Zobrazit na úvodní stránce článků

Na začátek článku

Ikona prakticky

John Clever a říše Souměrnosti

Ikona zkusenost
Autor: Hana Pilařová
Anotace: Žáci společně s dobrodruhem Johnem Cleverem objevují tajemství osové souměrnosti. V příspěvku najdete návrh členění tématu Osová souměrnost do 11 vyučovacích hodin, stanovené cíle, návrh aktivit pro práci, pracovní materiály a možné způsoby reflexe stanovených cílů.
Podpora výuky jazyka:
Klíčové kompetence:
  1. Základní vzdělávání » Kompetence k učení » operuje s obecně užívanými termíny, znaky a symboly, uvádí věci do souvislostí, propojuje do širších celků poznatky z různých vzdělávacích oblastí a na základě toho si vytváří komplexnější pohled na matematické, přírodní, společenské a kulturní jevy
  2. Základní vzdělávání » Kompetence pracovní » používá bezpečně a účinně materiály, nástroje a vybavení, dodržuje vymezená pravidla, plní povinnosti a závazky, adaptuje se na změněné nebo nové pracovní podmínky
Očekávaný výstup:
  1. základní vzdělávání » Matematika a její aplikace » 2. stupeň » Matematika a její aplikace » Geometrie v rovině a v prostoru » načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové a osové souměrnosti, určí osově a středově souměrný útvar
Mezioborové přesahy a vazby:
  1. Základní vzdělávání -> Dějepis
Průřezová témata:
  1. Základní vzdělávání » Osobnostní a sociální výchova » Rozvoj schopností poznávání
  2. Základní vzdělávání » Osobnostní a sociální výchova » Kreativita
Organizace řízení učební činnosti: Frontální, Skupinová, Individuální
Organizace prostorová: Školní třída
Nutné pomůcky: pracovní listy, geoboard, barevné gumičky, rýsovací potřeby (trojúhelník s ryskou, tužka, kružítko), fotografie obličejů, nůžky, lepidlo, volné listy papíru, fixy
Klíčová slova: osová souměrnost, tematické vyučování

Cíl výuky:

Oborové cíle:

žák

  • zná a vysvětlí pojmy – osa souměrnosti, vzor a obraz, samodružný bod, shodné zobrazení
  • najde a uvede příklady osově souměrných útvarů
  • pozná osově souměrný útvar a určí jeho osy
  • zná zásady konstrukce osově souměrných útvarů a prakticky je používá
  • sestrojí obraz základních geometrických útvarů v osové souměrnosti
  • sestrojí obraz složitějšího útvaru v osové souměrnosti
  • rýsuje přesně (kolmice, měření vzdálenosti) a kvalitně (ořezaná tužka, tloušťka čar)

Cíle v oblasti KK:

žák

  • čte s porozuměním, pracuje podle instrukcí, dodržuje daný postup
  • má v pořádku potřebné pomůcky
  • pracuje pečlivě a zodpovědně

Dobrodruh John Clever navštívil mé žáky v osmém ročníku, kdy jsme s ním luštili záhadu napínačů lan a tajemství ostrova Samos (viz přiložené odkazy). Letos nastal čas, abych s Johnem seznámila i mladší žáky. Vhodná příležitost se naskytla při Johnově výletu do říše Souměrnosti.

1) SHODNOST

1 vyučovací hodina

Pomůcky: pracovní list č. 1, pravítko, průsvitka, tužka, (pastelky)

Cíl:
žák

  • vysvětlí pojem shodnost
  • uvede příklady shodných útvarů
  • pozná shodné útvary
  • ověřuje shodnost měřením a přenášením

Aktivity:

  • Seznámení s Johnem – pročtení komiksu na PL
  • Diskuze nad Johnovým pravým jménem (Honza Chytrý)
  • Rozcvička – vyluštění tajenky – kam se John chystá (Egypt)
    Pozn.: výhodou bylo, že dějiny starověkého Egypta žáci právě probírali v dějepisu
  • Společné čtení o údolí Shodnosti
  • Synonyma slova SHODNÉ (stejné)
  • Co je shodné? – hledání shodných útvarů ve třídě
  • Hieroglyfy na deskách knihy – hledání dvojic shodných obrázků
  • Jak John poznal, že našel správnou knihu, pojednávající o říši krále Simmetrióna?
    (zbývající obrázek je souměrný – symetrický vysvětleno bude až v následující hodině)
  • Jak určit, že jsou dva útvary shodné? – měření stran obdélníků přenášení pomocí průsvitky
    (údolím protéká řeka NIL)
  • Samostatná práce – překreslení shodného obrázku ve čtvercové síti
Obrázek pro překreslení ve čtvercové síti
1. Obrázek pro překreslení ve čtvercové síti

Autor © Hana Pilařová

Reflexe:

  • Popsat vlastními slovy, jak se určí, že jsou dva útvary shodné
    (stejná velikost a tvar, po přenesení se útvary překrývají)

2) SOUMĚRNOST 1

1 vyučovací hodina

Pomůcky: pracovní list č. 2, karty s úhly, geoboardy

Cíl:
žák

  • zná pojem symetrie – souměrnost
  • pozná souměrný i nesouměrný útvar
  • dokončí souměrný obrázek ve čtvercové síti

Aktivity:

  • Samostatné čtení úvodu PL
  • Obrázky úhlu rozmístěné po třídě + skupinová práce na koberci – na základě znalosti vlastností úhlů vrcholových a vedlejších určují velikosti označených úhlů, zdůvodňují – určené velikosti přiřadí písmeno (tajenka je SOUMĚRNOST)
  • Souměrnost kolem nás – Co je a co není souměrné? Jak ověřit, zda je útvar souměrný?
  • Jak vyrobit souměrné? (překládání a stříhání, pomocí okna)
  • Simmetriónovy stromy – určení souměrných obrázků
  • Práce ve dvojicích – dokončení druhé poloviny obrázku na geoboardu tak, aby byl výsledek souměrný
  • Samostatná práce – dokončení souměrného obrázku ve čtvercové síti
  • Zadání domácího úkolu – Simmetriónova knihovna
Vytvoř odraz Simmetriónovy knihovny na hladině řeky
2. Vytvoř odraz Simmetriónovy knihovny na hladině řeky

Autor © Hana Pilařová

Reflexe:

  • Smajlíky – Porozuměl jsem pojmu souměrnost? Podařilo se mi dokončit obrázek paláce? Zapojil jsem se do práce skupiny/dvojice?

3) SOUMĚRNOST 2

2 vyučovací hodiny

Pomůcky: pracovní list č. 3, geoboardy, zásoby barevných gumiček, mandaly, čisté papíry, fixy, pastelky

Cíl:
žák

  • nachází souměrné útvary kolem sebe
  • modeluje, črtá, kreslí souměrné útvary

Aktivity:

  • Rozcvička s Johnem – slovní úloha na PL (Johnův výlet bude stát 3078 Kč)
  • Hledání brouka Vzorobraze (inspirace ve WIKI)
Brouk Vzorobraz Brouk Vzorobraz Brouk Vzorobraz
3. Brouk Vzorobraz 4. Brouk Vzorobraz 5. Brouk Vzorobraz

Autor © Hana Pilařová

Mandala Mandala Mandala
6. Mandala 7. Mandala 8. Mandala

Autor © Hana Pilařová

  • Geoboardy – samostatné vytváření souměrných útvarů, zakreslení návrhu do čtvercové sítě na PL
Geoboard Práce s geoboardem
9. Geoboard 10. Práce s geoboardem

Autor © Hana Pilařová

Reflexe:

  • Společné hodnocení výsledných děl
  • Co už víme?
  • Shodné = stejné
  • Symetrické = souměrné
  • Potřebujeme – čtvercovou síť, překrývání – obkreslení nebo stříhání, odrazy
  • Jde to i jinak? (dozvíme se příště)

4) OSOVÁ SOUMĚRNOST 1

1 vyučovací hodina

Pomůcky: pracovní list č. 4, rýsovací potřeby

Cíl:
žák

  • vysvětlí pojmy – osová souměrnost, osa souměrnosti, vzor, obraz samodružný bod
  • s návodem používá postup konstrukce obrazu v osové souměrnosti podle dané osy

Aktivity:

  • Práce podle psaného a obrázkového návodu – PL
  • Motýl – dorýsování úseček, měření úseček
    (Ano, přeložením papíru, jejich střed leží na přímce, body A a A´ mají od přímky stejnou vzdálenost.)
  • Vysvětlení pojmů osová souměrnost a osa souměrnosti
  • Konstrukce bodu v osové souměrnosti – podle návodu
Konstrukce bodu v osové souměrnosti
11. Konstrukce bodu v osové souměrnosti

Autor © Hana Pilařová

  • Vysvětlení pojmů vzor a obraz
  • Společná a následně samostatná konstrukce úseček v osové souměrnosti
  • Vysvětlení pojmu samodružný bod

Reflexe:

  • Co ses dozvěděl o osové souměrnosti – PL
  • Co všechno potřebuješ ke konstrukci obrazu v osové souměrnosti (problém s nedostatečnou přípravou – chybějící trojúhelníky s ryskou, neořezané tužky, kružítka – připomenutí, co je doma třeba připravit)

5) OSOVÁ SOUMĚRNOST 2

2 vyučovací hodiny

Pomůcky: pracovní list č. 5, č. 6 (1. strana), rýsovací potřeby

Cíl:
žák

  • automatizuje postup konstrukce obrazu v osové souměrnosti
  • používá správné rýsovací potřeby, rýsuje ostrou tužkou
  • rýsuje přesně a kvalitně

Aktivity:

  • Společné zopakování postupu – konstrukce podle tabule
  • Samostatná práce s průběžnou kontrolou, opravou chyb, doporučeními

Reflexe:

  • Hvězdičky – zhodnocení úrovně ve třech oblastech – správný postup, přesné rýsování, kvalitní rýsování

6) OSOVĚ SOUMĚRNÉ ÚTVARY 1

1 vyučovací hodina

Pomůcky: pracovní list č. 6 (2. strana), rýsovací potřeby

Cíl:
žák

  • pozná osově souměrný útvar
  • určí osy souměrnosti osově souměrného útvaru

Aktivity:

  • S Johnem jsme díky objevení paláce na druhém břehu Nilu našli vchod do paláce (minulá hodina)
  • Osově souměrná písmena – práce ve dvojicích s PL
  • Určování os souměrnosti v písmenech naší abecedy
  • Dokreslování nesouměrných písmen tak, aby byla souměrná
  • Společná kontrola řešení – hledání více možností
  • Hledání kouzelných – souměrných slov

Reflexe:

  • Jak se vám dnes pracovalo? – ukazování rukou

7) OSOVĚ SOUMĚRNÉ ÚTVARY 2

1 vyučovací hodina

Pomůcky: pracovní list č. 7, rýsovací potřeby

Cíl:
žák

  • sestrojí osově souměrný útvar pomocí osové souměrnosti

Aktivity:

  • John jako restaurátor Simmetriónova erbu – konstrukce osově souměrného útvaru – zopakování a procvičení postupu konstrukce
  • Vlastní tvořivá práce – návrh vlastního souměrného erbu (narýsuj polovinu a s využitím osové souměrnosti dorýsuj druhou polovinu)
Rýsování erbu
12. Rýsování erbu

Autor © Hana Pilařová

Hotový erb Hotový erb Vlastní
13. Hotový erb 14. Hotový erb 15. Vlastní erb

Autor © Hana Pilařová

Reflexe:

  • Společné hodnocení výsledných děl
  • Hodnocení kvality vlastní práce

8) OSOVĚ SOUMĚRNÉ ÚTVARY 3

1 vyučovací hodina

Pomůcky: pracovní list č. 8, rýsovací potřeby

Cíl:
žák

  • zopakuje si pojmy, které s vztahují k osové souměrnosti a postup konstrukce obrazu v osové souměrnosti

Aktivity:

  • Rozluštění textu v knize – osově souměrné útvary
  • Určení všech os souměrnosti daných útvarů – seřazení obrázků (a jejich čísel) podle počtu os souměrnosti (kód 2417536)
  • Společné zopakování pojmů
  • Samostatná práce – konstrukce obrazu v osové souměrnosti

Reflexe:

  • Hlasování znám x neznám, vysvětlím x nevysvětlím pojmy
  • Znám a používám správný postup?

9) TEST

1 vyučovací hodina

Pomůcky: pracovní list č. 9 (zadání testu), rýsovací potřeby, vytištěné fotografie žáků (formát A5, dvě stejné, ale stranově převrácené pro každého), čistý arch papíru, lepidlo, nůžky

Cíl:
žák

  • prokáže získané znalosti a dovednosti
  • reflektuje svoji práci

Aktivity:

  • Samostatná práce – test
  • Reflexe vlastní práce
  • Zodpovězení poslední Johnovy otázky - Je náš obličej souměrný? (inspirace ve WIKI)
  • Obě fotografie rozstřihneme na polovinu (linie střed čela, nos, střed rtů, střed brady)
  • Slepíme k sobě levou část 1. fotografie a pravou část 2. fotografie
  • Slepíme k sobě levou část 2. fotografie a pravou část 1. fotografie
  • Tak bychom vypadli, kdyby náš obličej byl souměrný?

Reflexe:

  • Samostatná práce byla hodnocena v další hodině – kromě známky dostal každý i slovní hodnocení s popisem, co a do jaké úrovně zvládl a na čem je třeba pracovat. (vhodný formulář je dostupný na odkazovaném webu SparkleBox Key Stage 2 Topic History Ancient Egypt)
  • Nesouměrné obličeje byly zhodnoceny hned (smíchem) a dostaly čestné místo na nástěnce ve třídě.

Reflexe:

Pro práci žáků jsem připravila speciální pracovní listy, ve kterých bylo přiměřené množství textu potřebného pro sledování děje příběhu i pro vlastní pochopení úkolu. Při práci s prvními listy jsme zadání četli společně, v dalších hodinách bylo na žácích, aby pochopili zadání ze samostatného čtení. V těchto hodinách následně probíhala diskuze nad zadáním a kontrola, zda k pochopení textu skutečně došlo.

Část úkolů v pracovních listech byla věnována i předcházejícímu učivu, které je třeba průběžně opakovat. Tam kde se „opakovací cvičení“ v pracovních listech neobjevuje, byla zadávána krátká cvičení v rámci rozcviček na začátku hodiny.

Konstrukční úlohy byly ze začátku velkým problémem z důvodu nepřipravenosti pomůcek (chybějící trojúhelník s ryskou, neořezaná tužka ap.) a také nechutí dětí ke geometrii, která se projevovala v odbývání práce, nepřesném rýsování, špatném napojování a přetahování čar). S množstvím provedených konstrukcí se výsledky rýsování zlepšovaly. Výsledné obrazy byly nakonec rýsovány pečlivěji než v úvodních hodinách a ve většině případů byly přesné.
Nutnost přesného a pečlivého rýsování se projevila zejména při náročnějších úkolech – rýsování obrazu paláce a pyramid a také erbu, kdy bylo třeba sestrojit velké množství pomocných čar.

Určení souměrných útvarů a jejich os zvládla většina třídy bez problémů.

Častým opakováním pojmů jsme došli k tomu, že si je část třídy osvojila do té míry, že žáci nejen že ukázali a našli příklad, ale dokázali pojem i vysvětlit, či popsat postup konstrukce. Užívání správné terminologie je ale třeba stále procvičovat (a to nejen v tématu Osová souměrnost).

Dalšími činnostmi vhodnými pro toto téma (nakonec nepoužitými) bylo vytváření osově souměrných obrázků a vybarvování mandal pomocí PC v Malování (ideální pokud vyučující matematiky současně vyučuje i informatiku).

Přílohy:
Anotované odkazy:
SparkleBoxZdroj kvalitních plakátů a kartiček k výuce - barevné, volně stažitelné, s licencí k použití ve výuce. Materiály jsou využitelné na 1. stupni v 1. období.
Přiřazené DUM:
 NázevAutor
John Clever a napínači lanMgr. Hana Pilařová
John Clever a tajemství ostrova SamosMgr. Hana Pilařová
Přiřazené aktivity:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné aktivity.
 
INFO
Publikován: 22. 04. 2011
Zobrazeno: 29752krát
TOP příspěvek
Hodnocení příspěvku
Hodnocení týmu RVP:
Hodnocení článku : 4.6667

Hodnocení uživatelů:
Hodnocení článku : 5
Hodnotit články mohou pouze registrovaní uživatelé.

6 uživatelů Hodnocení článku : 5
zatím nikdo Hodnocení článku : 4
zatím nikdo Hodnocení článku : 3
zatím nikdo Hodnocení článku : 2
zatím nikdo Hodnocení článku : 1
Jak citovat tento materiál
PILAŘOVÁ, Hana. John Clever a říše Souměrnosti. Metodický portál: Články [online]. 22. 04. 2011, [cit. 2019-10-21]. Dostupný z WWW: <https://clanky.rvp.cz/clanek/c/ZKC/11175/JOHN-CLEVER-A-RISE-SOUMERNOSTI.html>. ISSN 1802-4785.
Licence Licence Creative Commons

Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons.


Komentáře RSS komentářů článku
1.Autor: Recenzent1Vloženo: 22. 04. 2011 13:32
Velmi pěkné komplexní materiály pro různé aktivity žáků s popisem jejich využití ve vyučovací hodině.
1.Autor: Petr ŠimekVloženo: 22. 04. 2011 13:36
Škoda, že jsem ve škole nezažil takhle zajímavou matematiku. Moc pěkný příspěvek.
2.Autor: Mgr. Hana PilařováVloženo: 24. 04. 2011 08:18
Děkuji za reakce i hvězdičkové ohodnocení :)
3.Autor: Mgr. Hana FišerováVloženo: 24. 04. 2011 14:29
Skvělé materiály, učím sice na 1. stupni, ale nápad s erby a mandaly se hodí i pro nás.
4.Autor: Mgr. Hana PilařováVloženo: 24. 04. 2011 14:33
Hanko, myslím si, že na prvním stupni zvládnete i brouka vzorobraze. :) A určitě doporučuji geoboardy, práci s nimi zvládnou i malé děti.
5.Autor: Jiří ZajícVloženo: 24. 04. 2011 16:14
Tohle je jednak skvělý článek - jak po stránce obsahu, tak i formy - jednak je to vůbec úžasná inspirace. Je to dokonalá ukázka prorůstání metod neformálního vzdělávání do formálního - což mě jako člena metodické skupiny pro nový skautský program a současně zástupce ředitele NIDM naplňuje nadšením :-)
6.Autor: RNDr. Jitka RambouskováVloženo: 24. 04. 2011 18:19
Je to prostě smršť nápadů a inspirace :)
7.Autor: Mgr. Dagmar CsatováVloženo: 24. 04. 2011 20:07
Hani, super. Díky.
8.Autor: Mgr. Hana PilařováVloženo: 24. 04. 2011 20:18
Ještě jednou díky :) Myslím si, že spousta učitelů (i zde komentujících) má v šuplíku kopec nápadů i pro jiná témata. Zkuste se poprat s editem a podělte se s námi o své zkušenosti. :)
9.Autor: Mgr. Růžena PekařováVloženo: 01. 05. 2011 21:00
Člověk má zásobičky nápadů (přejatých i vlastních), ale stejně se nachází stále nové a nové inspirace. Děkuji za vložený příspěvek, fotografie i pracovní listy.
Vložit komentář:

Pro vložení komentáře je nutné se přihlásit.