Zobrazit na úvodní stránce článků

Na začátek článku

Ikona prakticky

Průměrná rychlost pohybu

Ikona inspirace
Autor: Jaroslav Reichl
Anotace: Průměrná rychlost pohybu složeného z více úseků, na nichž se pohybuje hmotný bod rovnoměrně, je pojem, který činí žákům základních a středních škol jisté potíže. Proto je vhodné na jednoduchém příkladu ilustrovat názorný výpočet této veličiny.
Podpora výuky jazyka:
Klíčové kompetence:
  1. Gymnázium » Kompetence k řešení problémů » uplatňuje při řešení problémů vhodné metody a dříve získané vědomosti a dovednosti, kromě analytického a kritického myšlení využívá i myšlení tvořivé s použitím představivosti a intuice
Očekávaný výstup:
  1. gymnaziální vzdělávání » Člověk a příroda » Fyzika » Pohyb těles a jejich vzájemné působení » užívá základní kinematické vztahy při řešení problémů a úloh o pohybech rovnoměrných a rovnoměrně zrychlených/zpomalených
Mezioborové přesahy a vazby:
  1. Gymnaziální vzdělávání -> Matematika a její aplikace
Průřezová témata:

Nejsou přiřazena žádná průřezová témata.

Klíčová slova: průměrná rychlost, rovnoměrný pohyb

Ačkoliv se žáci (resp. studenti) s rovnoměrným pohybem v praxi příliš často nesetkají, je tento typ pohybu nejen pro mechaniku velmi důležitý. Žáci (resp. studenti) se při studiu rovnoměrného pohybu seznámí s grafy, které se běžně používají při popisu nejen fyzikálních závislostí, naučí se tyto grafy správně interpretovat a získají i základní dovednosti při řešení fyzikálních úloh. Tyto dovednosti později využijí při řešení složitějších úloh jak ve fyzice, tak v dalších předmětech nebo v běžném životě.

Rovnoměrný pohyb je nejjednodušším typem pohybu, s nímž se žáci na střední škole seznamují. Mnozí z nich znají tento pohyb a jeho základní vlastnosti ze základní školy, a to včetně vztahu `v = s/t` . Řada žáků ale tento vztah neumí vysvětlit a neví, co jednotlivé symboly, které jsou v něm použity, znamenají. A ani ti, kteří vědí, co použité symboly znamenají, nejsou mnohdy schopní vysvětlit, za jakých podmínek lze uvedený vztah použít.

Při probírání rovnoměrného pohybu se snažím žáky upozornit, že tento typ pohybu je pouhým zjednodušením skutečných pohybů. Důvody, proč se s tímto pohybem v praxi nemůžeme setkat (resp. proč je jeho realizace např. při školních experimentech velmi náročná), žáci většinou vymyslí sami: rovnoměrný pohyb hmotného bodu (tj. pohybový stav, kdy se hmotný bod pohybuje rychlostí o stálé velikosti) je rušen silami, které na pohybující se hmotný bod působí (třecí síly, odporová síla vzduchu, …). Přesto je nutné, aby se žáci s tímto pohybem seznámili a pochopili jeho vlastnosti. Nejen proto, že tento typ pohybu je na popis velmi jednoduchý a že se tedy mohou naučit pracovat s fyzikálními pojmy, grafy, tabulkami,… popisujícími tento typ pohybu, ale také proto, že v některých pokročilejších partiích fyziky je tento pohyb velmi důležitý (např. ve speciální teorii relativity).

Skutečnému pohybu se lze v nejjednodušším případě přiblížit tak, že daný pohyb složíme z více částí na sebe navazujících rovnoměrných pohybů. Ačkoliv zatím bez definice zrychlení a jeho započítání do dané úlohy, přiblížíme se tím v praxi realizovaným pohybům. A u skutečných pohybů i u takto složených pohybů má smysl mluvit o průměrné rychlosti. A přestože se žáky pečlivě a detailně diskutujeme o vztahu rychlosti okamžité a průměrné a o tom, jak tyto dva typy rychlosti definovat, stále se najdou tací, kteří průměrnou rychlost chápou odlišně.

Velikost průměrné rychlosti je definována jako podíl celkové dráhy, kterou hmotný bod urazil za danou dobu, a této doby. Přesto někteří žáci (patrně pod vlivem jejich tolik oblíbeného výpočtu výsledné známky z daného předmětu na základě známek dílčích) počítají velikost průměrné rychlosti u pohybu složeného z několika rovnoměrných úseků jako průměr velikostí rychlostí na jednotlivých úsecích. Je pravdou, že tento nesprávný způsob výpočtu v některých výjimečných případech vede ke správnému výsledku, ale to neznamená, že je obecně akceptovatelný!

Abych žáky přesvědčil o tom, že ve výpočtech dělají chybu, spočítáme většinou podobnou úlohu, která je uvedena spolu s řešením v příloze tohoto článku. Z ní vyplývá, že nesprávný způsob výpočtu velikosti průměrné rychlosti vede ke správnému výsledku pouze tehdy, pokud se daný hmotný bod pohybuje na jednotlivých úsecích svého pohybu po stejné doby. V jiných případech je výpočet velikosti průměrné rychlosti pohybu pomocí průměru velikostí dílčích rychlostí nevhodný! Proto je vhodné, než si pamatovat právě uvedenou výjimku, vycházet vždy z definičního vztahu velikosti průměrné rychlosti jakožto podílu celkové dráhy a doby, za kterou hmotný bod tuto dráhu urazil.

Způsob prezentace pomocí přílohy ve formátu PDF jsem zvolil záměrně, neboť jsem při psaní zadání a řešení úlohy využíval takové součásti textu (rovnice a číslované odkazy na ně), které zobrazení ve formě webové stránky neumožňuje.

Přílohy:
NáhledTypVelikostNázev
Odstranitpdf136 kBPrůměrná rychlost pohybu - úloha
Anotované odkazy:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné anotované odkazy.
Přiřazené DUM:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné DUM.
Přiřazené aktivity:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné aktivity.
 
INFO
Publikován: 03. 11. 2011
Zobrazeno: 5865krát
Hodnocení příspěvku
Hodnocení týmu RVP:
Hodnocení článku : 3

Hodnocení uživatelů:
Hodnocení článku :
Hodnotit články mohou pouze registrovaní uživatelé.

zatím nikdo Hodnocení článku : 5
zatím nikdo Hodnocení článku : 4
zatím nikdo Hodnocení článku : 3
zatím nikdo Hodnocení článku : 2
zatím nikdo Hodnocení článku : 1
Jak citovat tento materiál
REICHL, Jaroslav. Průměrná rychlost pohybu. Metodický portál: Články [online]. 03. 11. 2011, [cit. 2019-10-16]. Dostupný z WWW: <https://clanky.rvp.cz/clanek/c/GLC/14069/PRUMERNA-RYCHLOST-POHYBU.html>. ISSN 1802-4785.
Licence Licence Creative Commons

Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons.


Komentáře
1.Autor: Recenzent1Vloženo: 03. 11. 2011 10:36
Text článku vychází v zásadě ze standardního pojetí výkladu průměrné rychlosti ve škole.
Vložit komentář:

Pro vložení komentáře je nutné se přihlásit.