 1000 Kč, kolik budu muset vrátit po 1 roce?

Autor díla: Mgr. Petr Němec

Jeden žák si uvědomí, že rok má 52 týdnů, tj. 2 % * 52 = 104 %. Pak jednoduchým výpočtem dojde k částce 2040 Kč. Jiný žák přepočítá týdenní úrok na denní a posléze převede na roční, dostane se tedy k částce  2043 Kč. Nyní přichází čas na diskusi, proč se výsledky liší, kde vznikla chyba, jak se počítají úroky v bankách atd.

Co používám v hodinách dalšího? Je toho ještě poměrně hodně (propojuji matematiku s jinými předměty – hlavně fyzikou a informatikou, pracuji s grafy, používám Excel, atd.). Každopádně všechny tyto nástroje mají jeden hlavní cíl – výuku matematiky přiblížit reálným životním situacím.

Závěr

Co říci závěrem? Když jsem před 22 lety začínal vyučovat matematiku, měl jsem k dispozici jen křídu, zelenou tabuli, drátěné modely těles a rýsovací potřeby. Vše, co používám ve svých hodinách dnes, jsem začleňoval postupně, něco trvalo delší dobu, něco se osvědčilo ihned. Každopádně při porovnání výuky dříve a dnes má dnešní vyučující takové možnosti, jaké si vyučující dříve ani nemohl představit. Asi by byla škoda toho nevyužít.

Berte, prosím, tento přehled jako námět pro začínající učitele, pro učitele, kteří neví, jak začít, pro učitele, kteří zatím sbírají odvahu. Věřte mi, stojí to za to.

Reflexe:

Tento způsob výuky vede k vyšší motivovanosti žáků, neboť vidí konkrétní využití probírané látky v každodenním životě.

Anotované odkazy:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné anotované odkazy.
Přiřazené DUM:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné DUM.
Přiřazené aktivity:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné aktivity.
 
INFO
Publikován: 12. 12. 2017
Zobrazeno: 894krát
TOP příspěvek
Hodnocení příspěvku
Hodnocení týmu RVP:
Hodnocení článku : 4.6667

Hodnocení uživatelů:
Hodnocení článku : 5
Hodnotit články mohou pouze registrovaní uživatelé.

2 uživatelé Hodnocení článku : 5
zatím nikdo Hodnocení článku : 4
zatím nikdo Hodnocení článku : 3
zatím nikdo Hodnocení článku : 2
zatím nikdo Hodnocení článku : 1
Jak citovat tento materiál
NĚMEC, Petr. Jak učím matematiku II. Metodický portál: Články [online]. 12. 12. 2017, [cit. 2018-02-19]. Dostupný z WWW: <https://clanky.rvp.cz/clanek/c/G/21435/JAK-UCIM-MATEMATIKU-II.html>. ISSN 1802-4785.
Doporučte materiál
Licence Licence Creative Commons

Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons.


Komentáře
1.Autor: Recenzent1Vloženo: 12. 12. 2017 09:10
Článek se zabývá aktuální problematikou. Na konkrétních příkladech ukazuje možnosti propojení teorie a praxe při výuce matematiky, které jsou pro pochopení učiva nezbytné. Jsou zde i názorné ukázky práce s moderními technologiemi. Je dobrou inspirací nejenom pro začínající učitele matematiky, ale i pro ty, kteří chtějí výuku matematiky dále zlepšovat a modernizovat.