Pozor! Jste na staveništi. Více informací zde.
logo RVP.CZ
Přihlásit se
Titulka > Modul články > Předškolní vzdělávání

Zobrazit na úvodní stránce článků

Titulka > Modul články > Předškolní vzdělávání > Činnosti pro rozvoj matematických předst...

Činnosti pro rozvoj matematických představ

Teoretický příspěvek
aplikační příspěvek
Autor Michael Novotný

Úvod

Tento článek nabízí několik aktivit vhodných pro rozvoj matematických a předmatematických představ u dětí předškolního věku. Součástí tohoto článku je i pedagogický výzkum, jehož úkolem bylo objektivně zjistit, jak jsou děti ve věku 6 let, tj. „předškoláci“, schopni matematicky uvažovat a jakým způsobem vypracují zadané úkoly. Dalším cílem bylo zjistit, do jaké míry děti využijí při plnění úkolů pomoc vyučujícího, mají-li všechny stejné podmínky.

Teoretická část

Děti v předškolním věku jsou různorodými individualitami, proto metodika výuky musí být pestrá a rozmanitá, musí nabízet více variant a především musí být v souladu s Rámcovým vzdělávacím programem pro předškolní vzdělávání (RVP PV). Mezi tyto priority, které RVP PV nabízí, patří zejména to, aby pedagog „akceptoval přirozená vývojová specifika dětí předškolního věku a důsledně je promítal do obsahu, forem a metod jejich vzdělávání, umožňoval rozvoj a vzdělávání každého jednotlivého dítěte v rozsahu jeho individuálních možností a potřeb.“[1]

Připomeňme na úplný úvod, co říká o úrovni dovedností dětí předškolního věku Rámcový vzdělávací program pro předškolní vzdělávání. Předpokládané vědomosti, dovednosti, schopnosti, postoje a hodnoty v předškolním vzdělávání určují klíčové kompetence. Primárními kompetencemi pro můj výzkum jsou kompetence k učení. Dítě ukončující předškolní vzdělávání:

- „při řešení myšlenkových i praktických problémů užívá logických, matematických i empirických postupů; pochopí jednoduché algoritmy řešení různých úloh a situací a využívá je v dalších situacích

- zpřesňuje si početní představy, užívá číselných a matematických pojmů, vnímá elementární matematické souvislosti

- rozlišuje řešení, která jsou funkční (vedoucí k cíli), a řešení, která funkční nejsou; dokáže mezi nimi volit[2]

Dalším aspektem, ke kterému musíme přihlížet, jsou rámcové cíle, které stanovují, jak rozvíjet každé dítě jako individuálitu po stránce fyzické, psychické i sociální tak, aby na konci předškolního období bylo jedinečnou a relativně samostatnou osobností schopnou způsobem přiměřeným svému věku zvládat takové úkoly života, které jsou na ně běžně kladeny. K dosažení těchto cílů je nezbytný kvalitní vzdělávací obsah a nabídka činností. Vzdělávací obsah je v Rámcovém vzdělávacím programu pro předškolní vzdělávání uspořádán do pěti vzdělávacích oblastí, a to biologické (dítě a jeho tělo), psychologické (dítě a psychika), interpersonální (dítě a ten druhý), sociálně-kulturní (dítě a společnost) a environmentální (dítě a svět). Pro rozvoj matematického myšlení je nejdůležitější oblast dítě a psychika, okrajově se dotkneme oblasti dítě a jeho tělo. V oblasti dítě a psychika pedagog u dítěte podporuje „rozvoj řečových schopností a jazykových dovedností receptivních (vnímání, naslouchání, porozumění) i produktivních (výslovnosti, vytváření pojmů, mluvního projevu, vyjadřování)“[3]

Konečně poslední složkou důležitou při rozvíjení dětské osobnosti jsou očekávané výstupy, které by si měl každý pedagog před započetím jakéhokoli integrovaného bloku vytyčit. Je to soubor dovedností, které dítě na konci předškolního období zpravidla zvládne. Dítě by na konci tohoto období mělo poznat některé číslice, vědomě užívat všech smyslů, záměrně se soustředit na činnost a udržet pozornost, rozpoznat geometrické tvary, mít dostatečnou prostorovou představivost, chápat základní matematické pojmy, elementární matematické souvislosti a umět je využívat, chápat číselnou řadu v rozsahu první desítky, poznat více, méně, stejně, první, poslední, před, za, pod, nad.

Praktická část

V praktické části představím několik činností rozvíjejících matematické myšlení u dětí předškolního věku. Tyto činnosti jsou určeny pro děti ve věku 6 let.

1) Pracovní list „před, za, první, poslední a mezi“

Na pracovním listě jsou čtyři řádky a v každém jsou čtyři různá zvířátka. Úkolem dětí je v prvním řádku vybarvit všechna zvířátka, která jsou před veverkou. Ve druhém řádku pak zvířátko, které je hned za motýlem. Ve třetím řádku první a poslední zvířátko a v posledním čtvrtém řádku všechna zvířátka, která jsou mezi ovečkou a žábou.

Pracovní list viz příloha 1.

2) Pracovní list „pod, nad“

Obsahem tohoto pracovního listu jsou tři sloupce a každý sloupec obsahuje šest obrázků. V prvním sloupci mají děti za úkol vybarvit všechny obrázky, které jsou mezi domečkem a džbánkem. Ve druhém sloupečku pak děti mají vybarvit obrázek, který je hned pod srdíčkem a hned nad bubínkem. A ve třetím sloupci děti vybarví obrázek, který je hned pod lodí a hned pod bubínkem.

Pracovní list viz příloha 2.

3) Pohybová hra s čísly

Časová dotace: 3–5 minut
Věková kategorie: 6 let
Cíl: rozvoj rychlosti, obratnosti, matematické paměti a postřehu
Počet dětí: 8–10 v jednom družstvu

Pravidla hry
Děti rozdělíme do dvou stejně početných družstev. Každé družstvo stojí v zástupu. Všechny zástupy stojí na jednom konci tělocvičny a mají stejné rozestupy. Každé dítě dostane své číslo, které si musí zapamatovat (jako pomůcku pro snadnější zapamatování lze využít kartičku s daným číslem, které dítěti připevníme ke sportovnímu oděvu). Když vyučující vyvolá některé číslo, vyběhne z každého zástupu hráč, který má toto číslo přiděleno. Vyběhne z družstva vpravo, běží okolo celého družstva a zařadí se opět na své místo. Čísla vyučující vyvolává na přeskáčku, aby nikdo nevěděl, kdy na něho přijde řada. Družstvo, které je první kompletní, získává 1 bod. Vítězí to družstvo, které získá největší počet bodů za určitý čas.

Hra se dá obměnit: místo běhu popředu mohou skákat po jedné noze nebo běžet pozpátku.

4) Říkanka Prstíky

Prstíky
Michael Novotný

První tlustý na začátku, malý tenký na konci.
Druhý, třetí, čtvrtý, velký nejsou žádní lakomci.
Každý s každým rozumí si, jako rybář s rybami.
Jablíčko pak zvednou z mísy, společnými silami.

Tato říkanka rozvíjí paměť, a pokud se děti naučí tento krátký rytmický text zpaměti, pak mohou s pedagogem děj říkanky ukazovat na prstech ruka a tím vlastně vytvářejí grafomotorický cvik. Vhodné před započetím práce u stolečku (výtvarné a pracovní činnosti, procvičení prstů před hrou na flétnu).

Výzkumná část

K tomuto výzkumu jsem zapojil do činnosti 10 dětí ve věku 6 let (5 chlapců a 5 děvčat).

Vyhodnocení činnosti č. 1. Pracovní list „před, za, první, poslední a mezi“

Zadaný úkol pochopilo osm z deseti dětí hned při prvním výkladu. Děvčata splnila úkol celý v celkem krátkém časovém úseku. Dva chlapci potřebovali k vypracování více času než ostatní děti, protože jim déle trvalo pochopit zadání. Děvčata si k vybarvování volila spíše světlejší barvy (žlutá, růžová, oranžová), u chlapců naopak převládala barva modrá. Jeden chlapec použil barvu černou (zřejmě vystižení momentální nálady, ve které se při plnění úkolu nacházel).

Vyhodnocení činnosti č. 2. Pracovní list „pod nad“

Činnost „pod, nad“ ve srovnání s prvním pracovním listem šla dětem lépe a snadněji se se zadaným úkolem vypořádaly. V této činnosti opět měly navrch dívky, které úkol splnily v kratším časovém úseku než chlapci. Jeden chlapec pojmy „pod, nad“ vůbec neznal a vybarvoval pouze podle náhody. Ani při individuálním vysvětlení se toto nezlepšilo. Pozitivní na tom je, že jsem objevil nedostatek, na jehož odstranění mohu s chlapcem zapracovat. Tentokrát volba barev byla různorodější vzhledem k rozmanitosti obrázků. Děti používaly více barev na jeden obrázek než v případě vybarvování zvířat.

Vyhodnocení činnosti pohybové hry s čísly

Této hry se zúčastnilo deset chlapců a deset dívek. Družstva byla rovnoměrně vyvážena, tj. pět chlapců a pět dívek v jednom družstvu.

Při této hře jsem vysledoval, že si děti bez problému zapamatovaly svá přidělená čísla. Nicméně při vyvolávání čísel se na hru natolik soustředily, že jim trvalo trochu déle, než se rozeběhly. Chlapci byli celkově hbitější a rychlejší, což vyplývá z jejich fyziognomie. Chlapci se více než na matematickou stránku hry zaměřili na fyzický výkon, který jim byl bližší. Pojali celou hru více soutěživě než děvčata. Ta se naopak snažila do puntíku dodržet zásady a pravidla hry.

Vyhodnocení činnosti říkanka Prstíky

Děti se říkanku v celkem krátké době naučily a hra s prsty je velmi bavila. Moje třída předškolních dětí je dramaticky zaměřená, takže v podobných hrách se děti velice dobře orientují. V průběhu činnosti jsem dětem ukazoval počty na prstech jedné, poté i druhé ruky a ony se snažily ukázané prsty spočítat. Dva chlapci použili k počítání prsty svých rukou, takže jim spočítání dané sumy trvalo nepatrně déle než dětem ostatním, které počítaly už zpaměti. S touto říkankou se dá velice dobře pracovat i v jiných oblastech, než je matematika (dramatika, improvizace apod.).

Závěr

Již z dřívější praxe jsem měl velice pozitivní zkušenosti s uvedenými činnostmi. Děti tyto úkoly velice bavily a k jejich plnění přistupovaly maximálně zodpovědně. Je ovšem důležité zadání těchto úkolů a činností vhodně naplánovat dle momentální nálady a rozpoložení dětí. Ne vždy musí být děti naladěny na danou činnost. Jako nedostatek spatřuji to, že některé děti měly problémy s vypracováním úkolů, což pramenilo zejména z různého stupně jejich znalostí. Tento stav však není jejich vinou. Svůj podíl viny na něm nesu i já a motivovalo mne to k tomu, abych nedostatky s dětmi odstranil častějším opakováním. Tyto uvedené činnosti jsou jen malým zlomkem ze široké škály vzdělávací nabídky v oblasti rozvoje matematického myšlení u dětí předškolního věku.

 


[1] Rámcový vzdělávací program pro předškolní vzdělávání, Výzkumný ústav pedagogický, Praha 2004, str. 4.
[2] Rámcový vzdělávací program pro předškolní vzdělávání, Výzkumný ústav pedagogický, Praha 2004, str. 10.
[3] Rámcový vzdělávací program pro předškolní vzdělávání, Výzkumný ústav pedagogický, Praha 2004, str. 16.

V případě pochybností o aktuálnosti či funkčnosti příspěvku využijte tlačítko „Napište nám“.
Napište nám