Metodický portál RVP.CZ prochází změnami. Více informací zde.
logo RVP.CZ
Přihlásit se
Titulka > Modul články > Gymnázium > Kompetence k učení > efektivně využívá různé strategie učení k...

Zobrazit na úvodní stránce článků

Rezonance

Praktický příspěvek
inspirace
uč.hodina
Rezonance mechanického i elektromagnetického oscilátoru je důležitá pro praxi. Proto je nutné tento pojem správně pochopit a umět použít v praxi.

V životě se setkáváme s fyzikálními ději, které jsou založeny na mechanickém nebo elektromagnetickém kmitání (kývání kyvadla, tlumiče v automobilech, odpružené vidlice jízdních kol, hraní na hudební nástroje, činnost rozhlasového či televizního přijímače, mobilního telefonu apod.). Některé z těchto dějů využívají i rezonanci (např. ladění rozhlasového či televizního přijímače, kytary pomocí ladičky apod.). Pojem rezonance lze ilustrovat pomocí dvou jednoduchých experimentů.

Rezonance pomocí plastelínových kuliček

K přípravě první pomůcky budeme potřebovat pevnější nit, plastelínu, kancelářskou svorku a dva stativy - ty lze vytvořit i např. pomocí několika učebnic položených na sebe.

Mezi dva stativy napneme cca 50 - 80 cm dlouhou pevnější nit a pevně jí na stativech zajistíme. Tato nit bude sloužit jako nosný závěs, na který postupně zavěsíme několik kyvadel. Ta lze jednoduše realizovat tak, že na nosný závěs přivážeme další nit, tu zkrátíme zhruba na délku, kterou budeme potřebovat, a na ni připevníme kuličku z plastelíny. Výhodou tohoto uspořádání je snadná výroba pomůcky a možnost operativně měnit délku závěsu kyvadla tak, že část závěsu „zabalíme" do plastelínové kuličky. Tímto způsobem umístíme na nosný závěs s rovnoměrnými rozestupy 5 až 7 kyvadel tak, aby alespoň tři z nich měla stejnou délku a dvě z nich byla vedle sebe. Mezi dvě stejně dlouhá kyvadla umístěná vedle sebe přivážeme pevně další nit tak, aby neomezovala pohyb obou závěsů.

Dále připravíme další plastelínovou kuličku, kterou zasuneme do částečně otevřené kancelářské svorky. Tím je pomůcka připravena k použití.

Obr
1. Obr
Obr
2. Obr
Obr
3. Obr

Rezonance pomocí vidliček

Druhá pomůcka je na zhotovení jednodušší. Budeme potřebovat pouze dvě nebo tři vidličky a silnější gumu. Tu svážeme volnými konci k sobě tak, aby jí bylo možné napnout např. mezi dvě nohy židle obrácené sedátkem na stůl. Vidličky na gumu zavěsíme tak, že gumu provlékneme mezi „bodci" vidličky. Tím je i tato pomůcka připravena k použití.

Obr
4. Obr

Rezonance s plastelínovými kuličkami

Pomůcku postavíme na stůl a počkáme, až se jednotlivá kyvadla ustálí ve svých rovnovážných polohách. Potom opatrně vychýlíme z rovnovážné polohy kuličku číslo 2 a pustíme. (Snažíme se přitom, aby kulička kývala v rovině kolmé na nosný závěs kyvadel.) Jakmile kuličku pustíme, začne kývat. Nejdříve spolu se žáky pouze sledujeme průběh experimentu.

Aniž bychom zasahovali do experimentu, bude se amplituda kmitání kuličky číslo 2 postupně snižovat. Spolu s tím poroste amplituda kmitání kuliček číslo 3 a 5 a to až do té doby, než kulička číslo 2 dosáhne minima své amplitudy (na okamžik se zastaví). Pak bude experiment probíhat obráceně: amplituda kmitání kuličky číslo 2 se bude zvyšovat, zatímco amplituda kuliček číslo 3 a 5 se bude zmenšovat. Kuličky číslo 1 a 4 jsou během celého experimentu v klidu.

(Poznámka: Skutečně se snižuje amplituda výchylky kyvadel, nikoliv okamžitá výchylka. Okamžitá výchylka se mění v čase i u harmonického kmitání, u kterého je amplituda - při zanedbání odporových sil - konstantní. Pro ilustraci - na následujících obrázcích jsou grafy závislosti okamžité výchylky harmonického oscilátoru na čase a pro dva rezonující oscilátory.)

Obr
5. Obr
Obr
6. Obr

Žáci by si měli sami všimnout, že minimum amplitudy kmitání kuličky číslo 2 nastává spolu s maximem amplitudy kmitání kuliček číslo 3 a 5 a naopak. Této skutečnosti by si měli žáci všimnout sami - proto v případě potřeby experiment zopakujeme vícekrát. Je důležité, aby experiment začínal ze stavu, kdy jsou všechny kuličky v klidu. Kuličky lze zastavit pomocí větší desky (např. třídní kniha), kterou ve svislé poloze přiblížíme ke kmitajícím kuličkám a zastavíme je.

Před dalším experimentem zavěsíme na závěs, který spojuje kuličky číslo 2 a 3, kuličku připevněnou na kancelářskou svorku (viz obr. 9). Znovu vychýlíme kuličku číslo 2 a pozorujeme experiment.

Experiment probíhá velmi podobně jako v předchozím kroku, jen s tím rozdílem, že přenos energie mezi kuličkami číslo 2 a 3 je rychlejší. V obou případech (jak bez zavěšené šesté kuličky, tak se zavěšenou šestou kuličkou) vznikla mezi kuličkami číslo 2, 3 a 5 určitá vazba, přes kterou se energie přenášela z jedné kuličky na další: oscilátory byly tedy v rezonanci. Pomocí šesté kuličky zavěšené na nit mezi kuličkami číslo 2 a 3 se vazba zvýšila („utužila") a přenos energie mezi oscilátory probíhal rychleji.

Obr
7. Obr

Rezonance s vidličkami

Experiment provedeme ve dvou krocích (analogicky jako u Rezonance s plastelínovými kuličkami). V prvním kroku vychýlíme jednu vidličku a sledujeme její kmitání v závislosti na kmitání druhé vidličky. I zde je amplituda kmitání jedné vidličky maximální tehdy, když je amplituda kmitání druhé vidličky minimální (nulová).

Před dalším krokem se žáků zeptáme, jak zvýšit vazbu v tomto případě. Většinou velmi rychle vymyslí, že zvýšení vazby lze realizovat vyšším napětím v gumě, na níž vidličky visí. Napneme tedy gumu více a experiment znovu zopakujeme. Přenos energie je skutečně nyní rychlejší.

Vysvětlení experimentů

Vysvětlení experimentů je založeno na rezonanci mezi dvěma (a více) oscilátory a zákonu zachování energie. V případě plastelínových kuliček byla vychýlena kulička číslo 2. Získala jistou potenciální energii (experimentátor vykonal určitou práci při zvedání kuličky z její rovnovážné polohy). Jakmile byla kulička uvolněna, přeměňovala se tato potenciální energie na kinetickou energie kuličky a energií vibrací nosného závěsu. Tím se kmity přenesly na všechna ostatní kyvadla zavěšená na nosném závěsu.

Proč se ale nejvíce rozkmitala kyvadla číslo 3 a 5, která mají stejnou délku jako kyvadlo číslo 2? Pomocí návodných otázek to vymyslí i sami žáci.

Při určitém zjednodušení lze kyvadélka zavěšená na nosném závěsu považovat za matematická kyvadla. Vlastní frekvence kmitání matematického kyvadla závisí pouze na délce jeho závěsu (protože velikost tíhového zrychlení v místě konání experimentu je konstantní). Na začátku rozkmitaná kulička předávala svojí energii i nosnému závěsu: závěs vibroval se stejnou frekvencí, v jakém se měnila tahová síla kuličky na závěs. Velikost této síly se přitom měnila se stejnou frekvencí, s jakou kulička kmitala. Proto se nejvíce rozkmitala ta kyvadla, která mají stejnou vlastní frekvenci kmitání - tj. mají stejnou délku závěsu.

U ostatních kyvadel byla frekvence kmitání nosného závěsu větší (resp. menší) než vlastní frekvence kmitání daného kyvadla. Proto se tato kyvadla nerozkývala.

V případě větší vazby mezi kyvadly číslo 2 a 3 (zavěšení šesté kuličky na kancelářské svorce) se více energie přeměnilo na kinetickou energii „spojených" kyvadel a méně se měnilo na neužitečné formy energie (vnitřní energie závěsu či prostředí, v němž kuličky kmitají apod.). Přenos energie byl sice intenzivnější, ale kyvadla vydržela kmitat pouze kratší čas než v případě menší vazby.

Vysvětlení průběhu experimentu s vidličkami je analogické.

V případě pochybností o aktuálnosti či funkčnosti příspěvku využijte tlačítko „Napište nám“.
Napište nám
Celkové hodnocení článku
Přidat komentář Citovat článek