Metodický portál RVP.CZ prochází změnami. Více informací zde.
logo RVP.CZ
Přihlásit se
Titulka > Modul články > Základní vzdělávání - těžké mentální pos... > > > > > > > > > > > >

Zobrazit na úvodní stránce článků

Titulka > Modul články > Základní vzdělávání - těžké mentální pos... > > > > > > > > > > > > > Metody práce v geometrii na 1. stupni ZŠ:...

Metody práce v geometrii na 1. stupni ZŠ: Modelování

Praktický příspěvek
inspirace
Autor Alena Ošpesová
Další díl seriálu Metody práce v geometrii na 1. stupni nabízí množství aktivit rozvíjejících geometrické představy metodou modelování. Využit je různý podkladový papír, skládání, geoboard aj.

Za modelování v geometrii můžeme považovat jakoukoli činnost, při které budeme vytvářet z různých materiálů geometrické tvary. Můžeme používat nejrůznější mozaiky a skládanky, kostky, špejle, modelovací hmotu. I vyhledávání předmětů určitého tvaru ve skutečnosti nebo na schématu je vlastně modelováním. Čím různorodější materiál budou mít žáci k dispozici, tím bohatší představa se vytvoří.

Úloha 4.1 Kolik částí

Kolik částí dostaneš, když položíš špejli přes papír? (Špejle nesmí být položena na kraji papíru.)
Kolik částí dostaneš, když položíš 2 špejle přes papír? Kolik různých odpovědí získáš?

Zkoušej s jiným počtem špejlí. Vytvoř si tabulku a zapiš do ní u každého počtu špejlí nejmenší počet částí, které můžeš získat, a největší počet částí. Jaký je maximální počet částí při použití 20, 35, 100 špejlí?

Řešení

Úloha 4.2 Hledání čtverců I.

V obdélníku na obrázku hledej čtverce.
Hledej čtverce v obdélnících jiných rozměrů. Obdélníky si vyznač na čtverečkovém papíře.

Řešení

Kolik čtverců je v obdélníku 5 krát 1, 7 krát 1, ... ?

Úloha 4.3 Hledání čtverců II.

Kolik čtverců je možné najít v různě velkých čtvercích?

Čtverce si vyznač na čtverečkovém papíře.

Řešení

Úloha 4.4 Tvary ze čtverců

Vytvoř všechny možné tvary ze 4 a 5 čtverců. Čtverce musí být spojeny celou stranou. Tvary na obrázku jsou neplatné (toto pravidlo platí i pro další úlohy).



Ze kterých tvarů z 5 čtverců můžeš sestavit "otevřenou krabičku"?
Sestavuj tvary ze 6 čtverců. Kolik z nich je sítí krychle?

Řešení


Úkol 4.5 Parketáže ze čtvercových tvarů

Představ si, že máš takové parkety jako tvary 1 - 5 na obrázku dole (tvary, které můžeme složit ze 4 čtverců v úloze 4.4).

Kterými z těchto tvarů můžeš pokrýt čtverec na obrázku tak, aby byl pokryt celý a žádná "parketa" nepřečnívala?

 


1

2

3

4

5

Snaž se týmiž tvary pokrýt jiné obrazce. Kterými tvary to lze udělat?

Řešení

Úloha 4.6 Čtverce a "půlčtverce"

Několik čtvercových papírů si rozstřihni po úhlopříčce.
Skládej různé tvary z původních čtverců a trojúhelníků.
Sestav všechny možné tvary s použitím 2, 3, 4 pravoúhlých trojúhelníků.
Znáš názvy některých tvarů?

Řešení

Úloha 4.7 Tvary z rovnostranných trojúhelníků.

Slož tvary ze tří rovnostranných trojúhelníků. Výsledky zaznamenávej na papír (příloha 4).

Kolik tvarů můžeš složit ze 4, 5, 6 trojúhelníků?
Z kterého tvaru ze 4 trojúhelníků nelze složit čtyřstěn?
Podívej se na další tvary a přemýšlej, z kolika z nich lze složit těleso?

Řešení

Úloha 4.8 Parketáže z trojúhelníkových tvarů

Vystřihni z papíru v příloze 4 několik dlaždic složených ze čtyř trojúhelníků (viz úloha 4.7). Snaž se sestavit z nich kousek dláždění tak, aby nikde nebyly mezery.

Je možné vytvořit dláždění ze všech tvarů?

Úloha 4.9 Tvoříme trojúhelníky

Máme malý rovnostranný trojúhelník.

Z kolika takových trojúhelníků můžeme vytvořit větší rovnostranný trojúhelník?

Řešení

Úloha 4.10 Kolik trojúhelníků je v trojúhelníku?

Kolik trojúhelníků můžeš najít v trojúhelnících na obrázcích?

Řešení

Úloha 4.11 "Ukousnuté" čtverce

Několik čtvercových papírů rozděl přeložením na čtyři části. Ustřihni jeden ze vzniklých čtverců. Z "ukousnutých" čtverců skládej různé tvary.

Příklady řešení

Úloha 4.12 "Uříznuté" čtverce

Několik čtvercových papírů rozděl přeložením na čtyři části. Ustřihni jeden ze vzniklých čtverců. Z "uříznutých" čtverců skládej různé tvary.

Řešení

Úloha 4.13 Tangramy

Předchozí dvě úlohy používají k modelování geometrických tvarů jednoduchých skládanek, které vznikly rozstříháním čtverce. Jsou inspirovány starou čínskou skládankou, které říkáme tangram (první obrázek) a používá se nejen ke skládání geometrických tvarů ale i různých obrázků. Rozstříháním čtverce nebo trojúhelníka můžeme získat podobné skládanky.

Čtverce (trojúhelník) rozstříhej podle nákresu. Z dílků skládej obrázky.

Úloha 4.14 Krychle

Kolik tvarů lze postavit ze tří kostek?
Kolik tvarů lze postavit ze čtyř kostek?

Řešení

Úloha 4.15 Schůdky

Kolik krychlí potřebuješ na postavení schůdků, které mají 3, 4, 5 stupňů?

Sestav si a vyplň tabulku. Odhadni, kolik krychlí budeš potřebovat na schůdky, které budou mít 11 stupňů.
Úlohu můžeme řešit pro jiný tvar schůdků (třeba "stupně vítězů").

Řešení

Úloha 4.16 Geoboard - trojúhelníky

Kolik různých trojúhelníků můžeš vymodelovat na geoboardu na obrázku?
Geoboard je deska s hřebíky. Zde budeme používat desku s devíti hřebíky.

Pozn.: Trojúhelníky na obrázku považujeme za shodné.

 Řešení

Úloha 4.17 Geoboard - čtyřúhelníky

Kolik různých čtyřúhelníků můžeš vymodelovat na geoboardu?

Řešení

Úloha 4.18 Geoboard - rovnoběžníky

Kolik různých tvarů s rovnoběžnými stranami můžeme vyznačit na geoboardu?

Řešení

Úloha 4.19 Geoboard -pětiúhelník

Kolik různých tvarů můžeš najít na tomto geoboardu?
Jak se tvary jmenují?

Řešení

Pozn.: Analogické úlohy lze řešit na geoboardu, kde jsou hřebíky umístěny ve vrcholech pravidelného šestiúhelníka.


Poznámka týmu Metodického portálu: Z technických důvodů proběhla opakovaná publikace článku z roku 2009, proto nemusí obsah článku zcela odpovídat požadavkům aktuálního RVP ZV.

V případě pochybností o aktuálnosti či funkčnosti příspěvku využijte tlačítko „Napište nám“.
Napište nám
Celkové hodnocení článku
Přidat komentář Citovat článek