Zobrazit na úvodní stránce článků

Na začátek článku
Titulka > Modul články > základní vzdělávání > Matematika a její aplikace > Einsteinovy hádanky a jiné hlavolamy

Ikona prakticky

Einsteinovy hádanky a jiné hlavolamy

Ikona inspirace
Autor: Vladimír Vecheta
Anotace: Vybraných sedm hádanek z publikace Einsteinovy hádanky a jiné hlavolamy může posloužit jako trénink mozku, který můžete zařadit do vyučování. Úvodní Einsteinovu hádanku dokáže prý vyřešit jen 2% lidí, budou mezi ně patřit i vaši žáci?
Dále kniha Einsteinovy hádanky přináší desítky známých i méně známých, starých i novějších hádanek, paradoxů a geometrických úloh, nechybí ani optické klamy.
Uvedené hádanky lze využít při výuce matematiky.
Podpora výuky jazyka:
Klíčové kompetence:
  1. Základní vzdělávání » Kompetence k řešení problémů » samostatně řeší problémy; volí vhodné způsoby řešení; užívá při řešení problémů logické, matematické a empirické postupy
Očekávaný výstup:
  1. základní vzdělávání » Matematika a její aplikace » 2. stupeň » Matematika a její aplikace » Nestandardní aplikační úlohy a problémy » užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací
Mezioborové přesahy a vazby: Nejsou přiřazeny žádné mezioborové přesahy.
Průřezová témata:

Nejsou přiřazena žádná průřezová témata.

Klíčová slova: hádanky, matematika, Albatroskniha, logické hlavolamy

ÚVOD

E = MC²

Ne, tak toto není ta hádanka, kterou vytvořil Albert Einstein ve svém mládí, i když tento vzorec je možná tím nejznámějším, co si v souvislosti s ním vybaví i naprostý laik. Einsteinova hádanka, kterou máme na mysli a podle níž jsme nazvali tuto sbírku, začíná jinými slovy: „Je pět domů…“ a najdete ji hned jako první v souboru 111 + 11 + 1 hádanek, logických úloh, hříček, optických klamů, iluzí a paradoxů, který jste právě otevřeli.

Pokladnice nejrůznějších hlavo- či mozkolamů je stejně bohatá jako pokladnice pohádek, lidových písní nebo legend a pověstí. S hádankami zápasili už hrdinové ze starověkých bájí: na hádanku chytala starořecká Sfinx kolemjdoucí pocestné, dokud na ni nevyzrál Oidipus; hádankou potrápil biblický Samson na své svatbě Pelištejce, stejně používal hádanky Aristoteles ve svém řečnickém a výukovém stylu. A tak až do dnešních dní téměř nepřetržitě tuto pokladnici obohacují vzdělaní i prostí kdekoli na zemi. Stejně tak tytéž úlohy, jen v odlišných zadáních nebo jazykových mutacích, luští pro své pobavení, trénink nebo jednoduše jako výzvu ledaskdo, kdo koli se k nim dostane v nejrůznějších koutech planety. Pro vaše pobavení jsme tedy poskládali tuto sbírku známých i méně známých, starých i novějších úloh.

A jak je to vlastně s tou Einsteinovou hádankou a oprávněností jeho tvrzení, že ji dokážou vyřešit pouze dvě procenta lidí? Pokud jste již měli tu čest setkat se s tímto typem úloh – a to není tak těžké, protože jich existuje velké množství v různých podobách – zjistili jste dost možná ke své vlastní hrdosti, že ji dovedete vyřešit také. Pak tedy patříte ke dvěma procentům nejchytřejších lidí. Nebo snad ne?

No ovšem. I zde stačí trochu pozměnit původní myšlenku a staneme se obětí omylu. Einstein opravdu předpokládal, že pouze dvě procenta lidí dokážou tuto hádanku vyřešit, ovšem – zpaměti. Ostatní to dokážou v průměru za 1 hodinu.

A tak zde, stejně jako na jiných místech, platí, že to, s čím se setkáte či co vidíte, není vždy tím, co je skutečné! Od dávných dob i z vlastní zkušenosti víme, že momentální vjem nemusí postihnout skutečnou realitu. Hlavní práce našeho mozku je vytváření představ. Když pak pozorujeme svět, vidíme v něm to, co známe, přesněji, co máme uloženo v hlavě – a tedy co vidět chceme. Oči nám tak nepředstavují nic jiného než médium, díky kterému naše mysl interpretuje a rekonstruuje naše okolí. A tak se nám občas může stát, že takříkajíc „nevěříme svým očím“. Inu, to si s námi skutečnost hraje milou hru. Na sny, představy a realitu a také na to, abychom nedůvěřovali svým smyslům a svým schopnostem více, než je žádoucí. Někdy nás opravdu (z)klamou. 

1. Einsteinova hádanka

Tuto hádanku prý napsal ještě v devatenáctém století Albert Einstein. Tvrdil, že 98 % lidí ji nedokáže vyřešit. Patříte mezi úspěšnější 2 %?

INSTRUKCE

  1. Je pět domů, z nichž každý má jinou barvu.
  2. V každém domě žije jeden člověk jiné národnosti.
  3. Každý z obyvatel domu pije jeden druh nápoje, kouří jeden druh cigaret a chová jedno zvíře.
  4. Žádný z nich nepije stejný nápoj, nekouří stejné cigarety a nechová stejné zvíře.

Sousedské vztahy:

a) Brit bydlí v červeném domě.

b) Švéd chová psa.

c) Dán pije čaj.

d) Zelený dům stojí hned nalevo od bílého.

e) Obyvatel zeleného domu pije kávu.

f) Ten, kdo kouří Pall Mall, chová ptáka.

g) Obyvatel žlutého domu kouří Dunhill.

h) Ten, kdo bydlí uprostřed řady domů, pije mléko.

i) Nor bydlí v prvním domě.

j) Ten, kdo kouří Blend, bydlí vedle toho, kdo chová kočku.

k) Ten, kdo chová koně, bydlí vedle toho, kdo kouří Dunhill.

l) Ten, kdo kouří Blue Master, pije pivo.

m) Němec kouří Prince.

n) Nor bydlí vedle modrého domu.

o) Ten, kdo kouří Blend, má souseda, který pije vodu.
 

OTÁZKA

Kdo chová rybičky?

2. Souboj

INSTRUKCE

Přijeli jste na Divoký západ a hned jste se dostali na nevhodné místo. Buffalo Bill a Zabiják Kid na sebe míří pistolemi. S radostí vás přijali do souboje. Protože nechtějí zbytečně plýtvat kulkami, určili následující pravidla:

  1. Střílí se v pevně stanoveném pořadí, dokola, dokud nezůstane jen jeden ze soupeřů.
  2. Každý, když je na řadě, má jednu kulku.
  3. Pokud je někdo zraněn, je dobit železnou tyčí.
  4. První střílí nejslabší střelec (vy), poslední střílí nejlepší střelec.

 

OTÁZKA

Jakou zvolíte taktiku, když víte, že se trefíte tak jednou ze tří ran, Buffalo Bill má 50% úspěšnost a Zabiják Kid zasáhne vždy?

NÁPOVĚDA

Přemýšlejte, jak budou střílet vaši soupeři, pokud někoho trefíte, a pokud nikoli.

3. Rande

INSTRUKCE

Jeden vychytralý mladík se na schůzce ptá slečny:
„Řeknu vám jednu větu. Bude-li pravdivá, dáte mi svoji fotografii?“
„Dobře,“ odpověděla slečna.
„A pokud bude moje věta lež, chci, abyste mi slíbila, že mi svou fotografii nedáte. Uděláte to pro mě?“
Slečna znovu souhlasila.
Mladík potom vyslovil takovou větu, že si slečna po chvíli přemýšlení uvědomila, že chce-li dodržet slib, bude mu muset místo fotografie věnovat polibek.

OTÁZKA

Jakou větou byste vy (v takovéto situaci) získali od této slečny polibek?

4. Přesýpací hodiny

INSTRUKCE

Učitel matematiky chtěl netradičním způsobem odměřit studentům čas v délce 15 minut. K od- měření 15 minut použil pouze dvoje přesýpací hodiny. Jedny, které se přesypou za 7 minut, a druhé, které se přesypou přesně za 11 minut. Přesýpací hodiny obrátil za celou dobu jen třikrát.

OTÁZKA

Vysvětlete, jak učitel 15 minut odměřil?     
                 

5. Panna nebo orel I

INSTRUKCE

Zlý čaroděj uvěznil mudrce. Dal mu ale šanci zachránit se, pokud splní uvedený úkol:
Na stole je kulatý tác, kterým lze volně otáčet, a na něm čtyři mince položené tak, že tvoří čtverec.
Mudrc má zavázané oči, nic nevidí. Jeho úkolem je otočit mince tak, aby na všech byla panna.
Mudrc to však nemá jednoduché. Otočí jistý počet mincí, pak čaroděj tácem zatočí. Opět otočí nějaké mince a čaroděj znovu tácem náhodně otočí. Toto se opakuje, dokud nejsou všechny mince správně. V tu chvíli je hra čarodějem ukončena. Mudrc nepozná podle hmatu pannu od orla a musí vždy mince nechat na svém místě, ve čtverci. A hlavně pokud bude spoléhat jen na náhodu, úkol nikdy nesplní.

NÁPOVĚDA

Mudrc si musí počínat jaksi symetricky, aby mu otáčení tácem nevadilo. Jediné, čím se může řídit, je, zda čaroděj ukončil hru.


6. Panna nebo orel II

INSTRUKCE

Zlý čaroděj uvěznil mudrce. A znovu mu dal šanci zachránit se, pokud nad ním vyhraje hru. Jen si vymyslel složitější pravidla.
Na stole je kulatý tác, kterým lze volně otáčet, a na něm devět mincí do tvaru čtverce – 3 × 3. Mudrc má zavázané oči, nic nevidí. Jeho úkolem je otočit mince tak, že bude na všech panna. Pokaždé když otočí mince, černokněžník tácem zatočí. Pak může obracet znovu, dokud není na všech mincích panna. V tu chvíli je hra čarodějem ukončena. Mudrc nepozná dle hmatu pannu od orla a musí vždy mince nechat na svém místě, ve čtverci. A samozřejmě pokud bude spoléhat jen na náhodu, úkol nikdy nesplní.

NÁPOVĚDA

Princip řešení je naprosto shodný s Panna nebo Orel I.

7. Spravedlnost                                                               

INSTRUKCE

Rodiče koupí dětem sušenky. Protože šetří, vezmou dvě ve slevě a přidají do košíku dvě za plnou cenu. Když přijdou domů, jejich dvě děti se na ně vrhnou a každé si vezme dvě sušenky. Na cenu se nedívají a jejich výběr je zcela náhodný.

OTÁZKA

Myslíte, že je život spravedlivý a obě děti dostanou po jedné prošlé sušence, nebo jedno schytá obě? Co je pravděpodobnější?

Na závěr ukázka jedné z geometrických úloh:

 

 

 


Materiál byl poskytnut zdarma nakladatelstvím BizBooks z publikace Einsteinovy hádanky a jiné hlavolamy.

 

Přílohy:
NáhledTypVelikostNázev
Odstranitpdf60 kBŘešení úloh
Anotované odkazy:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné anotované odkazy.
Přiřazené DUM:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné DUM.
Přiřazené aktivity:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné aktivity.
 
INFO
Publikován: 29. 05. 2013
Zobrazeno: 27875krát
Hodnocení příspěvku
Hodnocení týmu RVP:
Hodnocení článku : 0

Hodnocení uživatelů:
Hodnocení článku : 5
Hodnotit články mohou pouze registrovaní uživatelé.

2 uživatelé Hodnocení článku : 5
zatím nikdo Hodnocení článku : 4
zatím nikdo Hodnocení článku : 3
zatím nikdo Hodnocení článku : 2
zatím nikdo Hodnocení článku : 1
Jak citovat tento materiál
VECHETA, Vladimír. Einsteinovy hádanky a jiné hlavolamy . Metodický portál: Články [online]. 29. 05. 2013, [cit. 2019-09-15]. Dostupný z WWW: <https://clanky.rvp.cz/clanek/c/ZB/17411/EINSTEINOVY-HADANKY-A-JINE-HLAVOLAMY.html>. ISSN 1802-4785.
Licence Licence Creative Commons

Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons.


Komentáře
Příspěvek nebyl zatím komentován.
Vložit komentář:

Pro vložení komentáře je nutné se přihlásit.