Zobrazit na úvodní stránce článků

Na začátek článku
Titulka > Modul články > Základní vzdělávání > Prvňáci a matematika XI. Číslo 10

Ikona prakticky

Prvňáci a matematika XI. Číslo 10

Ikona inspirace
Autor: Marie Janků
Anotace: Článek je metodickým průvodcem pro učitele k digitálním učebním materiálům (prezentace, pracovní listy) Prvňáci a matematika, Číslo 10, které jsou jedenáctým tématem kolekce Prvňáci a matematika. Je zde naznačen postup seznamování žáků s číslem 10 - numerace, sčítání a odčítání a popis činností při práci s uvedenými učebními materiály.
Podpora výuky jazyka:
Klíčové kompetence:
  1. Základní vzdělávání » Kompetence k řešení problémů » vnímá nejrůznější problémové situace ve škole i mimo ni, rozpozná a pochopí problém, přemýšlí o nesrovnalostech a jejich příčinách, promyslí a naplánuje způsob řešení problémů a využívá k tomu vlastního úsudku a zkušeností
Očekávaný výstup:
  1. základní vzdělávání » Matematika a její aplikace » 1. stupeň » Matematika a její aplikace » Číslo a početní operace » 1. období » používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků
Mezioborové přesahy a vazby: Nejsou přiřazeny žádné mezioborové přesahy.
Průřezová témata:

Nejsou přiřazena žádná průřezová témata.

Klíčová slova: sčítání, odčítání, rovnice, nerovnice, matematika, nerovnosti, rovnosti

Téma Číslo 10 se liší od předešlých témat především tím, že číslo 10 je prvním dvouciferným číslem, které žáci poznávají. To je vhodné zdůraznit a upevnit u žáků představu deseti prostřednictvím prstů na rukou. Ukázat jim, že na každém drátě počítadla (stovkového) je deset kuliček – krychliček.
Novým prvkem v tomto tématu je zavedení písmene jako znaku neznámé v rovnicích místo dosud používaného rámečku.

Numerace

- tj. počítání po jedné, čtení, psaní, znázorňování čísla 10, porovnávání čísla 10 s čísly 0 až 10 (<, >, =), přirozené uspořádání čísel 0 až 10, nerovnice a řešení aplikačních úloh pomocí nerovnic.

Při poznávání čísla 10 žáci počítají nejrůznější předměty, ale především počítají prsty na rukou a kuličky, krychličky na jednotlivých drátech počítadla. Porovnávání čísel opět navazuje na činnosti žáků s hracími kostkami a pohybem figurek po hrací dráze. Obdobně se postupuje při řešení nerovnic, při čemž se zde upevňuje použití písmene jako znaku proměnné v nerovnicích.

Cvičení

  1. Tabule - prezentace, snímek 2, cv. 1, pracovní list, cv. 1: Žáci počítají na obrázku děti v zástupu, nafukovací balónky. Uvažují, zda může každé z dětí dostat jeden balónek a zda všechny balónky mohou být po jednom rozdány dětem. Čtou číslo deset a uvažují nad tím, jak se liší zápis čísla deset od zápisu ostatních čísel, která se dosud učili. Počítají prsty na rukou; přitom se zdůrazní, že na každé ruce máme 5 prstů, na obou 10 prstů.
  2. Děti mezi sebou soutěžily o to, kdo vyjmenuje více křestních jmen. Tomáš jmenoval: "Aleš, Bára, Dana, Eva, Filip, Hana, Ivan, Jitka, Klára, Lída." Kolik křestních jmen Tomáš vyjmenoval?
  3. Tabule - prezentace, snímek 2, cv. 2: Žáci počítají hvězdičky, které se zableskly.
  4. Tabule - prezentace, snímek 3, pracovní list, cv. 2: Nácvik psaní čísla 10.
  5. Procvičování čtení čísel 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Například: Vyučující říká čísla a žáci je ukazují svými kartami. Žáci řadí karty s čísly nejdříve podle diktátu, a pak je seřadí od nuly do deseti.
  6. Procvičování psaní čísel. Žáci píší do sešitů číslice 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 podle diktátu vyučujícího, a pak píší řadu čísel 0 až 10 v jejich přirozeném uspořádání.
  7. Vyučující ukazuje žákům karty s čísly 0 až 10. Žáci je čtou a na papír, na folii podle pokynů kreslí čárky, kroužky apod.
  8. Hra ve dvojicích popř. ve skupinách: Žáci mají karty s čísly. Jeden žák položí na lavici kartu s číslem a ostatní položí na lavici kartu s číslem,  které je v řadě čísel hned před, hned za daným číslem.
  9. Tabule - prezentace, snímek 4, cv. 1, 2, snímek 5, pracovní list, cv. 3, 4: Žáci doplňují čísla domů. Přitom je důležité jim vysvětlit, že jsou domy v ulici číslovány střídavě po obou stranách tak, jak je na obrázku naznačeno šipkami. Žáci spojují čarami jednotlivé obrázky s čísly 0 až 10 a zdůvodňují, proč daný obrázek spojili s daným číslem.
  10. Tabule – prezentace, snímek 6, cv. 1, 2, 3, pracovní list, cv. 4, 5, 6: Žáci doplňují čísla, která jsou hned před, hned za zapsaným číslem podle toho, jak je naznačeno šipkou. Ve cv. 5 žáci doplňují čísla do rámečků v jejich přirozeném uspořádání.
  11. Tabule - prezentace, snímek 7, pracovní list, cv. 7: Žáci házejí hrací kostkou, posouvají figurky po hrací dráze a porovnávají počty skoků figurek, počty teček, které padly na kostce. Tyto činnosti pak zaznamenávají i v pracovním listě, zapisují nerovnosti.
  12. Tabule - prezentace, snímek 8, cv. 1, 2, pracovní list, cv. 8, 9: Žáci porovnávají počty teček na dominových kartách, počty kuliček na dvou drátech počítadla a zapisují příslušné nerovnosti.
  13. Tabule - prezentace, snímek 9, cv. 1, pracovní list, cv. 10: Žáci zapisují čísla - počty prvků vyznačených obrázků a doplňují mezi čísla znaky <, >, =.  Zapisují tak nerovnosti, rovnosti. Dále tvoří o obrázcích aplikační úlohy.
  14. Tabule - prezentace, snímek 9, cv. 2, pracovní listy, cv. 11: Žáci znázorňují nerovnosti.
  15. Na tabuli jsou zápisy např. 4 < 10, 4 > 10, 4 = 10 / 10 < 10, 10 > 10, 10 = 10. Žáci zápisy čtou a rozhodují, zda je nebo není pravda to, co je zapsáno na tabuli. Pravdivé zápisy podtrhnou, nepravdivé škrtnou.
  16. Hra ano, ne: Na tabuli je připevněna obrácená karta s jedním z čísel 0 až 10. Úkolem žáků je uhodnout, které z čísel je na kartě.
  17. Tabule - prezentace, snímek 10, cv. 1, 2, pracovní list, cv. 12, 13:Tato cvičení navazují na činnosti žáků s figurkami na hrací dráze, které zaznamenají pomocí nerovnice. Žáci řeší nerovnice znázorněné figurkami na hrací dráze. Čísla, která je možno zapsat místo písmene v nerovnici v řadě čísel 0 až 10, podtrhnou, ostatní škrtnou. Pak řeší i nerovnice -  na řádek zapisují čísla, která je možno zaměnit místo písmene v nerovnici tak, aby nerovnost byla pravdivá.
  18. Tabule - prezentace, snímek 11, 12, pracovní list, cv. 14, 15: Rozklad čísla 10. Žáci mají 10 dvoubarevných knoflíků. Ty otáčejí tak, že jeden je barevný, ostatní bílé, pak dva barevné atd. Rozklad čísla 10 zapisují. Na krychličkovém počítadle otáčejí krychličky na jednotlivých drátech po deseti krychličkách postupně červenou a modrou stranou. Pokaždé jinak. Tuto činnost pak zaznamenají na pracovním listě. Žáci mají kartu rozdělenou na dvě pole a v ruce 10 knoflíků. Knoflíky pokládají do polí karty a zapisují, jak knoflíky rozložili. Pak na pracovním listě kreslí, co dělali.  

Sčítání a odčítání 

- tj. sestavování příkladů sčítání a odčítání, znázorňování příkladů sčítání a odčítání, rovnice - sestavování, rovnice – znázorňování, aplikační úlohy.

Příklady sčítání a odčítání v oboru přirozených čísel do 10 se opět vyvodí na činnostech s knoflíky v dlaních prostřednictvím grafických znázornění, diagramů obdobně jako v předchozích tématech. Ke každé situaci a diagramu žáci sestaví a zapíší příklady sčítání i odčítání.  Žáci pak sestavují příklady sčítání a odčítání k jednoduchým schématům a diagramům i konkrétním situacím.

Znázorňování příkladů sčítání a odčítání se procvičuje tak, že jsou na tabuli zapsány příklady sčítání a odčítání do deseti, nebo je vyučující žákům ukazuje na kartách, a žáci je znázorňují různými způsoby. Žáci si procvičují i využívání tabulky sčítání jak ke kontrole výpočtů, tak k výpočtům.    

Rovnice je opět vhodné vyvodit pomocí manipulativních činností ovšem s tím, že se žákům objasní písmeno jako znak neznámé v rovnici. Například: Vezmeme 10 knoflíků. V jedné ruce máme 4 knoflíky, ostatní jsou v pravé ruce – sevřené pěsti.  Nevíme kolik jich tam je. Znázorníme to diagramem. To, že nevíme kolik knoflíků je v pravé ruce v diagramu zaznamenáme písmenem. Diagram tak znázorňuje rovnice p + 6 = 10, 6 + p = 10, 10 – p = 6, 10 – 6 = p. Vypočítáme, čemu se rovná p: 10  – 6 = 4, p = 4.

Při řešení aplikačních úloh žáci využívají rovnic k matematickému záznamu úlohy. Tvoří úlohy k obrázkům v diagramech i ke konkrétním obrázkům tak, aby se otázka vztahovala k těm objektům, u nichž je v diagramu písmeno.   

Cvičení 

  1. Tabule - prezentace, snímek 13, pracovní list, cv. 16: Žáci mají knoflíky, berou je do dlaní, a pak ruce spojí. Kreslí diagramem, schématem, co dělali, a pak sestavují příklady sčítání a odčítání.
  2. Žáci mají dominovou kartu, kladou do jednotlivých polí knoflíky. Říkají, jak vypočítají, kolik je všech knoflíků na kartě, kolik knoflíků je v jednom poli. Říkají popř. zapisují příklady sčítání a odčítání znázorněné knoflíky na kartě.
  3. Vyučující ukazuje žákům dominové karty, odsouvá kuličky, krychličky na počitadle. Žáci sestavují, říkají znázorněné příklady sčítání a odčítání.
  4. Tabule - prezentace, snímek 14, cv. 1, 2, 3. pracovní list, cv. 17, 18, 19: Žáci sestavují, zapisují znázorněné příklady sčítání a odčítání.  
  5. Tabule - prezentace, snímek 15, pracovní list, cv. 20: Hrací dráha. Žáci házejí hrací kostkou a s figurkami postupují po očíslované hrací dráze. Přitom říkají, jak vypočítají, na které číslo figurka po hodu kostkou postoupí. Zkoušejí házet střídavě bílou a černou kostkou. Bílá kostka znamená skoky vpřed, černá skoky zpět. Na tuto činnost pak navazuje práce v pracovním listě.
  6. Vyučující žákům říká a ukazuje karty s příklady sčítání a odčítání. Žáci je znázorňují knoflíky na dominové kartě, popř. na počítadle nebo knoflíky ve dlaních, a říkají výsledek.
  7. Tabule - prezentace, snímek 16, cv. 1, 2, pracovní list, cv.21, 22: Toto cvičení navazuje na činnosti žáků s hracími kostkami a pohybem figurek po hrací dráze. Žáci počítají, na které číslo figurka postoupí po hodu hrací kostkou a kolik skoků musí udělat zpět, má-li se vrátit na místo před hodem kostkou, což se zaznamenává pomocí šipek.
  8. Tabule - prezentace, snímek 17, cv. 1, 2, pracovní listy, cv. 23, 24, 25: Žáci znázorňují příklady sčítání, odčítání diagramy a dominovými kartami.
  9. Tabule - prezentace, snímek 18, pracovní list, cv. 26, 27: Tabulka sčítání. V pracovním listě žáci tabulku sčítání nejdříve doplní, a pak vyučující žákům říká a ukazuje na kartách příklady sčítání a odčítání. Žáci vyhledávají výsledky příkladů v tabulce a zapisují je na papír nebo ukazují kartou s číslem.
  10. Vyučující žákům diktuje postupně např. 3 + 7 - 4. Žáci si dílčí výsledky poznamenají nebo počítají zpaměti a ukáží konečný výsledek kartou.
  11. Tabule - prezentace, snímek 19, cv. 1, 2, pracovní list, cv. 28, 29, 30: Žáci počítají příklady. Přitom využívají i tabulku sčítání.
  12. Tabule - prezentace, snímek 20, cv. 1, 2, 3, 4, pracovní list, cv. 31, 32, 33, 34, 35: Žáci doplňují čísla do rámečků – počítají řetězy. Toto cvičení je možno využít k soutěži. Při práci ve dvojicích počítá jeden žák zpaměti a druhý využívá tabulku sčítání. Soutěží, kdo dříve a bezchybně.
  13. Hra - soutěž: Žáci stojí ve dvou zástupech a soutěží, které družstvo lépe počítá, popř. stojí ve více zástupech a výsledky vždy zapisuje na stírací tabulku ten, kdo stojí v zástupu první.
  14. Tabule - prezentace, snímek 21, pracovní listy cv. 36: Rovnice. Písmeno jako znak neznámé. Hrajeme třepanou: Vyučující bere do spojených dlaní 10 knoflíků, zatřepe jimi a dlaně oddělí. Jednu dlaň rozevře a žáci počítají, kolik knoflíků je v druhé dlani. Také tvoří všechny odpovídající příklady sčítání a odčítání.
  15. Tabule - prezentace, snímek 22, cv. 1, 2, pracovní listy, cv. 37, 38: Žáci sestavují, zapisují rovnice znázorněné diagramy. Rovnice znázorňují.
  16. Tabule - prezentace, snímek 23, cv. 1, 2, 3, pracovní listy, cv. 39, 40, 41: Tato cvičení jsou poměrně náročná. V řetězu si mohou žáci dílčí výsledky poznamenávat. Cv. 2: Tabulka je velmi náročná a i těm nejbystřejším je třeba ukázat, jak dosazujeme za písmena do zápisů.
  17. Tabule - prezentace, snímek 24, cv. 1, pracovní listy, cv. 42. Žáci tvoří k obrázkům úlohy tak, že se otázka vztahuje k tomu, u čeho je v rámečku písmeno.
  18. Hra: Myslím si číslo. Vyučující říká: Myslím si číslo, když k němu přičtu 2 vyjde mi 10. Které číslo si myslím? Žáci ukazují výsledek kartami s čísly.
  19. Tabule - prezentace, snímek 24, cv. 2, pracovní list, cv. 43: Žáci formulují úlohu o dětech, které přeskakují potok.
  20. Tabule - prezentace, snímek 25, cv. 1, 2, 3, pracovní list, cv. 44, 45, 46: Tabulku mohou doplňovat tj. dosazovat za písmena v zápisech jen ti, kteří vyřešili bez potíží cv. 2, 3.
  21. Tabule - prezentace, snímek 26, cv. 1, 2, pracovní listy cv. 47, 48: Žáci pod vedením vyučujícího formulují úlohy k obrázkům o opravě tyčkového plotu a o knížkách v třídní knihovničce. Úlohy znázorní, zapíší rovnici, vyřeší ji a formulují odpověď.
  22. Tabule - prezentace, snímek 27, pracovní list, cv. 49: Žáci úlohu čtou a řeší. Úlohu znázorní, zapíší, vyřeší ji a formulují odpověď.
  23. Tabule - prezentace, snímek 28, pracovní list, cv. 50: Nestandardní úloha. Je vhodné, jestliže si žáci před řešením této úlohy obdobnou situaci vyzkouší, zahrají na hřišti nebo alespoň s prknem položeným přes poleno. Při tom je však třeba žákům předvést, jak prkno vyvážit a jak záleží na tom, jak si dvě děti na houpačku nebo na vyvážené prkno sednou. Hana, Jára a Kuba byli na hřišti a dohadovali se, kdo je těžší, kdo lehčí. Kuba řekl: "Támhle je houpačka a je dobrá (vyvážená). Na té poznáme, kdo z nás je nejtěžší a kdo nejlehčí." Poznáte z obrázků jak to dopadlo? Zapište jména dětí od nejtěžšího k nejlehčímu (Jára, Kuba, Týna).
 
INFO
Publikován: 09. 10. 2013
Zobrazeno: 5519krát
Hodnocení příspěvku
Hodnocení týmu RVP:
Hodnocení článku : 3.5

Hodnocení uživatelů:
Hodnocení článku : 4.333333333333333
Hodnotit články mohou pouze registrovaní uživatelé.

1 uživatel Hodnocení článku : 5
2 uživatelé Hodnocení článku : 4
zatím nikdo Hodnocení článku : 3
zatím nikdo Hodnocení článku : 2
zatím nikdo Hodnocení článku : 1
Jak citovat tento materiál
JANKŮ, Marie. Prvňáci a matematika XI. Číslo 10. Metodický portál: Články [online]. 09. 10. 2013, [cit. 2019-09-17]. Dostupný z WWW: <https://clanky.rvp.cz/clanek/c/z/12823/PRVNACI-A-MATEMATIKA-XI-CISLO-10.html>. ISSN 1802-4785.
Licence Licence Creative Commons

Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons.


Komentáře
1.Autor: Recenzent1Vloženo: 09. 10. 2013 09:08
Článek ocení učitelé, kteří pracují s digitálními učebními materiály Prvňáci a matematika a Číslo 10. Je zde podrobný a přehledný popis, jak postupovat při seznamování žáků s číslem 10.
2.Autor: Recenzent2Vloženo: 09. 10. 2013 09:08
Metodiky k výuce mohou být pro začínající učitele velkou oporou. A pokud je konkrétní téma rozpracováno v takových detailech, jako nabízí právě tento článek, nalezne si zde inspiraci i zkušenější pedagog. Díky charakteristice probíraného jevu včetně upozornění na jeho problematické aspekty, považuji tento článek za velmi přínosný.
Vložit komentář:

Pro vložení komentáře je nutné se přihlásit.