Zobrazit na úvodní stránce článků

Na začátek článku

Ikona teoreticky

Využití programu Derive při výuce žáků v 9. ročníku základní školy

Ikona odbornost
Autor: Miroslava Huclová
Anotace: Příspěvek demonstruje použití systému počítačové algebry Derive při výuce matematiky na druhém stupni základní školy. Teoretická část příspěvku se zabývá analýzou využití algebraického software na základní škole při výuce. Vyčleňuje učivo vhodné pro výuku s podporou počítačového programu, stanovuje cíle a použité vyučovací metody. Praktická část udává typové příklady vhodné pro práci s programem. V těchto příkladech je zaznamenán režim programu Derive, tipy do výuky pro učitele a časté chyby žáků při práci s programem Derive. Příspěvek volně navazuje na články Využití programu Derive při výuce žáků v 6. ročníku základní školy, Využití programu Derive při výuce žáků v 7. ročníku základní školy a Využití programu Derive při výuce žáků v 8. ročníku základní školy.
Obor příspěvku:Matematika a její aplikace 2. stupeň
Vazby článku:
Tento článek navazuje na téma článku: Využití programu Derive při výuce žáků v 8. ročníku základní školy

Úvod:

V příspěvku budeme demonstrovat aplikaci systému počítačové algebry Derive při výuce matematiky v 9. ročníku základní školy a s tím související chyby žáků, kterých se dopouští při využití tohoto software. Úvodní část příspěvku se zabývá systémem Derive a analyzuje využití algebraického systému ve výuce na základní škole v souladu s vzdělávací politikou České republiky. V této linii je vymezeno i učivo, které je vhodné pro využití tohoto software. V úvodní části jsou stanoveny cíle výuky a použité vyučovací metody. Praktická část příspěvku stanovuje typové příklady, které jsou vhodné pro výuku daného učiva z tematického okruhu Číslo a proměnná v algebraickém systému Derive. Typové příklady vychází z řady učebnic Pracovní sešit z matematiky: soubor úloh pro 9. ročník základní školy autorů Odvárko-Kadleček a odpovídají Rámcovému vzdělávacímu programu pro základní vzdělávání ve vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. V těchto příkladech je na základě praktických zkušeností zaznamenán režim programu Derive, tipy do výuky pro učitele k výuce, časté chyby žáků při práci s programem Derive a další možné rozšíření uvedeného učiva. Pojmenování častých chyb žáků při práci s programem upozorňuje v praktické rovině na možná úskalí ve výuce a dává možnost pedagogovi se s tímto jevem seznámit před výukou. Souhrnem je celkový pohled na využití prostředků výpočetní techniky při výuce.

Teoretická část

Popis software Derive

Derive je program typu CAS (computer algebra system), v němž je možno provádět symbolické i numerické výpočty a kreslit dvourozměrné i trojrozměrné grafy. Při výpočtech je uživateli k dispozici velké množství matematických funkcí. První verze programu byla vydána v roce 1988 (předchůdce byl program muMATH) [1]. V současné době firma Texas Instruments program Derive přestala vyvíjet a orientuje se na vývoj nových nástrojů pro školu a domácí využití studentů. Nové nástroje a software TI-Nspire TM představují možnost transferu z kalkulaček do počítače a naopak. Proto umožňují studentům i jejich pedagogům větší mobilitu mimo školu [5]. Princip výpočtů však zůstává shodný s programem Derive, který se v Evropě stále prodává a je velmi rozšířen. Zkušení verze programu Derive Trial Edition je ke stažení na stránkách firmy Texas Instruments zdarma.

Analýza využití algebraického software na základní škole při výuce

Jedna z hlavních strategických linií vzdělávací politiky v České republice, která je definována v Národním programu rozvoje vzdělávání v ČR, je dosažení vyšší kvality a funkčnosti vzdělávání tvorbou nových vzdělávacích a studijních programů, které budou odpovídat požadavkům informační a znalostní společnosti, udržitelného rozvoje, zaměstnanosti a potřebám aktivní účasti na životě demokratické společnosti v integrované Evropě [2] (str. 18). V tematickém okruhu Číslo a proměnná na druhém stupni, který navazuje na tematický okruh prvního stupně Čísla a početní operace, si žáci osvojují aritmetické operace v jejich třech složkách:

  1. dovednost provádět operaci,
  2. algoritmické porozumění (proč je operace prováděna předloženým postupem),
  3. významové porozumění (umět operaci propojit s reálnou situací).

Učí se získávat číselné údaje měřením, odhadováním, výpočtem a zaokrouhlováním. Seznamují se s pojmem proměnná a s její rolí při matematizaci reálných situací.

Učivo tematického okruhu Číslo a proměnná (vhodné pro 9. ročník)

  • výrazy – číselný výraz a jeho hodnota; proměnná, výrazy s proměnnými, mnohočleny;
  • rovnice – lineární rovnice [4].

Předpokládané cíle výuky

Kognitivní – žáci:

  • s využitím výpočetní techniky si osvojí základní početní operace, pořadí početních operací, řešení lineárních rovnic a základní vztahy funkcí,
  • s využitím výpočetní techniky a programu Derive pochopí základní vztahy mezi číselnými obory, naučí se řešit základní matematické operace a sestrojovat funkce a s využitím těchto znalostí analyzovat vztahy a vlastnosti v matematice,
  • naučí se porovnávat výsledky své práce s výsledky programu, s kalkulačkou, matematicko-fyzikálními tabulkami.

Afektivní – žáci:

  • respektují odlišné postupy zadání a výpočtu,
  • jsou si vědomi výhod spolupráce s ostatními spolužáky.

Psychomotorické – žáci:

  • prezentují nahlas a srozumitelně svou práci zhodnotí své dovednosti a znalosti v dané problematice.

Sociální – žáci:

  • respektují potřebu klidu při práci,
  • dováží reálně posoudit své dovednosti a znalosti.

Vyučovací metody

Metoda slovní: monologická metoda (výklad).

Metoda názorně-demonstrační: předvádění – ukázka práce s programem Derive, vlastnosti programu, zadání algebraických výrazů, ukázka tvorby grafů, nastavení režimu programu.

Metoda praktická: metody práce s výpočetní technikou – práce s programem Derive.

Vymezení pomůcek

Počítač s připojením na internet, interaktivní tabule nebo datový projektor, program Derive, připravené soubory na síťovém disku školy se zadáním, sešit na poznámky, kalkulačka.

 

Praktická část

Následující příklady vycházejí z konkrétních praktických zkušeností z výuky.

Každý příklad obsahuje následující body:

  • učivo z tematického okruhu Číslo a proměnná v 9. ročníku základní školy,
  • tipy do výuky pro učitele,
  • režim programu Derive,
  • chyby žáků při práci s programem,
  • další možné rozšíření v uvedeném učivu.

Lomené výrazy

Využití programu pro vypočtení hodnoty lomeného výrazu a úpravu lomeného výrazu.

Tipy do výuky pro učitele:

  • žákům je třeba zdůraznit pořadí početních operací a význam závorek pro správné zapsání lomeného výrazu do programu Derive

Režim programu Derive:

Zjednodušit – Substituce proměnné.

Zjednodušit – Základní zjednodušení.

Zjednodušit – Roznásobit.

Zjednodušit – Rozložit na činitele.

Chyby žáků při práci s programem:

  • chybně zapíší lomený výraz do příkazového řádku.

Další možné rozšíření v uvedeném učivu:

  • úprava složeného lomeného výrazu, vyvození vzorce,
  • orientace v struktuře výrazu, změna v zadání výrazu v programu.

Soustavy rovnic

Využití programu pro soustav lineárních rovnic.

Tipy do výuky pro učitele:

  • navažte na předchozí učební látku – řešení lineárních rovnic s programem Derive,
  • žákům je třeba vysvětlit režim Řešit – Soustavu rovnic a zapisování rovnic, které požadují vyřešit do nabídky.

Režim programu Derive:

Řešit – Soustavu rovnic

Chyby žáků při práci s programem:

  • žáci nezapíší do nabídky správná čísla rovnic, která požadují k řešení, nebo nevyznačí znak # před zapsané číslo.

Další možné rozšíření v uvedeném učivu:

  • řešení soustav lineárních rovnic s absolutní hodnotou,
  • řešení soustav třech lineárních rovnic.

Funkce, goniometrické funkce

Využití programu pro sestrojení grafu lineární funkce, kvadratické funkce, lineární lomené funkce a grafů goniometrických funkcí. Využití programu pro grafické řešení soustav lineárních rovnic.

Tipy do výuky pro učitele:

  • žáky seznámíme s nabídkou tvorby 2D grafů a zobrazením oken na pracovní ploše,
  • teoretické poznatky podpoříme vytvořením konkrétních funkcí v programu,
  • pro určení definičních oborů a oborů hodnot funkce pracujeme s definičním oborem grafu,
  • pro určení průsečíku grafů pracujeme s křížkem, pro pohyb bodu po křivce s nabídkou Trasovat grafy,
  • podporujte žáky v zobrazení grafů různých parametrů, žáci se pak lépe orientují v učební látce,
  • motivujte žáky k vkládání textu do grafů a výpočtů (viz obrázek 1).

Režim programu Derive:

Vložit – 2D-graf.

Okno – Vertikální (Horizontální) dlaždice.

Vložit – Graf.

Vložit – Text.

Trasovat grafy.

Chyby žáků při práci s programem:

  • horší orientace ve více oknech, neoznačí okno, ve kterém chtějí pracovat.

Další možné rozšíření v uvedeném učivu:

  • 3D – graf.

Práce žáka 9. ročníku – grafické řešení soustavy lineárních funkcí v 2D a 3D režimu

 

Reflexe:

Program Derive používám při výuce matematiky již pět let ve všech ročnících druhého stupně ZŠ. Pro názornější ukázky práce s programem využívám interaktivní tabuli. Všichni žáci mají při výuce s programem k dispozici svůj počítač. Pozitivně hodnotím jednoduché ovládání programu, možnost provádět numerické výpočty a kreslit dvourozměrné i třírozměrné grafy. Využití programu ve výuce na základní škole chápu jako doplněk kvalitní výuky. Využití výpočetní techniky v hodinách matematiky připravuje žáky na vstup do života nejenom s ohledem na kvalitní vědomosti a dovednosti, ale i s ohledem na život v dnešní počítačové společnosti.

Literatura

 
[1] Hašek, Roman. Užití Derive ve výuce matamatiky. České Budějovice: Europeon a.s., 2007.
 
[2] MŠMT. 2001. Národní program rozvoje vzdělávání v ČR – Bílá kniha. Praha: Ústav pro informace ve vzdělávání - nakladatelství Tauris, 2001.
 
[3] Odvárko, Oldřich a Kadleček, Jiří. Pracovní sešit z matematiky: soubor úloh pro 9. ročník základní školy. Praha. Prometheus, 2003.
 
[4] RVP_ZV. 2007. Rámcový vzdělávací program por základní vzdělávání. Výzkumný útav pedagogický. [Online] 2007. http://rvp.cz/informace/dokumenty-rvp/rvp-zv.
 
[5] TI. 2007. Derive™ 6. Texas Instruments. [Online] 2007. [Citace: 23. 6 2011.] http://education.ti.com/educationportal/sites/UK/productDetail/uk_derive6.html.
 
[6] Vališová, Alena a Kasíková, Hana. Pedagogika pro učitele. České Budějovice: Grada Publishing, 2011.
Anotované odkazy:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné anotované odkazy.
Přiřazené DUM:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné DUM.
Přiřazené aktivity:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné aktivity.
 
INFO
Publikován: 20. 05. 2013
Zobrazeno: 4686krát
Hodnocení příspěvku
Hodnocení týmu RVP:
Hodnocení článku : 1.6667

Hodnocení uživatelů:
Hodnocení článku : 3.5
Hodnotit články mohou pouze registrovaní uživatelé.

zatím nikdo Hodnocení článku : 5
1 uživatel Hodnocení článku : 4
1 uživatel Hodnocení článku : 3
zatím nikdo Hodnocení článku : 2
zatím nikdo Hodnocení článku : 1
Jak citovat tento materiál
HUCLOVÁ, Miroslava. Využití programu Derive při výuce žáků v 9. ročníku základní školy. Metodický portál: Články [online]. 20. 05. 2013, [cit. 2019-08-20]. Dostupný z WWW: <https://clanky.rvp.cz/clanek/c/ZBBAA/17313/VYUZITI-PROGRAMU-DERIVE-PRI-VYUCE-ZAKU-V-9-ROCNIKU-ZAKLADNI-SKOLY.html>. ISSN 1802-4785.
Licence Licence Creative Commons

Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons.


Komentáře
1.Autor: Recenzent1Vloženo: 20. 05. 2013 09:59
Článek je příliš teoretický. Pro usnadnění prace učitele doporučuji podrobnější rozbor konkrétního přikladu. Otázkou zůstává, zda se tímto způsobem žáci skutečně naučí řešit rovnice a jejich soustavy a sestrojovat grafy funkcí. Využití daného programu vidím zejména v porovnání a kontrole žákovských řešení.
Vložit komentář:

Pro vložení komentáře je nutné se přihlásit.