Zobrazit na úvodní stránce článků

Na začátek článku
Titulka > Modul články > Základní vzdělávání > Jak jsme měřili obvod Země

Ikona prakticky

Jak jsme měřili obvod Země

Ikona inspiraceIkona blok
Autor: Petra Čuříková
Spoluautor: Marie Štěpánová, Jan Kopřiva, Martin Jáč
Anotace: Příspěvek popisuje zajímavou aktivitu, jak připravit a uskutečnit pokus – změření obvodu Země s několika běžnými pomůckami. Do pokusu se zapojilo několik škol z celého světa, v Čechách byl uskutečněn v Gymnáziu Františka Palackého ve Valašském Meziříčí.
Podpora výuky jazyka:
Klíčové kompetence:
  1. Základní vzdělávání » Kompetence k učení » vyhledává a třídí informace a na základě jejich pochopení, propojení a systematizace je efektivně využívá v procesu učení, tvůrčích činnostech a praktickém životě
  2. Základní vzdělávání » Kompetence k řešení problémů » vyhledá informace vhodné k řešení problému, nachází jejich shodné, podobné a odlišné znaky, využívá získané vědomosti a dovednosti k objevování různých variant řešení, nenechá se odradit případným nezdarem a vytrvale hledá konečné řešení problému
Očekávaný výstup:
  1. základní vzdělávání » Člověk a příroda » 2. stupeň » Fyzika » Látky a tělesa » změří vhodně zvolenými měřidly některé důležité fyzikální veličiny charakterizující látky a tělesa
Mezioborové přesahy a vazby:
  1. Základní vzdělávání -> Zeměpis (geografie)
Průřezová témata:
  1. Základní vzdělávání » Osobnostní a sociální výchova » Řešení problémů a rozhodovací dovednosti
Organizace řízení učební činnosti: Skupinová
Organizace prostorová: Učebna v přírodě
Nutné pomůcky: Dvě školní lavice, chemický stojan, buzola, metr, papír velkého formátu.
Klíčová slova: měření, fyzika, pokus, zeměpis, Země, obvod Země

Příspěvek byl převzat z časopisu pro další vzdělávání v geografii - Geografické rozhledy.


Možná si po přečtení názvu tohoto příspěvku říkáte, že není ve vašich silách něco takového provést, natožpak dojít k nějakému rozumnému výsledku. Právě proto jsme připravili krátký článek, ve kterém bychom vás chtěli přesvědčit, že i žáci základních škol a studenti středních škol dokážou ve vyučovacích hodinách zeměpisu změřit obvod Země.

Rok 2005 byl Organizací spojených národů vyhlášen Světovým rokem fyziky. Pod patronací mezinárodního ekologického programu GLOBE, kterého se naše škola aktivně účastní, jsme měli možnost vyzkoušet si v rámci Světového roku fyziky pokus řeckého učence Eratosthena z Kyrény. První měření uskutečnila v březnu 2005 Základní škola ve Vraném nad Vltavou ve spolupráci se svou partnerskou školou v norském Dalenu. A protože jejich pokus dopadl na výbornou, vznikl projekt, do kterého se postupně zapojilo několik desítek základních i středních škol z celého světa.

Eratosthenés své měření obvodu Země provedl ve 3. století př. n. l. v Egyptě. Vybral si dvě města, o kterých předpokládal, že se nacházejí na stejném poledníku: Syene (dnešní Asuán, ležící přibližně na obratníku Raka) a Alexandrii. V Asuánu v den letního slunovratu (21. až 22. června) dopadaly sluneční paprsky v pravé poledne kolmo na zemský povrch. Slunce tak nevytvářelo žádný stín a paprsky dopadaly až na dno hlubokých studní. Ve stejnou dobu provedl Eratosthenés měření v severněji ležící Alexandrii. Pomocí přístroje skafé (horizontální duté polokulové sluneční hodiny) změřil tzv. zenitovou vzdálenost, což je úhel mezi svislicí a směrem ke Slunci. Naměřená hodnota činila 7,2 stupně. Vzdálenost mezi oběma městy byla vůdci karavan odhadnuta na 5000 stadií (stadion je řecká délková jednotka, která odpovídá 600 řeckým stopám). K výpočtu obvodu Země mu pak stačila jednoduchá úvaha, že poměr mezi obvodem Země ve stupních (360o) a změřenou zenitovou vzdáleností v Alexandrii (7,2o) je stejný jako poměr neznámého obvodu Země ve stadiích a vzdálenosti mezi Asuánem a Alexandrií (5000 stadií) - viz obr. 1. Výsledný obvod Země tak podle Eratosthena měřil 250 000 stadií.

Schematický náčrt Eratosthenova měření obvodu Země. Poměr mezi obvodem Země ve stupních (360˚) a změ
1. Schematický náčrt Eratosthenova měření obvodu Země. Poměr mezi obvodem Země ve stupních (360˚) a změ

 

Jediným problémem při dnešním hodnocení přesnosti tohoto experimentu je neznalost hodnoty použité délkové jednotky. V tehdejší době byly totiž používány stopy různých délek, což mělo samozřejmě vliv na délku jednoho stadia (od 158,6 m do 212,6 m). Výsledek, ke kterému Eratosthenés dospěl, se tedy pohybuje v rozmezí od 39 650 do 53 150 km, což je překvapivě blízko skutečnému obvodu Země (rovníkový obvod referenčního elipsoidu WGS 84 činí 40 075 km).

Náš experiment se odehrál o 2300 let později na hřišti nedaleko budovy Gymnázia Františka Palackého ve Valašském Meziříčí v rámci zeměpisného semináře. Stačilo nám k tomu několik běžných věcí: vodorovná plocha (použili jsme dvě školní lavice), chemický stojan (sloužil jako gnómonická tyč pro měření délky stínu), buzola, metr a papír velkého formátu. Měřit stín, který vrhala tyč chemického stojanu na papír, jsme začali asi hodinu před tzv. pravým polednem. Pravé poledne je čas, kdy je vrhaný stín nejkratší a je orientovaný na sever. Každých 5 minut jsme tedy zaznamenávali délku zkracujícího se stínu. Přibližně ve 12:40 h byl stín nejkratší, poté se začal opět prodlužovat. Pokud známe délku nejkratšího stínu a délku tyče, která stín vrhala, není již žádný problém vypočítat úhel mezi svislicí a směrem ke Slunci (viz obr. 2).

Způsob měření zenitové vzdálenosti. Při znalosti délky měřicí tyče (a) a jejího stínu (b) lze snadno
2. Způsob měření zenitové vzdálenosti. Při znalosti délky měřicí tyče (a) a jejího stínu (b) lze snadno

 

Měření jsme prováděli ve dnech 21. - 23. září a 26. - 27. září 2005. Ve stejných dnech prováděly totéž měření naše partnerské školy, které jsme kontaktovali prostřednictvím oficiální internetové stránky projektu. Jednalo se o školy z Portugalska (Escola Secundária de Alvide, Cascais), Portorika (Ramey School, Aguadilla) a Spojených států amerických (Winchester Thurston School, Pittsburgh). Každá škola také zjistila pomocí GPS přijímače polohu místa, kde bylo měření prováděno, a vzdálenost mezi zeměpisnou šířkou svého místa měření a zeměpisnou šířkou místa měření partnerské školy. Poté, co jsme si prostřednictvím internetu vyměnili naměřené údaje, jsme mohli vypočítat obvod Země stejným způsobem jako Eratosthenés (blíže viz obr. 1, 2 a tabulka).

Valašské Meziříčí, ČR
Délka měřicí tyče (a1) = 75 cm
Poloha:49,46961o s. š.; 17,969o v.d.

Aguadilla, Portoriko
Délka měřicí tyče (a2) = 92 cm
Poloha: 18,49877o s. š.; 67,13893o z. d.

Vzdálenost mezi rovnoběžkami, na kterých školy leží (d) = 3 436 km

 

Datum

22. září 2005

23. září 2005

Délka nejkratšího stínu ve Valašském Meziříčí (b1)

85,4 cm

87,1 cm

Zenitová vzdálenost ve Valašském Meziříčí (tg α1 = b1/a1)

48,71o

49,27o

Délka nejkratšího stínu v Aguadille (b2)

30,5 cm

30,6 cm

Zenitová vzdálenost v Aguadille (tg α2 = b2/a2)

18,34o

18,40o

Rozdíl v zenitových vzdálenostech (α = α1 - α2)

30,37o

30,87o

Vypočtený obvod Země
o = (360/α) x d

40 732 km

40 068 km

Tabulka: Výsledky měření s partnerskou školou z Portorika. Dne 21. září bylo ve Valašském Meziříčí zataženo, obvod Země proto nebylo možné stanovit, 26. a 27. září portorická škola měření neprováděla. Hodnoty úhlů zenitových vzdáleností byly pro přehlednost zaokrouhleny na dvě desetinná místa, pro výpočet obvodu Země byla použita nezaokrouhlená čísla.

A jaký obvod Země jsme vlastně naměřili? K nejpřesnějšímu výsledku jsme došli dne 23. září se školou z Portorika, a to 40 068 km (výsledky měření jsou shrnuty v tabulce). Se školou z Portugalska činila nejpřesnější hodnota 41 253 km a se školou z USA 42 420 km. Vzhledem k tomu, že skutečný obvod Země činí 40 075 km, nás výsledky měření příjemně překvapily, neboť takovou přesnost jsme skutečně neočekávali.

Školní GPS přijímač byl pořízen z finančních prostředků v rámci projektu SIPVZ číslo 0323P2005.

Užitečné odkazy:

Eratosthenův experiment - oficiální stránky projektu: Zde najdete všechny podstatné informace, jak provádět měření, jak lze ze získaných hodnot vypočítat obvod Země, výsledky měření více než stovky škol, malou fotogalerii a také informace o historii měření včetně spousty velice zdařilých schémat a náčrtů.
www.naturfagsenteret.no

Geoinformační portál Gymnázia Františka Palackého: Na těchto stránkách najdete v sekci Naše projekty powerpointové prezentace studentského projektu v českém i anglickém jazyce a pracovní listy, které studenti používali pro záznam svých měření.
geo.gfpvm.cz

Pravé poledne: Aktuální údaje pro 15° v. d. si můžete vyhledat na stránkách Planetária Praha www.planetarium.cz v sekci Vesmírný kalendář a aktuality. Pokud se vám nechce tento čas přepočítávat pro místní poledník, můžete si sestrojit kalendář pravého poledne pro celý rok na stránce www.solarnoon.com, předpokladem je znalost zeměpisné šířky a d

Anotované odkazy:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné anotované odkazy.
Přiřazené DUM:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné DUM.
Přiřazené aktivity:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné aktivity.
 
INFO
Publikován: 12. 05. 2008
Zobrazeno: 19534krát
Hodnocení příspěvku
Hodnocení týmu RVP:
Hodnocení článku : 0

Hodnocení uživatelů:
Hodnocení článku :
Hodnotit články mohou pouze registrovaní uživatelé.

zatím nikdo Hodnocení článku : 5
zatím nikdo Hodnocení článku : 4
zatím nikdo Hodnocení článku : 3
zatím nikdo Hodnocení článku : 2
zatím nikdo Hodnocení článku : 1
Jak citovat tento materiál
ČUŘÍKOVÁ, . Jak jsme měřili obvod Země. Metodický portál: Články [online]. 12. 05. 2008, [cit. 2019-10-19]. Dostupný z WWW: <https://clanky.rvp.cz/clanek/c/z/2287/JAK-JSME-MERILI-OBVOD-ZEME.html>. ISSN 1802-4785.
Licence Licence Creative Commons

Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons.


Komentáře
Příspěvek nebyl zatím komentován.
Vložit komentář:

Pro vložení komentáře je nutné se přihlásit.