Zobrazit na úvodní stránce článků

Na začátek článku
Titulka > Modul články > Základní vzdělávání > Matematické (nejen) otázky a odpovědi v digitálním...

Ikona prakticky

Matematické (nejen) otázky a odpovědi v digitálním světě

Ikona zkusenost
Autor: Roman Podlena
Anotace: Článek se zabývá rozvíjením digitální gramotnosti nejen v oblasti matematiky využitím dostupných online zdrojů. Nejprve ukazuje využití Google kalkulačky jako běžně dostupného a známého nástroje pro vyhledávání informací. V následující části se věnuje využití znalostního vyhledávače Wolfram Alpha.

Článek vznikl v rámci projektu Podpora práce učitelů (PPUČ). Projekt PPUČ, financovaný z Evropských strukturálních a investičních fondů, podporuje pedagogy mateřských a základních škol v jejich snaze rozvíjet čtenářskou, matematickou a digitální gramotnost dětí a žáků. Jeho realizaci zajišťuje Národní ústav pro vzdělávání.
Podpora výuky jazyka:
Klíčové kompetence:
  1. Základní vzdělávání » Kompetence k řešení problémů » ověřuje prakticky správnost řešení problémů a osvědčené postupy aplikuje při řešení obdobných nebo nových problémových situací, sleduje vlastní pokrok při zdolávání problémů
Očekávaný výstup:
  1. základní vzdělávání » Matematika a její aplikace » 2. stupeň » Matematika a její aplikace » Závislosti, vztahy a práce s daty » vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data
Mezioborové přesahy a vazby: Nejsou přiřazeny žádné mezioborové přesahy.
Průřezová témata:

Nejsou přiřazena žádná průřezová témata.

Organizace řízení učební činnosti: Frontální, Skupinová, Individuální
Organizace prostorová: Školní třída, Specializovaná učebna
Nutné pomůcky: Jakékoli zařízení s přístupem na nternet.
Klíčová slova: matematika, kalkulačka, Google, Wolfram Alpha, PPUČ

Cíl výuky:

Zlepšení matematické i digitální gramotnosti.

Text článku:

Informační technologie jsou dnes všudypřítomné a logicky stále častěji zasahují i do výuky, proto je třeba rozvíjet a posilovat digitální gramotnost u žáků i učitelů. Tato pak může pomoci učitelům s přípravou testu nebo celé hodiny, žákům s výukou a pochopením problémů. Přírodní vědy mají obecně k technologiím blízko, matematika není výjimkou. Chtěl bych se tady věnovat dvěma online zdrojům informací, které lze v matematice (a nejen v ní) využít: Google kalkulačce a znalostní encyklopedii Wolfram Alpha. Rád bych zdůraznil, že informační technologie nám pomáhají ve vzdělávacím procesu, ale až na výjimky mají zůstat prostředkem, ne stát se cílem vzdělávání.

Technologie umožňují učiteli ukázat žákům obrázky, čitelné texty a postupy, které by na tabuli vytvářel (pokud vůbec) s problémy, dokážou spočítat či vykreslit i to, co by na tabuli nešlo, nebo šlo stěží. Technologie nám dokážou získat rychleji a přesněji zpětnou vazbu a zařadit do výuky hry a další prvky, které by standardně použít nešly. V neposlední řadě umožňují technologie učiteli získávat nové informace, poznávat a učit nové postupy, přinášejí pozitivní posun i do přípravy na výuku. V matematice můžeme snadno a rychle kontrolovat námi odhadované výsledky, ověřovat, zda jsme udělali, nebo neudělali chybu v řešení, případně i kontrolovat postup. Využívání technologií ve výuce přibližujeme tyto technologie běžnému životu. Do výuky můžeme zařadit více různých aktivit, které vedou žáky k pochopení učiva, přičemž zařazení informačních technologií je pro žáky atraktivní. Jednou ze zajímavých možností je i využití vlastních žákovských zařízení (BYOD).

Využití online – tedy běžně dostupných – aplikací je potom velkou výhodou pro učitele i žáky, jsou vždy po ruce a jsou multiplatformní.

Google kalkulačka

Již několik let funguje v Google (https://www.google.cz/) grafická kalkulačka (jako miniaplikace na webové stránce, tedy tzv. widget), kterou vyvoláme zadáním slova „kalkulačka“ do vyhledávací pole Google nebo prostě jen zadáním nějakého příkladu, třeba 1 + 1. Příklady lze zadávat i z adresního řádku, ale já žákům říkám, že v textovém poli k tomu určeném je to logičtější. Aplikaci Kalkulačka můžeme používat standardně – zadání vyklikáme nebo napíšeme klávesnicí. Podrobný návod ke Google kalkulačce – http://www.googleguide.com/calculator.html.

Aplikaci Google kalkulačka lze využít více způsoby.

Kalkulačka

V textovém vyhledávacím poli Google můžeme přímo psát zadání příkladů a Google nám bude zobrazovat výsledky, někdy i v grafické podobě. Výhody jsou jasné – umí toho hodně, je i grafická, všichni používají Google.

Při zadávání můžeme používat následující operace a funkce (za názvem funkce následuje těsně závorka s parametry):

+       sčítání

–       odčítání

*       násobení

/        dělení

sqrt() druhá odmocnina

%       modulo (zbytek po dělení)

!        faktoriál

sin()  goniometrické funkce (cos(), tan(), cta())

log    dekadický logaritmus

ln      přirozený logaritmus

^       mocnina (znak „^“ napíšete třeba stiskem kláves pravý Alt + 3/š v horní řadě kláves, např. chcete-li napsat „3^5“, stiskněte 3, pravý Alt + 3/š a 5)

Převody a procenta

Google umí rovněž počítat procenta, převádět jednotky nebo měnu:

21 % of 200

20 m to km (operátor „to“ lze zaměnit za „in“, např. 20 m in km)

XIII to arabic numerals

2003 to roman

5 miles + 200 yard to km

15 m/s to km/h

100 °F to °C

50 USD + 10 EUR to CZK

Grafy funkcí

Při zadání funkcí vykreslí Google graf funkce, v případě zadání více funkcí (funkce oddělujte čárkou) rozliší přehledně funkční předpisy i grafy barvami (umí ale jen čtyři barvy):

sin(x)

sin(x), cos(x)

cos(x) from –2 to 5

Vykreslené grafy můžeme přibližovat a oddalovat, posouvat, najedeme-li na nějaký bod grafu, vypíše nám Google jeho souřadnice. Pro uložení výsledného obrázku lze použít třeba funkci Print Screen.

Jako každá aplikace má i Google kalkulačka svoje limity – s přesnými celými čísly pracuje jen do 2^48, dále pak zaokrouhluje, takže napíšete-li třeba (devítky jsou v příkladu kvůli čitelnosti, jsou to patnácti ciferná čísla) 900900900900900902 – 900900900900900901, dostanete výsledek 0, ne správný 1. Ideální příležitost ukázat žákům, že nemají věřit všemu, co najdou na internetu.

Wolfram Alpha

Webová aplikace Wolfram Alpha (https://www.wolframalpha.com/) je znalostní vyhledávač, něco mezi Googlem a encyklopedií, najdeme zde informace z různých oblastí a oborů: matematiky, vědy a techniky, společenských věd, kultury a každodenního života.

Funguje podobně jako vyhledávač – do textového pole vložíme dotaz a Wolfram Alpha nám odpoví. Pokud jde o matematiku, tak Wolfram Alpha nabízí různé zápisy řešení i různé postupy řešení. Někdy může působit problémy nutnost používat některá klíčová slova a znaky a angličtinu. Občas je postup řešení „krok za krokem“ k dispozici jen platícím uživatelům. Aplikace umí pracovat s velkými čísly, proto výše zmíněný příklad 900900900900900902 – 900900900900900901 spočítá správně, ukáže výsledek 1.

Zkusíme-li si vypočítat jednoduchou lineární rovnici, dostaneme kromě obvykle zapsaného výsledku x = 4 i jeho zobrazení na číselné ose a rovněž i grafické řešení této rovnice. A řešení můžeme krokovat.

Příklad: Vyzkoušejte následující nebo podobná zadání:

solve 3*x + 2*y = 4, x + y = 1                       – vyřeší soustavu rovnic

next prime after 30                                        – najde první prvočíslo po 30

prime from 30 to 50                                       – vypíše prvočísla mezi 30 a 50

pi to 20 digits                                                – vypíše π na 19 desetinných míst

sin(60)                                                          – spočítá sin 60°

plot 2*x+3                                                    – vykreslí graf

plot sin(x), cos(x)                                          – vykreslí grafy (rozlišuje pěti barvami)

plot sin(x), cos(x) for x from 0 to 2*pi             – vykreslí grafy pro určité x

intersections 2*x+1, –x+2                              – najde průsečíky (najeďte si myší na ten průsečík)

4*x+5<10                                                     – vyřeší nerovnici

factor 24                                                       – rozloží na prvočinitele, vypíše dělitele

factor x^2+x–6                                             – převede na součin

expand (x+3)(x–2)                                        – roznásobí

4*x^2+6*x–10=0                                          – vyřeší rovnici (rovnice zapsaná jinými znaky)                                           

1, 2, 4, 7, …                                                   – najde další člen posloupnosti

Několik příkladů na hledání jiných než matematických informací:

population of China

GDP per capita of Germany

distance between Přerov and Sušice

temperature in Přerov from 2000 to 2015 (po zobrazení výsledků klikněte na More)

weather Teplice January 6, 1970

compare dog and cat

EUR

animal curves

scrabble kolotoč

Pod vyhledávacím polem je odkaz Browse Examples (Procházet příklady), kde se na příkladech můžete naučit, jak dotazy zadávat.

Vyzkoušet můžete i odkaz Surprise Me (Překvap mě) – po kliknutí dostanete náhodnou informaci.

Výuka s technologiemi nám dává více možností, které vedou žáky k pochopení učiva, navíc zařazení informačních technologií je pro žáky nejen atraktivní, ale také rozšiřuje jejich digitální gramotnost. Využití online (běžně dostupných) aplikací je potom velkou výhodou pro učitele i žáky, protože jsou vždy po ruce, fungují na různých zařízeních i platformách.

Reflexe:

Online zdroje jsou dostupné a nevázané na platformu, proto je žáci i učitelé rádi využívají.

Anotované odkazy:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné anotované odkazy.
Přiřazené DUM:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné DUM.
Přiřazené aktivity:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné aktivity.
 
INFO
Publikován: 03. 01. 2019
Zobrazeno: 472krát
Hodnocení příspěvku
Hodnocení týmu RVP:
Hodnocení článku : 0

Hodnocení uživatelů:
Hodnocení článku :
Hodnotit články mohou pouze registrovaní uživatelé.

zatím nikdo Hodnocení článku : 5
zatím nikdo Hodnocení článku : 4
zatím nikdo Hodnocení článku : 3
zatím nikdo Hodnocení článku : 2
zatím nikdo Hodnocení článku : 1
Jak citovat tento materiál
PODLENA, Roman. Matematické (nejen) otázky a odpovědi v digitálním světě. Metodický portál: Články [online]. 03. 01. 2019, [cit. 2019-01-22]. Dostupný z WWW: <https://clanky.rvp.cz/clanek/c/z/21939/MATEMATICKE-NEJEN-OTAZKY-A-ODPOVEDI-V-DIGITALNIM-SVETE.html>. ISSN 1802-4785.
Licence Licence Creative Commons

Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons.


Komentáře
Příspěvek nebyl zatím komentován.
Vložit komentář:

Pro vložení komentáře je nutné se přihlásit.